【正文】 程就稱為鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，簡(jiǎn)稱鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。鏈?zhǔn)椒磻?yīng)如果不依靠外界補(bǔ)充中子而能持續(xù)下去，則稱為自持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。核反應(yīng)堆就是一種能以可控方式產(chǎn)生自持鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)的裝置。 自持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的條件是每一次裂變反應(yīng)放出的中子里面至少有一個(gè)中子能引起另一次核裂變。對(duì)于熱中子反應(yīng)堆，裂變放出的快中子經(jīng)過(guò)慢化成為熱中子，通過(guò)新的裂變反應(yīng)產(chǎn)生第二代中子。由于每次裂變反應(yīng)平均放出兩個(gè)以上的裂變中子，因而實(shí)現(xiàn)自持的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)是有可能的。但是，因?yàn)楹朔磻?yīng)堆是由核燃料、慢化劑、冷卻劑以及結(jié)構(gòu)材料等所組成的裝置 ，不可避免地有一部分中子要被非裂變材料吸收，同時(shí)還有一部分中子要從反應(yīng)堆中泄漏出去。因此，在實(shí)際的反應(yīng)堆中，并不是全部的裂變中子都能引起新的核裂變反應(yīng)。一個(gè)反應(yīng)堆能否實(shí)現(xiàn)自持的鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)，就取決于上述裂變、非裂變吸收和泄漏等過(guò)程內(nèi)中子的產(chǎn)生率和消失率之間的平衡關(guān)系。如果在上述的反應(yīng)過(guò)程中，產(chǎn)生中子數(shù)等于或多于消耗掉的中子數(shù)，則鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)將會(huì)自持地進(jìn)行下去。 裂變中子從產(chǎn)生到消失的過(guò)程稱為中子壽命循環(huán)。為了說(shuō)明自持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)的條件，把某一代裂變中子數(shù)與產(chǎn)生它的上一代裂變中子數(shù)之比定義為有效增殖系數(shù)，記為 K ： 上一代中子數(shù)新生一代中子數(shù)?K 若 K=1，則堆內(nèi)中子數(shù)目保持平衡，鏈?zhǔn)搅炎兎磻?yīng)過(guò)程處于穩(wěn)態(tài)狀況，因而反應(yīng)堆功率保持穩(wěn)定不變，稱為臨界狀態(tài)；若 K＜ 1，則中子數(shù)目不斷減少，不能維持自持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，反應(yīng)堆功率下降，稱為次臨界狀態(tài)；若 K＞ 1，則中子數(shù)目隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)，堆功率增加，稱為超臨界狀態(tài)。 下面我們分析裂變產(chǎn)生的中子在慢化過(guò)程中經(jīng)歷的遭遇。首先，當(dāng)中子的能量高于 238U的裂變閾能（約 ）時(shí)，它可能引起 238U 核的裂變（見(jiàn)圖 ）。由于 238U 核每次裂變時(shí)平均放出 個(gè)中子， 所以使得快中子數(shù)目增加了，這一現(xiàn)象稱為 238U 的快中子倍增效應(yīng)。其次，當(dāng)中子的能量降低到 238U 共振能區(qū)附近時(shí)，有一部分中子將被 238U 核共振吸收，這一效應(yīng)將使中子數(shù)目減少。 快中子慢化成熱中子后，在反應(yīng)堆內(nèi)被吸收的情況可分為二種： （ 1） 被慢化劑以及結(jié)構(gòu)材料等物質(zhì)所輻射俘獲，它將使中子的數(shù)目減少； （ 2） 被燃料 —— 鈾（包括 235U 和 238U）吸收，其中一部分將引起裂變而產(chǎn)生新一代快中子。 最后，由于反應(yīng)堆的體積實(shí)際上總是有限的，因此有一部分中子在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中要泄漏出去。 從以上討論可以知道，反應(yīng)堆內(nèi)中子數(shù)目的 改變?nèi)Q于下列幾個(gè)因素： (1) 快中子增殖系數(shù) ε ：從初始裂變中子數(shù)增加到 238U 裂變閾能以下中子數(shù)的倍率。 (2) 快中子逃脫泄漏幾率 Lf：快中子在慢化過(guò)程中不被泄漏的幾率。 (3) 逃脫共振俘獲幾率 P：中子在慢化過(guò)程中，逃脫 238U 共振吸收的幾率。 (4） 熱中子逃脫共振吸收的幾率 Lt：熱中子在擴(kuò)散過(guò)程中的不泄漏幾率。 (5) 熱中子利用系數(shù) f：被燃料吸收的熱中子數(shù)占被堆芯所有物質(zhì)（包括燃料在內(nèi)）吸收的熱中子總數(shù)的份額。 (6) 熱中子增殖系數(shù) η ：燃料每吸收一個(gè)熱中子所產(chǎn)生的平均裂變中子數(shù)。 因此，增殖系 數(shù) K 可表示為： tftf LLKLLPfK ??? ?? 式中 ??PfK ?? 稱為無(wú)窮大介質(zhì)中的增殖系數(shù)，該式叫作四因子公式。 為了方便起見(jiàn)，一般用反應(yīng)性來(lái)表征反應(yīng)堆偏離臨界的程度。反應(yīng)性定義為上一代與下一代中子數(shù)的相對(duì)變化，即： 212N NN ??? 將它表示成與增殖系數(shù) K 的關(guān)系： KKKNNN1 11212??????? 實(shí)際上，總是 K≈ 1，所以 ?≈ K–1。 可以看出， ?與 K 只是參考點(diǎn)不同，即： —— 當(dāng) K＝ 1 時(shí) ?＝ 0，反應(yīng)堆為臨界狀態(tài)； —— 當(dāng) K＜ 1 時(shí) ?＜ 0，反應(yīng)堆為次臨界狀態(tài)； —— 當(dāng) K＞ 1 時(shí) ?＞ 0，反應(yīng)堆為超臨界狀態(tài)。 由于 K 接近 1， ?的值很小，所以反應(yīng)性偏離零的變化一般以 pcm 作為單位來(lái)表示， 1 pcm＝ 105。 在核電站穩(wěn)定運(yùn)行過(guò)程中，反應(yīng)堆處于臨界狀態(tài)。若反應(yīng)性偏離零，即意味著堆內(nèi)中子數(shù)量有改變，堆功率相應(yīng)發(fā)生變化。 反應(yīng)性控制 臨界反應(yīng)堆系統(tǒng)內(nèi)核燃料的裝載量，也就是維持自持鏈?zhǔn)椒磻?yīng)所需的易裂變物質(zhì)的最小數(shù)量稱為臨界質(zhì)量。隨著運(yùn)行時(shí)間的增加，處于臨界狀態(tài)反應(yīng)堆的反應(yīng)性 會(huì)不斷發(fā)生變化，可能變?yōu)榇闻R界，其原因?yàn)椋? —— 可裂變物質(zhì) U23592 因核反應(yīng)而不斷減少，即燃耗增加，使 下降； —— 裂變產(chǎn)物不斷積累，其中有些易吸收中子，使 下降； —— 堆芯內(nèi)溫度變化引起反應(yīng)性變化，即溫度效應(yīng)。 因此，反應(yīng)堆初始裝料遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)臨界質(zhì)量，即 ＞ 0，在運(yùn)行中通過(guò)使用中子吸收材料來(lái)吸收多余的中子，以抵消剩余的反應(yīng)性。壓水反應(yīng)堆中通常使用控制棒和硼酸作為控制反應(yīng)性的手段。 控制棒由強(qiáng)吸收中子材料（銀銦鎘合金）制成，由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)帶動(dòng)在堆芯內(nèi)移動(dòng)（抽出或插入）來(lái)控制反應(yīng)性，主要用于控制反應(yīng)堆的啟動(dòng)、停止和功率變化等 較快速的反應(yīng)性變化。使用控制棒帶來(lái)的問(wèn)題是插入控制棒后，中子密度的分布發(fā)生畸變，局部中子密度過(guò)高，出現(xiàn)熱點(diǎn)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使燃料棒燒毀，因此對(duì)控制棒的插入深度要作嚴(yán)格控制。 硼酸中的硼原子核可吸收中子，因此把硼酸溶解在慢化劑中（壓水堆中以水作為慢化劑和冷卻劑），通過(guò)調(diào)節(jié)硼濃度可以控制反應(yīng)性。硼酸溶液在堆芯中的分布是均勻的，不會(huì)引起中子通量畸變。但調(diào)節(jié)慢化劑硼濃度比較緩慢，這種方法只能控制因燃耗、氙毒和慢化劑溫度改變等引起的比較緩慢的反應(yīng)性變化。 下面我們討論影響反應(yīng)性的幾個(gè)重要因素。 1．慢化劑溫度效應(yīng) 慢化劑溫 度變化引起反應(yīng)性變化的現(xiàn)象，稱慢化劑溫度效應(yīng)。慢化劑溫度變化 1℃所引起的反應(yīng)性變化的大小稱為慢化劑溫度系數(shù)，用 ?t 表示。 對(duì)于用水作慢化劑的壓水堆，當(dāng)溫度改變時(shí)水的密度有顯著的改變。水溫升高后單位體積內(nèi)水的分子數(shù)減少了，使中子的慢化能力變差，逃脫共振吸收的機(jī)率減小，中子泄漏的幾率增大，從而使反應(yīng)性減小，這時(shí)溫度系數(shù)是負(fù)值；然而，因?yàn)槁瘎┲泻卸疚铮ㄈ芙馀穑?dāng)慢化劑被加熱膨脹時(shí)，單位體積內(nèi)溶解硼的分子數(shù)也會(huì)相應(yīng)減少，因而中子被硼吸收的幾率也減少，這個(gè)效應(yīng)使溫度系數(shù)變 為正效應(yīng)。 因此，當(dāng)慢化劑溫度增加時(shí)，引起了二個(gè)相反的效應(yīng)，即純水的負(fù)效應(yīng)和溶解毒物的正效應(yīng)。慢化劑溫度系數(shù)是正值還是負(fù)值，要看這兩方面的效應(yīng)哪個(gè)更顯著。在壓水堆中，當(dāng)水中沒(méi)有或僅含有少量硼時(shí)，慢化劑溫度系數(shù)是負(fù)值；在硼濃度較大時(shí)，慢化劑溫度系數(shù)是正值。技術(shù)規(guī)范要求壓水堆電站運(yùn)行時(shí)慢化劑溫度系數(shù)必須為負(fù)值，所以硼濃度不能太高，通常不超過(guò) 1400 g/g。 2．燃料溫度效應(yīng)（多普勒效應(yīng)） 燃料溫度效應(yīng)是由于燃料溫度變化引起 238U 共振截面變化引起的反應(yīng)性變化，也稱多普勒效應(yīng)。當(dāng)燃料溫度上升時(shí)， 238U 共振吸收 俘獲截面峰值復(fù)蓋的能譜加寬，這就導(dǎo)致有較多的中子損失在燃料共振區(qū)，從而使反應(yīng)性下降；反之，當(dāng)燃料溫度下降時(shí)，則反應(yīng)性增加。 燃料溫度變化 1℃所引起的反應(yīng)性變化，稱為燃料溫度系數(shù)（多普勒系數(shù)），用 ?ｕ 表示，?ｕ 總是負(fù)值。多普勒系數(shù)的大小除隨燃料溫度變化外，還隨堆芯運(yùn)行壽期（即運(yùn)行時(shí)間）而變化。 多普勒效應(yīng)是反應(yīng)堆的一個(gè)重要和固有的穩(wěn)定因素和控制手段。因?yàn)榉磻?yīng)堆的熱量主要是在燃料中產(chǎn)生。當(dāng)有意或無(wú)意地引入一個(gè)反應(yīng)性使功率升高時(shí)，燃料溫度立即升高，燃料的溫度效應(yīng)就立即表現(xiàn)出來(lái)，使反應(yīng)性下降，從而使反應(yīng)堆返回臨界而 穩(wěn)定在一個(gè)新的功率狀態(tài)。燃料溫度系數(shù)是瞬發(fā)的，對(duì)功率的變化響應(yīng)很快，它對(duì)反應(yīng)堆的控制和安全起著十分重要的作用。 3．功率系數(shù)和功率虧損 功率系數(shù)綜合了多普勒系數(shù)和慢化劑系數(shù)，它表示功率每變化百分之一時(shí)反應(yīng)性的變化，即 ??/?%功率。功率系數(shù)在堆芯壽期內(nèi)總是負(fù)的，但在壽期終點(diǎn)時(shí)數(shù)值最低，這主要是由慢化劑系數(shù)引起的。 我們把積分功率系數(shù)稱為功率虧損。顯然，功率增加時(shí)功率虧損是負(fù)值，即引入堆芯的反應(yīng)性是負(fù)的，因此必須給堆芯加上等量的正反應(yīng)性，才能保持反應(yīng)堆臨界。在核電站運(yùn)行中，這種正反應(yīng)性是通過(guò)提控制棒或稀釋硼的 方式得到的。 4．氙效應(yīng) 在裂變產(chǎn)物中，存在一些熱中子吸收截面較大的核素，稱為毒物，它們對(duì)反應(yīng)性的作用稱毒效應(yīng)。反應(yīng)堆中產(chǎn)額較多、毒效應(yīng)最顯著的毒物是 135Xe（氙），此外還有 149Sm（鉅）。 135Xe 主要由裂變產(chǎn)物中的 135I 衰變形成，它的熱中子俘獲截面 ?c＝ 108b 。 135Xe的消失途徑是通過(guò)放射性衰變生成 135Cs 或俘獲中子成為 136Xe。當(dāng)反應(yīng)堆啟動(dòng)后達(dá)到穩(wěn)定功率運(yùn)行時(shí)，堆芯 135Xe 濃度開(kāi)始逐漸增加，直到產(chǎn)生的與消失的 135Xe 達(dá)到平衡。 ?0 越高（即堆功率越大），其平衡濃度也越大。 當(dāng)反應(yīng)堆停堆時(shí)，堆芯中子通量瞬時(shí)降到零，因此 135Xe 俘獲中子消失的途徑立即中止，只由放射性衰變繼續(xù)消失。由于 135Xe 的衰變消失速度比 135I 衰變產(chǎn)生 135Xe 的速度慢，起初 135Xe 的濃度增加，一直達(dá)到最大值后才開(kāi)始下降。對(duì)應(yīng)于 135Xe 濃度從增長(zhǎng)到下降的過(guò)程，反應(yīng)性形成一個(gè)低谷。由于停堆后的 135Xe 是由 135I 衰變產(chǎn)生的，人們稱這個(gè)低谷為碘坑。 在反應(yīng)堆功率變化過(guò)程中，由于 135Xe 俘獲中子消失的速度受到影響，在不同程度上也會(huì)出現(xiàn)上述的現(xiàn)象。 5．燃耗 正如火力發(fā)電廠每天要消耗大量的化學(xué)燃料 ——煤或 石油一樣，核電站中的反應(yīng)堆每天也要消耗一定量的核燃料 ——鈾、钚。根據(jù)粗略估計(jì)，一個(gè)電功率為 1000MW 的核電站每天大約要消耗 3kg 左右的鈾 235（或钚 239）。 評(píng)價(jià)一個(gè)反應(yīng)堆燃料消耗情況的指標(biāo)稱為燃耗深度。核電站常用單位質(zhì)量的鈾發(fā)出的能量作為燃耗深度的度量，可用下式表示： tU dMW??? 式中， 為燃耗深度， ＭＷ 為反應(yīng)堆熱功率（ MW）， d 為運(yùn)行時(shí)間（日）， ＭＷ d 即為反應(yīng)堆運(yùn)行一定時(shí)間后所發(fā)出的總能量； tU 為反應(yīng)堆的總裝載量，它是指鈾（包括 238U和 235U）的質(zhì)量。燃耗 的單位為 MWd/tU 。 目前壓水堆的平均卸料燃耗深度可達(dá)到 30000MWd/tU 或更高的數(shù)值。 傳熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí) 傳熱的基本方式 熱量總是從高溫物體傳到低溫物體，傳熱學(xué)的任務(wù)就是研究熱傳遞的規(guī)律。熱傳遞的現(xiàn)象很多，但可歸納成三種基本的傳熱方式，即導(dǎo)熱、對(duì)流和熱輻射。 常用以下兩個(gè)物理量來(lái)表征熱傳遞的強(qiáng)弱： 熱流量 Q—— 單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一傳熱面的熱量， W/s ； 熱流密度 q––––單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量， W/(m2?s) 。 1．導(dǎo)熱 熱量從物體中溫度較高的部分傳遞到溫度較低 的部分，或者從溫度較高的物體傳遞到與之接觸的溫度較低的另一物體的過(guò)程稱為導(dǎo)熱（又稱熱傳導(dǎo)）。 從微觀角度來(lái)看，氣體、液體、固體的導(dǎo)熱機(jī)理是有所不同的。氣體中，導(dǎo)熱是氣體分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)時(shí)互相碰撞的結(jié)果，氣體的溫度較高，其分子的運(yùn)動(dòng)動(dòng)能越大，不同能量水平的分子相互碰撞的結(jié)果，使熱量從高溫處傳到低溫處；液體或固體是通過(guò)它們的微觀粒子在其平衡位置附近的振動(dòng)而形成彈性波來(lái)傳遞熱能；金屬則主要依靠自由電子的擴(kuò)散作用產(chǎn)生熱能傳遞。傳熱學(xué)研究的范圍只是以宏觀方法去研究導(dǎo)熱過(guò)程，通常只使用宏觀量把導(dǎo)熱過(guò)程與物體的溫度分布聯(lián) 系起來(lái)。 分析一維導(dǎo)熱過(guò)程的基本公式是傅里葉定律?？疾烊鐖D 所示的平板，假設(shè)兩個(gè)表面均維持均勻溫度，對(duì)于 x 方向上任意位置一個(gè)厚度為 dx 的微元層，根據(jù)傅里葉定律，單位時(shí)間通過(guò)該層的導(dǎo)熱熱量與其溫度變化率及平板面積 F 成正比，即： dxdtFQ ??? 式中， 為比例系數(shù)，稱為導(dǎo)熱系數(shù)（也稱熱導(dǎo)率），單位 W/（ m?℃）。負(fù)號(hào)表示熱量傳遞的方向同溫度升高的方向相反。 圖 通過(guò)平板的導(dǎo)熱 假設(shè) 不隨溫度變化，將上式積分，可得： ?? tFQ ??? 式中 —— 平板厚度， m ； t—— 平板兩邊的溫度差，℃ 。 該式又可表示為： FtQ???? 把它與電學(xué)上的歐姆定律 I=RU相比，可以看出它們?cè)谛问缴鲜穷愃频模簜鳠崃?Q 對(duì)應(yīng)于電流強(qiáng)度 I，溫差 t 對(duì)應(yīng)于電壓 U。于是F??對(duì)應(yīng)于電阻 R，它表示了熱量傳遞路徑的阻力，稱為熱阻，記為 Rt 。與串聯(lián)電路的總電阻計(jì)算方法相仿，對(duì)于幾個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的傳熱過(guò)程（如多層平板導(dǎo)熱），總的熱阻等于各分熱阻之和。 導(dǎo) 熱系數(shù) 是表征導(dǎo)熱性能優(yōu)劣的參數(shù)，不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)值不同，即使是同一材料，導(dǎo)熱系數(shù)值亦隨溫度而變。例如純銅的導(dǎo)熱系數(shù)為 395W/（ m?℃）；碳鋼為 （ m?℃） ；空氣為 （ m?℃）；水為 （ m?℃）。一般而言， 金屬 ＞ 液 ＞ 氣 。 對(duì)于更復(fù)雜的情況，例如有內(nèi)熱源的三維導(dǎo)熱，可以通過(guò)分析物體內(nèi)部某個(gè)微元體的熱量平衡推導(dǎo)出普遍適用的導(dǎo)熱微分方程。穩(wěn)態(tài)工況下導(dǎo)熱微分方程的一般形式為： 0???????? qT? 式中 ??q 為釋熱率， W/m3。公式左端第一項(xiàng)表示從微元體表面?zhèn)鲗?dǎo)出去的熱量（差一負(fù)號(hào)），第二項(xiàng)表示微元體內(nèi)產(chǎn)生的熱量，因此該式實(shí)際上體現(xiàn)了能量守衡的關(guān)系。導(dǎo)熱微分方程是 2． 對(duì)流和對(duì)流換熱 對(duì)流是指流體各部分之間發(fā)生相對(duì)位移，從而把熱量從一處帶到另一處的熱傳遞現(xiàn)象。對(duì)流僅能發(fā)生在流體中，而且必然伴隨有導(dǎo)熱現(xiàn)象。工程上常遇到的不是單純的對(duì)流方式，而