第02講數(shù)列的求和方法-文庫(kù)吧
2025-06-14 18:26 本頁(yè)面
【正文】 項(xiàng)”的典型例子是數(shù)列“”的求和；“裂項(xiàng)”的典型例子是數(shù)列“”的求和；“并項(xiàng)”的典型例子是數(shù)列“”的求和. 2．“錯(cuò)位”與“反序”求和方法是比較特殊的方法，使用率不高，其中“錯(cuò)位”求和方法一般只要求解決下述數(shù)列的求和問(wèn)題：若是等差數(shù)列，{}是等比數(shù)列，則數(shù)列{}的求和運(yùn)用錯(cuò)位求和方法.[例1]解答下述問(wèn)題： （I）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，求它的前n項(xiàng)和. [解析] ==（II）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式求它的前n項(xiàng)和.[解析] （III）求和：[解析]注意：數(shù)列的第n項(xiàng)“n1”不是數(shù)列的通項(xiàng)公式，記這個(gè)數(shù)列為，∴其通項(xiàng)公式是（Ⅳ）已知數(shù)列[解析]為等比數(shù)列，∴應(yīng)運(yùn)用錯(cuò)位求和方法：（Ⅴ）求和[解析]而運(yùn)用反序求和方法是比較好的想法，①， ②，①+②得[評(píng)析]例1討論了數(shù)列求和的各種方法，關(guān)鍵是準(zhǔn)確抓住數(shù)列通項(xiàng)公式呈現(xiàn)的規(guī)律，然后選定一種求和方法，并作出相應(yīng)的變換.[例2]解答下列問(wèn)題：（I）設(shè)（1）求的
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