c語言第02章-算法-文庫吧
2025-07-20 09:45 本頁面
【正文】 ～ 2500年中的每一年是否閏年，將結(jié)果輸出。 分析： 閏年的條件是： (1)能被 4整除，但不能被 100整除的年份都是閏年，如 1996,2022年是閏年； (2)能被 100整除，又能被 400整除的年份是閏年。如 1600,2022年是閏年。不符合這兩個條件的年份不是閏年。 設(shè) y為被檢測的年份，算法可表示如下 S1： 2022?y S2：若 y不能被 4整除，則輸出 y “不是閏年”。然后轉(zhuǎn)到 S6 S3：若 y能被 4整除，不能被 100整除，則輸出 y “是閏年”。然后轉(zhuǎn)到 S6 S4：若 y能被 100整除，又能被 400整除，輸出 y“是閏年”，否則輸出“不是閏年”。 然后轉(zhuǎn)到 S6。 S5: 輸出 y “不是閏年”。 S6： y+1 ? y S7：當 y≤2500時，轉(zhuǎn) S2繼續(xù)執(zhí)行，如 y＞ 2500，算法停 以上算法中每做一步都分別分離出一些范圍(巳能判定為閏年或非閏年 )，逐步縮小范圍，直至執(zhí)行 S5時，只可能是非閏年。 “其它” 包括能被 4整除，又能被 100整除，而不能被 400整除的那些年份 (如 1990) 是非閏年。 例 求 算法如下 ： 1 0 01991. . . . . .4131211 ?????? S1： sign=1 S2： sum=1 S3： deno=2 S4： sign=(1) sign S5： term=sign (1/deno) S6： sum=sum+term S7： deno=deno+1 S8：若 deno≤100 返回 S4 單詞作變量名，以使算法更易于理解： sum表示累加和， deno是英文分母（ denom inator）縮寫， sign代表數(shù)值的符號， term代表某一項。 反復(fù)執(zhí)行 S4到 S8步驟，直到分母大于 100為止。一共執(zhí)行了 99次循環(huán)，向 sum累加入了 99個分數(shù)。sum最后的值就是多項式的值。 例 對一個大于或等于 3的正整數(shù)，判斷它是不是一個素數(shù)。 概念： 所謂素數(shù)，是指除了 1和該數(shù)本身之外，不能被其它任何整數(shù)整除的數(shù)。例如， 13是素數(shù)。因為它不能被 2， 3， 4， … ， 12整除。 分析： 判斷一個數(shù) n(n≥3) 是否素數(shù)的方法： 將 n作為被除數(shù)，將 2到 (n1)各個整數(shù)輪流作為除數(shù)，如果都不能被整除，則 n為素數(shù)。 算法如下 ： S1：輸入 n S2： i=2 （ i作為除數(shù)） S3： n被 i除，得余數(shù) r S4：如果 r=0，表示 n能被 i整除，則打印 n“不是素數(shù) ” ，算法結(jié)束。否則執(zhí)行 S5 S5： i+1?i S6：如果 i≤n 1，返回 S3。否則打印 n “是素數(shù) ” 。然 實際上， n不必被 2到 (n1)的整數(shù)除，只需被 2到n/2間整數(shù)除，甚至只需被 2到 之間的整數(shù)除即可。 n 167。 算法的特性 ? 有窮性： 包含有限的操作步驟 ? 確定性： 算法中的每一個步驟都應(yīng)當是確定的 ? 有零個或多個輸入： 輸入是指在執(zhí)行算法時需要從外界取得必要的信息 ? 有一個或多個輸出： 算法的目的是為了求解， “ 解 ” 就是輸出 ? 有效性： 算法中的每一個步驟都應(yīng)當能有效地執(zhí)行，并得到確定的結(jié)果 。 一個算法應(yīng)該具有以下特點： 167。 算法的表示 可以用不同的方法表示算法，常用的有： ? 自然語言 ? 傳統(tǒng)流程圖 ? 結(jié)構(gòu)化流程圖
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