【正文】 些數(shù)學的基本思想。問題解決1．嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，并運用一些知識加以解決。2．能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3．經(jīng)歷與他人合作解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。4．能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。情感態(tài)度1．愿意了解社會生活中與數(shù)學相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學學習活動。2．在他人的鼓勵和引導下，體驗克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學。3．在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值。4．初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、實事求是等良好品質(zhì)。第三部分 內(nèi)容標準第一學段（1~3年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。2. 能說出各數(shù)位的名稱，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義；知道用算盤可以表示多位數(shù)（參見例1）。3. 理解符號＜，＝，＞的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大?。▍⒁娎?）。4. 在生活情境中感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例3）。5. 能結(jié)合具體情境初步認識小數(shù)和分數(shù)，能讀、寫小數(shù)和分數(shù)。6. 能結(jié)合具體情境比較兩個一位小數(shù)的大小，能比較兩個同分母分數(shù)的大小。7. 能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并能進行交流（參見例4）。（二）數(shù)的運算1. 結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義（參見例5）。2. 能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3. 能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。4．認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（兩步）。5. 會進行同分母分數(shù)（分母小于10）的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。6. 能結(jié)合具體情境進行估算，并會解釋估算的過程（參見例6）。7. 經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8. 能運用數(shù)及數(shù)的運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的實際意義作出解釋（參見例7）。（三）常見的量1. 在現(xiàn)實情境中，認識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2. 能認識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短（參見例8）。3. 認識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4. 在現(xiàn)實情境中，感受并認識克、千克、噸，能進行簡單的單位換算。5. 能結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。（四）探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律（參見例9，例10）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1. 能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2. 能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。3. 能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4. 通過觀察、操作，初步認識長方形、正方形的特征。5. 會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6. 結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角。7. 能對簡單幾何體和圖形進行分類（參見例21）。（二）測量1. 結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2. 在實踐活動中，體會并認識長度單位千米、米、厘米，知道分米、毫米，能進行簡單的單位換算，能恰當?shù)剡x擇長度單位（參見例12）。3. 能估測一些物體的長度，并進行測量。4. 結(jié)合實例認識周長，并能測量簡單圖形的周長（參見例13），探索并掌握長方形、正方形的周長公式。5. 結(jié)合實例認識面積，體會并認識面積單位厘米分米米2，能進行簡單的單位換算。6. 探索并掌握長方形、正方形的面積公式，會估計給定簡單圖形的面積（參見例14）。（三）圖形的運動1. 結(jié)合實例，感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象（參見例15）。2. 能辨認簡單圖形平移后的圖形（參見例16）。3. 通過觀察、操作，初步認識軸對稱圖形。（四）圖形與位置1. 會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。2. 給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，會用這些詞語描繪物體所在的方向（參見例17）。 三、統(tǒng)計與概率1. 能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)進行分類，感受分類與分類標準的關(guān)系（參見例18）。2. 經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果（參見例19）。3. 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息（參見例20）。四、綜合與實踐1．通過實踐活動，感受數(shù)學在日常生活中的作用，體驗能夠運用所學的知識和方法解決簡單問題，獲得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗。，了解要解決的問題和解決問題的辦法。，進一步理解所學的內(nèi)容。（參見例21，例22，例23）第二學段（4~6年級）一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)的認識1. 在具體情境中，認識萬以上的數(shù)，了解十進制計數(shù)法，會用萬、億為單位表示大數(shù)。2. 結(jié)合現(xiàn)實情境感受大數(shù)的意義，并能進行估計（參見例24）。3. 會運用數(shù)描述事物的某些特征，進一步體會數(shù)在日常生活中的作用（參見例25）。4. 知道2，3，5的倍數(shù)的特征，了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。5. 了解公因數(shù)和最大公因數(shù)；在1~100的自然數(shù)中，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。6. 了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。7. 結(jié)合具體情境，理解小數(shù)和分數(shù)的意義,理解百分數(shù)的意義（參見例26）；會進行小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的轉(zhuǎn)化（不包括將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)）。8. 能比較小數(shù)的大小和分數(shù)的大小。9．在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會用負數(shù)表示日常生活中的一些量。（二）數(shù)的運算1．能計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。2．認識中括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算（以兩步為主，不超過三步）。3．探索并了解運算律（加法的交換律和結(jié)合律、乘法的交換律和結(jié)合律、乘法對加法的分配律），會應用運算律進行一些簡便運算。4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中，體會加與減、乘與除的互逆關(guān)系。5．能分別進行簡單的小數(shù)、分數(shù)（不含帶分數(shù)）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主，不超過三步）。6．能解決小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的簡單實際問題。，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價=單價數(shù)量、路程=速度時間，并能解決簡單的實際問題。8．經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達自己的想法。9．在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進行估算（參見例27，例28）。 10．能借助計算器進行運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的規(guī)律（參見例29）。（三）式與方程1．在具體情境中能用字母表示數(shù)。2．結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。3. 能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如3x+2＝5，2xx＝3），了解方程的作用。4．了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程。（四）正比例、反比例1．在實際情境中理解比及按比例分配的含義，并能解決簡單的問題。2．通過具體情境，認識成正比例的量和成反比例的量。3．會根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫圖，并會根據(jù)其中一個量的值估計另一個量的值（參見例30）。4．能找出生活中成正比例和成反比例關(guān)系量的實例，并進行交流。（五）探索規(guī)律探索給定情境中隱含的規(guī)律或變化趨勢（參見例31，例32）。二、圖形與幾何（一）圖形的認識1．結(jié)合實例了解線段、射線和直線。2．體會兩點間所有連線中線段最短，知道兩點間的距離。3．知道平角與周角，了解周角、平角、鈍角、直角、銳角之間的大小關(guān)系。4．結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關(guān)系。5．通過觀察、操作，認識平行四邊形、梯形和圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。6．認識三角形，通過觀察、操作，了解三角形兩邊之和大于第三邊、三角形內(nèi)角和是180176。7．認識等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。8．能辨認從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖（參見例33）。9．通過觀察、操作，認識長方體、正方體、圓柱和圓錐，認識長方體、正方體和圓柱的展開圖。（二）測量1．能用量角器量指定角的度數(shù)，能畫指定度數(shù)的角，會用三角尺畫30176。，45176。，60176。，90176。角。2．探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，并能解決簡單的實際問題。3．知道面積單位：千米公頃。4．通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。5．會用方格紙估計不規(guī)則圖形的面積（參見例34）。6．通過實例了解體積（包括容積）的意義及度量單位（米分米厘米升、毫升），能進行單位之間的換算，感受1米1厘米3以及1升、1毫升的實際意義。7．結(jié)合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。8．體驗某些實物（如土豆等）體積的測量方法（參見例35）。（三）圖形的運動1．通過觀察、操作等活動，進一步認識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸；能在方格紙上補全一個簡單的軸對稱圖形。2．通過觀察、操作等，在方格紙上認識圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按水平或垂直方向?qū)⒑唵螆D形平移，會在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90176。（參見例36）。3．能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小。4．能從平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設(shè)計簡單的圖案。（四）圖形與位置1．了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。2．能根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離確定其位置。3．會描述簡單的路線圖（參見例37）。4．在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對（限于正整數(shù)）表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應（參見例38）。三、統(tǒng)計與概率（一）簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程1．經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程（可使用計算器）。2．會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選擇適當?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗、測量）收集數(shù)據(jù)。3．認識條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖；能用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)（參見例39）。4．體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自己的語言解釋其實際意義（參見例39）。5．能從報紙雜志、電視等媒體中，有意識地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表（參見例40）。6．能解釋統(tǒng)計結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預測，并能進行交流（參見例39和例41）。（二）隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性1．結(jié)合具體情境，了解簡單的隨機現(xiàn)象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果（參見例42）。2．通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進行交流（參見例42）。四、綜合與實踐1. 經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、有合作的實踐活動。2．結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的過程。3．在給定目標下，感受針對具體問題提出設(shè)計思路、制定簡單的方案解決問題的過程。4. 通過應用和反思，進一步理解所用的知識和方法，了解所學知識之間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。（參見例43，例44，例45，例46）第四部分 實施建議一、教學建議教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，注意使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習,不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。在數(shù)學教學活動中，教師要把基本理念轉(zhuǎn)化為自己的教學行為, 處理好教師講授與學生自主學習的關(guān)系，注重啟發(fā)學生積極思考；發(fā)揚教學民主，當好學生數(shù)學活動的組織者、引導者、合作者；激發(fā)學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創(chuàng)新與實踐；創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；關(guān)注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每個學生都得到充分的發(fā)展；合理地運用現(xiàn)代信息技術(shù)，有條件的地區(qū)，要盡可能合理、有效地使用計算機和有關(guān)軟件，提高教學效益。1. 數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn) 為使每個學生都受到良好的數(shù)學教育，數(shù)學教學不僅要使學生獲得數(shù)學的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。課程目標的整體實現(xiàn)需要日積月累。在日常的教學活動中，教師應努力挖掘教學內(nèi)容中可能蘊涵的、與上述四個方面目標有關(guān)的教育價值，通過長期的教學過程，逐漸實現(xiàn)課程的整體目標。因此，無論是設(shè)計、實施課堂教學方案，還是組織各類教學活動，不僅要重視學生獲得知識技能，而且要激發(fā)學生的學習興趣，通過獨立思考或者合作交流感悟數(shù)學的基本思想，引導學生在參與數(shù)學活動的過程中積累基本經(jīng)驗，幫助學生形成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等良好的學習習慣。例如，關(guān)于“零指數(shù)”教學方案的設(shè)計可作如下考慮：教學目標不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會進行簡單計算，還要包括感受這個“規(guī)定”的合理性，并在這個過程中學會數(shù)學思考、感悟理性精神（參見例81）。2. 重視學生在學習活動中的主體地位 有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，應體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進學生的全面發(fā)展。（1）學生是數(shù)學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發(fā)展。學生獲得知識，必須建立在自己思考的基礎(chǔ)上