【正文】 ③人群荷載0④②0⑤SSD=①+④+③0第五章 預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計(jì)第一節(jié) 預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積的估算采用先張預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋，預(yù)應(yīng)力采用鋼鉸線1㎝2，沿空心板跨徑方向采用直線布置。設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋束的截面積為Apl，其一般由空心板的跨中截面內(nèi)力控制，按以下三個(gè)條件估算：一、按極限狀態(tài)抗彎承載力要求估算Apl在跨中截面的抗彎能力極限的狀態(tài)下，預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，混凝土達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度，取空心板受壓翼緣計(jì)算寬度=99㎝，且忽略鉸縫由 得 +2 圖51 空心板換算等效工字形截面=㎝4 （尺寸單位：㎝）得 ㎝， ㎝則等效工字形截面的上翼緣板厚度：等效工字形截面的下翼緣板厚度：等效工字形截面的肋板厚度：設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋布置在空心板下部一排，空心板跨中截面MD=m，并假定預(yù)應(yīng)力鋼筋重心距下板邊緣距離為ay，取ay=4㎝，則板的有效高度。由公式和可以求得預(yù)應(yīng)力鋼筋面積Apl為：= =㎡=㎜2用選定的單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積可得所需要的預(yù)應(yīng)力筋根數(shù)。單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積為[采用鋼鉸線1㎝2（三股）]：板所需筋根數(shù)二、按施工階段混凝土正應(yīng)力要求估算（一）預(yù)拉區(qū)邊緣混凝土拉應(yīng)力控制條件公式：——相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力；——構(gòu)件截面上邊緣到截面重心軸的距離：+35=㎝；——構(gòu)件截面下邊緣到截面重心軸的距離：=㎝；——全截面回轉(zhuǎn)半徑：；——全截面面積：=㎝2；——全截面慣性矩：=103㎝4；——構(gòu)件恒載在計(jì)算截面處引起的彎矩：=m。張拉時(shí)混凝土強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的80%，相當(dāng)于40號(hào)混凝土在張拉時(shí)為35號(hào)，查《公預(yù)規(guī)》軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=，故張拉時(shí)構(gòu)件上緣混凝土限制值， MPa，其軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 MPa。張拉時(shí)構(gòu)件下緣混凝土壓力限制值為：， MPa。 （二）按預(yù)應(yīng)力區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式：三、按使用階段混凝土正應(yīng)力估算（一）按受壓區(qū)不開裂控制條件可得——傳力錨固之后所承受的后加恒載與活載在計(jì)算截面處引起上午彎矩：Mg2=m，Mp=+= kNm ；——考慮預(yù)應(yīng)力損失全部出現(xiàn)后的有效預(yù)加應(yīng)力與傳力錨固時(shí)有效力的比值；——分別為使用階段對(duì)混凝土拉壓力和壓應(yīng)力的限值： MPa （二）按受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得 Np應(yīng)滿足以上四個(gè)不等式的要求，可以用圖解法，如下圖所示：圖52 Np計(jì)算圖示 由圖可知，當(dāng)epn=250㎜時(shí)，取，此時(shí)，所以所需預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)為：（根）綜合考慮，故選用18作用預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用鋼鉸線13束，則板內(nèi)布置18根鋼鉸線。第二節(jié) 預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置先張法預(yù)應(yīng)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)造布置應(yīng)滿足《公預(yù)規(guī)》的要求，取預(yù)應(yīng)力鋼筋凈保護(hù)層為3㎝，得鋼筋重心離板底邊緣距離為：㎝，取4cm。18根鋼鉸線在板橫截面中呈不均勻分布，預(yù)應(yīng)力鋼筋在截面中的分布見下圖：圖53 預(yù)應(yīng)力鋼筋在截面中的分布（單位：㎝）第三節(jié) 換算截面幾何特性計(jì)算一、換算截面面積——鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比：二、換算截面重心位置鋼筋換算截面對(duì)毛截面重心的靜矩：；換算截面重心對(duì)毛截面重心的偏離：；換算截面重心到截面下緣距離：；換算截面重心到截面上緣距離：；鋼筋重心至換算截面重心的距離：。三、換算截面的慣矩 四、截面抗彎模量， 第四節(jié) 空心板強(qiáng)度計(jì)算一、正截面強(qiáng)度計(jì)算工字形截面總有上翼板或下翼板位于受壓區(qū)，故正截面承載力可按T形截面計(jì)算，由水平力平衡，即，可求得所需混凝土受壓區(qū)面積為：屬第II類T形截面，則由==㎜㎜ =m kNm 可以認(rèn)為截面滿足不需配置普通鋼筋。二、斜截面強(qiáng)度計(jì)算復(fù)核主梁截面尺寸：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》第條，矩形，T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其抗剪截面應(yīng)符合下列要求： ， =， ， b=㎜， =70030=670㎜代上式得：截面尺寸滿足要求。三、箍筋設(shè)計(jì)（一）核算是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，矩形，T形和I形截面的受彎構(gòu)件，當(dāng)符合時(shí)可不進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算，僅需要按《公預(yù)規(guī)》?？招陌鍍H沿跨長(zhǎng)相當(dāng)一部分區(qū)段需計(jì)算箍筋，為構(gòu)造與施工方便，本設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝土空心板不設(shè)斜筋，計(jì)算剪力全部由混凝土與箍筋承擔(dān)。（二）計(jì)算箍筋的最大間距計(jì)算不需配置剪力筋區(qū)段長(zhǎng)度xx=㎜按計(jì)算設(shè)置剪力鋼筋梁段長(zhǎng)度L1==㎜計(jì)算㎜ 采用直徑為的雙肢箍筋（HRB335級(jí)鋼筋），則2=㎜2，一般受彎構(gòu)件箍筋常按等間距布置，為計(jì)算簡(jiǎn)便，計(jì)算公式中截面有效高度ho=70030=670㎝，縱向配筋百分率：由混凝土和箍筋承受全部計(jì)算剪力的條件得： ?。ㄈ┕拷畈贾酶鶕?jù)《公預(yù)規(guī)》構(gòu)造要求調(diào)整后，空心板的箍筋布置如下：圖54 箍筋布置圖示由支座至跨中距離x=70㎝，取7根，由70㎝到跨中距離x=470㎝，取20根，間距為20㎝，由470㎝到跨中取12根，間距為25㎝。（四）截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算由《公預(yù)規(guī)》，斜截面抗剪承載力計(jì)算應(yīng)滿足下式規(guī)定：由于剪力全部由混凝土和箍筋共同承擔(dān)，故：選擇演算截面的起點(diǎn)位置1．距支座中心處： =2．距支座距離70㎝處（箍筋間距變化處）： =㎝處（箍筋間距變化處）： =綜上所述，空心板各截面抗剪強(qiáng)度均滿足要求，空心板的預(yù)應(yīng)力鋼筋沒有在跨間截?cái)嗷驕p少，故斜截面抗彎強(qiáng)度可不驗(yàn)算。第五節(jié) 預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 按《公預(yù)規(guī)》的規(guī)定，鋼鉸線張拉控制應(yīng)力取=1720=1376 MPa。一、錨具變形引起的應(yīng)力損失先張法施工采用帶螺帽的錨具端張拉（采用起張拉），設(shè)用一塊墊板預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效長(zhǎng)度取為張拉臺(tái)座的長(zhǎng)度，設(shè)臺(tái)座長(zhǎng)L=50m。由《公預(yù)規(guī)》，則 MPa 二、加熱養(yǎng)護(hù)引起的應(yīng)力損失預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座間的溫度 MPa 三、鋼筋松弛損失 MPa 四、混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失=（1376244060）=五、混凝土收縮徐變引起的應(yīng)力損失設(shè)橋梁所處環(huán)境的相對(duì)濕度為70%，構(gòu)件受載齡期為14天，查表得： 六、永存預(yù)應(yīng)力值預(yù)加應(yīng)力階段，第一批應(yīng)力損失為： =24＋40＋＋96 =使用荷載作用階段,第二批應(yīng)力損失為：=＋=全部應(yīng)力損失： MPa預(yù)應(yīng)力鋼筋永存預(yù)應(yīng)力值為： MPa第六節(jié) 短暫狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)按短暫狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)計(jì)算構(gòu)件在制造、運(yùn)輸及安裝等施工階段，由預(yù)加力、構(gòu)件自重及及其它施工荷載引起的截面應(yīng)力。一、上緣混凝土邊緣應(yīng)力 ： ==二、下緣混凝土邊緣應(yīng)力： = =計(jì)算結(jié)果表明，在預(yù)施應(yīng)力階段，梁的上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力，下緣混凝土的壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。第七節(jié) 持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計(jì)的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，尚應(yīng)計(jì)算其使用階段正截面混凝土的法向應(yīng)力，受拉鋼筋的拉應(yīng)力及斜截面的主壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)作用取其標(biāo)準(zhǔn)值，不計(jì)分項(xiàng)系數(shù)。一、跨中截面混凝土法向正應(yīng)力驗(yàn)算 ； ；；——受壓翼緣換算截面面積——預(yù)應(yīng)力鋼筋合力及其偏心矩——受壓翼緣換算截面的受壓邊緣彈性抵抗矩：（=103㎜3）——永久荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值=結(jié)構(gòu)自重彎矩標(biāo)準(zhǔn)值＋恒載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（=m）——汽車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：（= kNm）——人群荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值：（= kNm）則，混凝土受壓邊緣的法向壓應(yīng)力為： ===二、跨中截面受拉鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算； =879 MPa； ——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向拉應(yīng)力——受拉鋼筋偏心矩：（=㎜）——全截面換算截面慣性矩：（=104㎝4）= = = MPa MPa1720=1118 MPa三、斜截面的主壓應(yīng)力計(jì)算 一般取變截面分別計(jì)算截面形心軸處在標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)組合作用下的主壓應(yīng)力，應(yīng)滿足，本設(shè)計(jì)取支點(diǎn)處?！?jì)算主應(yīng)力點(diǎn)的混凝土法向壓應(yīng)力= MPa——換算截面面積對(duì)其截面重心軸的面積矩：==103㎜3 == MPa = MPa〈fck== MPa計(jì)算結(jié)果表明，使用階段正截面混凝土法向應(yīng)力、預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力及斜截面主壓應(yīng)力滿足規(guī)范要求。第八節(jié) 正常使用極限狀態(tài)應(yīng)力驗(yàn)算一、正截面抗裂性驗(yàn)算正截面抗裂性驗(yàn)算以跨中截面受拉邊的正應(yīng)力控制，在荷載短期效應(yīng)組合作用下應(yīng)滿足：為在荷載短期效應(yīng)組合作用下截面受拉邊應(yīng)力=， 其中為截面下邊緣的有效預(yù)應(yīng)力== MPa= MPa= = MPa計(jì)算結(jié)果表明，正截面抗裂性滿足要求。二、斜截面抗裂性驗(yàn)算斜截面的抗裂性是通過(guò)斜截面混凝土的主拉應(yīng)力來(lái)控制的，全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在作用荷載短期效應(yīng)組合下應(yīng)滿足：tp——在作用短期效應(yīng)組合下構(gòu)件抗裂性驗(yàn)算截面混凝土的主拉應(yīng)力——混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：（= MPa）=+= MPa = = MPa MPa（壓應(yīng)力）斜截面主要出現(xiàn)壓應(yīng)力，所以斜截面抗裂性滿足要求。第九節(jié) 變形計(jì)算一、使用階段撓度計(jì)算使用階段的撓度值按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)，對(duì)C40混凝土，=，剛度。預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的撓度計(jì)算按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面尺寸及配筋情況確定，即取： =荷載短期效應(yīng)組合作用下的撓度值，可簡(jiǎn)化為按等效均布荷載作用情況計(jì)算； =㎜自重產(chǎn)生的撓度值按等效均布荷載作用情況計(jì)算： =㎜消除自重產(chǎn)生的撓度，并考慮撓度長(zhǎng)期影響系數(shù)后，使用階段撓度值為：L/600=15900/600=㎜計(jì)算結(jié)果表明，使用階段的撓度值滿足規(guī)范要求。二、預(yù)加力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置預(yù)加力引起的反拱按等截面梁計(jì)算，截面剛度按跨中截面凈截面確定，2，反拱長(zhǎng)期增長(zhǎng)系數(shù)采用=，跨中截面的反拱計(jì)算：為跨中截面作用單位力p=1所產(chǎn)生的M圖在半跨范圍內(nèi)的面積；為半跨范圍圖重心（距支點(diǎn)L/3處）所對(duì)應(yīng)的預(yù)加力引起的彎矩圖的縱坐標(biāo)： ==預(yù)加力產(chǎn)生的跨中反拱為：由于預(yù)加力產(chǎn)生長(zhǎng)期反拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長(zhǎng)期撓度所以可不設(shè)預(yù)拱度。第十節(jié) 預(yù)施應(yīng)力截面上緣拉應(yīng)力計(jì)算先張法預(yù)應(yīng)力板集中梁端某一區(qū)段內(nèi)應(yīng)力集中區(qū)，考慮到應(yīng)力集中區(qū)長(zhǎng)度的不確切性，放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)的沖擊及其對(duì)支點(diǎn)可能不在設(shè)計(jì)位置等原因，驗(yàn)算支點(diǎn)附近上緣拉應(yīng)力時(shí)，偏安全考慮，不計(jì)板的自重對(duì)上緣拉應(yīng)力的卸載作用，且預(yù)應(yīng)力采用最大值。MPa（受拉）設(shè)混凝土強(qiáng)度達(dá)到35號(hào)時(shí)放松預(yù)應(yīng)力筋 ，按《公預(yù)規(guī)》，拉應(yīng)力的限值為：預(yù)拉區(qū)不配非預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)：預(yù)壓力同時(shí)在上緣配的二級(jí)非預(yù)應(yīng)力筋：毛截面的幾何特性計(jì)算：（向下）截面慣矩： =混凝土的應(yīng)力：上緣：下緣： =所以，上緣配的二級(jí)非預(yù)應(yīng)力筋滿足上部抗拉要求。第六章 鉸縫的抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算第一節(jié) 鉸縫剪力影響線鉸縫剪力近似按荷載橫向分布理論計(jì)算，由鉸接板橫向分布系數(shù)計(jì)算，可求得鉸縫剪力影響線： 圖61 鉸縫剪力計(jì)算示意圖當(dāng)單位力p=1作用在鉸縫i以左時(shí)，鉸縫i的剪力；當(dāng)單位力p=1作用在鉸縫i以右時(shí)，鉸縫i的剪力。表61剪力的影響線坐標(biāo)值 項(xiàng)目 荷載位置123456789Q1Q2Q3Q4Q4第二節(jié) 作用在鉸縫上的荷載計(jì)算荷載按跨中鉸接縫剪力最不利布置如下圖：圖62 作用在鉸縫上的計(jì)算荷載計(jì)算 人群荷載：，其跨中峰值為：， 汽車荷載：=， =1/21=第三節(jié) 鉸縫剪力計(jì)算公路II級(jí)： 人群：鉸縫最大剪力發(fā)生在第四號(hào)與五號(hào)板之間，即最不利， =1= 鉸縫抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算：A——鉸縫I——I受剪面積，縱向取1m長(zhǎng)鉸縫：（A=100=875cm2）——鉸縫直接抗剪強(qiáng)度：（=） ——鉸縫材料抗剪安全系數(shù)：（=）則所以，鉸縫抗剪強(qiáng)度滿足要求。第七章 橋面連續(xù)計(jì)算橋面連續(xù)的基構(gòu)