高三第二學期綜合練習（一）數(shù)學（理工農(nóng)醫(yī)類）-文庫吧
2024-10-22 05:49 本頁面
【正文】 直線8???x對稱，則 a的值等于（） （ A） 2 或 2? （ B） 1或 1 （ C） 1或 2（ D） 1或 2 第Ⅱ卷（非選擇題，共 100分） 注意事項： 1．第Ⅱ卷共 6頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷中 。 2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分。把答案填在題中橫線上。 （ 11）已知函數(shù) 422)( 2 ???? aaxxxf 的定義域為 R，值域為 ),1[ ?? ，則 a的值為________________。 （ 12）直線 ax+by+1=0被圓 2522 ?? yx 截得的弦長為 8，則 22 ba ? 的值為____________________。 （ 13）要制造一個底面半 徑為 4cm，母線長為 6cm的圓錐，用一塊長方形材料做它的側(cè)面，這樣的長方形的長與寬的最小值分別是 _____________。 （ 14）抽象函數(shù)是由特殊的、具體的函數(shù)抽象而得到的。如正比例函數(shù) )0()( ?? kkxxf ， 11)( kxxf ? ， 22)( kxxf ? ， )()()()( 21212121 xfxfkxkxxxkxxf ??????? 可抽象為 )()()( yfxfyxf ??? 。寫出下列抽象函數(shù)是由什么特殊函數(shù)抽象而成的（填入一個函數(shù)即可）。 特殊 函數(shù) 抽象函數(shù) )()()( yfxfxyf ? )()()( yfxfyxf ?? )()()( yfxfxyf ?? )()(1 )()()( yfxf yfxfyxf ? ??? 三、解答題：本大題共 6小題，共 84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 （ 15）（本小題滿分 14分） 解不等式1log 1)1(log 1 22 ??? xx （ 16）（本小題滿分 14分） 已知函數(shù)212sin225sin)( ?? xxxf （Ⅰ）將 f(x)表示成 cosx的 整式； （Ⅱ）若 y=f(x)與 3c o s)c o s1(c o s)( 2 ?????? xxaxxgy 的圖象在 ),0( ? 內(nèi)至少有一個公共點，試求 a的取值范圍。 （ 17）（本小題滿分 14分） 如圖， AB 是圓臺上底面⊙ 1O 的直徑， C是⊙ 1O 上不同于 A、 B的一點， D是下底面⊙ 2O 上的一點，過 D、 A、 C的截面垂直于下底面， M為 DC 的中點， AC=AD=2，∠DAC=120176。，∠ BDC=30176。 （Ⅰ）求證： AM⊥平面 DBC； （Ⅱ）求二面角 A— DB— C的正切值； （Ⅲ）求三棱錐 D— ABC的體積。 （ 18）（本小題滿分 14分） 某加油站需要制造一個容積為 320m? 的圓柱形儲油罐，已知用來制作底面的鐵板每平方米價格為 40元，用來制作側(cè)面的鐵板每平方米價格為 32元，若不計制作損耗。 （Ⅰ）問儲油罐底面半徑和高各為多少時，制作的儲油罐的材料成本價最低？ （Ⅱ）若制作的儲油罐底面鐵板半徑不能超過 ，那么儲油罐底面半徑的長為多少時，可使制作儲油罐的 材料成本價最低？ （ 19）（本小題滿分 14分） 已知函數(shù) )0)(12(2)( ???? xxxxf 。 （Ⅰ）求 f（ x）的反函數(shù)，并指出其定義域； （Ⅱ）設(shè)數(shù)列 }{na )0( ?na 的前 n項和為 )( NnSn ? ，若對于所有大于 1的自然數(shù) n都有 )( 1?? nn SfS ，且 21?a ，求數(shù)列 }{na 的通項公式； （ Ⅲ）令 )(2 )( 121 Nnaa aab nn nnn ??? ??，求： )(lim21 nn bbb ????? ? （ 20）（本小題滿分 14分） 已知：如圖，過橢圓 c： 12222 ??byax （ ab0）的左焦點 F（ c， 0）作垂直于長軸 21AA的直線與橢圓 c交于 P、 Q兩點， l為左準線。 （Ⅰ）求證：直線 2PA 、 Q
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