屆廣東版數(shù)學(xué)選考部分第十二章第一節(jié)相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)-文庫吧
2025-07-17 17:41 本頁面
【正文】 相似三角形的面積比等于相似比的平方． 推論 相似三角形外接圓的直徑比 、 周長比等于相似比 ， 外接圓的面積比等于相似比的平方 ． 射影定理 直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項；斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項 . 1． Rt△ ABC中 ， CD是斜邊 AB上的高 ， 該圖中共有 x個三角 形與 △ ABC相似 ， 則 x的值為 ________． 解析： 由題意知，△ ACD與△ CBD與△ ABC相似，故 x＝ 2. 答案： 2 2． 已知 AB、 CD為兩直徑 ， 弦 CE∥ AB， ∠ COE的度數(shù)為 50176。 ， 則 ∠ DOB的度數(shù)為 ________． 解析： 作圖分析知 ∠ DOB有兩種情形，可計算得 ∠ DOB＝115176。 或 65176。 . 答案： 115176。 或 65176。 3． 如圖 ， AB∥ EM∥ DC， AE＝ ED， EF∥ BC， EF＝ 12 cm， 則 BC的長為 ________． 解析： ∵ 為 AD中點， M為 BC的中點，又 EF∥ BC?EF＝ MC＝ 12， ∴ BC＝ 2MC＝ 24. 答案： 24 cm 4． 如圖 ， CD是 Rt△ ABC斜邊 AB上的高 ， 將 △ BCD沿 CD折 疊， B點恰好落在 AB的中點 E處，則 ∠ A等于 ________． 解析： 由題意知： BC＝ EC，過 E點作 EF∥ BC， 則 EF= ∴∠ ECF=30176。 ， ∴ △ ECB為等邊三角形， ∠ CEB=60176。 ， ∴∠ A=30176。 . 答案： 30176。 11 ,22B C E C?，設(shè) CD是 Rt△ ABC斜邊上的高，且 AD∶ DB＝ 1∶ 2，則 AC2∶ BC2＝ ________.
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