mfbaaa初一奧數(shù)題集(帶答案解析)-文庫吧
2025-07-21 01:24 本頁面
【正文】 . D.2．甲杯中盛有2m毫升紅墨水，乙杯中盛有m毫升藍(lán)墨水，從甲杯倒出a毫升到乙杯里,0＜a＜m，攪勻后，又從乙杯倒出a毫升到甲杯里，則這時 ( A )A．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水少．B．甲杯中混入的藍(lán)墨水比乙杯中混入的紅墨水多．C．甲杯中混入的藍(lán)墨水和乙杯中混入的紅墨水相同．D．甲杯中混入的藍(lán)墨水與乙杯中混入的紅墨水多少關(guān)系不定．=100,則( A )A．x是完全平方數(shù)．B．(x－50)是完全平方數(shù)．C．(x－25)是完全平方數(shù)．D．(x+50)是完全平方數(shù)．4．觀察圖1中的數(shù)軸：用字母a，b，c依次表示點A，B，C對應(yīng)的數(shù),則的大小關(guān)系是( C ) A.。 B.。 C. 。 D. .5．x=9，y=－4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一組整數(shù)解，這個方程的不同的整數(shù)解共有 ( )A．2組． B．6組．C．12組． D．16組．二、填空題（每題1分，共5分）1．方程|1990x－1990|=1990的根是______．2．對于任意有理數(shù)x，y，定義一種運算*，規(guī)定x*y=ax+by－cxy，其中的a，b，c表示已知數(shù)，等式右邊是通常的加、減、乘運算．又知道1*2=3，2*3=4，x*m=x（m≠0），則m的數(shù)值是______．3．新上任的宿舍管理員拿到20把鑰匙去開20個房間的門，他知道每把鑰匙只能開其中的一個門，但不知道每把鑰匙是開哪一個門的鑰匙，現(xiàn)在要打開所有關(guān)閉著的20個房間，他最多要試開______次．4．當(dāng)m=______時，二元二次六項式6x2+mxy－4y2－x+17y－15可以分解為兩個關(guān)于x，y的二元一次三項式的乘積．5．三個連續(xù)自然數(shù)的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某個自然數(shù)的平方．三、解答題（寫出推理、運算的過程及最后結(jié)果．每題5分，共15分）1．兩輛汽車從同一地點同時出發(fā)，沿同一方向同速直線行駛，每車最多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進(jìn)60公里，兩車都必須返回出發(fā)地點，但是可以不同時返回，兩車相互可借用對方的油．為了使其中一輛車盡可能地遠(yuǎn)離出發(fā)地點，另一輛車應(yīng)當(dāng)在離出發(fā)地點多少公里的地方返回？離出發(fā)地點最遠(yuǎn)的那輛車一共行駛了多少公里？2．如圖2，紙上畫了四個大小一樣的圓，圓心分別是A，B，C，D，直線m通過A，B，直線n通過C，D，用S表示一個圓的面積，如果四個圓在紙上蓋住的總面積是5(S－1)，直線m，n之間被圓蓋住的面積是8，陰影部分的面積S1，S2，S3滿足關(guān)系式S3=S1=S2,求S． .初中數(shù)學(xué)競賽輔導(dǎo)2．設(shè)a，b，c為實數(shù)，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜c=0，求代數(shù)式｜b｜｜a＋b｜｜cb｜＋｜ac｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜xn｜=m＋n， 求x的取值范圍． 4．設(shè)(3x1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x1＋a0，試求a0+a2＋a4＋a6的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x3｜=6． 8．解不等式｜｜x＋3｜｜x1｜｜＞2． 10．x，y，z均是非負(fù)實數(shù)，且滿足： x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4， 求u=3x2y＋4z的最大值與最小值． 11．求x42x3＋x2+2x1除以x2+x＋1的商式和余式． 13．如圖1－89所示．AOB是一條直線，OC，OE分別是∠AOD和∠DOB的平分線，∠COD=55176。．求∠DOE的補角． 14．如圖1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55176。，∠EDF=70176。．求證：BC‖AE． 15．如圖1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求證：∠AGD=∠ACB． 17．如圖1－93所示．在△ABC中，E為AC的中點，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD與BE交于F．求△BDF與四邊形FDCE的面積之比． 18．如圖1－94所示．四邊形ABCD兩組對邊延長相交于K及L
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