【正文】 所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來代替底層編程語言，如 C 和 C++ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用 MATLAB 的編程工作量會(huì)大大減少。 MATLAB 的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問題其大致包括矩陣運(yùn)算和線性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù) 的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)仿真等。 蒙特 ?卡羅方法（ Monte Carlo method），也稱統(tǒng)計(jì)模擬方法，是二十世紀(jì)四十年代中期由于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和電子計(jì)算機(jī)的發(fā)明，而被提出的一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類非常重要的數(shù)值計(jì)算方法。是指使用隨機(jī)數(shù)（或更常見的偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題的方法。 這里主要使用 MATLAB 提供的功能，包括：數(shù)值和符號(hào)計(jì)算，工程與科學(xué)繪圖等，實(shí)現(xiàn)蒙特 ?卡羅過程，對(duì)通信系統(tǒng)進(jìn)行仿真。最后給出幾種不同通信系統(tǒng)的通信效果的可視化結(jié)果，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行 分析，比較。 3 系統(tǒng)理論分析 通信 系統(tǒng)模型 圖 21：通信系統(tǒng)模型 如圖 21 所示為通信系統(tǒng)的模型 ,由一下幾個(gè)部分組成： 信息源（簡(jiǎn)稱信源） ：把各種消息轉(zhuǎn)換成原始電信號(hào)，如麥克風(fēng)。信源可分為模擬信源和數(shù)字信源。 發(fā)送設(shè)備：產(chǎn)生適合于在信道中傳輸?shù)男盘?hào)。 信道：將來自發(fā)送設(shè)備的信號(hào)傳送到接收端的物理媒質(zhì)。分為有線信道和無線信道兩大類。 信道是 信息論 中的一個(gè)主要概念。它是用來傳送信息的，所以理論上應(yīng)解決它能無錯(cuò)誤地傳送的最大信息率，也就是計(jì)算 信道容量 問題，并證明這樣的信息率是能達(dá)到或逼近的 ,最好還能知道如何實(shí)現(xiàn)，這就是 信道編碼 問題。 在理論研究中，一條信道往往被分成信道編碼器、信道本身和信道譯碼器。人們可以變更 編碼器、譯碼器以獲得最佳的通信效果，因此 編碼器 、譯碼器往往是指易于變動(dòng)和便于設(shè)計(jì)的部分，而信道就指那些比較固定的部分。但這種劃分或多或少是隨意的，可按具體情況規(guī)定。例如 調(diào)制解調(diào)器 和糾錯(cuò)編譯碼設(shè)備一般被認(rèn)為是屬于信道 編碼器 、譯碼器的，但有時(shí)把含有調(diào)制解調(diào)器的信道稱為調(diào)制信道；含有糾錯(cuò)編碼器、譯碼器的信道稱為編碼信道。信息通過信道傳輸，由于物理介質(zhì)的干擾和無法避免 噪聲 ，信道的輸入和輸出之間僅具有統(tǒng)計(jì)意義上的關(guān)系，在做出唯一判決的情況下將無法避免 差錯(cuò) ，其差錯(cuò)概率完全取決于信道特性。因此，一個(gè)完整、實(shí)用 的通信系統(tǒng)通常包括信道編譯碼模塊。 視頻信號(hào) 在傳輸前都會(huì)經(jīng)過高度 壓縮 以降低碼率，傳輸錯(cuò)誤會(huì)對(duì)最后的圖像恢復(fù)產(chǎn)生極大的影響，因此信道編碼尤為重要。 噪聲源：集中表示分布于通信系統(tǒng)中各處的噪聲。 接收設(shè)備：從受到減損的接收信號(hào)中正確恢復(fù)出原始電信號(hào)。 受信者（信宿）：把原始電信號(hào)還原成相應(yīng)的消息，如揚(yáng)聲器 等。 相移鍵控原理 數(shù)字相位調(diào)制 (phase shift keying,PSK)又稱相移鍵控。二進(jìn)制相移鍵控記做2PSK 是相移鍵控最簡(jiǎn)單的形式，還有多進(jìn)制相移鍵控 MPSK 是二進(jìn)制相移鍵控的推廣，本次仿真實(shí)驗(yàn)主要用到了二進(jìn)制相移鍵控（ BPSK），四進(jìn)制相移鍵控（ QPSK）及八進(jìn)制相移鍵控（ 8PSK）三種調(diào)制方式 二進(jìn)制相移鍵控原理 二進(jìn)制 相移鍵控是用二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)去控制載波的相位，使已調(diào)等幅、恒定載波的載波相位與待發(fā)數(shù)字信號(hào)相對(duì)應(yīng)；只有兩種 對(duì)應(yīng) 狀態(tài) ，例如載波相位以 0相與p 相分別代表“ 1”（傳號(hào)）和“ 0”（空號(hào)）。如果數(shù)字基帶信號(hào) g(t)的的幅度是 寬度為 bT 的矩形脈沖，則 2PSK 信號(hào)可表示為： 20( t ) A cos( w t )PSKjq=+ q取 0 時(shí)代表“ 1”，取 p 時(shí)代表“ 0” 由于 2PSK 信號(hào) 相當(dāng)于 DSB 信號(hào)，因而不能采用包絡(luò)解調(diào)，要采用相干解調(diào)；但必須在DSB 解調(diào)后 加一抽樣判決以便恢復(fù)原數(shù)字信號(hào)。其判決準(zhǔn)則為：抽養(yǎng)值大于 0，判為 1 ；抽養(yǎng)值小于 0，判為 0 下圖為 2PSK 信號(hào)的波形圖及矢量圖 圖 31： 2PSK信號(hào)波形圖 圖 32:2PSK信號(hào)矢量圖 多進(jìn)制相移鍵控調(diào)制原理 多進(jìn)制相移鍵控 是二進(jìn)制的推廣。它用多個(gè) 相位狀態(tài)的正弦震蕩分別表示不同的數(shù)字信息 ，通常相位用 M=2n 計(jì)算，有 2,4,8,16 相制等， M 取不同的相位，分別于 n 為二進(jìn)制碼元的不同組合相對(duì)應(yīng)。 其信號(hào)的產(chǎn)生于 BPSK類似只是維度不同在處理時(shí)略有差別，在此不再詳細(xì)介紹 圖 33 和圖 34 分別為 QPSK 信號(hào)及 8PSK 信號(hào)的矢量圖 011011000π /4 相 π /4 相3 π /4 相 3 π /4 相110111101100000001011010π /8 相3 π /8 相5 π /8 相7 π /8 相 π /8 相 3 π /8 相 7 π /8 相 5 π /8 相0 圖 33:QPSK 信號(hào)矢量圖 圖 34:8PSK 信號(hào)矢量圖 4 仿真 過程 基于 Matlab 的實(shí)現(xiàn) 仿真條件及符號(hào)說明 仿真條件： (1) 整個(gè)通信的等效高斯白噪聲方差為 1； （ 2）假設(shè)信道估計(jì)是理想的； (3) 經(jīng)過不同跳數(shù)中繼的 QPSK信號(hào)總的增益相同 符號(hào)說明 (1) ray為瑞利衰落信道 （ 2） n為高斯噪聲 (3) r為信號(hào)經(jīng)過瑞利衰落信道后的接受信號(hào) （ 4） y為接收端對(duì)接收信號(hào)還原處理后的信號(hào) （ 5） snr為信噪比 （ 6） xigma為噪聲方差 （ 7） ber為誤碼率 （ 8） li為單位虛數(shù) i （ 9） s為調(diào)制信號(hào)的相位 （ 10） G為經(jīng)過中繼轉(zhuǎn)發(fā)是信號(hào)的增益 （ 1）調(diào)制信號(hào)的產(chǎn)生 （以 QPSK為例） 產(chǎn)生兩個(gè)（ 0,1）的隨機(jī)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)數(shù)的范圍，規(guī)定發(fā)送的兩位原碼的值及其相位 ss1=rand(1,2)。 if ((ss1(1,1))amp。amp。(ss1(1,2))) s1(1,1)=1。 s1(1,2)=1。 s=exp(1i*(pi/4))。 elseif ((ss1(1,1))amp。amp。(ss1(1,2))) s1(1,1)=0。 s1(1,2)=1。 s=exp(1i*pi*(3/4))。 elseif ((ss1(1,1))amp。amp。(ss1(1,2))) s1(1,1)=0。 s1(1,2)=0。 s=exp(1i*pi*(5/4))。 else s1(1,1)=1。 s1(1,2)=0。 s=exp(1i*pi*(7/4))。 （ 2）信道的產(chǎn)生 ray=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1))。 （ 3）高斯噪聲的產(chǎn)生 n=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1))。 （ 4）接收信號(hào) r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n。 （ 5）接收信號(hào)的還原 y=r/ray。 （ 6）接受判決的實(shí)現(xiàn) 根據(jù)接受信號(hào)最終落在矢量圖中的位置判斷發(fā)送的 QPSK信號(hào)的值，程序如下： if (real(y)0) y1=1。 else y1=1。 end if (imag(y)0) y2=1。 else y2=1。 end if ((y1==1)amp。amp。(y2==1)) rs=[1,1]。sre=exp(1i*(pi/4))。 elseif ((y1==1)amp。amp。(y2==1)) rs=[0,1]。sre=exp(1i*pi*(3/4))。 elseif ((y1==1)amp。amp。(y2==1)) rs=[0,0]。 sre=exp(1i*pi*(5/4))。 else rs=[1,0]。 sre=exp(1i*pi*(7/4))。 （ 7） 信號(hào)經(jīng)過中繼轉(zhuǎn)發(fā)過程的實(shí)現(xiàn) r=s*(snr(L)*xigma)*ray+n。 y1=r/ray。 ray1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1))。 n1=sqrt(1/2)*(randn(1,1)+1i*randn(1,1))。 r1=y1*ray1*G1+n1。 5 仿真結(jié)果 仿真結(jié)果如下圖所示 ： 圖 51為 8PSK， QPSK,BPSK信號(hào)加高斯白噪聲經(jīng)過相同信道，其誤碼率與信噪比的關(guān)系曲線 圖 52為 QPSK信號(hào)分別經(jīng)過一跳中繼，兩跳中繼及三跳中繼后信噪比與誤碼率的關(guān)系曲線 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20105104103102101100M 進(jìn)制相位調(diào)制誤碼率 — 信噪比曲線圖sn r ( 信噪比 )ber(誤碼率) BPSKQ P S K8 P S K 圖 51： M 進(jìn)制相位調(diào)制信噪比 — 誤碼率曲線圖 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10103102101100