高考物理帶電粒子的圓周運動-文庫吧
2024-10-20 01:14 本頁面
【正文】 半徑為 R ，在三角形 ode中 ，有 (L－ R)2+(L/2)2=R2 R=5L/8 又 q v B＝ mv2/R 聯(lián)立求解，得 2212825qUm B L?如圖 ,在一水平放置的平板 MN上方有勻強磁場 ,磁感應(yīng)強度的大小為 B,磁場方向垂直于紙面向里 ,許多質(zhì)量為 m,帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個方向 ,由小孔 O射入磁場區(qū)域 ,不計重力 ,不計粒子間的相互影響 .下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域 ,其中 R=mv/ ? ( ) M N B O 2R R 2R M N O 2R R 2R M N O 2R 2R 2R M N O R 2R 2R M N O D. A. B. C. A 解見下頁 2R R 2R M N O 帶電量為 +q的粒子 ,以相同的速率 v沿位于紙面內(nèi)的各個方向 ,由小孔 O射入磁場區(qū)域 ,由 R=mv/qB,各個粒子在磁場中運動的半徑均相同 , 在磁場中運動的軌跡圓圓心是在以 O為圓心、 以 R=mv/qB為半徑的 1/2圓弧上 ,如圖虛線示 : 各粒子的運動軌跡如圖實線示 : 帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域陰影部分如圖斜線示 解 :23 . ( 16 分 )圖中 MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為 B 。一帶電粒子從平板上的狹縫 O處以垂直于平板的初速 v射入磁場區(qū)域，最后到達平板上的 P 點。已知 B 、 v以及 P 到 O的距離 l ．不計重力 ,求此粒子的電荷 q與質(zhì)量 m 之比。 P O M N B v l 解： 粒子初速 v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圓周運動，設(shè)其半徑為 R ， 由洛倫茲力公式和牛頓第二定律， 有 qvB=mv2/R 因粒子經(jīng) O點時的速度垂直于 OP ． 故 OP 是直徑， l=2R 由此得 q/m=2v／ Bl (22分 )正電子發(fā)射計算機斷層（ PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。 （ 1） PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮 13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧 16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。 （ 2） PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬 D形盒的半徑為 R，兩盒間距為 d，在左側(cè) D形盒圓心處放有粒子源 S，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為 B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為 m，電荷量為 q。設(shè)質(zhì)子從粒子源 S進入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為 t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器 所需的高頻電源頻率 f 和加速電壓 U。 （ 3）試推證當(dāng) R d 時，質(zhì)子在電場中加速的 總時間相對于在 D形盒中回旋的時間可忽略不計 （質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。 S d 高頻電源 導(dǎo)向板 B 核反應(yīng)方程為 HeNHO 4213711168 ???解：（ 1） （ 2）設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為 v， 由牛頓第二定律有 qvB=mv2 /R 質(zhì)子的回旋周期 T=2πR/v= 2πm／ qB 高頻電源的頻率 f=1/T= qB／ 2πm 質(zhì)子加速后的最大動能 Ek=1/2 mv2 設(shè)質(zhì)子在電場中加速的次數(shù)為 n，則 Ek=nqU 又 t=nT/2 可解得 U= πBR2／ 2t （ 3）在電場中加速的總時間為 t1=2nd/v 在 D形盒中回旋的總時間為 t2= nπR/v 故 t1/ t2 =2d /πR1 即當(dāng) Rd時， t1可忽略不計。 (1) 的速度多大 ? (2)在圖中畫出粒子 和 的運動軌跡 ， 并求 它們的軌道半徑之比 ． (3)當(dāng)粒子 旋轉(zhuǎn)了 3周時， 粒子 旋轉(zhuǎn)幾周 ? 如圖所示，靜止在勻強磁場中的 核俘獲一個速度為 v0= 104米 /秒的中子而發(fā)生核反應(yīng)， 若已知； 的速度為 v2= 104米 /秒，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同，求： 42HeH316 1 3 43 0 1 2L i n H H e? ? ?63Li42HeH3142HeH3163Li10n解： (1) Li核俘獲中子的過程 ， 系統(tǒng)動量守恒： mnv0 =mHv1+mHev
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