重慶市20xx-20xx學年高二下學期第四次月考數(shù)學（文）試題 -文庫吧
2024-10-22 02:48 本頁面
【正文】 B． 5 C． 6 D． 8 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分 ，共 20 分． 13． 計算： 1lg 25 2lg2??______． 14．已知曲線 ? ? ? ?lnf x x a x?? 在點 ??? ?1, 1f 處的切線與曲線 2 2 0xy???平行，則實數(shù) a? ______． 15．已知函數(shù) ? ? ? ?? ?? ?2 200x x xfxg x x? ???? ????為奇數(shù)，則 ? ?? ?1fg??______． 16 ． 現(xiàn) 定 義 一 種 運 算 “ ? ”： 對 任 意 實 數(shù) ,1, b a ba b a ba a b????? ? ???． 設? ? ? ? ? ?2 23f x x x x? ? ? ?，若函數(shù) ? ? ? ?g x f x k??的圖象與 x 軸恰有三個公共點，則 k的取值范圍是 ______． 三、解答題 ：本大題共 6 小題，滿分 70 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 17．（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? 3ln42xaf x xx? ? ? ?，其中 aR? ，且曲線 ? ?y f x? 在點 ??? ?1, 1f 處的切線垂直于直線 12yx? ． （ 1）求實數(shù) a 的值； （ 2）求函數(shù) ??fx的單調(diào)區(qū)間． 18．（本小題滿分 12 分） 某中學地理研究學習小組對春季晝夜溫差大小與水稻發(fā)芽率之間的關系進行研究，記錄了實驗室 4 月 10 日至 4 月 14 日的每天晝夜溫差與每天稻籽的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料： 日期 4 月 10 日 4 月 11 日 4 月 12 日 4 月 13 日 4 月 14 日 溫差 /Cx? 10 12 13 14 11 發(fā)芽數(shù) y /顆 11 13 14 16 12 （Ⅰ）從 4 月 10 日至 4 月 14 日中任選 2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為 m 、 n ，求事件“ m 、n 均 小于 14”的概率． （Ⅱ）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可知發(fā)芽數(shù) y （顆）與溫差 ? ?Cx? 呈線性相關，請求出發(fā)芽數(shù) y 關 于溫差 x 的線性回歸方程 y bx a??． （參數(shù)公式：線性回歸方程 y bx a??中， 1221,niiiniix y n x yb a y b xx n x???? ? ????，其中 ,xy為樣本平均值．本題中： 55 2118 0 4 , 7 3 0i i iiix y x??????） 19．（本小題滿分 12 分） 在如圖所示的幾何體中，面 CDEF 為正方形，面 ABCD 為等腰梯形， AB CD ， 3AC? ，22AB BC??， AC FB? ． （ 1）求證： AC? 平面 FBC ； （ 2）求該幾何體的體積． 20．（ 本小題滿分 12 分 ） 已知橢圓 C 的中心為原點 O ，長軸在 x 軸上，離心率 22e? ，過左焦點 1F 作 x 軸的垂線交橢圓于 ,AA? 兩點， 2AA? ? ． （ 1）求橢圓 C 的標準方程； （ 2）若直線 l 與圓 22:1O x y??相交于不同的兩點 ,EF，與橢圓 C 相交于不同的兩點,GH，求 OEF? 的面積最大時弦長 GH 的取值范圍 ． 21．（ 本小題滿分 12 分，第Ⅰ問 4 分，第Ⅱ問 8 分 ） 已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?1 , l
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