【正文】 公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和simulink兩大部分。使用 MATLAB，可以使用傳統(tǒng)的編程語言（如 C、C++ 等）更快地解決技術(shù)計(jì)算問題。其應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、測試和測量、財(cái)務(wù)建模和分析以及計(jì)算生物學(xué)等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。附加的工具箱擴(kuò)展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應(yīng)用領(lǐng)域內(nèi)特定類型的問題。[9]MATLAB是一個(gè)高級的矩陣/陣列語言，MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c(diǎn)。用戶可以在命令窗口中將輸入語句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個(gè)較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運(yùn)行。它由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機(jī)交互性更強(qiáng)，操作更簡單。而且新版本的MATLAB提供了完整的聯(lián)機(jī)查詢、幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶的使用。簡單的編程環(huán)境提供了比較完備的調(diào)試系統(tǒng)，程序不必經(jīng)過編譯就可以直接運(yùn)行，而且能夠及時(shí)地報(bào)告出現(xiàn)的錯(cuò)誤及進(jìn)行出錯(cuò)原因分析。MATLAB不僅具有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力，還具備了出色的圖形處理功能。MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動(dòng)畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。新版本的MATLAB對整個(gè)圖形處理功能作了很大的改進(jìn)和完善，使它不僅在一般數(shù)據(jù)可視化軟件都具有的功能（例如二維曲線和三維曲面的繪制和處理等）方面更加完善，而且對于一些其他軟件所沒有的功能（例如圖形的光照處理、色度處理以及四維數(shù)據(jù)的表現(xiàn)等），MATLAB同樣表現(xiàn)了出色的處理能力。同時(shí)對一些特殊的可視化要求，例如圖形對話等，MATLAB也有相應(yīng)的功能函數(shù)，保證了用戶不同層次的要求。另外新版本的MATLAB還著重在圖形用戶界面（GUI）的制作上作了很大的改善，對這方面有特殊要求的用戶也可以得到滿足。利用MATLAB信號處理工具箱（Signal Processing Toolbox）快速有效的設(shè)計(jì)由軟件組成的常規(guī)數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。給出了使用MATLAB語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)和利用信號處理工具箱的GUI工具進(jìn)行界面設(shè)計(jì)的詳細(xì)步驟。利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器，可以隨時(shí)對比設(shè)計(jì)要求和濾波器特性調(diào)整參數(shù)，直觀簡便，極大的減輕了工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。[5] MATLAB的GUI工具GUI設(shè)計(jì)面板是GUI設(shè)計(jì)工具應(yīng)用的平臺(tái)，面板上部提供了菜單和常用工具按鈕，左邊提供了多種GUI控件，如命令按鈕、單選按鈕、可編輯文本框、靜態(tài)文本框、彈出式菜單等。進(jìn)行 GUI設(shè)計(jì)時(shí)，首先單擊面板左邊所需的控件，然后在右邊的圖形界面編輯區(qū)中再次單擊某一恰當(dāng)位置，這時(shí)將在該位置上為圖形界面添加相應(yīng)的控件。一個(gè)圖形界面的完成，除了設(shè)計(jì)其外觀外，：⑴控件的FontName屬性：用來設(shè)置控件對象顯示內(nèi)容的字體名稱。⑵控件的FontSize屬性：用來設(shè)置控件對象顯示內(nèi)容的字體字號。⑶控件的Enable屬性：用來設(shè)置控件對象的活動(dòng)狀態(tài)。⑷控件的String屬性：它是對控件對象所顯示內(nèi)容的設(shè)置。內(nèi)容是一字符串，對不同的控件其ing的值會(huì)有所不同。對按鈕、編輯框等．可直接設(shè)置string值。⑸控件的Tag屬性：它是對控件對象屬性內(nèi)容的一種標(biāo)記設(shè)置，類似于一個(gè)標(biāo)識符。如“確定”命按鈕對應(yīng)的“tag”標(biāo)記為“pushbutton2”；“濾波器類型選擇”下拉菜單對應(yīng)的“tag”是“popupmenul”[4]。MATLAB中的屬性控制非常多，要設(shè)置哪些對象的屬性，哪些可以不設(shè)置，都需針對具體問題具體分析解決。接下來再通過控件布置編輯器來設(shè)置控件的對齊方式及間距等，以完善界面功能。按要設(shè)計(jì)好的ⅡR數(shù)字濾波器主面板見圖1，共包括4個(gè)區(qū)域：⑴圖形區(qū)：用于顯示各模塊的仿真曲線；⑵參數(shù)設(shè)置區(qū)：由4個(gè)靜態(tài)文本框(text)和4個(gè)編輯框(edit)以及類型選擇按紐組成，實(shí)時(shí)的進(jìn)行系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定和butterworth模擬濾波器原型的選定；⑶對象模型區(qū)：由下拉菜單選定數(shù)字濾波器類型，當(dāng)用戶的輸人參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，可通過單擊響應(yīng)的“確定”按鈕，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)結(jié)果的實(shí)時(shí)刷新與顯示；⑷數(shù)據(jù)顯示區(qū)：對應(yīng)于圖形顯示結(jié)果，實(shí)時(shí)顯示濾波器階次Ⅳ和分子分母多項(xiàng)式系數(shù)。 GUI界面設(shè)計(jì)的總結(jié) 創(chuàng)建GUI在Command 里面輸入 GUIDE 或者從菜單里面，或者從快捷按鈕均可進(jìn)入 GUIDE新建并且保存后，會(huì)生成相應(yīng)的fig文件和m文件，在Layout編輯視圖，[11]可以使用如下工具：Layout Editor：布局編輯器；Alignment Tool：對齊工具；Property Inspector：對象屬性觀察器；Object Browser：對象瀏覽器；Menu Editor：菜單編輯器。 使用控件新建一個(gè)布局(窗口)，可以在新窗口中添加如下控件：1．靜態(tài)文本（Static Text） 2．編輯框（Edit Text）控件3．列表框（Listbox）控件 4．滾動(dòng)條（Slider）控件5．按鈕（Push Button）控件 6．開關(guān)按鈕（Toggle Button）控件7．單選按鈕（Radio Button）控件 8．按鈕組（Button Group）控件9．檢查框（Check Box）控件 10．列表框（Listbox）控件11．彈出式菜單（Popup Menu）控件 12．坐標(biāo)軸（Axes）控件13．面板（Panel）控件[3]你可以使用屬性編輯器來設(shè)置屬性，如圖 CallBack 每個(gè)控件都有幾種回調(diào)函數(shù)，然后就可以跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)的 Editor中編輯代碼，GUIDE會(huì)自動(dòng)生成相應(yīng)的函數(shù)體、函數(shù)名、名稱一般是控件Tag+ Call類型名參數(shù)有三個(gè) ( hObject, eventdata, handles)，其中 hObject 為發(fā)生事件的源控件，eventdata為事件數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，handles為傳入的對象句柄CreateF 是在控件對象創(chuàng)建的時(shí)候發(fā)生(一般為初始化樣式，顏色，初始值等)DeleteF 實(shí)在空間對象被清除的時(shí)候發(fā)生ButtonDownF和KeyPressF分別為鼠標(biāo)點(diǎn)擊和按鍵事件Callback，CallBack為一般回調(diào)函數(shù)，因不同的控件而已異。例如按鈕被按下時(shí)發(fā)生，下拉框改變值時(shí)發(fā)生，sliderbar 拖動(dòng)時(shí)發(fā)生等等。完成控件的布局，即完成了整個(gè)圖形界面的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，MATLAB把圖形界面保存于 *.fig 中，并自動(dòng)生成 *.m文件。用于保存程序代碼?，F(xiàn)在所要做的工作就是在 M文件框架下定義某些特殊要求的狀態(tài)并補(bǔ)充完整回調(diào)函數(shù)(Callback)．使單擊控件時(shí)激活回調(diào)程序完成一定的功能。 回調(diào)函數(shù)callback菜單可以創(chuàng)建圖形句柄的常見函數(shù)：1．figure函數(shù)：創(chuàng)建一個(gè)新的圖形對象。2．newplot函數(shù)：做好開始畫新圖形對象的準(zhǔn)備。3．a(chǎn)xes函數(shù)：創(chuàng)建坐標(biāo)軸圖形對象。4．line函數(shù)：畫線。5．patch函數(shù)：填充多邊形。6．surface函數(shù)：繪制三維曲面。7．image函數(shù)：顯示圖片對象。8．uicontrol函數(shù)：生成用戶控制圖形對象。 9．uimenu函數(shù)：生成圖形窗口的菜單中層次菜單與下一級子菜單。第3章 IIR濾波器的設(shè)計(jì)過程IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法有兩類，一類是借助于模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出模擬濾波器，利用沖激響應(yīng)不變法或雙線性變換法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器，再用硬件或軟件實(shí)現(xiàn)；另一類是直接在頻域或時(shí)域中進(jìn)行設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)需要計(jì)算機(jī)作輔助工具。隨著MATLAB軟件尤其是MATLAB的信號處理工作箱的不斷完善，不僅數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)有了可能，而且還可以使設(shè)計(jì)達(dá)到最優(yōu)化。IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)際上是求解濾波器系統(tǒng)函數(shù)H(z)的分子分母多項(xiàng)式系數(shù) bz和az,它是數(shù)學(xué)上的一種逼近問題。即在規(guī)定意義上去逼近系統(tǒng)的特性，如果在S平面上去逼近，就得到模擬濾波 器；如果在 z平面逼近 ，就得到數(shù)字濾波器。ⅡR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的步驟如下：(1)將給定的數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的頻率指標(biāo)作為模擬濾波器原型設(shè)計(jì)指標(biāo)；(2)估計(jì)模擬濾波器的最小階次和邊界頻率；(3)設(shè)計(jì) butterworth模擬低通濾波器原型；(4)由模擬原型經(jīng)頻率變換得到實(shí)際的模擬(低通、高通、帶通、帶阻)濾波器；(5)將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為 IIR數(shù)字濾波器，可利用脈沖響應(yīng)不變法 或雙線性變換法。對設(shè)計(jì)的各個(gè)步驟，MATLAB提供了相應(yīng)的工具箱函數(shù)，使 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)變得非常簡單。本章先下面將從兩個(gè)例子分別介紹IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法。然后用MATLAB設(shè)計(jì)一個(gè)巴特沃斯IIR低通濾波器，最后用GUI設(shè)計(jì)一個(gè)界面。 兩種常用的設(shè)計(jì)IIR低通濾波器方法數(shù)字濾波器實(shí)際上是一個(gè)采用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線性非時(shí)變離散系統(tǒng)，濾波器的功能實(shí)現(xiàn)實(shí)際上是通過大量的加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算完成的。常用的兩種方法是脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。 舉例說明此方法：要設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器去仿真一個(gè)模擬濾波器有脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法。其設(shè)計(jì)過程都是由給定的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)去變換出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)。脈沖響應(yīng)不變法的設(shè)計(jì)過程如下：1 已知一模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)： （） ⑵ 為方便求出其時(shí)域單位脈沖響應(yīng)，將上式化為部分分式之和的形式： （）⑶ 由拉氏反變換得模擬濾波器在時(shí)域的單位脈沖響應(yīng)： （）⑷由時(shí)域的數(shù)字仿真的條件（即脈沖響應(yīng)不變準(zhǔn)則）可得相應(yīng)的數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)： （）5. 再對兩邊進(jìn)行Z變換，即可得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)： （）用脈沖響應(yīng)不變法來設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，只需將給出的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha(s)化為部分分式之和的形式，找出極點(diǎn)pi和系數(shù)Ai ，帶入數(shù)字濾波器傳函當(dāng)中即可。由 （）得到： （） 雙線性變換法 雙線性變換法的設(shè)計(jì)過程如下：由積分器構(gòu)成的模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)形式； （） 2. ：滿足指標(biāo)要求的低通IIR數(shù)字濾波器的幅度特性，如果與 Butterworth模擬原形低通濾波器相比較可知，采用脈沖響應(yīng)不變法轉(zhuǎn)換成的數(shù)字濾波器的幅度特性與原形低通濾波器幅度特性有差別，且頻率愈高差別愈大，這是由于頻率混疊現(xiàn)象起的。而采用雙線性變換法設(shè)計(jì)的 IIR數(shù)字濾波器由于該轉(zhuǎn)換法的頻率壓縮作用，使處的幅度降為零，而且曲線的形狀偏離原低通濾波器幅度特性曲線的形狀較大，這是因?yàn)樵撧D(zhuǎn)換法的非線性造成的。這充分顯示了兩種設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)，形象直觀。 利用MATLAB設(shè)計(jì)巴特沃斯IIR低通濾波器實(shí)例：設(shè)計(jì)一個(gè)butterworth低通(或高通等)ⅡR數(shù)字濾波器，通帶邊沿頻率為100 Hz，阻帶邊沿頻率為300 Hz，通帶波紋為1 dB，阻帶衰減大于15 dB，采樣頻率為1000 Hz，擬設(shè)計(jì)一款濾波器：(1)能在 GUI上提供方便的邊沿頻率給定途徑； (2)當(dāng)選擇“butterworth”濾波器時(shí)，能在圖軸上畫出設(shè)計(jì)的模擬原型濾波器的頻率響應(yīng)曲線以及它在 S平面的零極點(diǎn)分布，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性； (3)在下拉菜單里選擇濾波器類型時(shí)，能根據(jù)類型 自動(dòng)出現(xiàn)相應(yīng)濾波器的截止頻率或帶阻濾波器阻帶上下起始頻率 Wsl、Ws2的數(shù)值輸入框(而在初始運(yùn)行 GUI時(shí)，對應(yīng)的靜態(tài)文本框和編輯輸入框都是不可見的)； (4)輸入數(shù)值后，按“確定”按鈕時(shí)能出現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)字濾波器幅頻響應(yīng)曲線； (5)同時(shí)在整個(gè)圖形界面的下邊能顯示濾波器階數(shù)N，原型濾波器的分子分母多項(xiàng)式系數(shù) b，a及設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器的分子分母多項(xiàng)式系數(shù)bz，az。[9]實(shí)現(xiàn)程序如下： clear。close all。 fp=40。fs=150。Fs=1000。Rp=3。Rs=60。T=1/Fs。 W1p=2*tan(2*pi*fp*T/2)/pi。 W1s=2*tan(2*pi*fs*T/2)/pi。 %求歸一化頻率 [N,Wn]=buttord(W1p,W1s,Rp,Rs)。%確定最小階數(shù)和頻率參數(shù) [z,p,k]=buttap(N)。%設(shè)定模擬低通原型的零極點(diǎn)增益參數(shù) [bp,ap]=zp2tf(z,p,k)。%將零極點(diǎn)增益轉(zhuǎn)換成分子分母參數(shù)