【正文】 居民出行全方式OD分布出行總量中的出行總量數(shù)據(jù)，除以2005年各個小區(qū)的人口預測數(shù)據(jù)，可以得到2005年居民出行全方式OD分布出行強度1，其結果參見附錄中的“表12”。 總體出行強度1及出行強度2預測(1) 預測總體出行強度1建模及其結果因為中心區(qū)和邊緣區(qū)出行強度存在較大差異。%，%。所以在這里，我們按照出行強度1的大小將六個小區(qū)劃分成中心區(qū)和邊緣區(qū)兩類。中心區(qū)：1區(qū) 2區(qū) 3區(qū) 5區(qū)邊緣區(qū)：4區(qū) 6區(qū)接下來，我們通過加和得到城市各區(qū)的居民出行全方式的總出行次數(shù)，并進一步計算可以得到城市各區(qū)的居民出行全方式的總出行強度1的預測值。計算結果如下面兩表所示：表5：總出行次數(shù) 年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市200530734063690570200634417374131993200738081104569198200841915845033690200944137325297992201047656775720357201150136666017231201252745706331047201366665632014712391320157389491201676626652017802117920188363357201987803412020747495989722892021939700320229732802202310125992202410367013 表6：總出行強度1年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024(2) 預測總體出行強度2建模及其結果接下來，我們進一步計算出行強度2。我們按照原始數(shù)據(jù)中給出的中心區(qū)和邊緣區(qū)的出行人數(shù)數(shù)據(jù)可以按照比例不變法（出行人數(shù)占總人數(shù)的比例不變）計算這六個區(qū)的出行人數(shù)，估計結果如下：中心區(qū)（1 2 3 5）出行人數(shù)：總人數(shù)=邊緣區(qū)（4 6）出行人數(shù)：總人數(shù)=。然后，我們可以以此比例來預測未來二十年這六個區(qū)的出行人數(shù)。（）。未來二十年這六個區(qū)的出行強度1的預測結果見附錄中“表15”。從上表中的數(shù)據(jù)，按照出行強度2的定義可以計算每個區(qū)的出行強度2。未來二十年這六個區(qū)的出行強度2的預測結果見附錄中“表16”。運用以上的數(shù)據(jù)，并結合出行強度2的定義可以得到出行強度2的預測值。附錄中的“表16”列出了2005年居民出行全方式OD分布預測結果。最終可以得到總體出行強度2的預測數(shù)據(jù)，如下表所示： 表7：總體出行強度2預測年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024 乘坐出租車人口的預測問題(1) 層次分析法介紹如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒有衡器，那么我們就可以通過兩兩比較它們的相互重量，得出每對物體重量比的判斷，從而構成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值和它所對應的特征向量，就可以得出這一組物體的相對重量，這樣的求解方法稱為層次分析法。層次分析方法的基本過程，大體可以分為如下六個基本步驟：l 建立層次結構。在這一個步驟中，要求將問題所含的因素進行分組，把每一組作為一個層次，按照最高層（目標層)、若干中間層（準則層)以及最低層（措施層)的形式排列起來。這種層次結構常用結構圖來表示。l 構造判斷矩陣。這一個步驟是層次分析法的一個關鍵步驟。判斷矩陣表示針對上一層次中的某元素而言，評定該層次中各有關元素相對重要性的狀況。l 計算判斷矩陣的最大特征值。為了考察層次分析法得到的結果是否基本合理，需要對判斷矩陣進行一致性檢驗。 （10）式中，代表比較層的因素個數(shù)，當時，判斷矩陣具有完全一致性；反之，CI愈大，則判斷矩陣的一致性就愈差。為了進一步檢驗判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需將與平均隨機一致性指標比較。判斷矩陣的隨機一致性比例如下定義： （11）若，則判斷矩陣具有令人滿意的一致性；若，則調整判斷矩陣，直到滿意為止。表8:平均隨機一致性指標表階數(shù)1234567891000l 計算最大特征值對應的特征向量，并對此特征向量進行歸一化，得到權向量。l 將模型各層的權向量兩兩相乘得到組合權向量，然后將此權向量歸一化，得到方案層對目標層的每一個權值。l 若通過組合一致性檢驗，則將第六步得到的權值作為最終決策的根據(jù)。(2) 乘坐出租車人口模型建立a. 建立乘坐出租車人口的層次結構目標層：選擇怎樣的出行方式準則層：公交OD情況，公交基本狀況，出租車收費，出行習慣（出行結構），出行目的，出行耗時情況，居民消費能力，居民出行強度方案層：公交，出租車，步行，自行車，摩托車，其他b. 構造成對比較矩陣通過選擇公交出行比例OD圖中的數(shù)據(jù)得出乘坐公交次數(shù)的平均比例為：。從公交基本狀況信息、公交大巴主要營運參數(shù)表的數(shù)據(jù)，估計出乘坐公交次數(shù)的平均比例為：。所以，公交OD情況AS公交基本狀況的貢獻度之比大約為1：1。 公交OD情況AS出租車收費由上可知，乘坐公交次數(shù)的平均比例為：。結合題意得到，：1。因此，公交OD情況AS出租車收費的貢獻度之比大約為1：5。由居民出行方式結構圖，可以認為，出行習慣對于出行工具的選擇是絕對明顯重要的，因此，公交OD情況AS出行習慣的貢獻度之比大約為1：9。 公交OD情況AS出行目的由居民出行目的結構圖，可以得到，公交OD的分布是可以滿足居民出行目的的需求的，故認為，公交OD的分布相對于出行目的來說更為重要。因此，公交OD情況AS出行目的的貢獻度之比大約為7：1。 公交OD情況AS出行耗時由居民不同時距出行方式結構表，及居民出行分方式平均耗時表，知各種出行方式中，隨時間變化最大的是步行和公交車方式。步行方式隨出行時間的增加而迅速下降，公交車方式隨出行時間的增加而快速上升，自行車方式隨出行時間的增加而緩慢下降。而且，可以估計居民在選擇出行工具時，出行耗時是放在一個重要的位置上考慮的。所以，估計公交OD情況AS出行耗時的貢獻度之比為1：7。 公交OD情況AS消費能力當居民的消費能力大大提高時，公交OD的情況影響出行工具的選擇的程度大大降低了，所以，公交OD情況AS出行耗時的貢獻度之比大約為1：9。 公交OD情況AS出行強度由城市不同區(qū)域居民的出行強度表可知，出行強度對于出行工具的選擇的影響是弱于公告OD情況的，所以，公交OD情況AS出行強度的貢獻度之比大約為5：1。－，并以此類推可以得到準則層對目標層的成對比較矩陣，如下所示： 表8：準則層對目標層的成對比較矩陣公交OD公交狀況Taxi收費出行習慣出行目的出行耗時消費能力出行強度117511665416179831823811733713791171611c. 計算權向量并進行一致性檢驗根據(jù)以上的準則層對目標層的成對比較矩陣，計算得到最大特征根=（）。所以，此成對比較矩陣的。檢查平均隨機一致性指標表，查到為8的隨機一致性指標。所以，一致性比例。因此，所構造的成對比較矩陣滿足一致性檢驗，下面計算權向量。（），得到對應的特征向量為：歸一化得到準則層對目標層的權向量為： 同理得，表9：方案層對準則層權向量矩陣公交OD公交狀況Taxi收費出行習慣出行目的出行耗時消費能力出行強度BusTaxifootbikemotorotherd. 計算組合權向量下面要做的是，由各準則對目標的權向量和各方案對每一個準則的權向量，計算各方案對目標層的權向量，即為組合權向量。方案在目標中的組合權重應為它們相應項的兩兩乘積之和，然后將得到的組合權重向量進行歸一化，我們就得到了方案層對目標層組合權值，結果如下所示： 表10：方案層對目標層組合權值bustaxifootbikemotorother經檢驗，此結果通過組合權數(shù)的一致性檢驗。由此判斷此城市出行工具選擇的比例即為上表所示，與題目給出的實際出行工具的選擇比例十分接近，所以認為，我們的層次分析模型適用于此問題。(3) 乘坐出租車人口模型求解根據(jù)以上比例，結合2004年第一類人口的數(shù)據(jù)，得到2004年乘坐出租車出行的居民人數(shù)為：*=(萬人)。為了預測2004～2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)，首先建立居民消費能力預測模型。a. 預測此城市居民消費能力模型建立與求解 該城市未來居民消費能力，根據(jù)原有的模型假設，可以用該城市的年人均可支配收入和年人均生活消費支出衡量：。 （12）故問題轉化為預測該城市的和。但題目給出的僅是2002～2004年該城市的累計人均可支配收入、累計人均生活消費支出。題目給出的數(shù)據(jù)只能算出三個年人均可支配收入，若用這三個數(shù)據(jù)直接擬合曲線，效果不好，所以，采取先擬合的月可支配收入曲線，再由此計算年可支配收入的方法。其中缺失的數(shù)據(jù)先用插值法將其補全，用數(shù)據(jù)擬合的方法得出月人均可支配收入曲線、月人均生活消費支出曲線分別為：再將每年12個月的人均可支配收入加和得到該年人均可支配收入，同理求得該年人均生活消費支出。最后，用式（12）求出2005－2024年的城市居民消費能力。附錄中“表21”給出2002－2024年的人均可支配收入、年人均生活消費支出、城市居民消費能力，其中前三年是由題目所給數(shù)據(jù)算得。b. 預測乘坐出租車人數(shù)求出此城市居民消費能力的預測模型后，首先，我們就可以將此作為影響層次分析法模型中準則層中的居民消費能力的最主要因素。然后，我們利用以上建立的居民出行強度的預測模型和數(shù)據(jù)作為影響層次分析法模型中準則層中的居民出行強度的最主要因素。這兩個變量的變化將通過層次分析法模型影響乘坐出租車出行的居民的人數(shù)比例。具體的模型形式如下所示：其中，代表此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)比例； 代表公交OD情況因素； 代表公交基本狀況因素； 代表出租車收費影響因素； 代表出行習慣（出行結構）因素； 代表出行目的影響因素； 代表出行耗時情況影響因素； 代表居民消費能力預測數(shù)據(jù)影響因素； 代表居民出行強度預測值影響因素；通過將居民消費能力的預測數(shù)據(jù)，及居民出行強度的預測數(shù)據(jù)此模型中，求解后我們預測到2005－2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)比例。預測結果見附錄中“表22”。根據(jù)以上第一類人口的預測模型和數(shù)據(jù)，得到