【正文】 分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，她的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。重復(fù)出現(xiàn)的一個數(shù)字或幾個數(shù)字是這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)。④純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位就開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。（二）分數(shù)意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位。 真分數(shù)——分子比分母?。ㄐ∮?）2分數(shù)的種類 假分數(shù)——分子比分母大或等于分母 （大于或等于1）分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)是一種數(shù)，除法是一種運算。他們是兩個不同的概念，但他們之間有密切的內(nèi)在聯(lián)系。被除數(shù)247。除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)→分子/分母（因為零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分母不能是零）分數(shù)與整數(shù)的關(guān)系：整數(shù)與分數(shù)都是表示數(shù)量多少的數(shù)，都是計數(shù)和計算的結(jié)果。任何一個自然數(shù)（0除外）都可以看成是一個分母“1”的分數(shù)一個自然數(shù)（0除外）是幾，寫成分數(shù)形式就是一分之幾。整數(shù)（0除外）還可以化成分母是任意自然數(shù)（0除外）的假分數(shù)。分數(shù)的基本性質(zhì)：由于分數(shù)與除法有密切關(guān)系，根據(jù)除法中“商不變”的性質(zhì)，可以得出分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的大小比較：A、分母相同的分數(shù)，分子大的那個分數(shù)比較大。B、分子相同的分數(shù)，分母小的那個分數(shù)比較大。C、分子和分母都不同的分數(shù)，通常是先通分，化成同分母的分數(shù)，再比較大小。D、如果是帶分數(shù)，先要比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大，如果整 數(shù)部分相同，再比較他們的分數(shù)部分，分數(shù)部分大的那個帶分數(shù)就大。約分和通分：分子和分母是互質(zhì)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。把一個分數(shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數(shù)的過程叫約分。約分的方法：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）去除分子、分母，除到最簡分數(shù)為止。把異分母的分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)的過程叫做通分通分的方法：先求出原來的幾個分母的最小公倍數(shù)，然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。（三）百分數(shù)定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)，也叫百分比或百分率。百分數(shù)通常用特定的符號“﹪”來表示。（四）成數(shù)：表示十分之幾的數(shù)。（五）分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的關(guān)系及互化分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)三者之間有著密切的關(guān)系，為了便于比較或計算，有時要把分數(shù)化成小數(shù)或百分數(shù)；有時要把小數(shù)化成分數(shù)或百分數(shù)；有時則要把百分數(shù)化成小數(shù)或分數(shù)。當(dāng)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)比較大小時，最好把他們先統(tǒng)一成小數(shù)再來進行比較。 小數(shù)→ 改寫成分母是100、1000……的分數(shù)再約分→分數(shù)←用分子除以分母←小數(shù)→小數(shù)點向右移動兩位添上“﹪”→百分數(shù)←去掉“﹪”小數(shù)點向左移動兩位←百分數(shù)→寫成分數(shù)形式并約分→分數(shù)←先寫成小數(shù)，再寫成百分數(shù)←（六）分數(shù)、百分數(shù)和成數(shù)的區(qū)別分數(shù)既可以表示一個數(shù)，也可以表示兩個數(shù)的比；百分數(shù)值表示一個數(shù)占另一個數(shù)的百分比，不能用來表示具體的數(shù)；成數(shù)只表示十分之幾。所以分數(shù)可以有單位，百分數(shù)、成數(shù)不能有單位。（七）折扣，利率 A、商店有時降價出售商品，叫做打折銷售，通稱“打折”。幾折表示十分之幾。 B、利率 本金：指存入銀行的錢。 利息：指取款時銀行多支付的錢。 指利息與本金的比值。（八）比 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的前項除以比的后項叫做比值。 比與分數(shù)、除法的關(guān)系 比 “：”比號 前項 后項 比值分數(shù) “”分數(shù)線 分子 分母 分數(shù)值除法 “247?！背? 被除數(shù) 除數(shù) 商比的后項同除法里的除數(shù)、分數(shù)中的分母一樣，不能為0。比的基本性質(zhì)比的前項和后項都乘以或者除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。求比值與化簡比的區(qū)別和聯(lián)系 一般方法 結(jié)果求比值 根據(jù)比值的意義，用前項除以后項 是一個商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外） 是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。 比例尺：圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。 圖上距離：實際距離＝比例尺或圖上距離/實際距離＝比例尺 比例尺有數(shù)字比例尺和線段比例尺兩種。常見的量常用的計算單位和進率。 ①長度、面積、體積、地積、質(zhì)量、容積單位及進率長度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面積 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平米厘米 1平方厘米=100平方毫米體積 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米地積 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米質(zhì)量