數(shù)學哈六中10-11學年高一上學期期中考試-文庫吧
2025-07-20 17:16 本頁面
【正文】 是（ ）（A）1個 （B）3個 （C）4個 （D）8個 2．下列函數(shù)中與函數(shù)相等的函數(shù)是（ ）（A） （B） （C） （D）3．函數(shù)的最大值是（ ）（A）1 （B）2 （C） （D）4．在下列四個函數(shù)①；②；③；④中，冪函數(shù)的個數(shù)有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個 5．在下列四個數(shù)①；②；③；④中，最大的數(shù)是（ ）（A）① （B）② （C）③ （D）④6．函數(shù)的圖像在上連續(xù)不斷，且，則函數(shù)（ ）（A）在內(nèi)恰好有兩個零點 （B）在和內(nèi)各有一個零點（C）在內(nèi)至少有兩個零點 （D）在內(nèi)至多有兩個零點7．設函數(shù)，則（ ）（A）1 （B）3 （C）15 （D）308．如果函數(shù)，且，那么等于（ ）（A） （B） （C） （D）9．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）（A） （B） （C） （D）10．方程實根的個數(shù)是（ ）（A）0個 （B）1個 （C）2個 （D）3個 11．函數(shù)，且，則的值（ ）（A）一定大于零 （B）一定小于零 （C）等于零 （D）正負都有可能12．定義運算，則函數(shù)的值域是（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分共20分）13．函數(shù)的定義域是____________________14．計算____________________15．函數(shù)在上是增函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是____________________16．函數(shù)在上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)的范圍是____________________三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題10分）已知集合，集合（1）求；（2）若集合，且，求實數(shù)的取值范圍．18（本小題12分）已知集合，求函數(shù)的值域．19（本小題12分）對于函數(shù)（1）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)是奇函數(shù)，若存在求出值，不存在說明理由；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明．20（本小題12分）已知函數(shù)滿足（1）求實數(shù)的值；（2）若在區(qū)間上至少存在一點，使，求實數(shù)的范圍．21（本小題12分）某企業(yè)打算購買工作服和手套，市場價為每套工作服53元，每副手套3元，該企業(yè)聯(lián)系了兩家商店和，由于用貨量大，這兩家商店都給出了優(yōu)惠條件：商店：買一贈一，買一套工作服，贈一副手套； 商店：打折，按總價的95%收款．該企業(yè)需要工作服75套，手套副（），如果工作服與手套只能在一家購買，請你幫助老板選擇在哪一家商店購買更省錢？22（本小題12分）已知二次函數(shù)（1）若且，證明：函數(shù)有兩個零點；（2）證明：若對，且，則方程必有一實根在區(qū)間內(nèi)；（3）在（1）的條件下，是否存在，使成立且為正數(shù)？證明你的結(jié)論．哈六中2013屆高一上學期期中考試數(shù)學參考答案1—12CDBAC CBBAC BA13 14 15 16 17解（1）由得，即，解得；由解得， 所以 ……5分（2）由題意，解得 ……5分18解由解得，所以 ……3分函數(shù)，……2分令，因為所以，……2分函數(shù)，因為在上單調(diào)遞增，……2分所以，所以函數(shù)的值域是 ……3分19解（1）函數(shù)的定義域為，且是奇函數(shù)，所以，……2分所以存在實數(shù)使得函數(shù)是奇函數(shù)； ……2分（2）函數(shù)在上是增函數(shù)，證明如下：設，且，則 ……2分， ……2分因為函數(shù)在上是增函數(shù)，且，又因為，所以 ，……2分所以，所以
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