高三數(shù)學(xué)概率的應(yīng)用-文庫(kù)吧
2024-10-21 00:25 本頁(yè)面
【正文】 2 D.14 【 解析 】 如圖，當(dāng) AA′ 長(zhǎng)度等于半徑時(shí)， A′ 位于 B或 C點(diǎn)，此時(shí) ∠ BOC=120176。 ，則優(yōu)弧 BC= π R， ∴ 滿足條件的概率為 【 答案 】 B 4．如圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為 a、 b(a＞ b＞ 0)的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為 a與 a，高為 點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率是 ________． 13 12 【 解析 】 P ＝S 梯S 矩 ＝12 ????13a ＋12a bab＝512. 【 答案 】 512 5．如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線 OT落在 60176。 角的終邊上，任作一條射線 OA，求射線 OA落在 ∠ xOT內(nèi)的概率為 ________． 【 解析 】 射線落在直角坐標(biāo)系內(nèi)的任何一個(gè)位置都是等可能的，故射線 OA落在 ∠ xOT內(nèi)的概率為 P＝ 【 答案 】 60176。360176。＝16. 16 在半徑為 1的圓內(nèi)一條直徑上任取一點(diǎn)，過(guò)這個(gè)點(diǎn)作垂直于直徑的弦，則弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接的等邊三角形邊長(zhǎng)的概率是________． 【 思路點(diǎn)撥 】 解決概率問(wèn)題先判斷屬于什么概率模型，本題屬幾何概型，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化成：直徑上到圓心 O的距離小于 的點(diǎn)構(gòu)成的線段長(zhǎng)與直徑長(zhǎng)之比． 與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型 12 【 自主探究 】 記事件 A為“弦長(zhǎng)超過(guò)圓內(nèi)接等邊三角形的邊長(zhǎng)”，如圖，不妨在過(guò)等邊三角形 BCD的頂點(diǎn) B的直徑 BE上任取一點(diǎn)F作垂直于直徑的弦，當(dāng)弦為 CD時(shí)，就是等邊三角形的邊長(zhǎng)，弦長(zhǎng)大于 CD的充要條件是圓心 O到弦的距離小于 OF(此時(shí) F為 OE中點(diǎn) )，由 幾何概型公式得： P(A)= 【 答案 】 【 方法點(diǎn)評(píng) 】 長(zhǎng)度表示，則其概率的計(jì)算公式為 2．將每個(gè)基本事件理解為從某個(gè)特定的幾何區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，該區(qū)域中每一點(diǎn)被取到的機(jī)會(huì)都一樣，而一個(gè)隨機(jī)事件的發(fā)生則理解為恰好取到上述區(qū)域內(nèi)的某個(gè)指定區(qū)域中的點(diǎn)，這樣的概率模型就可以用幾何概型來(lái)求解． 1．取一根長(zhǎng)為 3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么
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