【正文】 是生而知之”真。答：正確。I 與O 是下反對關(guān)系，由I 假可推知O 真。4．由“有的大學(xué)生是有理想的”真，推知“所有大學(xué)生都是有理想的”假。答：不正確。I 與A 是從屬（差等）關(guān)系，由I 真推不出A 假。5．由“所有的古代散文都不押韻”假，推知“有的古代散文押韻”真。答：正確。E 與I 是矛盾關(guān)系，由E 假可推知I 真。6．由“所有的新詩都不押韻”假，推知“所有新詩都押韻”真。答 ：不正確。E 與A 是反對關(guān)系，由E 假推不出A 真。三、根據(jù)命題的對當(dāng)關(guān)系，由已知下列命題的真假，斷定同素材的其它三種命題的真假。1．已知“某單位職工都買了電冰箱”為假。答：這是個(gè)A 命題。當(dāng)A 假時(shí)，同素材的E 命題“某單位職工都沒買電冰箱”真假不定；I 命題“某單位職工有的買了電冰箱”真假不定；O命題“某單位有的職工沒買電冰箱”為真。2．已知“某班同學(xué)都不是會(huì)打橋牌的”為真。答：這是個(gè)E 命題。當(dāng)E 真時(shí)，A 命題“某班同學(xué)都是會(huì)打橋牌的”為假；I 命題“某班同學(xué)有的是會(huì)打橋牌的”為假；O 命題“某班同學(xué)有的不是會(huì)打橋牌的”為真。3．已知“有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”為真。答：這是個(gè)I 命題。當(dāng)I 真時(shí)，A 命題“所有的科學(xué)家是自學(xué)成才的”可真可假；E 命題“所有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”為假；O 命題“有的科學(xué)家不是自學(xué)成才的”可真可假。4．已知“有的教授不是懂外語的”為假。答：這是個(gè)O 命題。當(dāng)O 假時(shí)，A 命題“所有的教授都是懂外語的”為真；E 命題“所有的教授都不是懂外語的”為假；I 命題“有的教授是懂外語的”為真。四、根據(jù)命題的對當(dāng)關(guān)系，選擇相應(yīng)的命題來確定下列命題的虛假。1．所有青年都是積極向上的。答：有的青年不是積極向上的。2．有的理論是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。答：任何理論都不是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)。3．語言都不具有交際功能。答：這是個(gè)E 命題。斷定E 命題假可用與之有矛盾關(guān)系的I 命題或與它有反對關(guān)系的A 命題。據(jù)常識，A 命題“語言都具有交際功能”是確知為真的命題，在這種情況下，用A 命題來確定E 命題假更有力量。4．有的學(xué)生不是合格學(xué)生。答：所有的學(xué)生都是合格學(xué)生。五、對下列命題進(jìn)行換質(zhì)，并用公式表示。1．青年都是有朝氣的。答：可換質(zhì)為“青年不是沒有朝氣的”：SAP→SE175。P2．改革家都不是怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的。答：可換質(zhì)為“改革家都是不怕?lián)L(fēng)險(xiǎn)的”：SEP→SA175。P3．有的句子是表達(dá)命題的。答：可換質(zhì)為“有的句子不是不表達(dá)命題的”：SIP → SO175。P4．. 有的人不是好人。答：可換質(zhì)為“有的人是壞人”：SOP→SI175。P六、下列命題能否換位？如能，進(jìn)行換位，并用公式表示之；如不能，說明理由。1．凡改革家都是有創(chuàng)新意識的。答:可換位為“有的有創(chuàng)新意識的是改革家”:SAP→PIS。2．凡暢銷商品都不是劣質(zhì)商品。答:可換位為“凡劣質(zhì)商品都不是暢銷商品”：SEP→PES。3．有些電視劇不是觀眾歡迎的。答：這是個(gè)O命題，不能換位。因?yàn)镺命題的主項(xiàng)不周延，換位后作結(jié)論的謂項(xiàng)，而結(jié)論是否定命題，其謂項(xiàng)周延，這樣就違反了換位法的規(guī)則：“在前提中不周延的項(xiàng)，到結(jié)論中不能變成周延的”。所以該O命題不能換位。4．我國的有些發(fā)明創(chuàng)造是世界水平的。答：可換位為“有的世界水平的發(fā)明創(chuàng)造是我國的”：SIP→PIS。七、下列命題能否換質(zhì)位和換位質(zhì)，如能，用公式表示之；如不能，說明理由。1．阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都不是社會(huì)主義的。答：這是個(gè)E命題?？梢韵葥Q質(zhì)為“阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的東西都是非社會(huì)主義的”，再換位為“有的非社會(huì)主義的東西是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”：SEP→175。PIS。也可以先換位為“社會(huì)主義的(東西)不是阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”，再換質(zhì)為“社會(huì)主義的(東西)是不阻礙生產(chǎn)力發(fā)展的”：SEP→PAS175。2．不發(fā)展科學(xué)技術(shù)是要吃虧的。答：這是個(gè)A命題。可先換質(zhì)為“不發(fā)展科學(xué)技術(shù)不是不吃虧的”，再換位為“不吃虧的不是不發(fā)展科學(xué)技術(shù)”：SAP→175。PES 。也可以先換位為“有些要吃虧的是不發(fā)展科學(xué)技術(shù)”，再換質(zhì)為“有些要吃虧的不是發(fā)展科學(xué)技術(shù)的”：SAP→POS175。3．有些科學(xué)家不是上過大學(xué)的。答：這是個(gè)O命題?？梢韵葥Q質(zhì)為“有些科學(xué)家是沒上過大學(xué)的”，再換位為“有些沒上過大學(xué)的是科學(xué)家”：SOP→175。PIS。該命題不能換位，所以不能換位質(zhì)，因?yàn)镺命題換位違反規(guī)則。4．有些外向型企業(yè)是發(fā)展快的。答：這是個(gè)I命題。它不能換質(zhì)位，因?yàn)镮命題換質(zhì)后成O命題，而O命題不能換位。但是I命題可以換位質(zhì)，該命題可先換位為“有些發(fā)展快的(企業(yè))是外向型企業(yè)”，再換質(zhì)為“有些發(fā)展快的（企業(yè)）不是非外向型企業(yè)”：SIP→POS175。八、指出下列三段論中的大前提、小前提、結(jié)論以及大項(xiàng)、中項(xiàng)、小項(xiàng)。1．我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史，因?yàn)槲覀兪邱R克思主義者，而馬克思主義者不應(yīng)當(dāng)割斷歷史。答：馬克思主義者（中項(xiàng)）不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（大項(xiàng)）（大前提）；我們（小項(xiàng)）是馬克思主義者（小前提）；我們不應(yīng)當(dāng)割斷歷史（結(jié)論）。2．蝙蝠是哺乳動(dòng)物，而鳥不是哺乳動(dòng)物，所以，蝙蝠不是鳥。答：鳥（大項(xiàng)）不是哺乳動(dòng)物（中項(xiàng)）（大前提）；蝙蝠（小項(xiàng)）是哺乳動(dòng)物（小前提）；所以，蝙蝠不是鳥（結(jié)論）。3．有的貴重中藥可以人工培植。因?yàn)榕｜S是貴重中藥，而牛黃可以人工培植。答：牛黃（中項(xiàng)）可以人工培植（大項(xiàng)）（大前提）；牛黃是貴重中藥（小項(xiàng)）（小前提）；有的貴重中藥可以人工培植（結(jié)論）。4．有的違法行為是犯罪行為，而犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的；所以，有的要追究刑事責(zé)任的行為是違法行為。答：有的違法行為（大項(xiàng)）是犯罪行為（中項(xiàng)）（大前提）；犯罪行為是要追究刑事責(zé)任的（小項(xiàng)）（小前提）；所以，有的要追究刑事責(zé)任的行為是違法行為（結(jié)論）。九、在下列括號中填上適當(dāng)?shù)姆?，使之?gòu)成三段論有效式。答：題1無效，中項(xiàng)兩次不周延；違反第二格“前提中必有一個(gè)是否定的”的規(guī)則。題2無效，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第一格規(guī)則“小前提必肯定”。題3無效，兩特稱前提不得結(jié)論，中項(xiàng)兩次不周延，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第三格規(guī)則“小前提必肯定”。題4無效，大項(xiàng)不當(dāng)周延；違反第四格規(guī)則“前提中有一個(gè)是否定的，大前提必全稱”。題5有效。題6無效，兩否定前提不得結(jié)論。十一、把下列三段論省略式恢復(fù)成完整式，并指出它是否正確。1．我們的四化建設(shè)所碰到的困難都是可以克服的，因?yàn)槲覀兯龅降睦щy都是前進(jìn)中的困難。答：正確。省略的大前提：凡前進(jìn)中的困難都是可以克服的。2．我不是班主任老師，所以，我不管學(xué)生的思想。答：不正確。這是個(gè)省略大前提的三段論，小項(xiàng)是“我”，大項(xiàng)是“管學(xué)生的思想”，中項(xiàng)是“班主任老師”。如果以中項(xiàng)作謂項(xiàng)，以大項(xiàng)作主項(xiàng)補(bǔ)充大前提：凡管學(xué)生的思想的都是班主任老師。這個(gè)大前提是虛假的，雖然三段論形式有效，結(jié)論不可靠。如果以中項(xiàng)作主項(xiàng)，大項(xiàng)作謂項(xiàng)，補(bǔ)充大前提：凡班主任都管學(xué)生的思想。這樣，大前提真實(shí)，但是，三段論形式無效，犯“大項(xiàng)不當(dāng)周延”的錯(cuò)誤?？傊?，這個(gè)錯(cuò)誤的省略三段論恢復(fù)不成正確的完整式。3．人是有缺點(diǎn)的，領(lǐng)袖人物也不例外。答：正確。省略小前提：領(lǐng)袖人物也是人。其結(jié)論“領(lǐng)袖人物也不例外”實(shí)際上是斷定：領(lǐng)袖人物也是有缺點(diǎn)的。4．臺(tái)灣回歸祖國是中國的內(nèi)政，中國的內(nèi)政是不容外國干涉的。答：正確。省略結(jié)論：臺(tái)灣回歸祖國是不容外國干涉的。5．不愛學(xué)生的教師不是個(gè)好教師，我是愛學(xué)生的。答：將“不愛學(xué)生的教師不是個(gè)好教師”換位質(zhì)成“好教師是愛學(xué)生的”。如果省略的是結(jié)論：我是好教師。這個(gè)三段論“中項(xiàng)兩次不周延”（或作為第二格缺少否定前提），無效。如果省的是小前提：我是好教師，這樣，三段論正確，屬第一格AAA 式。十二、運(yùn)用三段論的有關(guān)知識，回答下列問題。1．一個(gè)三段論，其大前提是I 命題，結(jié)論能夠是否定命題嗎？答：不能。因?yàn)槿绻笄疤崾荌 命題，那么它的主項(xiàng)謂項(xiàng)均不周延，而大項(xiàng)在大前提中無論作主項(xiàng)還是謂項(xiàng)，一定不周延；大項(xiàng)又是結(jié)論的謂項(xiàng)，按照規(guī)則2，它在結(jié)論中也不得周延。因此，結(jié)論只能是肯定命題而不能是否定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)不周延而否定命題的謂項(xiàng)周延。2．大前提是E 命題，小前提是I 命題的三段論，結(jié)論是什么命題？為什么？答：結(jié)論是特稱否定命題（O）。因?yàn)楦鶕?jù)規(guī)則4：前提中有一個(gè)是否定的，結(jié)論必是否定的；根據(jù)規(guī)則7：前提中有一個(gè)是特稱的，結(jié)論必是特稱的。3．如果一個(gè)有效的三段論的結(jié)論是全稱的，則中項(xiàng)不能周延兩次，為什么？答：因?yàn)?，如果三段論的結(jié)論是全稱的，小項(xiàng)作為結(jié)論的主項(xiàng)是周延的，根據(jù)規(guī)則2，它在前提中也必須周延。如果中項(xiàng)周延兩次，即M 在大、小前提中都周延，這樣小前提的兩個(gè)項(xiàng)都周延，因而小前提必是全稱否定命題。根據(jù)規(guī)則4，結(jié)論也必是否定命題，大項(xiàng)在結(jié)論中是周延的，根據(jù)規(guī)則2，大項(xiàng)在大前提中也必須周延。加上中項(xiàng)在大前提中也周延，那么，大前提的兩個(gè)項(xiàng)都是周延的，因而大前提必為否定命題。這就導(dǎo)致兩個(gè)前提都是否定的，根據(jù)規(guī)則3，“兩否定前提不得結(jié)論”。所以，如果一個(gè)有效三段論的結(jié)論是全稱的，那么中項(xiàng)便不能周延兩次。本題也可分四個(gè)格加以證明（略）。4．一個(gè)有效三段論的大項(xiàng)在前提中周延而在結(jié)論中不周延，該三段論的形式是怎樣的？為什么？答：因?yàn)椋捍箜?xiàng)在前提中周延在結(jié)論中不周延（已知），大項(xiàng)作結(jié)論的謂項(xiàng)，結(jié)論只能是肯定命題，因?yàn)榭隙}的謂項(xiàng)（P）不周延；據(jù)規(guī)則4，結(jié)論是肯定的，前提不能有否定的，這樣兩前提必為肯定命題。為保證大項(xiàng)在大前提中周延，它必為全稱肯定命題的主項(xiàng)，即大前提為PAM；這樣M 在大前提中不周延，據(jù)規(guī)則1，中項(xiàng)在小前提中必周延，為保證M在小前提中周延，小前提又是肯定的，小前提必為MAS；又據(jù)規(guī)則2，小項(xiàng)S 在前提中不周延，在結(jié)論中也不能周延，結(jié)論應(yīng)為SIP。該三段論應(yīng)為：十三、從對稱性和傳遞性兩方面分析下列關(guān)系命題中的關(guān)系項(xiàng)各表示了何種關(guān)系。1．他喜歡他的弟弟。答：“喜歡”表示非對稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。2．元稹與白居易同時(shí)代。答：“……與……同時(shí)代”表示對稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。3．魯迅比郭沫若大11 歲。答：“……比……大11 歲”表示反對稱性關(guān)系、反傳遞性關(guān)系。4．甲隊(duì)?wèi)?zhàn)勝了乙隊(duì)。答：“戰(zhàn)勝”表示反對稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。5．A 概念與B 概念全異。答：“全異”關(guān)系是對稱性關(guān)系、非傳遞性關(guān)系。6．A 概念真包含B 概念。答：“真包含”關(guān)系是反對稱性關(guān)系、傳遞性關(guān)系。十四、下列推理是哪種關(guān)系推理？是否有效？為什么？1．甲認(rèn)識乙，所以，乙認(rèn)識甲。答：這是個(gè)對稱性關(guān)系推理，無效。因?yàn)椤罢J(rèn)識”是非對稱性關(guān)系，不是對稱性關(guān)系。2．甲和乙是同學(xué)，乙和丙是同學(xué)；所以，甲和丙是同學(xué)。答：這是傳遞性關(guān)系推理，無效，因?yàn)椤笆峭瑢W(xué)”是非傳遞性關(guān)系，不是傳遞性關(guān)系。3．康熙傳位給雍正，雍正傳位給乾??；所以，康熙不是傳位給乾隆。答：這是個(gè)反傳遞性關(guān)系推理，有效。4．所有好學(xué)生都尊敬老師，高玲是好學(xué)生；所以，高玲尊敬老師。答：這是個(gè)混合關(guān)系（三段論）推理，有效。5．我們反對考試作弊，考生不按時(shí)交卷不是考試作弊；所以我們不反對考生不按時(shí)交卷。答：無效，這個(gè)混合關(guān)系推理違反了規(guī)則3 和4：前提中的直言命題必須是肯定的；前提和結(jié)論中關(guān)系命題的質(zhì)必須相同。第五章 復(fù)合命題及其推理一、分析下列語句各表達(dá)什么復(fù)合命題？請寫出其邏輯式。，學(xué)海無涯樂作舟。答：這是一個(gè)二支聯(lián)言命題，可表示為：p∧q2．只有發(fā)展外向型經(jīng)濟(jì)，才能打入國際市場。答：這是一個(gè)必要條件假言命題，可表示為：p←q3．但凡家庭之事，不是東風(fēng)壓倒西風(fēng)，就是西風(fēng)壓倒東風(fēng)。答：這是一個(gè)二支不相容選言命題，可表示為：p q4．并不是每一個(gè)科學(xué)家都是上過大學(xué)的。答：這是個(gè)負(fù)A命題，它等值一個(gè)O命題：172。(SAP)←→SOP5．足球的進(jìn)攻方式，主要是中路突破，此外或邊線進(jìn)攻，或長傳短切，或單刀直入。答：這是一個(gè)四支不相容選言命題：p q  r s6．法律如果并且只有推開特權(quán)的大門，才能跨進(jìn)人民的心。答：這是一個(gè)充分必要條件假言命題：p←→q二、下列語句是否表達(dá)選言命題？如表達(dá)，各表達(dá)什么選言命題？請寫出邏輯式。1．身體不好，或者是由于有病，或者是由于鍛煉差，或者是由于營養(yǎng)不良。答：表達(dá)一個(gè)三支相容選言命題：p∨q∨r2．這堂課是你上，還是我上？答：表達(dá)一個(gè)二支不相容選言命題：p q3．這次圍棋名人賽，要么小林光一取得勝利，要么馬曉春取得勝利。答：表達(dá)一個(gè)二支不相容選言命題：p q4．雇用的女工大抵非饞即懶，或者饞而且懶。答：表達(dá)一個(gè)二支相容選言命題，用p表示“女工饞”，用q表示“女工懶”，其邏輯式為：p∨q，也可理解為三支不相容選言命題：（172。p∧q）(p∧172。q) (p∧q),二者等值。三、下列語句是否表達(dá)假言命題？如表達(dá)，各表達(dá)哪種假言命題？請寫出它們的邏輯式。1．一人抽煙，大家受害。答：表達(dá)一個(gè)充分條件假言命題：如果一人抽煙，那么大家受害，p→q2．人們首先必須吃、喝、住、穿，然后才能從事政治、科學(xué)、藝術(shù)、宗教等等。答：表達(dá)一個(gè)必要條件假言命題：p←q3．如果說幼年時(shí)期的無知是天真的表現(xiàn)的話，那么，成年以后還滿足于自己的無知就是愚蠢的表現(xiàn)了。答：這個(gè)假設(shè)句不表達(dá)假言命題，而表達(dá)轉(zhuǎn)折聯(lián)言命題。4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。答：表達(dá)一個(gè)充分必要條件假言命題，用p 表示人犯我，用q 表示“我犯人”：p←→q5．沒有共產(chǎn)黨，就沒有新中國。答：可有兩種理解：一是充分條件假言命題，一是必要條件假言命題。用p 表示“有共產(chǎn)黨”，用q 表示“有新中國”，可表示為：p←q 或 172。p→172。q [(p←q )←→（172。p→172。q)]四、指出下列各對命題或其形式，哪是等值關(guān)系，哪是矛盾關(guān)系。1．商品物美價(jià)廉才能暢銷。商品暢銷必須物美價(jià)廉答：等值。前者是“只有p，才q”形式，后者為“如果q,就p”,按假言命題等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值。2．這次會(huì)議或者他參加，或者你參加。這次會(huì)議如果他不參加，那么你就參加。答：等值。按選言命題與假言命題的等值轉(zhuǎn)換關(guān)系，二者等值：（p∨q）←→（17