執(zhí)信中學20xx-20xx學年高二上學期期末考試(數(shù)學文)-文庫吧
2025-07-20 16:52 本頁面
【正文】 、解答題：本大題共6小題，共 80 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 15．(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期。（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 16. (本小題滿分12分) 某車間將名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干，其中合格零件的個數(shù)如下表：1號2號3號4號5號甲組457910乙組 56789（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合格零件的平均數(shù)及方差，并由此比較兩組技工的技術水平；（Ⅱ）質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機抽取名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格”的概率．18. （本小題滿分14分）已知橢圓的方程為：，其中，直線與橢圓的交點在軸上的射影恰為橢圓的焦點.(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設直線與橢圓在軸上方的一個交點為，是橢圓的右焦點，試探究以為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關系.19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)定義域為且同時滿足： ①圖像向左平移1個單位后所得函數(shù)為偶函數(shù)；②對于任意大于1的不等實數(shù)，總有成立.（Ⅰ）的圖像是否有對稱軸？如果有，寫出對稱軸方程，并說明在區(qū)間上的單調(diào)性；（Ⅱ）設，如果，判斷是否有負實根并說明理由；（Ⅲ）如果且，比較與的大小并說明理由．20．（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前項和，函數(shù)對任意的都有，數(shù)列滿足. （Ⅰ）分別求數(shù)列、的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，是數(shù)列的前項和，是否存在正實數(shù)，使不等式對于一切的恒成立？若存在請指出的取值范圍，并證明；若不存在請說明理由． 參考答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 題號12345678910答案DBACDCBDBC二、填空題：本大題
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