直角三角形全等的判定-文庫吧
2025-07-08 08:36 本頁面
【正文】 求證： BE＝ CF. 【 分析 】 可以通過證明Rt△ BDE≌ Rt△ CDF 得到結論 ，也可以通過其他途徑得到結論 . 四 ． 新課 【 證法一 】 (1)先證 AB＝ AC， BD＝ CD ∵ AD⊥ BC， ∴ ∠ ADB＝ ∠ ADC＝ 90176。 . ∵ AD是 ∠ BAC的角平分線， ∴ ∠ 1＝ ∠ 2. 在△ ADB和△ ADC中， ∴ △ ADB≌ △ ADC(ASA). ∴ AB＝ AC， BD＝ CD. ????????????A D CA D BADAD21例 2 如圖， AD是 ∠ BAC的角平分線，且 AD⊥ BC， DE⊥ AB， DF⊥ AC， D、 E、 F是垂足 . 求證： BE＝ CF. 四 ． 新課 例 2 如圖， AD是 ∠ BAC的角平分線，且 AD⊥ BC， DE⊥ AB， DF⊥ AC， D、 E、 F是垂足 . 求證： BE＝ CF. 【 證法一 】 (2)再證 ED＝ FD ∵ DE⊥ AB， DF⊥ AC， ∴ ∠ AED＝ ∠ AFD＝ 90176。 . 在 Rt△ AED和 Rt△ AFD中 ， ∴ Rt△ AED≌ Rt△ AFD(AAS)， ∴ ED＝ FD. ????????????ADADA F DA E D21 【 證法一 】 (3)再證 BE＝ CF 在 Rt△ DEB和 Rt△ DFC中，有 ∴ Rt△ DBE≌ Rt△ DCF(HL). ∴ BE＝ CF. ?????CDBDFDED四 ． 新課 例 2 如圖， AD是 ∠ BAC的角平分線，且 AD⊥ BC， DE⊥ AB， DF⊥ AC， D、 E、 F是垂足 . 求證： BE＝ CF. 四 ． 新課 例 3 已知：如圖， AC⊥ BC， AD⊥ BD， AD＝ BC， CE⊥ AB， DF⊥ AB，
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