151曲邊梯形的面積(已修改)
2025-08-05 03:19 本頁面
【正文】 1 2 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了正方形，三角形，梯形等面積的計(jì)算。 情景設(shè)計(jì)： 面積 但我們生活與工程實(shí)際中經(jīng)常接觸的大都是曲邊圖形 ,他們的面積怎么計(jì)算呢？ 這些圖形有一個(gè)共同的特征： 每條邊都是直的線段。 3 4 “曲邊梯形”的面積。 x y 0 x y 0 x y o 直線 幾條線段連成的折線 曲線？ 思考 : “直邊圖形”的主要 區(qū)別是什么？ S的問題轉(zhuǎn)化為求 “直邊圖形”面積的問題？ 5 直線 x? y?0及曲線 y?x2所圍成的圖形（曲邊三角形）面積 S是多少？ 曲邊梯形的面積 想一想：我國(guó)魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽是如何 研究圓的面積？有何啟示？ 用類似的方法求解：直線 x? y?0及曲線y?x2所圍成的圖形（曲邊三角形）面積 S是多少？ 為了計(jì)算曲邊三角形的面積 S，將它分割成許多小曲邊梯形 對(duì)任意一個(gè)小曲邊梯形，用“直邊”代替“曲邊”（即在很小范圍內(nèi)以直代曲），有以下三種方案“以直代曲” 。 y = f(x) b a x y O A1 A ? A1. 用一個(gè)矩形的面積 A1近似代替曲邊梯形的面積 A， 得 A ? A1+ A2
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