151曲邊梯形的面積-文庫(kù)吧
2025-07-09 03:19 本頁(yè)面
【正文】 用兩個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積 A，得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A ? A1+ A2+ A3+ A4 用四個(gè)矩形的面積 近似代替曲邊梯形 的面積 A， 得 y = f(x) b a x y O A1 A2 A3 A4 10 y = f(x) b a x y O S ? S1+ S2 + ? ? ? + Sn 將曲邊梯形分成 n個(gè)小曲邊梯形，并用小矩形的面積代替小曲邊梯形的面積， 于是曲邊梯形的面積 S近似為 S1 Si Sn 11 分割越細(xì)，面積的近似值就越精確。當(dāng)分割無(wú)限變細(xì)時(shí)，這個(gè)近似值就無(wú)限逼近所求曲邊梯形的面積 S。 下面用第一種方案“以直代曲”的具體操作過程 12 （ 1）分割 把區(qū)間 [0， 1]等分成 n個(gè)小區(qū)間： ],nn,n1n[,],ni,n1i[,],n2,n1[],n1,0[ ????????n1n1inix ?????每個(gè)區(qū)間的長(zhǎng)度為過各區(qū)間端點(diǎn)作 x軸的垂線，從而得到 n個(gè)小曲邊梯形，他們的面積分別記作 .S,S,S,S ni21 ?????????? nii1SS????
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