【正文】 居民出行全方式OD分布出行總量中的出行總量數(shù)據(jù)，除以2005年各個(gè)小區(qū)的人口預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，可以得到2005年居民出行全方式OD分布出行強(qiáng)度1，其結(jié)果參見(jiàn)附錄中的“表12”。 總體出行強(qiáng)度1及出行強(qiáng)度2預(yù)測(cè)(1) 預(yù)測(cè)總體出行強(qiáng)度1建模及其結(jié)果因?yàn)橹行膮^(qū)和邊緣區(qū)出行強(qiáng)度存在較大差異。%，%。所以在這里，我們按照出行強(qiáng)度1的大小將六個(gè)小區(qū)劃分成中心區(qū)和邊緣區(qū)兩類。中心區(qū)：1區(qū) 2區(qū) 3區(qū) 5區(qū)邊緣區(qū)：4區(qū) 6區(qū)接下來(lái)，我們通過(guò)加和得到城市各區(qū)的居民出行全方式的總出行次數(shù)，并進(jìn)一步計(jì)算可以得到城市各區(qū)的居民出行全方式的總出行強(qiáng)度1的預(yù)測(cè)值。計(jì)算結(jié)果如下面兩表所示：表5：總出行次數(shù) 年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市200530734063690570200634417374131993200738081104569198200841915845033690200944137325297992201047656775720357201150136666017231201252745706331047201366665632014712391320157389491201676626652017802117920188363357201987803412020747495989722892021939700320229732802202310125992202410367013 表6：總出行強(qiáng)度1年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024(2) 預(yù)測(cè)總體出行強(qiáng)度2建模及其結(jié)果接下來(lái)，我們進(jìn)一步計(jì)算出行強(qiáng)度2。我們按照原始數(shù)據(jù)中給出的中心區(qū)和邊緣區(qū)的出行人數(shù)數(shù)據(jù)可以按照比例不變法（出行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例不變）計(jì)算這六個(gè)區(qū)的出行人數(shù)，估計(jì)結(jié)果如下：中心區(qū)（1 2 3 5）出行人數(shù)：總?cè)藬?shù)=邊緣區(qū)（4 6）出行人數(shù)：總?cè)藬?shù)=。然后，我們可以以此比例來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)二十年這六個(gè)區(qū)的出行人數(shù)。（）。未來(lái)二十年這六個(gè)區(qū)的出行強(qiáng)度1的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表15”。從上表中的數(shù)據(jù)，按照出行強(qiáng)度2的定義可以計(jì)算每個(gè)區(qū)的出行強(qiáng)度2。未來(lái)二十年這六個(gè)區(qū)的出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表16”。運(yùn)用以上的數(shù)據(jù)，并結(jié)合出行強(qiáng)度2的定義可以得到出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)值。附錄中的“表16”列出了2005年居民出行全方式OD分布預(yù)測(cè)結(jié)果。最終可以得到總體出行強(qiáng)度2的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，如下表所示： 表7：總體出行強(qiáng)度2預(yù)測(cè)年度中心區(qū)邊緣區(qū)全市20052006200720082009201020112012201320142015201620172018201920202021202220232024 乘坐出租車人口的預(yù)測(cè)問(wèn)題(1) 層次分析法介紹如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒(méi)有衡器，那么我們就可以通過(guò)兩兩比較它們的相互重量，得出每對(duì)物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過(guò)求解判斷矩陣的最大特征值和它所對(duì)應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對(duì)重量，這樣的求解方法稱為層次分析法。層次分析方法的基本過(guò)程，大體可以分為如下六個(gè)基本步驟：l 建立層次結(jié)構(gòu)。在這一個(gè)步驟中，要求將問(wèn)題所含的因素進(jìn)行分組，把每一組作為一個(gè)層次，按照最高層（目標(biāo)層)、若干中間層（準(zhǔn)則層)以及最低層（措施層)的形式排列起來(lái)。這種層次結(jié)構(gòu)常用結(jié)構(gòu)圖來(lái)表示。l 構(gòu)造判斷矩陣。這一個(gè)步驟是層次分析法的一個(gè)關(guān)鍵步驟。判斷矩陣表示針對(duì)上一層次中的某元素而言，評(píng)定該層次中各有關(guān)元素相對(duì)重要性的狀況。l 計(jì)算判斷矩陣的最大特征值。為了考察層次分析法得到的結(jié)果是否基本合理，需要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。 （10）式中，代表比較層的因素個(gè)數(shù)，當(dāng)時(shí)，判斷矩陣具有完全一致性；反之，CI愈大，則判斷矩陣的一致性就愈差。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有令人滿意的一致性，需將與平均隨機(jī)一致性指標(biāo)比較。判斷矩陣的隨機(jī)一致性比例如下定義： （11）若，則判斷矩陣具有令人滿意的一致性；若，則調(diào)整判斷矩陣，直到滿意為止。表8:平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表階數(shù)1234567891000l 計(jì)算最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量，并對(duì)此特征向量進(jìn)行歸一化，得到權(quán)向量。l 將模型各層的權(quán)向量?jī)蓛上喑说玫浇M合權(quán)向量，然后將此權(quán)向量歸一化，得到方案層對(duì)目標(biāo)層的每一個(gè)權(quán)值。l 若通過(guò)組合一致性檢驗(yàn)，則將第六步得到的權(quán)值作為最終決策的根據(jù)。(2) 乘坐出租車人口模型建立a. 建立乘坐出租車人口的層次結(jié)構(gòu)目標(biāo)層：選擇怎樣的出行方式準(zhǔn)則層：公交OD情況，公交基本狀況，出租車收費(fèi)，出行習(xí)慣（出行結(jié)構(gòu)），出行目的，出行耗時(shí)情況，居民消費(fèi)能力，居民出行強(qiáng)度方案層：公交，出租車，步行，自行車，摩托車，其他b. 構(gòu)造成對(duì)比較矩陣通過(guò)選擇公交出行比例OD圖中的數(shù)據(jù)得出乘坐公交次數(shù)的平均比例為：。從公交基本狀況信息、公交大巴主要營(yíng)運(yùn)參數(shù)表的數(shù)據(jù)，估計(jì)出乘坐公交次數(shù)的平均比例為：。所以，公交OD情況AS公交基本狀況的貢獻(xiàn)度之比大約為1：1。 公交OD情況AS出租車收費(fèi)由上可知，乘坐公交次數(shù)的平均比例為：。結(jié)合題意得到，：1。因此，公交OD情況AS出租車收費(fèi)的貢獻(xiàn)度之比大約為1：5。由居民出行方式結(jié)構(gòu)圖，可以認(rèn)為，出行習(xí)慣對(duì)于出行工具的選擇是絕對(duì)明顯重要的，因此，公交OD情況AS出行習(xí)慣的貢獻(xiàn)度之比大約為1：9。 公交OD情況AS出行目的由居民出行目的結(jié)構(gòu)圖，可以得到，公交OD的分布是可以滿足居民出行目的的需求的，故認(rèn)為，公交OD的分布相對(duì)于出行目的來(lái)說(shuō)更為重要。因此，公交OD情況AS出行目的的貢獻(xiàn)度之比大約為7：1。 公交OD情況AS出行耗時(shí)由居民不同時(shí)距出行方式結(jié)構(gòu)表，及居民出行分方式平均耗時(shí)表，知各種出行方式中，隨時(shí)間變化最大的是步行和公交車方式。步行方式隨出行時(shí)間的增加而迅速下降，公交車方式隨出行時(shí)間的增加而快速上升，自行車方式隨出行時(shí)間的增加而緩慢下降。而且，可以估計(jì)居民在選擇出行工具時(shí)，出行耗時(shí)是放在一個(gè)重要的位置上考慮的。所以，估計(jì)公交OD情況AS出行耗時(shí)的貢獻(xiàn)度之比為1：7。 公交OD情況AS消費(fèi)能力當(dāng)居民的消費(fèi)能力大大提高時(shí)，公交OD的情況影響出行工具的選擇的程度大大降低了，所以，公交OD情況AS出行耗時(shí)的貢獻(xiàn)度之比大約為1：9。 公交OD情況AS出行強(qiáng)度由城市不同區(qū)域居民的出行強(qiáng)度表可知，出行強(qiáng)度對(duì)于出行工具的選擇的影響是弱于公告OD情況的，所以，公交OD情況AS出行強(qiáng)度的貢獻(xiàn)度之比大約為5：1。－，并以此類推可以得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣，如下所示： 表8：準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣公交OD公交狀況Taxi收費(fèi)出行習(xí)慣出行目的出行耗時(shí)消費(fèi)能力出行強(qiáng)度117511665416179831823811733713791171611c. 計(jì)算權(quán)向量并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)根據(jù)以上的準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的成對(duì)比較矩陣，計(jì)算得到最大特征根=（）。所以，此成對(duì)比較矩陣的。檢查平均隨機(jī)一致性指標(biāo)表，查到為8的隨機(jī)一致性指標(biāo)。所以，一致性比例。因此，所構(gòu)造的成對(duì)比較矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，下面計(jì)算權(quán)向量。（），得到對(duì)應(yīng)的特征向量為：歸一化得到準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量為： 同理得，表9：方案層對(duì)準(zhǔn)則層權(quán)向量矩陣公交OD公交狀況Taxi收費(fèi)出行習(xí)慣出行目的出行耗時(shí)消費(fèi)能力出行強(qiáng)度BusTaxifootbikemotorotherd. 計(jì)算組合權(quán)向量下面要做的是，由各準(zhǔn)則對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量和各方案對(duì)每一個(gè)準(zhǔn)則的權(quán)向量，計(jì)算各方案對(duì)目標(biāo)層的權(quán)向量，即為組合權(quán)向量。方案在目標(biāo)中的組合權(quán)重應(yīng)為它們相應(yīng)項(xiàng)的兩兩乘積之和，然后將得到的組合權(quán)重向量進(jìn)行歸一化，我們就得到了方案層對(duì)目標(biāo)層組合權(quán)值，結(jié)果如下所示： 表10：方案層對(duì)目標(biāo)層組合權(quán)值bustaxifootbikemotorother經(jīng)檢驗(yàn)，此結(jié)果通過(guò)組合權(quán)數(shù)的一致性檢驗(yàn)。由此判斷此城市出行工具選擇的比例即為上表所示，與題目給出的實(shí)際出行工具的選擇比例十分接近，所以認(rèn)為，我們的層次分析模型適用于此問(wèn)題。(3) 乘坐出租車人口模型求解根據(jù)以上比例，結(jié)合2004年第一類人口的數(shù)據(jù)，得到2004年乘坐出租車出行的居民人數(shù)為：*=(萬(wàn)人)。為了預(yù)測(cè)2004～2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)，首先建立居民消費(fèi)能力預(yù)測(cè)模型。a. 預(yù)測(cè)此城市居民消費(fèi)能力模型建立與求解 該城市未來(lái)居民消費(fèi)能力，根據(jù)原有的模型假設(shè)，可以用該城市的年人均可支配收入和年人均生活消費(fèi)支出衡量：。 （12）故問(wèn)題轉(zhuǎn)化為預(yù)測(cè)該城市的和。但題目給出的僅是2002～2004年該城市的累計(jì)人均可支配收入、累計(jì)人均生活消費(fèi)支出。題目給出的數(shù)據(jù)只能算出三個(gè)年人均可支配收入，若用這三個(gè)數(shù)據(jù)直接擬合曲線，效果不好，所以，采取先擬合的月可支配收入曲線，再由此計(jì)算年可支配收入的方法。其中缺失的數(shù)據(jù)先用插值法將其補(bǔ)全，用數(shù)據(jù)擬合的方法得出月人均可支配收入曲線、月人均生活消費(fèi)支出曲線分別為：再將每年12個(gè)月的人均可支配收入加和得到該年人均可支配收入，同理求得該年人均生活消費(fèi)支出。最后，用式（12）求出2005－2024年的城市居民消費(fèi)能力。附錄中“表21”給出2002－2024年的人均可支配收入、年人均生活消費(fèi)支出、城市居民消費(fèi)能力，其中前三年是由題目所給數(shù)據(jù)算得。b. 預(yù)測(cè)乘坐出租車人數(shù)求出此城市居民消費(fèi)能力的預(yù)測(cè)模型后，首先，我們就可以將此作為影響層次分析法模型中準(zhǔn)則層中的居民消費(fèi)能力的最主要因素。然后，我們利用以上建立的居民出行強(qiáng)度的預(yù)測(cè)模型和數(shù)據(jù)作為影響層次分析法模型中準(zhǔn)則層中的居民出行強(qiáng)度的最主要因素。這兩個(gè)變量的變化將通過(guò)層次分析法模型影響乘坐出租車出行的居民的人數(shù)比例。具體的模型形式如下所示：其中，代表此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)比例； 代表公交OD情況因素； 代表公交基本狀況因素； 代表出租車收費(fèi)影響因素； 代表出行習(xí)慣（出行結(jié)構(gòu)）因素； 代表出行目的影響因素； 代表出行耗時(shí)情況影響因素； 代表居民消費(fèi)能力預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)影響因素； 代表居民出行強(qiáng)度預(yù)測(cè)值影響因素；通過(guò)將居民消費(fèi)能力的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，及居民出行強(qiáng)度的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)此模型中，求解后我們預(yù)測(cè)到2005－2024年此城市乘坐出租車出行的居民人數(shù)比例。預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)附錄中“表22”。根據(jù)以上第一類人口的預(yù)測(cè)模型和數(shù)據(jù)，得到