復變函數(shù)的極限與連續(xù)-文庫吧
2025-07-17 17:37 本頁面
【正文】 yuv| | 1z ? | | 1w ?| | 2z ? | | 4w ?1||2z ? 1|| 4w ?w 2z?如果 z? ||z ie? 則 w? 2||z? 2ie ?|| iz e ? 2()A r g ( ) ?w 2? 2 A r g ( )z?若 z 0,?? 則 w 02.??A r g ( ) A r g ( )5 2wz? 將 z平面上的 z t it??( 0)t ?xyz映射 成 2()w t it?? 22ti?w平面上的 uvw4?正虛軸 1zi?? 2( 1 )wi??2i?22zi?? 2( 2 2 )wi??8i?z it? 2wt?? 負實軸 虛軸 負實軸 zt? ( 0)t ?2wt? 正實軸 z t it? ? ?( 0)t ?22w t i?? 負虛軸 射線 0A r g ( )z ?? 0A r g ( ) 2w ??射線 ar g( ) 4z ?? ar g( ) 2w ??0 ar g( ) 2z ???0 a r g ( )w ???ar g( ) 2z ??a r g ( )w ??2) 6 將 z平面上的 映射 成 w平面上的 xy a?雙曲線 xyuvz x iy??w?22xy??v? 直線 1xy?2v?2xy?4v?1xy ??2v ??22 1xy?? 1u?22x y a?? u?22 2xy?? 2u?例 2w z?考察 的映射性質 23) wz?2aa2()x iy? 2i xy?7 將 z平面上的 映射 成 w平面上的 xc?直線 xyuv證 z c iy?? 2()w c iy?? 22 2c y c y i? ? ?22u c y??2v cy? 2y cv? 2224vucc??拋物線 2uc?2 2 24 ( )cv cu??1x ?? 2 4 ( 1 )uv ??2x ?? 2 1 6 ( 4 )uv ??2v ?yc?x i c 2x i c22 2x c c x i? ? ?u x c2v cx? x2224 cv
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