20xx年中考數(shù)學(xué)代數(shù)公式、定理匯編-文庫吧
2025-07-11 01:18 本頁面
【正文】 積必定是零 除法 除法法則：將絕對值相除，商的符號是：同號相除得正，異號相除得負(fù) 零除以任一個非零有理數(shù)，其商仍為零 零不能作除數(shù) 任一個非零有理數(shù)x，除1所得的商1/x，叫做這個數(shù)x的倒數(shù) 非零有理數(shù)x與1/x互為倒數(shù)，其特征性質(zhì)是x?1/x=1 零沒有倒數(shù) 除以一個非零有理數(shù)，就等于誠意這個數(shù)的倒數(shù)a/b=a?1/b=a/b 44 有理數(shù)的乘方 非零有理數(shù)的乘方，將其絕對值乘方，而結(jié)果的符號是：正數(shù)的任何次乘方都取正號。負(fù)數(shù)的奇數(shù)乘方取負(fù)號，負(fù)號的偶次乘方取正號 零的非零次都0。零的零次方?jīng)]有意義 45 有理數(shù)的混合運算 先乘方，再乘除，后加減。若有括號，則“先里后外”去括號，逐步計算 46 近似數(shù)和有效數(shù)字 與實際相符的數(shù)，叫做準(zhǔn)確數(shù) 與實際接近的數(shù)，叫近似數(shù) 一般地，一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位這時，從左邊第一個非零數(shù)字起到精確到那一位數(shù)字止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字5 有理數(shù)的基本性質(zhì) 51 有理數(shù)運算的“通性” 1 加、減、乘(乘方)、除運算的封閉性 任意兩個有理數(shù)的和、差、積、商(0不作除數(shù))都還是有理數(shù)這就是有理數(shù)四則運算的封閉性相比之下，在自然數(shù)范圍內(nèi)，除法(除數(shù)不為0)、減法都不封閉。在整數(shù)范圍內(nèi)，除法(除數(shù)不為0)也不封閉2 加法、乘法運算滿足交換律、結(jié)合律和分配律 (1) 加法的交換律、結(jié)合律 對于有理數(shù)a、b、c來說 a+b=b+a。(a+b)+c=a+(b+c) (2) 乘法的交換律、結(jié)合律 對于有理數(shù)a、b、c來說， ab=ba。 (ab)c=a(bc) (3)乘法對于加法的分配律 對于有理數(shù)a、b、c來說 a(b+c)=ab+ac3 加、減法運算，乘、除運算的統(tǒng)一 (1) 加、減運算的統(tǒng)一 任意一個有理數(shù)a，總有它唯一的一個相反數(shù)a，使得(a)+a=a+(a)=0因而，有理數(shù)減法，就可以轉(zhuǎn)化為加法，即ab=a+(b) (2) 乘、除運算的統(tǒng)一 任意一非零有理數(shù)b，總有它唯一的一個倒數(shù)1/b，使得b?1/b=1/b?b=1因而，有理數(shù)除法，就可以轉(zhuǎn)化為乘法，即a/b=a1/b(b≠0)4 數(shù)0與1的特性 對于任意有理數(shù)a來說，a+0=0+a=a。 a0=0a=0。 a1=1a=a5 乘方運算滿足指數(shù)運算律 52 有理數(shù)的大小順序 負(fù)數(shù)零正數(shù) ab0， ab?！ b=0， a=b。 ab0， a 負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)，負(fù)數(shù)小于正數(shù)。 兩個整數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)較大。 兩個負(fù)數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)反而較小 負(fù)數(shù)按絕對值由大到小排列，正數(shù)按絕對值由小到大排列 在數(shù)軸上，右邊的點所表示的有理數(shù)總是大于左邊的點所表示的有理數(shù) 53 等式與不等式的基本性質(zhì) 1 等式 用等號“=”聯(lián)結(jié)兩個算式的式子，叫做等式 無需任何條件，本來就是真實的等式，叫做恒等式 在某些條件下，才能成為真實的等式，叫做條件等式 根本不能成立的等式，叫矛盾等式 等式有以下基本性質(zhì)： 1) 等式的兩邊可以對調(diào) 2) 等式的關(guān)系可以傳遞 3) 等式的兩邊，可以加上(或減去)同一個數(shù) 4) 等式的兩邊，可以乘以(或除以非零的)同一個數(shù) 2 不等式 用不等號“”或“”表示的關(guān)系式，叫做不等式 1) 如果AB，那么B 2) 如果AB，BC，那么A 3) 如果AB，那么A(+，)mB(+，)m 4) 如果AB，且m0，那么AmBm 5) 如果AB，且m0，那么AmBm第二章 一次方程(組)與一次不等式(組)1 算術(shù)解法與代數(shù)解法 11 兩種解法的分析、對比 12 未知數(shù)和方程 用字母x、y、…等，表示所要求的數(shù)量，這些字母稱為“未知數(shù)” 用運算符號把數(shù)或表示書的字母聯(lián)結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式 含有未知數(shù)的等式，叫做方程 在一個方程中，所含未知數(shù)，又成為元?！ ”弧?”、“”號隔開的每一部分稱為一項在一項中，數(shù)字或表示已知數(shù)的字母因數(shù)叫做未知數(shù)的系數(shù) 某一項所含有的未知數(shù)的指數(shù)和，成為這一項的次數(shù) 不含未知數(shù)的項，成為常數(shù)項當(dāng)常數(shù)不為零時，它的次數(shù)是0，因此常數(shù)項也稱為零次項 13 方程的解與解方程的根據(jù) 未知數(shù)應(yīng)取的值是指：把所列方程中的未知數(shù)換成這個值以后，就使方程變成一個恒等式 能是方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，也叫做根 求方程解的過程，叫做解方程 解方程的根據(jù)是“運算通性”及“等式性質(zhì)” 可以“由表及里”地去掉括號，并將“含有相同未知數(shù)且含未知數(shù)的次數(shù)也相同”的各項結(jié)合起來，合并在一起——這叫做合并同類項 把方程一邊的任一項改變符號后，移到方程的另一邊，叫做移項簡單說就是“移項變號” 把方程兩邊各同除以未知數(shù)的系數(shù)(或同乘以系數(shù)的倒數(shù))，就得到未知數(shù)應(yīng)取的值 綜上所述，得到解方程的方法、步驟：去括號、移項變號、合并同類項，使方程化為最簡形式ax=b(a!=0)、除以未知數(shù)的系數(shù)，得出x=b/a(a!=0)2 一元一次方程 只含有一個未知數(shù)并且次數(shù)是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!
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