【正文】 擊對(duì)電機(jī)電流的要求互相矛盾[5]。采用轉(zhuǎn)速負(fù)反饋和PI調(diào)節(jié)器的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng),在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下,實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速無(wú)靜差，解決了第一個(gè)矛盾。但是，如果對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能要求較高，例如要求快速啟制動(dòng)，突加負(fù)載動(dòng)態(tài)速降小等等，則單閉環(huán)系統(tǒng)就難以滿足要求。這主要是因?yàn)樵趩伍]環(huán)系統(tǒng)中不能完全按照需要來(lái)控制動(dòng)態(tài)過(guò)程中的電流和轉(zhuǎn)矩。無(wú)法解決第二個(gè)基本矛盾。在電機(jī)最大電流受限的條件下，希望充分利用電機(jī)的允許過(guò)載能力，最好是在過(guò)渡過(guò)程中始終保持電流為允許的最大值，使電力拖動(dòng)系統(tǒng)盡可能用最大的加速度起動(dòng)，到達(dá)穩(wěn)態(tài)后，又讓電流立即降低下來(lái)，使轉(zhuǎn)速馬上與負(fù)載相平衡，從而轉(zhuǎn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行。在單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中，只有電流截止負(fù)反饋環(huán)節(jié)是專(zhuān)門(mén)用來(lái)控制電流的，但它只是在超過(guò)臨界電流Idcr值以后，靠強(qiáng)烈的負(fù)反饋?zhàn)饔孟拗齐娏鞯臎_擊，并不能很理想的控制電流的動(dòng)態(tài)波形。帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)的電流和轉(zhuǎn)速波形如圖22a所示。t0nIdnnIdnIdlt0Idla) b)圖22 調(diào)速系統(tǒng)啟動(dòng)過(guò)程的電流和轉(zhuǎn)速波形a) 帶電流截止負(fù)反饋的單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的啟動(dòng)過(guò)程 b) 理想快速啟動(dòng)過(guò)程當(dāng)電流從最大值降低下來(lái)以后，電機(jī)轉(zhuǎn)矩也隨之減小，因而加速過(guò)程必然拖長(zhǎng)。對(duì)于經(jīng)常正反轉(zhuǎn)運(yùn)行的調(diào)速系統(tǒng)，盡量縮短起制動(dòng)過(guò)程的時(shí)間是提高生產(chǎn)率的重要因素。為此，在電機(jī)最大電流(轉(zhuǎn)矩)受限的條件下,希望充分地利用電機(jī)的過(guò)載能力,最好是在過(guò)渡過(guò)程中始終保持電流(轉(zhuǎn)矩)為允許的最大值,使電力拖動(dòng)系統(tǒng)盡可能用最大的加速度起動(dòng),到達(dá)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速后,又讓電流立即降低下來(lái),使轉(zhuǎn)矩馬上與負(fù)載平衡,起動(dòng)電流呈方形波,而轉(zhuǎn)速是線性增長(zhǎng)的。這是在最大電流(轉(zhuǎn)矩)受限的條件下，調(diào)速系統(tǒng)所能得到的最快的啟動(dòng)過(guò)程。實(shí)際上，由于主電路電感的作用，電流不能突變，圖22b所示的理想波形只能得到近似的逼近，不能完全的實(shí)現(xiàn)。問(wèn)題是希望在啟動(dòng)過(guò)程中只有電流負(fù)反饋，而不能讓它和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋同時(shí)加到一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸入端，到達(dá)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速后,希望只有轉(zhuǎn)速反饋,不再靠電流負(fù)反饋發(fā)揮主要作用,而雙閉環(huán)系統(tǒng)就是在這樣的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。 調(diào)速系統(tǒng)的雙閉環(huán)調(diào)節(jié)原理見(jiàn)圖23：圖23 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的原理框圖為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和電流兩種負(fù)反饋分別起作用,在系統(tǒng)中設(shè)置了兩個(gè)調(diào)節(jié)器,分別調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速和電流,再用電流調(diào)節(jié)器的輸出去控制晶閘管整流器的觸發(fā)裝置。從閉環(huán)結(jié)構(gòu)上看，電流調(diào)節(jié)環(huán)在里面，叫做內(nèi)環(huán)；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)環(huán)在外面，叫做外環(huán)。這樣就形成了轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)。為了獲得良好的動(dòng)、靜態(tài)性能，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的兩個(gè)調(diào)節(jié)器一般都采用PI調(diào)節(jié)器，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸出限幅電壓是Unmax，它決定了電流調(diào)節(jié)器給定電壓的最大值；電流調(diào)節(jié)器ACR的輸出限幅電壓是Uimax，它限制了晶閘管整流器輸出電壓的最大值。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的起動(dòng)過(guò)程分析雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)過(guò)程的電流和轉(zhuǎn)速波形是接近理想快速起動(dòng)過(guò)程波形的。按照轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器在起動(dòng)過(guò)程中的飽和與不飽和狀況，可將起動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段，即電流上升階段；恒流升速階段；轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。從起動(dòng)時(shí)間上看，第二段恒流升速是主要階段，因此雙閉環(huán)系統(tǒng)基本上實(shí)現(xiàn)了在電流受限制下的快速起動(dòng)，利用了飽和非線性控制方法，達(dá)到“準(zhǔn)時(shí)間最優(yōu)控制”。帶PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)還有一個(gè)特點(diǎn)，就是起動(dòng)過(guò)程中轉(zhuǎn)速一定有超調(diào)。其起動(dòng)過(guò)程波形如圖24所示。圖24 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)起動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速和電流波形 從圖24知,整個(gè)起動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段：第I階段是電流上升階段。突加給定電壓Un*后,通過(guò)兩個(gè)調(diào)節(jié)器的控制作用,使Uct、Ud0、Id都上升，當(dāng)Id≥IdL后，電動(dòng)機(jī)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)。由于機(jī)械慣性作用，轉(zhuǎn)速的增長(zhǎng)不會(huì)很快，因而轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASR的輸入偏差電壓△Un=Un*Un數(shù)值較大，其輸出很快達(dá)到限幅值Uim*，強(qiáng)迫電流Id迅速上升。當(dāng)Id≈Idm時(shí)，Ui≈Uim*，電流調(diào)節(jié)器的作用使I不再迅猛增長(zhǎng)，標(biāo)志著這一階段的結(jié)束。在這一階段中，ASR由不飽和很快達(dá)到飽和，而ACR一般應(yīng)該不飽和，以保證電流環(huán)的調(diào)節(jié)作用。第II階段是恒流升速階段。從電流升到最大值Idm開(kāi)始，到轉(zhuǎn)速升到給定值n*為止，屬于恒流升速階段，是啟動(dòng)過(guò)程中的主要階段。在這個(gè)階段中ASR始終是飽和的，轉(zhuǎn)速環(huán)相當(dāng)于開(kāi)環(huán)狀態(tài)，系統(tǒng)表現(xiàn)為在恒值電流給定Uim*作用下的電流調(diào)節(jié)系統(tǒng)，基本上保持電流Id恒定，因而拖動(dòng)系統(tǒng)的加速度恒定，轉(zhuǎn)速成線性增長(zhǎng)。第III階段是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段。在這階段開(kāi)始時(shí)，轉(zhuǎn)速已經(jīng)達(dá)到給定值，轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的給定與反饋電壓平衡，輸入偏差為零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值Uim*，所以電動(dòng)機(jī)仍在最大電流下加速，必然使轉(zhuǎn)速超調(diào)。轉(zhuǎn)速超調(diào)以后，ASR的輸入端出現(xiàn)負(fù)的偏差電壓，使它退出飽和狀態(tài)，其輸出電壓及ACR的給定電壓Ui*立即從限幅值下來(lái)，主電流Id也因此下降。但是，由于Id仍大于負(fù)載電流IdL，在一段時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)速仍繼續(xù)上升。到Id=IdL時(shí)，轉(zhuǎn)距Te=TL，則dn/dt=0，轉(zhuǎn)速n達(dá)到峰值。此后，電動(dòng)機(jī)才開(kāi)始在負(fù)載的阻力下減速，與此相應(yīng)，電流Id也出現(xiàn)一小段小與IdL的過(guò)程，直到穩(wěn)定。綜上所述，雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有如下三個(gè)特點(diǎn)： 1）飽和非線性控制：隨著ASR的飽和和不飽和，整個(gè)系統(tǒng)處于完全不同的兩個(gè)狀態(tài)。當(dāng)ASR飽和時(shí)，轉(zhuǎn)速環(huán)開(kāi)環(huán)。系統(tǒng)表現(xiàn)為恒流電流調(diào)節(jié)的單閉環(huán)系統(tǒng)，當(dāng)ASR不飽和時(shí)，轉(zhuǎn)速閉環(huán)，整個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)無(wú)靜差調(diào)速系統(tǒng)，而電流內(nèi)環(huán)則表現(xiàn)為電流隨動(dòng)系統(tǒng)。在不同情況下，表現(xiàn)為不同結(jié)構(gòu)的現(xiàn)行系統(tǒng)，這就是飽和非線性控制的特征。 2）準(zhǔn)時(shí)間控制：?jiǎn)?dòng)過(guò)程中主要階段實(shí)第II階段，即恒流升速階段。它的特征是電流保持恒定，一般選擇為允許的最大值，以便充分發(fā)揮電動(dòng)機(jī)的過(guò)載能力，使啟動(dòng)過(guò)程盡可能更快。這個(gè)階段屬于電流受限制的條件下的最短時(shí)間控制，或稱(chēng)時(shí)間最優(yōu)控制。 3）轉(zhuǎn)速超調(diào)：由于采用了飽和非線性控制,啟動(dòng)過(guò)程結(jié)束進(jìn)入第III階段即轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)階段后,必須使轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器退出飽和狀態(tài)。按照PI調(diào)節(jié)器的特性，只有使轉(zhuǎn)速超調(diào)，ASR的輸入偏差電壓△Un為負(fù)值，才能使ASR退出飽和。這就是說(shuō)，采用PI調(diào)節(jié)器的雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)響應(yīng)必然有超調(diào)[6]。 轉(zhuǎn)速和電流兩個(gè)調(diào)節(jié)器的作用轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器和電流調(diào)節(jié)器在雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)中的作用，可以歸納為1．轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的作用：1）使轉(zhuǎn)速n跟隨給定電壓Um*變化，穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差；2）對(duì)付在變化起抗擾作用；3）其輸出限幅決定允許的最大電流。2．電流調(diào)節(jié)器的作用：1）對(duì)電網(wǎng)電壓波動(dòng)起及時(shí)抗擾作用；2）起動(dòng)時(shí)保證獲得允許的最大電流；3）在轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過(guò)程中，使電流跟隨起給定電壓Um*變化；4）當(dāng)電動(dòng)機(jī)過(guò)載甚至于堵轉(zhuǎn)時(shí)，限制電樞電流的最大值，從而起到快速的安全保護(hù)最用。如果故障消失，系統(tǒng)能夠自動(dòng)恢復(fù)正常[7]。 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)主電路的數(shù)學(xué)模型 主電路及其化簡(jiǎn)見(jiàn)圖25:圖25 主電路的原理圖及化簡(jiǎn)a) 三相橋式整流電路的主電路b)等效電路c)化簡(jiǎn)后的等效電路其中： Rb—變壓器兩相繞阻的等效內(nèi)阻 Ra—變壓器兩相繞阻漏抗引起換向壓降所對(duì)應(yīng)的電阻 Rn—兩個(gè)可控硅原件的正相等效電阻 Rp—平波電抗器等效電阻 Rd—電動(dòng)機(jī)電樞等效內(nèi)阻 Lb—變壓器兩相繞阻的漏感 Lp—平波電抗器電感 Ld—電動(dòng)機(jī)電樞繞阻電感 Ud0=—理想空載整流電壓 E=Ce*n—直流電動(dòng)機(jī)電勢(shì) RN=Rb+Ra+Rn—整流裝置內(nèi)阻 RS =Rp+Rd—電動(dòng)機(jī)電樞電阻 R=RN+RS—主電路總電阻 L=Lb+Lp+Ld—主電路總電感 額定勵(lì)磁下的直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)描述 由圖25中的c)可列出微分方程如下： (主電路,假定電流連續(xù)) (額定勵(lì)磁下的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)) (牛頓動(dòng)力學(xué)定律,忽略粘性摩擦) (額定勵(lì)磁下的電磁轉(zhuǎn)矩)式中 TL—包括電機(jī)空載轉(zhuǎn)矩在內(nèi)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，單位為Nm；GD2—電力拖動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)部分折算到電機(jī)軸上的飛輪轉(zhuǎn)矩，單位為Nm2； Cm=30Ce/Л—電動(dòng)機(jī)額定勵(lì)磁下的轉(zhuǎn)矩電流比，單位為Nm/A；定義下列時(shí)間常數(shù)： TL=L/R—電樞回路電磁時(shí)間常數(shù)，單位為s； Tm=(GD2R)/(375CeCm)—電力拖動(dòng)系統(tǒng)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，單位為s。整理后得式中 IdL=TL/Cm—負(fù)載額定電流.在零初始條件下，取等式兩側(cè)的拉式變換，得電壓與電流間的傳遞函數(shù) (23)電流與電動(dòng)勢(shì)間的傳遞函數(shù)為 (24)由以上傳遞函數(shù)，可以得到額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖26所示：圖26 額定勵(lì)磁下直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖由上圖可以看出，直流電動(dòng)機(jī)有兩個(gè)輸入量。一個(gè)是理想空載整流電壓Ud0，另一個(gè)是負(fù)載電流IdL。前者是控制輸入量，后者是擾動(dòng)輸入量。如果不需要在結(jié)構(gòu)圖中把電流Id表現(xiàn)出來(lái)，可將擾動(dòng)量IdL的綜合點(diǎn)前移，并進(jìn)行等效變換，如圖27所示圖27 直流電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖的簡(jiǎn)化和變換a) b) 晶閘管觸發(fā)和整流裝置傳函 失控時(shí)間 以單相全波純電阻負(fù)載整流電路為例來(lái)討論滯后時(shí)間的大小。假設(shè)在t1時(shí)刻某一對(duì)晶閘管觸發(fā)導(dǎo)通，控制角為а1；如果控制電壓Vct在t2時(shí)刻發(fā)生變化，但由于晶閘管已經(jīng)導(dǎo)通，Vct的改變對(duì)它已不起作用，平均整流電壓Vdo1并不會(huì)立即產(chǎn)生反應(yīng)，必須等到t3時(shí)刻該組件關(guān)斷以后，觸發(fā)脈沖才有可能控制另外一 對(duì)晶閘管。設(shè)Vct2對(duì)應(yīng)的控制角為а2，則另一對(duì)晶閘管在t4時(shí)刻才導(dǎo)通，平均整流電壓變成Vd02。假設(shè)平均整流電壓是在自然換相點(diǎn)變化的，則從Vct發(fā)生變化到Vd0發(fā)生變化之間的時(shí)間Ts便是失控時(shí)間。本設(shè)計(jì)采用三相橋式整流電路，平均失控時(shí)間Ts =(ms)，(ms) 用單位階躍函數(shù)來(lái)表示滯后，則晶閘管觸發(fā)和整流裝置的輸入輸出為 Ud0=KsUct1(tTs)按拉氏變換的位移定理,則傳遞函數(shù)為