121整式的加減教案(一)-文庫(kù)吧
2025-07-11 00:12 本頁(yè)面
【正文】 棒?。?0a+b）+（10b+a）是什么樣的運(yùn)算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數(shù)式？［生］10a+b與10b+a是多項(xiàng)式，也就是整式，因此（10a+b）+（10b+a）是整式的加法．［師］如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差，又如何列出計(jì)算的式子呢？［生］（10a+b）－（10b+a）．［師］這就是整式的減法．你能發(fā)現(xiàn)它們的差有何規(guī)律嗎？［生］（10a+b）－（10b+a）=10a+b－10b－a=（10a－a）+（b－10b）=9a－9b由此可知，這兩個(gè)數(shù)的差是9的倍數(shù)．［師］我們借助于整式的加減法將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來(lái)，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律．在說(shuō)明（10a+b）+（10b+a）是11的倍數(shù)時(shí)，每一步的依據(jù)的法則是什么呢？（10a+b）－（10b+a）是9的倍數(shù)呢？［生］第一步的依據(jù)是去括號(hào)法則；第二步是合并同類項(xiàng)法則．［師］從上面的例子中可以發(fā)現(xiàn)整式的加減法可以幫我們解決實(shí)際情景中的問(wèn)題．因此，我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減．Ⅱ．合作討論新課，學(xué)會(huì)運(yùn)算整式的加減1．做一做出示投影片（167。 A）圖1－6兩個(gè)數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？為什么？［師］同學(xué)們先來(lái)按照上面所示的框圖的步驟來(lái)討論一下兩個(gè)數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？［生］任取一個(gè)三位數(shù)，經(jīng)過(guò)上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù)．［師］是不是任意的三位數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？首先我們先要設(shè)出一個(gè)任意的三位數(shù)．如何設(shè)呢？［生］可以設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a，b，c，則這個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c．［師］任意的一個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c，接下來(lái)我們按照框圖所示的步驟可得：交換百位和個(gè)位上的數(shù)字就得到一個(gè)新數(shù)，是什么呢？［生］100c+10b+a．［師］兩個(gè)數(shù)相減，可得到一個(gè)算式為什么呢？［生］（100a+10b+c）－（100c+10b+a）．［師］為什么在上面的算式中要加上括號(hào)呢？［生］“兩個(gè)數(shù)相減”，而這兩個(gè)三位數(shù)，我們都是用多項(xiàng)式表示出來(lái)的，每一個(gè)多項(xiàng)式，它都是一個(gè)整體，因此需加括號(hào)．［師］這一點(diǎn)很重要，如何說(shuō)明這個(gè)差就是99的倍數(shù)呢？［生］化簡(jiǎn)可得，即（100a+10b+c）－（100c+10b+a）=100a+10b+c－100c－10b－a=（100a－a）+（10b－10b）+（c－100c）=99a－99c也就是說(shuō)任意一個(gè)三位
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