高三數(shù)學(xué)直線和圓的位置關(guān)系-文庫(kù)吧
2025-10-06 08:46 本頁(yè)面
【正文】 切。 ?O A B C D A C B D E ?O 直線與圓相切的判定 ： （ 1）與圓有唯一公共點(diǎn)的直線 和圓相切； （ 2）圓心與直線的距離等于半 徑，則直線與圓相切； （ 3）經(jīng)過半徑外端，且垂直于 半徑的直線與圓相切 。 ? ?O A F ?O 練習(xí)：如圖， AB是 ⊙ O的直徑， BC切 ⊙ O于 B， AC交 ⊙ O于 D， 如 果 BC=3， CD:AD=1:2， 求 ⊙ O的 直徑和 cosA的值。 ?O B A C D 圓的切線、切點(diǎn)、圓心三者的關(guān)系 ： 一條直線若滿足（ 1）垂直于 切線；（ 2）經(jīng)過圓心；（ 3）經(jīng)過 切點(diǎn)。這三個(gè)條件中的任何兩個(gè)， 則都可推出第三個(gè)成立。 A 弦切角定理： 定理：弦切角 等于 它所夾弧所對(duì)的圓周角。 推論：同圓或等圓中，如果兩個(gè)弦切角所 夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等。 練習(xí)：如圖， AB為 ⊙ O的直徑， C是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CD切 ⊙ O于 D， DE⊥ AB于 E， 求證： ∠ CDB=∠ EDB。 ?O A B C E D A
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