高一數(shù)學(xué)函數(shù)奇偶性-文庫(kù)吧
2025-10-08 06:00 本頁(yè)面
【正文】 由于 (X)3= X3，所以 f(x)= f(x) 2．奇函數(shù) 一般地，對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，都有 f(－ x)= － f(x)，那么f(x)就叫做 奇函數(shù)． 奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)． 注意： １由函數(shù)的奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，則－ x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量 （即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）． ２奇、偶函數(shù)定義的逆命題也成立，即 若 f(x)為奇函數(shù)，則 f(x)=f(x)有成立 . 若 f(x)為偶函數(shù)，則 f(x)=f(x)有成立 . ３函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱(chēng)為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì)； ４如果一個(gè)函數(shù) f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù) f(x)具有奇偶性 . 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) . 反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么就稱(chēng)這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù) . 偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱(chēng) . 反過(guò)來(lái)，
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