【正文】 。雖然這些起伏可能相較於每個(gè)探測(cè)器上全部的光子計(jì)數(shù)要小的多，但當(dāng)我們繼續(xù)調(diào)低光的強(qiáng)度這個(gè)起伏就會(huì)變的非常顯著。在單光子水準(zhǔn)亦即在任何一個(gè)給定的時(shí)間間隔內(nèi)，我們至多只能紀(jì)錄到一個(gè)光子，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果：我們根本紀(jì)錄不到光子或者只有在U探測(cè)器上紀(jì)錄到一個(gè)光子而L探測(cè)器上沒(méi)有或者相反。每一個(gè)探測(cè)器上能否紀(jì)錄到光子是完全隨機(jī)的，就向投擲硬幣出現(xiàn)正面或反面一樣，即使我們完全知道輸入光的所有情況，也不能預(yù)言哪一個(gè)探測(cè)器將會(huì)紀(jì)錄到光子。如果我們?cè)趩喂庾拥乃疁?zhǔn)上一便又一便的重復(fù)這一實(shí)驗(yàn)，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)計(jì)數(shù)器上所紀(jì)錄到的光子大致是全部光子的一半。在這里我們接觸到了無(wú)法消除的隨機(jī)性。為了解釋這一實(shí)驗(yàn)，我們提出的觀(guān)點(diǎn)是：當(dāng)單個(gè)光子遇到分束器的時(shí)候，它將以相等的概率被反射或透射(這里我們假定了分束器并不吸收光子)。無(wú)論我們對(duì)輸入光的情形了解的如何詳細(xì)，都不能預(yù)言比這更多的內(nèi)容。我們所能獲得的全部知識(shí)就是這種奇怪的反射和透射現(xiàn)象。實(shí)際上我們已經(jīng)具備了關(guān)於光和分束器的精確理論，這就是量子理論。也許你可能會(huì)認(rèn)為，我們應(yīng)當(dāng)更多地去了解關(guān)於光子和分束器的情況，以便能預(yù)言單個(gè)光子的確切路徑。也許光子可以分成兩類(lèi)，一類(lèi)會(huì)分束器反射、另一類(lèi)則會(huì)被透射。也許每個(gè)光子都攜帶著控制他們自身行為的某種指令，當(dāng)他們遇到分束器時(shí)某種基因會(huì)告訴他們?cè)谶@種情況下該如何行事，借助於這樣的一種隱變量，我們當(dāng)然就找到了解釋光子在分束器上顯現(xiàn)出的隨機(jī)性行為的一種有效途徑。倘若量子理論不能告訴我們這個(gè)隱變量是什麼，那麼量子理論的處境可說(shuō)是岌岌可危了，但是事實(shí)卻不然反而量子理論卻是屹立不搖，既然量子理論是那麼的屹立不搖，那麼就一定有個(gè)合理的解釋來(lái)說(shuō)明隱變量，的確如此。假定我們讓一束光連續(xù)第通過(guò)兩個(gè)分束器如圖二所示。輸入光束被分成相等的兩束，每束光沿著兩條分離的路徑傳播，直到再一次落到一個(gè)分束器上。我們稱(chēng)這兩條路徑中的一條為上路徑(U路徑)，另一條為下路徑(L路徑)。在經(jīng)過(guò)第二個(gè)分束器之後，兩條輸出光分別落到一個(gè)光子計(jì)數(shù)器上，我們分別定為L(zhǎng)和U。我們稍稍移動(dòng)上方的反射鏡來(lái)調(diào)整光學(xué)儀器內(nèi)部的路徑長(zhǎng)度，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整鏡子的位置，可以使得僅有L探測(cè)器能夠紀(jì)錄到光強(qiáng)，反之亦可使只有U探測(cè)器能紀(jì)錄到光強(qiáng)，關(guān)於這一點(diǎn)光的波動(dòng)理論很容易透過(guò)干涉效應(yīng)來(lái)解釋這些現(xiàn)象，干涉是波動(dòng)的本質(zhì)特性，但是如果光是粒子的話(huà)我們能否對(duì)這一現(xiàn)象做出合理的解釋呢？通常我們毋須這樣做，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)所采取的光都很強(qiáng)，以致根本不必去探測(cè)單個(gè)光子，雖然不必去探測(cè)單個(gè)光子，但是我們可以使用單個(gè)光子來(lái)做實(shí)驗(yàn)?，F(xiàn)在我們調(diào)整角度使兩個(gè)探測(cè)器的光強(qiáng)度達(dá)到總光強(qiáng)的一半，然後再調(diào)低光強(qiáng)達(dá)到單光子水準(zhǔn)(這里我們假定了一分束器并不吸收光子)，現(xiàn)在假設(shè)每一個(gè)光子都攜帶著一個(gè)基因或稱(chēng)其為決定光子在分束器上是被反射還是被透射的隱變量。在圖二中我們將會(huì)看到，如果它被第一個(gè)分束器所反射，那它也會(huì)被第二的分束器所反射，而導(dǎo)致被U探測(cè)器所紀(jì)錄到。如果它是透射型的光子，最後也將被U探測(cè)器所紀(jì)錄到。很顯然的隱變數(shù)這種說(shuō)法是不正確的?，F(xiàn)在我們所面臨的困難很明顯的，在很低強(qiáng)度的輸入下，我們每次只能計(jì)數(shù)到一個(gè)光子，每個(gè)光子在每一個(gè)分束器上的行為就像是在拋一枚硬幣，如果它要與在高光強(qiáng)下的實(shí)驗(yàn)觀(guān)察相符的話(huà)，實(shí)驗(yàn)輸出還必須依賴(lài)於儀器的路徑差，這樣才能與光的波動(dòng)理論相一致，而我們?cè)鯓硬拍馨堰@種不可約的隨機(jī)性同干涉聯(lián)系起來(lái)呢？關(guān)鍵在於找到一種方法，使得概率依賴(lài)於路徑差。通過(guò)對(duì)拉普拉斯規(guī)則和貝葉斯規(guī)則稍加改動(dòng)，量子力學(xué)終於對(duì)此作出解釋。首先概率不是最基本的，在一個(gè)更深層次上它是由概率幅所決定而概率幅是不像隱變量那樣地。我們有兩個(gè)概率幅(1/2,1/2)和(1/2,1/2)。兩個(gè)概率和是(0,0)。於是合成概率幅的平方和當(dāng)然是0，這表示該事件不會(huì)發(fā)生，盡管分事件中的概率不是0，而是由於我們實(shí)現(xiàn)了概率幅的相加，使得即使分事件中的概率不是0，合成事件的發(fā)生率仍可能為0。量子糾纏1982年在巴黎由Alain Aspectc和她的合作者們所作的Aspectc實(shí)驗(yàn)解決了一個(gè)由愛(ài)因斯坦、波多耳斯基(Boris Podolsky)和羅孫(Nathan Rosen)於1935年所提出的問(wèn)題。這三位學(xué)者發(fā)表了一篇已為現(xiàn)代人所熟知的題為EPR的論文。正是這篇論文引發(fā)了阿斯派克特(Alain Aspectc)的實(shí)驗(yàn)動(dòng)機(jī)，不僅如此這篇論文仍是當(dāng)今物理學(xué)中一個(gè)非?；钴S的領(lǐng)域的起因，同時(shí)EPR將我們的注意力引向令人困惑的問(wèn)題：量子糾纏(quanturn entanglement)。在一場(chǎng)愛(ài)因斯坦與玻爾就量子論的爭(zhēng)論中，也許大多數(shù)的物理學(xué)家認(rèn)為玻爾贏(yíng)得了這場(chǎng)爭(zhēng)論，但是對(duì)於愛(ài)因斯坦所提出的EPR理論，玻爾沒(méi)能給出一個(gè)確定式的回答，玻爾在EPR論文中看到在考慮多粒子體系時(shí)量子理論會(huì)導(dǎo)致純粹的量子效應(yīng)。量子理論的又一個(gè)奠基人薛丁格，將這樣的系統(tǒng)稱(chēng)之為糾纏系統(tǒng)。正是在這種糾纏系統(tǒng)中，量子理論關(guān)於實(shí)在的觀(guān)點(diǎn)所表現(xiàn)出來(lái)的具有真正革命性的特徵變的越發(fā)明顯。在EPR論文中量子理論被應(yīng)用到一個(gè)兩粒子的系統(tǒng)。這兩粒子在初始的某個(gè)時(shí)刻相互作用，然後它們被沿著相反的方向移開(kāi)。在一時(shí)間之後，他們已經(jīng)被分開(kāi)一段非常大的距離，這兩個(gè)粒子分別進(jìn)入一個(gè)測(cè)量裝置已確定每一個(gè)粒子的某一種古典性質(zhì)。例如：測(cè)量每一個(gè)粒子的動(dòng)量或者測(cè)量一個(gè)粒子的動(dòng)量而測(cè)量另外一個(gè)粒子的位置。其中很關(guān)鍵的一點(diǎn)在於：由於這兩個(gè)粒子在過(guò)去以某種特殊的方式發(fā)生了交互作用，所以這兩個(gè)粒子的測(cè)量結(jié)果之間將存在著很強(qiáng)的關(guān)系。舉例來(lái)說(shuō)：如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)粒子有特殊的動(dòng)量，這對(duì)粒子中的另一個(gè)將恰好有一個(gè)與其大小相等方向相反的動(dòng)量。由於存在這種良好的關(guān)聯(lián)性質(zhì)，換句話(huà)說(shuō)我們只要給定一粒子的測(cè)量結(jié)果，我們就能確切地預(yù)言第二個(gè)粒子動(dòng)量的測(cè)量結(jié)果。這聽(tīng)起來(lái)并不奇怪，而這種強(qiáng)關(guān)聯(lián)的現(xiàn)象也引發(fā)了量子糾纏及其特殊作用隱形傳送(teleporting)，稍後再做介紹。在EPR論文中的粒子，我們可以做更多種類(lèi)的測(cè)量，我們可以測(cè)其動(dòng)量也可以測(cè)其位置，如果他們的動(dòng)量是強(qiáng)關(guān)聯(lián)的，那麼正如我們所期望那樣，可以證明粒子的位置也是僅僅相關(guān)的。於是代替動(dòng)量的測(cè)量，我們也可很好地測(cè)出它的位置。這對(duì)於EPR中的另一個(gè)粒子，我們可以不經(jīng)任何方式的相互作用，就可以確定地預(yù)言它的位置，這樣看來(lái)似乎沒(méi)有任何奇異之處。但是量子理論的一個(gè)重要理論是：對(duì)於單個(gè)粒子，不存在著在這個(gè)狀態(tài)中的粒子有著精確的動(dòng)量值同時(shí)又有著精確的位置。這一結(jié)論稱(chēng)之為不確定性原理(uncertainty principle)。關(guān)於這點(diǎn)又將如何回答呢？傳統(tǒng)量子力學(xué)的回答是使用了一種所謂條件態(tài)(conditional stste)的概念。某個(gè)粒子的態(tài)完全地描述了粒子的制備和系統(tǒng)的各個(gè)細(xì)節(jié)，它使我們決定對(duì)這個(gè)系統(tǒng)實(shí)施測(cè)量所能得到的結(jié)果。這隱含著如果我們制備了一大批處?kù)断嗤瑧B(tài)的粒子，這個(gè)狀態(tài)有著精確的位置但我們不是去測(cè)量位置而是測(cè)量動(dòng)量，那麼我們就會(huì)得到一大串不同的數(shù)據(jù)相反地也是如此。但是從量子的思路來(lái)思考，他們認(rèn)為EPR方案的問(wèn)題在於：如果我們選擇粒子的位置進(jìn)行測(cè)量，并得到一個(gè)結(jié)果，那麼它的另一個(gè)相關(guān)聯(lián)性的粒子的條件態(tài)必須做出相應(yīng)的改，以體現(xiàn)出我們已獲得的知識(shí)和我們事先了解到的粒子之間的關(guān)聯(lián)。但是如果我們選擇對(duì)第一個(gè)粒子的動(dòng)量進(jìn)行測(cè)量，它的第二個(gè)粒子的條件態(tài)就會(huì)與位置的條件態(tài)不，也就是說(shuō)：它現(xiàn)在處的是一個(gè)有確定動(dòng)量的態(tài)而不是有確定的位置。然而無(wú)論是玻爾還是愛(ài)因斯坦都沒(méi)洞悉他們所討論的糾纏態(tài)的全部涵義，經(jīng)過(guò)數(shù)十年的努力之後這些含義才逐漸被挖掘出來(lái)。在這里量子糾纏描述了對(duì)兩個(gè)粒子實(shí)施局預(yù)測(cè)量(local measurement)其結(jié)果之間的關(guān)聯(lián)并不能由通常的概率理論來(lái)解釋?zhuān)欢鴮?duì)大糾纏態(tài)而言對(duì)其實(shí)施的局域測(cè)量其結(jié)果是完全隨機(jī)的。當(dāng)中定義糾纏的關(guān)鍵因素是實(shí)現(xiàn)關(guān)聯(lián)的兩種不同路徑的概率必須由兩個(gè)有著相同長(zhǎng)度但可以有不同指向的概率幅所決定。隱形傳送1993年3月Physical Review Litters發(fā)表了一篇引人關(guān)注的論文，其題目本身就使人難以置信：隱形傳送(teleporting)這個(gè)詞聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)不尋常。然而這篇文章所揭示的正是這樣一個(gè)令人驚異的事實(shí)：通過(guò)局域的測(cè)量和古典通訊一個(gè)處?kù)稙橘M(fèi)曼規(guī)則所描述的態(tài)上的粒子，在某地經(jīng)受到一次測(cè)量，而在另一個(gè)地方的另一個(gè)粒子依照所收到的古典訊息，可以將自己變換成與原來(lái)粒子相同的態(tài)。同所有的量子方案一樣，這一方案也是利用了量子隨機(jī)性的奇異特性?，F(xiàn)在我們來(lái)介紹隱形魔術(shù)Bob和Alice分別工作在兩個(gè)離的非常遠(yuǎn)的實(shí)驗(yàn)室，他們彼此之間不實(shí)地發(fā)送量子粒子以取得連絡(luò)。現(xiàn)在Bob制備了兩個(gè)處?kù)读孔蛹m纏態(tài)的粒子，它們具有兩種不同的磁化方向，上和下。現(xiàn)在Bob又制備了一個(gè)粒子，稱(chēng)它為控制位元，當(dāng)Bob要傳送一個(gè)未知態(tài)的粒子給Alice時(shí)，Bob可對(duì)這一未知態(tài)的粒子來(lái)做操作，未知態(tài)的粒子隨著操作的同時(shí)便會(huì)消失，然後Bob透過(guò)一個(gè)古典頻道來(lái)告訴Alice如何操作便會(huì)得到Bob所要傳給Alice的這一個(gè)未知態(tài)，當(dāng)Alice再依Bob所告訴她的操作過(guò)程反操作，這時(shí)便會(huì)得到Bob之前所要傳給她的這一個(gè)未知態(tài)的粒子。隱形傳態(tài)表明了當(dāng)我們希望發(fā)送量子位元訊息而不是一般的位元訊息時(shí)，糾纏粒子可用來(lái)作為一個(gè)非常有用的通訊源(munication resource)。三種主要實(shí)驗(yàn)方法簡(jiǎn)介：光腔QED方法是最早提出的實(shí)現(xiàn)CNOT門(mén)的方法，它利用的是原子與光腔光子的相互作用。原子的高里德柏能級(jí)、光子偏振都可以作為量子位，量子位間的耦合通過(guò)原子與光腔作用或光子與光腔作用實(shí)現(xiàn)，這種方法的主要問(wèn)題是很難實(shí)現(xiàn)量子們之間的連結(jié)，而且超導(dǎo)光腔需要極低溫，因此這并不是實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)的最佳方案。但是光腔QED方法在量子通信領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，量子遠(yuǎn)程傳輸實(shí)驗(yàn)的成功使量子通信達(dá)到了接近實(shí)用的地步，最近又實(shí)現(xiàn)了原子的EPR對(duì)使量子通信得到了進(jìn)一步的發(fā)展。：離子阱方法用束縛在冷阱中離子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí)作為量子位，用兩束頻率相差很小的激光誘導(dǎo)拉曼躍遷來(lái)控制量子位的狀態(tài)，調(diào)節(jié)激光的作用時(shí)間，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單量子位態(tài)的任意旋轉(zhuǎn)操作，離子通過(guò)相互間的庫(kù)倫力耦合而成集體震動(dòng)，不同的振動(dòng)模式用不同的聲子態(tài)來(lái)表示，激光作用時(shí)與離子水平振動(dòng)方向有個(gè)夾角，這樣激光的作用能同時(shí)影響離子內(nèi)部的能級(jí)和外部的集體振動(dòng)，從而使兩者耦合起來(lái)，通過(guò)離子的水平集體聲子振動(dòng)，量子位之間實(shí)現(xiàn)了糾纏，離子阱方法的優(yōu)點(diǎn)是可以直接實(shí)現(xiàn)多控制位非門(mén)(contronlnot)操作而不必用單量子位門(mén)和CNOT門(mén)去組合。但是由於多個(gè)離子規(guī)則排列和多位激光尋址等技術(shù)上的困難，很難實(shí)現(xiàn)很多量子位，實(shí)驗(yàn)上做得到的是利用一個(gè)離子的內(nèi)部能級(jí)和外部振動(dòng)態(tài)作為兩個(gè)量子為實(shí)現(xiàn)CNOT門(mén)。(BulkNMR)：塊體核磁共振方法是利用核自旋在磁場(chǎng)中的塞曼分裂作為量子位，對(duì)量子位的操縱由射頻場(chǎng)完成，利用不同的核磁共振頻率，可以對(duì)不同的量子位進(jìn)行操作，與前面兩種方法相比BulkNMR方法不是基於單原子(光子,離子)的，在這種方法中量子位是分子中原子的核自旋，不同原子的核自旋代表不同的量子位，而量子位的態(tài)是由大量同種分子的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)來(lái)表現(xiàn)，某一個(gè)量子位的態(tài)由相應(yīng)原子的核自旋相互作用，這正好可以使量子位間產(chǎn)生耦合，得以實(shí)現(xiàn)CNOT門(mén)。BulkNMR方法的優(yōu)點(diǎn)是利用了大量分子的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，因此受外界干擾小，退相干時(shí)間長(zhǎng)而且實(shí)驗(yàn)可以在室溫下進(jìn)行，目前已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了2個(gè)量子位的計(jì)算機(jī)，并實(shí)現(xiàn)了最簡(jiǎn)單的Deutsch算法[18]及Grover快速查找算法，它的缺點(diǎn)是不能實(shí)現(xiàn)較多量子位，隨著量子位的增多，分子的選擇、量子位的尋址、訊號(hào)的讀出都將發(fā)生困難，從目前的發(fā)展來(lái)看還做不到6個(gè)以上的量子位。三種主要實(shí)驗(yàn)方法比較介紹的三種實(shí)驗(yàn)方法各具特點(diǎn)(見(jiàn)表一)但共同的缺點(diǎn)是無(wú)法實(shí)現(xiàn)大量量子位，因此它們只能用來(lái)進(jìn)行一些元理性的研究，而不能作為建造實(shí)用量子計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。三種實(shí)驗(yàn)方法的比較：：優(yōu)點(diǎn)為理論較為成熟、在量子通信領(lǐng)域有較大的發(fā)展；缺點(diǎn)是量子門(mén)之間不易連接、需要低溫條件實(shí)驗(yàn)上做不到很多量子位。：優(yōu)點(diǎn)為可以直接實(shí)現(xiàn)contronot門(mén)；缺點(diǎn)是易受干擾、需要低溫條件。多量子位有困難。：優(yōu)點(diǎn)為受干擾小實(shí)驗(yàn)可在室溫下進(jìn)行；對(duì)於多量子位存在理論上的困難。[/color][/b]綜合以上的研究，人類(lèi)在20世紀(jì)雖然能夠精確地操控航空飛機(jī)和搬動(dòng)單個(gè)原子，但現(xiàn)在卻仍未能掌控操控量子態(tài)的有效方法。在21世紀(jì)人類(lèi)正積極致力於量子技術(shù)的開(kāi)發(fā)，推動(dòng)科學(xué)和技術(shù)更迅速地發(fā)展，相信未來(lái)的某一天中能實(shí)現(xiàn)我們期待著。名詞解釋(Bell)態(tài)：兩個(gè)物理系統(tǒng)所處的四種方式對(duì)應(yīng)的四種不同的具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性質(zhì)的量子態(tài)，古典上要想做到這一點(diǎn)，只存在兩種形式或者兩個(gè)系統(tǒng)處?kù)断嗤臓顟B(tài)或者處?kù)恫煌臓顟B(tài)。然而由於量子態(tài)對(duì)應(yīng)的概率幅可正可負(fù)，使得可實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的數(shù)目增加了一倍。：一個(gè)以?xún)煞N不可區(qū)分的途徑發(fā)生的事件，欲求其發(fā)生的概率可以先分別考慮每一條途徑的概率再將其求和。：二進(jìn)制碼的一個(gè)二進(jìn)制數(shù)位。：由於不可消除的隨機(jī)性進(jìn)入量子物理而導(dǎo)致的一個(gè)基本結(jié)果。不確定性原理暗示著不可能將系統(tǒng)制備到一個(gè)使得所有可能的測(cè)量結(jié)果都確定的狀態(tài)上。：受控非(ControlledNOT)門(mén)、也叫異或門(mén)，作用於兩個(gè)二進(jìn)制位(位元)。一個(gè)位元作為控制位元，另一個(gè)作為目標(biāo)位元?？刂莆辉獜牟话l(fā)生變化，但若控制位元為1，則目標(biāo)位元反轉(zhuǎn)(0→1,或1→0)。：1996年12月16號(hào)英特爾(Intel)公司與美國(guó)能源部(DOE)聯(lián)合，宣布他們新近建成一臺(tái)「超級(jí)電腦」。這是第一臺(tái)達(dá)到每秒一兆次運(yùn)算的電腦。：如果一個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)物理態(tài)可以以多種不同的并且是未知的途徑實(shí)現(xiàn)，則此物理系統(tǒng)實(shí)際的態(tài)就是這些不同途徑的疊加。對(duì)於實(shí)現(xiàn)這個(gè)物理態(tài)的每一條途徑都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同的概率幅。疊加原理是量子理論的一個(gè)基本特徵也是費(fèi)曼規(guī)則的另一種表述形式。：一種表示訊息的編碼系統(tǒng)，在形式上只用0和1兩種符號(hào)。：、。論文的本意是想利用糾纏態(tài)來(lái)揭示：如果賦予物理態(tài)以古典解釋的話(huà)，量子力學(xué)是不完備的。這是第一篇揭示量子糾纏奇妙性質(zhì)的論文。：對(duì)於一個(gè)可以經(jīng)由兩條或更多條不可分辨的途徑發(fā)生的事件