【正文】 而且還浪費工時，帶來經(jīng)濟損失。本篇論文即通過ANSYS有限元分析軟件對C6150主軸箱進行模態(tài)分析，以得到主軸箱的各階固有頻率和固有振型，根據(jù)對固有頻率和固有振型的分析合理選擇箱體中其它部件的頻率并對主軸箱進行優(yōu)化設(shè)計，以減小箱體的振動對箱體加工工藝及零件加工精度的影響。最后對優(yōu)化后的主軸箱進行加工工藝設(shè)計，選擇合適的加工工藝以獲得符合精度要求的主軸箱。 主軸箱作為齒輪箱的一種，人們對其振動的研究早在一個世紀前就開始了，但直到六十年代中期，齒輪的振動問題作為評價主軸箱裝置好壞的重要因素引起了世界范圍內(nèi)的廣發(fā)關(guān)注。模態(tài)分析技術(shù)開始于20世紀30年代，經(jīng)過70多年的發(fā)展，模態(tài)分析已經(jīng)成為振動工程中一個重要分支。模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)是在機械阻抗和導(dǎo)納概念上發(fā)展起來的，目前所應(yīng)用的模態(tài)分析技術(shù)分為理論模態(tài)分析和實驗?zāi)B(tài)分析，理論模態(tài)分析是以線型振動理論為基礎(chǔ)的，實驗?zāi)B(tài)分析又稱模態(tài)分析的實驗過程。目前的研究趨勢是把有限元模態(tài)分析方法和實驗?zāi)B(tài)分析技術(shù)有機的結(jié)合起來，取長補短，相得益彰。利用實驗?zāi)B(tài)分析結(jié)果檢驗、補充和修正原始有限元動力分析模型；利用修正后的有限元模型計算結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性和響應(yīng)，并進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。對于有限元技術(shù)的發(fā)展趨勢，已經(jīng)從單純的結(jié)構(gòu)力學(xué)計算發(fā)展到求解多物理場問題。近年來有限元方法已發(fā)展到流體力學(xué)、溫度場、電傳導(dǎo)、磁場、滲流和聲場等“耦合場”問題的求解計算。并且已經(jīng)由求解線性工程問題進展到分析非線性問題。與此同時還增強了可視化的前置建模和后置數(shù)據(jù)處理功能。目前幾乎所有的商業(yè)化有限元程序系統(tǒng)都建立了對用戶非常友好的人機交換界面，使用戶能以可視圖形方式直觀快速地進行網(wǎng)格自動劃分，生成有限元分析所需資料，并按要求將大量的計算結(jié)果整理成變形圖、等值分布云圖，便于極值搜索和所需資料的列表輸出。 對研究問題的認識及現(xiàn)實意義 對研究問題的認識模態(tài)分析是機床動力學(xué)分析的基礎(chǔ)，主要用于確定機床結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，即固有頻率和相應(yīng)振型。機床結(jié)構(gòu)理論上是一個無限多自由度系統(tǒng)，存在無數(shù)多個固有模態(tài)，即有無數(shù)多個固有頻率及相對應(yīng)的振型。但是，實際上它的動力特性主要由少數(shù)一些低階模態(tài)決定，只要應(yīng)用這些模態(tài)就可以相當精確地表達它的動力特性。所以只要考慮從最低頻率開始的有限個固有模態(tài)就足夠了。盡量使各主要部件第一階模態(tài)頻率遠離工作頻帶，以避免集成的整機模態(tài)頻率與工作激勵頻率相近時，導(dǎo)致整機結(jié)構(gòu)共振。這對于機床的動態(tài)特性設(shè)計、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計、操作空間設(shè)計以及控制等方面均有重要的指導(dǎo)意義。通過對主軸箱的模態(tài)分析我們可以想到，主軸箱體作為一個裝配體，它的加工精度不僅受主軸箱本身精度的影響，同時還受裝配在主軸箱內(nèi)的各軸的影響，裝配質(zhì)量同樣影響車床整體的加工精度，而且影響甚大，這就讓我們想到了一個問題：同樣的高精度機床，拆卸之后再裝配回去卻達不到之前的加工精度了。 現(xiàn)實意義通過模態(tài)分析，可以得到箱體的振動情況并分析出箱體的薄弱環(huán)節(jié)，最后以此找到解決振動和噪聲問題。固有頻率和振型是承受動態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計中的重要參數(shù)，了解結(jié)構(gòu)本身具有的固有頻率和振型，調(diào)節(jié)箱體中其它部件的固有頻率，避開共振區(qū)，就可避免在使用中因共振因素造成不必要的損失；其次還能確定固有頻率是否安全可靠，振型是否影機床精度，根據(jù)此數(shù)據(jù)還可對機床床身相關(guān)的部件進行優(yōu)化設(shè)計，使它滿足機床對加工質(zhì)量和加工精度的要求?？傊媚B(tài)分析理論研究主軸箱的振動問題具有重要的理論價值、廣泛的應(yīng)用前景和可觀的經(jīng)濟效益。 主要研究內(nèi)容（1）研究C6150車床的整體構(gòu)造，特別是對車床中的一個基礎(chǔ)件主軸箱的研究，主要是關(guān)于主軸箱與其相接觸的各零部件的結(jié)構(gòu)形式，如主軸箱內(nèi)的各主軸以及坐落在其上的掛輪箱，對C6150主軸箱部分進行受力分析以及主軸箱與床身和主軸的相對位置的確定。（2）運用solidworks三維軟件建立C6150主軸箱的三維實體模型，即將現(xiàn)有的主軸箱的二維圖紙轉(zhuǎn)化為三維實體模型。將其導(dǎo)入ANSYS工程分析軟件中，進行必要的參數(shù)定義，包括定義單元類型和材料屬性等，接著就是對模型進行網(wǎng)格劃分，定義邊界條件，為運用有限元軟件對其進行有限元分析做好準備。（3）對主軸箱進行模態(tài)分析，設(shè)置各參數(shù)最后求解，得到車床主軸箱的各階固有頻率、固有振型以及總邊形圖和變形動畫，通過對它們的分析，找到箱體的薄弱環(huán)節(jié)，并以此分析結(jié)果作為結(jié)構(gòu)改進或優(yōu)化設(shè)計的依據(jù)。（4）對箱體的薄弱環(huán)節(jié)進行優(yōu)化，通過改進箱體局部結(jié)構(gòu)或者尺寸以達到改善箱體振動特性的目的，對改進后的箱體重新做一次模態(tài)分析，比較優(yōu)化前后箱體的振型或者總變形，看箱體的振動特性是否得到改善。（5）對優(yōu)化后的主軸箱進行加工工藝設(shè)計，主要包括零件圖的分析、選擇定位基準、擬定工藝路線、計算切削用量和填寫加工工藝卡等。主軸箱主要的加工表面為平面和孔，其中孔的加工是最重要的，因為個主軸孔的尺寸精度、位置精度以及各孔之間的位置精度將對機床加工過程中的振動產(chǎn)生顯著影響，最后反映在零件的加工精度上。2 C6150主軸箱模態(tài)分析 模態(tài)分析理論基礎(chǔ) 圖1 單自由度系統(tǒng) 圖2 多自由度系統(tǒng)由一個無質(zhì)量的彈簧和無彈性的質(zhì)量所組成的系統(tǒng)稱為單自由度系統(tǒng)，單自由度運動微分方程式為，m、c、k分別為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、阻尼和剛度；分別為結(jié)構(gòu)的加速度、速度和位移；f為結(jié)構(gòu)的外激勵。通過對單自由度系統(tǒng)的分析可知，它有一個固有頻率和固有振型。對于一個多自由度系統(tǒng)，它的運動微分方程為: ， M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣。分別為加速度向量、速度向量、位移向量，f為外激勵向量。通過對多自由度系統(tǒng)的分析可知，它有多種振動形式，即有多種振型，對應(yīng)每一種振型有各自的固有頻率。在結(jié)構(gòu)動力學(xué)問題中結(jié)構(gòu)固有頻率和固有振型是動力學(xué)問題分析的基礎(chǔ)。模態(tài)分析反應(yīng)了結(jié)構(gòu)的固有振動特性，與施加的外載荷無關(guān)。對于整個結(jié)構(gòu)，由達朗貝爾原理有： (1)式中M總質(zhì)量陣，δ整個彈性節(jié)點位移矢量，C總阻尼陣，K總鋼陣，F(xiàn)總外加激振力矩陣。對于自由振動，沒有外加激振力，無阻尼，式(1)變?yōu)椋? (2)計算經(jīng)驗表明，阻尼對結(jié)構(gòu)頻率和振型影響不大，因此，常用無阻尼自由振動方程式(2)來求解結(jié)構(gòu)的固有頻率和相應(yīng)的振型。由于彈性體的自由振動總可以分解為一系列簡諧振動的疊加，為了求解結(jié)構(gòu)自由振動的固有頻率及相應(yīng)的振型，考慮如下簡諧振動的解，即假設(shè) (3)式中：q節(jié)點位移的振幅矩陣，它與時間無關(guān)； 固有頻率； t時間。將式（3）對時間求一階、二階導(dǎo)數(shù)，得： (4) (5)將（3）式和（5）式代入（2）式中得： (6)即: (7)需要尋求式(7)所示的彈性結(jié)構(gòu)的節(jié)點振幅列陣q和ω，就轉(zhuǎn)化為找尋數(shù)量為ω178。和相對應(yīng)的非零向量q滿足式(7)。這樣的問題稱之為廣義特征值問題，而這樣的ω178。和q分別稱為廣義特征值和廣義特征向量。顯然，如此求得的w就是結(jié)構(gòu)的固有頻率，而留就給出了相應(yīng)的振型。記λ=ω178。，將（7）式改寫為 (8)由于q是非零向量，上式有解的條件是矩陣KλM的行列式應(yīng)為零，即 (9)上式數(shù)學(xué)上稱為廣義特征方程，式中n為矩陣K或M的階數(shù)。如果將式(9)展開，則得λ的n次代數(shù)方程，由此可解出n個廣義特征值。對于有支撐約束的結(jié)構(gòu)，對K和M進行邊界條件處理之后，總剛陣是對稱正定矩陣，則由式(9)解出的廣義特征值λ一定是正實數(shù)，從而可以算出彈性結(jié)構(gòu)的n個固有頻率： (10)對于沒有支撐而處于自由狀態(tài)的結(jié)構(gòu)，K和M不進行邊界條件處理，總剛陣是對稱半正定矩陣，由式(8)算出的一部分廣義特征值為零，沒有實際意義。 模態(tài)分析的基本步驟（1）模型的建立建模過程和其它類型的分析類似，但在模態(tài)分析中只有線性行為是有效的。如果指定了非線性單元將作為線性的來看待。材料的性質(zhì)可以是線性的或非線性的、各向同性的或各項異性的、恒定的或和溫度相關(guān)的。在車床的主軸箱結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究模態(tài)分析中必須指定彈性模量EX和密度DENS，而且非線性特性將被忽略。（2）加載并求解進入ANSYS求解器，指定分析類型和分析選項，定義主自由度，在模型上加載，指定載荷步選項，開始求解計算，退出SOLUTION。（3）模態(tài)擴展求解器的輸出內(nèi)容主要是固有頻率，固有頻率被寫到輸出文件Jobname．OUT及振型文件Jobname．MODE中。具體方法是：再次進入ANSYS求解器，激活擴展處理及相關(guān)選項，指定載荷步選項，開始擴展處理，退出SOLUTION。（4）觀察結(jié)果模態(tài)分析的結(jié)果被寫入結(jié)構(gòu)分析結(jié)果文件Jobname．RST中。分析結(jié)果包括：固有頻率、已擴展的振型、相對應(yīng)力和位移分布。可以在POSTl中觀察模態(tài)分析結(jié)果。觀察結(jié)果數(shù)據(jù)的過程是t讀入合適子步的結(jié)果數(shù)據(jù)，執(zhí)行后處理操作。 C6150主軸箱結(jié)構(gòu)有限元模態(tài)分析 建立模型（1） 運用solidworks建立主軸箱體三維立體圖主軸箱體的三視圖如下圖所示：圖3 主軸箱體三視圖運用solidworks建立三維立體圖的步驟是：1）畫出草圖，拉伸出主軸箱實體2）以主軸箱實體上表面為基準面畫草圖，拉伸切除得到主軸箱殼體3）以殼體內(nèi)底面為基準畫草圖，拉伸得到箱體內(nèi)支撐板4）以箱體各側(cè)面為基準面畫草圖，拉伸切除得到各側(cè)面主軸孔5）畫出底座兩個螺紋孔并對主軸箱體倒角最后得到的主軸箱三維立體圖如下圖圖4 主軸箱三維立體圖（2） 將solidworks圖形導(dǎo)入ANSYS中 1）先在solidworks中建立模型，檢查無誤后將當前模型另存為 *.x_t格式，即保存類型選擇Parasolid(*.x_t)。2）把ANSYS工作目錄設(shè)置成剛才保存*.x_t文件的文件夾。3）運行ANSYS，F(xiàn)ile→Import→PARA...→左側(cè)框中就會看到剛才生成的*.x_t文件，選中OK導(dǎo)入完成。4）現(xiàn)在看到的模型是 線框，PlotCtrls→Style→Solid Model Facets→下拉框中選擇 Normal Faceting→OK, 鼠標右鍵 選擇 Replot重生，即可看到實體了。如下圖所示圖5 主軸箱實體圖 定義單元屬性在生成節(jié)點和單元網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分之前，必須定義合適的單元屬性。需要定義的屬性有：(1)定義單元類型 ANSYS提供了200多種不同的單元類型，以適用于各種工程的分析。每個單元類型有一個特定的編號和一個標識單元類別的前綴，如SOLID45，PLANE77等。單元類型決定了單元的自由度數(shù)和單元位于二維空間還是三維空間。針對不同的結(jié)構(gòu)模型，需要選擇不同的單元類型，ANSYS的單元類型有：實體單元、梁／管單元、殼／膜彈元、桿／索單元、彈簧單元、接觸單元、表面效應(yīng)單元、質(zhì)量單元、超單元等。對于三維問題，最常用的是實體單元。有限元中，三維實體單元有兩種：六面體單元和四面體單元。由于主軸箱結(jié)構(gòu)為空間不規(guī)則幾何體，故選用SOLIDl86單元。(2)定義材料特性 ANSYS中的所有分析都需要輸入材料屬性。根據(jù)應(yīng)用的不同，材料特性可以是：線性或非線性，各向同性、正交異性或非彈性，不隨溫度變化或隨溫度變化。如單示類型一樣，每一組材料特性有一個參考號。在一個分析中可能有多個材料特性，ANSYS通過參考號來識別每個材料特性。本課題中的主軸箱設(shè)計所使用的材料是灰鐵HT200，其參數(shù)如下：彈性模量：E=1．3e11 N／m2。泊松比： U=0．3。密度：P=7210 kg／m3。(3)單位的選擇 對于ANSYS中的單位問題，除了磁場分析外，可使用任意一種單位制，只要保證輸入的所有數(shù)據(jù)都是使用同一單位制里的單位就行。如長度單位是米，輸入的壓強單位不能是N／mm2。具體步驟是：(1)定義單元類型，GUI Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/DeleteAddSolid20node 186；(2)定義材料屬性，GUI Main Menu PreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsStructuralLinearElasticIsotropic,，再選擇StructuralDensity,，點擊OK。 劃分網(wǎng)格ANSYS提供了智能劃分網(wǎng)格功能，它考慮幾何圖形的曲率以及線與線的接近程度自動進行網(wǎng)格劃分，它較適合于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的自由網(wǎng)格劃分，有l(wèi)—10的精度等級，默認等級為6級。主軸箱結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，可采用智能網(wǎng)格劃分，6級精度SOLIDl86單元。具體步驟是：GUI Main MenuPreprocessorMeshingMesh Tool,選中Smart Size，將數(shù)值設(shè)為6，點擊Mesh，選擇Pick all，進行智能劃分。劃分后的結(jié)果如下圖圖6 主軸箱網(wǎng)格劃分圖至此，主軸箱結(jié)構(gòu)的有限元模型已經(jīng)建立起來，接下來就可以利用此有限元模型進行主軸箱結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。 設(shè)置分析類型和選項(1)Analysis Type Modal，指定分析類型為模態(tài)分析。(2)Mode Extraction Method：選擇模態(tài)提取方法為Block Lanczosmethod(默認)蘭索斯法。(3)Numbe