最新統(tǒng)計(jì)學(xué)第三章樣本數(shù)據(jù)特征初步分析-文庫(kù)吧
2025-07-17 17:53 本頁(yè)面
【正文】 ?數(shù)據(jù)必須按照升序排列 ?為了構(gòu)造圖形，我們將數(shù)值的第一個(gè)數(shù)字作為莖 ? 莖葉排列使我們可以通過(guò)圖形來(lái)了解數(shù)據(jù)的分布 莖葉圖形 例如 ,我們想將 12個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成一張莖葉圖形 : 2| 2 3| 0 5 6 6 7 8 9 4| 4 4 5 5| 6| 7| 6 莖葉圖形 用直觀方式顯示定量變量 ? 三種最常使用的圖形類型 ?直方圖 ?頻數(shù)多邊形 ? 分布曲線 ?在構(gòu)造圖形之前，需要用頻數(shù)分布來(lái)顯示數(shù)據(jù) 用直觀方式顯示定量變量 直方圖 ? 應(yīng)當(dāng)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻數(shù)分布表 ? 水平軸代表變量的數(shù)值，核對(duì)符號(hào)代表每一組的中點(diǎn) ? 垂直軸代表計(jì)數(shù)頻數(shù)或百分比頻數(shù) ? 每個(gè)條形圖的高度與每一組的頻數(shù)或百分比相對(duì)應(yīng) ? 每個(gè)條形圖的寬度與每一組的寬度相對(duì)應(yīng) 用直觀方式顯示定量變量 直方圖 例如，我們?cè)诒締卧邢胪ㄟ^(guò)繪制直方圖來(lái)表示 100名學(xué)生的身高分布 身高 計(jì)數(shù)頻數(shù) 40 30 20 10 0 用直觀方式顯示定量變量 頻數(shù)多邊形 身高 計(jì)數(shù)頻數(shù) 40 30 20 10 0 用線段將各組中點(diǎn)和頻數(shù)（或相對(duì)頻數(shù)）的交叉點(diǎn)連接起來(lái)，就可以得到頻數(shù)多邊形圖形 身高 . 累積計(jì)數(shù)頻數(shù) 80 60 40 20 0 100 用直觀方式顯示定量 分布曲線 圖形顯示了每一組的累積頻數(shù)或相對(duì)累積頻數(shù) 它可以用“小于”或“大于”來(lái)表示 ? 定性變量 常常用非數(shù)值刻度來(lái)測(cè)量 ?對(duì)這些變量可以進(jìn)行分類 ?可以采用兩種最為常見(jiàn)的圖形來(lái)描述定性變量的分布 ? 餅圖 ?條形圖 用直觀方式顯示定性變量 ? 餅圖 的圓圈代表了所有觀察值的集合 ? 根據(jù)定性變量的類型數(shù)目將餅圖分成幾個(gè)部分 ? 餅圖每一部分的大小與每一類型的相對(duì)頻數(shù)成正比 用直觀方式顯示定性變量 餅圖 例如，我們可以用餅圖來(lái)描述某班 100名學(xué)生的性別分布狀況 男性 60% 女性 40% 用直觀方式顯示定性變量 餅圖 ?對(duì)于定性變量而言，條形圖表示每一類型的百分比或 計(jì)數(shù)頻數(shù) ?每個(gè)條形圖的高度代表每一類型的百分比或比例 ?條形圖的寬度沒(méi)有意義，所有類型的寬度均相同 用直觀方式顯示定性變量 條形圖 例如，我們用條形圖來(lái)顯示某班 100名學(xué)生的性別分布狀況 0 20 40 60 80 男性 女性 用直觀方式顯示定性變量 條形圖 SPSS統(tǒng)計(jì)軟件給我們的工作帶來(lái)了方便 餅圖 : 圖形 ?餅圖 ?對(duì)各組情形進(jìn)行總結(jié) 條形圖 : 圖形 ?條形圖 ?對(duì)各組情形進(jìn)行總結(jié) SPSS統(tǒng)計(jì)軟件給我們的工作帶來(lái)了方便 直方圖 : 圖形 ? 直方圖 ?選擇關(guān)心的變量 莖葉圖形 : 分析 ?描述統(tǒng)計(jì)學(xué) ?尋找 ?選擇繪圖選項(xiàng) 集中趨勢(shì)測(cè)度 未分組數(shù)據(jù) ? 定義 所有觀察值 的平均值 均值 所有觀察值中位于最中心位置的那個(gè)值 中位數(shù) 出現(xiàn)最頻繁的數(shù)據(jù)值 眾數(shù) ?均值 總體均值 N總體大小總體中所有觀察值之和???Nx?樣本均值 n樣本大小樣本中所有觀察值之和???nxx集中趨勢(shì)測(cè)度 未分組數(shù)據(jù) Kim 測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)等于 在此我們可以看到，在匯總 Kim的測(cè)驗(yàn)成績(jī)時(shí)，均值并不能發(fā)揮很好的作用。在大多數(shù)情況下， Kim的測(cè)驗(yàn)成績(jī)低于 30分，她只在一次測(cè)驗(yàn)中意外地獲得了 98的高分，因此她的平均成績(jī)被提高到 35分。 355 261925987 ?????集中趨勢(shì)測(cè)度 未分組數(shù)據(jù) Kim是一名中等學(xué)校的學(xué)生，她上星期進(jìn)行了 5次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)分別如下 7, 98, 25, 19, 和 26 ?均值對(duì)極值表現(xiàn)得非常敏感 ?如果數(shù)據(jù)中存在極值（或者說(shuō)數(shù)據(jù)分布有所偏斜），那么均值就不能很好地測(cè)度集中趨勢(shì) 集中趨勢(shì)測(cè)度 未分組數(shù)據(jù) ? 中位數(shù) (Md) n個(gè)觀察值按升序或降序排列 ，則中位數(shù)就是位于最中心位置的那個(gè)觀察值，即數(shù)據(jù)集中的第 個(gè)觀察值 ，則中位數(shù)就是位于正中心兩個(gè)觀察值的平均值，即數(shù)據(jù)集中的第 個(gè)和第 個(gè)觀察值的平均值 集中趨勢(shì)測(cè)度 未分組數(shù)據(jù) thn )21( ?thn)2(thn )12( ?舉例 : 有 6名工人組成一個(gè)樣本，請(qǐng)找出他們每周工資的中位數(shù) 151 179 163 142 180 195 按升序重新排列每周的工資 ? 142 151 163 179 180 195 ? ? 最中心位置的 兩個(gè) 數(shù)值 ?求這兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù) ?中位數(shù)
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