【正文】 新世界的工具數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程是生動的具有創(chuàng)造性活動的過程；數(shù)學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值，從而讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要，具有良好的數(shù)學(xué)觀；數(shù)學(xué)具有欣賞的價值；數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有統(tǒng)一性和多樣性。新加坡：新加坡的分流制度有利于所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都得到發(fā)展，就中學(xué)數(shù)學(xué)課程而言，特別和快捷課程的學(xué)生學(xué)習(xí)更多和更深的數(shù)學(xué)，而普通學(xué)術(shù)和普通工藝的學(xué)術(shù)則學(xué)習(xí)更基礎(chǔ)，更實(shí)用的數(shù)學(xué)，這就能提高教師的教學(xué)效率，也能維持更多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心；新加坡的數(shù)學(xué)課程尤其強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；新加坡的數(shù)學(xué)課程重視對學(xué)生思考技能和解決策略的培養(yǎng)。1990 年以來的教學(xué)大綱不僅明確指出思考技能和解決策略的具體內(nèi)涵，還給出了實(shí)例加以說明。新加坡現(xiàn)行的許多中小學(xué)教材還專門對這些思考技能和解決問題策略進(jìn)行解說，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題讓學(xué)生實(shí)踐，這對如何提高我國學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力有操作層面上的指導(dǎo)意義。國際比較研究的主要目的是什么？答：P46 頁。對各國的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生重大影響，帶動了大量的后繼研究及研究方法的更新。第四章國內(nèi)數(shù)學(xué)課程改革一、簡答題我國新一輪課程改革的社會背景是什么?答：20 世紀(jì)后半期，隨著計(jì)算機(jī)的普及和廣泛應(yīng)用，科學(xué)技術(shù)得到迅速發(fā)展，社會經(jīng)濟(jì)的組織、運(yùn)作發(fā)生了巨大的變化，現(xiàn)代社會已逐漸實(shí)現(xiàn)工業(yè)時代向信息時代的轉(zhuǎn)變。 在這個高度信息化的時代背景下，地球在逐步演變成一個村落，國際競爭已跨越區(qū)域的地理界線，競爭的核心是占有資源，信息社會里，信息、知識是世界各國爭奪的焦點(diǎn)，未來國力的競爭越來越依賴于對知識、信息人才的占有程度，而新的知識需要具有創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力的人才創(chuàng)造，新的時代背景對學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力提出了更高的要求，教育改革勢在必行。與國際比較，我國數(shù)學(xué)教育有哪些優(yōu)勢和不足？答：我國數(shù)學(xué)教育加強(qiáng)對學(xué)生的雙基教育，學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握扎實(shí)，基本技能熟練，與國際同年齡學(xué)生相比要高得多。問題：①教學(xué)目標(biāo)單一，過分重視知識的傳授，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的態(tài)度的培養(yǎng)。②課程內(nèi)容存在繁難偏舊的現(xiàn)象，內(nèi)容的選擇忽視了學(xué)生的知識狀況和現(xiàn)實(shí)需要，缺乏時代感③教學(xué)方式單一過分強(qiáng)調(diào)接受學(xué)習(xí)，模仿的練習(xí)忽視續(xù)學(xué)生的主動探索和合作交流，忽視學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)④教學(xué)評價過分強(qiáng)調(diào)甄別和選拔作用，忽視對學(xué)生縱向發(fā)展的關(guān)注⑤課程設(shè)置單一，造成學(xué)非所需，部分學(xué)生吃不飽，部分學(xué)生跟著陪讀的現(xiàn)象。全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代理念有哪些？答：①明確義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)，應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，體現(xiàn)大眾數(shù)學(xué)精神②通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的作用③改變了學(xué)生消極被動的學(xué)習(xí)方式④正確發(fā)揮教師的作用⑤建立多元的評價體系⑥正確發(fā)揮信息技術(shù)的作用。普通高中數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代理念有哪些？答：①高中課程的基礎(chǔ)性②高中課程的選擇性和多樣性③提倡積極主動，勇于探索的學(xué)習(xí)方式④提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力⑤發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識及聯(lián)系的觀念。⑥正確處理好雙基教學(xué)中的繼承和發(fā)展⑦強(qiáng)調(diào)理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，注意適度的形式化⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價值⑨建立合理科學(xué)的評價體系。二、論述題談?wù)勀銓?shù)學(xué)課程改革的認(rèn)識。答： 1）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念和教學(xué)行為。首先，教師是教學(xué)活動的組織者，引導(dǎo)者，和合作者。其次，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。最后，轉(zhuǎn)變教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)。（2）調(diào)控學(xué)習(xí)動機(jī)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。①要創(chuàng)造和諧的課堂氣氛。②講究課堂藝術(shù)。③面向全體學(xué)生。（3）加強(qiáng)動手操作和獲取信息的能力。 4）開發(fā)和利用教育資源，創(chuàng)造性使用教材。 5）問題解決 1977 年美國全國數(shù)學(xué)督導(dǎo)委員會首先提出。關(guān)于問題解決主要有三種說法：一是作為背景的問題解決，這種觀念是將解決問題作為一種學(xué)習(xí)課程和其他課程目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的工具。二是作為技能的問題解決。這種觀念認(rèn)為解決數(shù)學(xué)問題本身具有重要價值。三是作為藝術(shù)的問題解決。波利亞認(rèn)為只有通過非常規(guī)問題的恰當(dāng)使用，才能改進(jìn)學(xué)生的問題解決能力。你如何理解教學(xué)過程與結(jié)果之間的關(guān)系的？教學(xué)中如何較好地實(shí)現(xiàn)兩者之間的平衡？答：新課程十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生經(jīng)歷知識的獲得過程，讓學(xué)生參與或了解有關(guān)知識的發(fā)生發(fā)展與運(yùn)用的全過程，從而形成對數(shù)學(xué)知識的整體感受，形成良好的數(shù)學(xué)觀。比如，義務(wù)教育階段對幾何定理基本都明確作出探究并掌握或探究并證明的要求，如探索并掌握矩形菱形正方形的有關(guān)性質(zhì)和條件。關(guān)注學(xué)生對具體知識的親身體驗(yàn)，如感受大數(shù)，要求學(xué)生對大數(shù)的親身感受，并與身邊的具體數(shù)量形成聯(lián)系。第五章 一般教學(xué)理論概述一、名詞解釋教學(xué)：即學(xué)習(xí)，教學(xué)即教授、教學(xué)生學(xué)、教師的教與學(xué)生的學(xué)。教學(xué)理論：是一種規(guī)范性、實(shí)踐性的理論，它主要關(guān)心兩大問題：一是教師的教如何影響學(xué)生學(xué)的；二是：怎樣教才是有效的，如何對教學(xué)行為進(jìn)行一定的規(guī)范，并給教師提供一系列使教學(xué)有效地建議或處方。傳統(tǒng)教學(xué)論：是指以德國教育家赫爾巴特為代表的教學(xué)理論,主張教學(xué)過程應(yīng)以教師為中心,以教材為中心,“學(xué)生對教師必須保持一定的被動狀態(tài)”,應(yīng)按各種邏輯編寫教材實(shí)行分科教學(xué)。現(xiàn)代教學(xué)論：主要是指基于現(xiàn)代社會對人的發(fā)展的要求和以現(xiàn)代科學(xué)作為理論基礎(chǔ)而形成的新的教學(xué)理論.，著眼于學(xué)習(xí)方法的掌握與創(chuàng)新精神的發(fā)揮?，F(xiàn)代教學(xué)論三大流派：發(fā)展性教學(xué)、結(jié)構(gòu)主義教學(xué)、范例教學(xué)并稱為現(xiàn)代教學(xué)三大流派，發(fā)展性教學(xué)理論，是前蘇聯(lián)著名心理學(xué)家和教學(xué)專家列符贊可夫總結(jié)形成的。結(jié)構(gòu)主義教學(xué)理論美國布魯納提出的，他認(rèn)為智力的開發(fā)，知識的獲得，技能的形成是教育、教學(xué)最一般的目的。教學(xué)在“幫助學(xué)生獲得最好的智力發(fā)展”的同時，必須讓學(xué)生獲得良好的知識，即知識的基本結(jié)構(gòu)。他十分強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的動機(jī)和情感，特別贊賞學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)，希望通過求知欲、互助欲和成功欲來提高學(xué)習(xí)效率。范例教學(xué)是德國學(xué)者瓦根舍因、克拉夫基等人領(lǐng)導(dǎo)的一個流派，其教學(xué)目的主要體現(xiàn)于“四個統(tǒng)一”之中，即“教育與訓(xùn)育”、“問題解決學(xué)習(xí)與系統(tǒng)學(xué)習(xí)”、“掌握知識與培養(yǎng)能力”、“主體與客體”。三大流派相識之處：目的和任務(wù)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)智力和發(fā)展能力，關(guān)于能力發(fā)展強(qiáng)調(diào)不遷就學(xué)生的智力發(fā)展水平，而應(yīng)能動的促進(jìn)發(fā)展，關(guān)于教學(xué)內(nèi)容強(qiáng)調(diào)以新科技基礎(chǔ)來代替原始教材，關(guān)于教學(xué)方法都重視學(xué)生主動學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、真是領(lǐng)悟、過程理解，重視遷移學(xué)習(xí)。教育論中國化：以馬克思主義哲學(xué)作為方法論，運(yùn)用古今中外法，把古今中外的教學(xué)論融為一爐，為教學(xué)實(shí)踐服務(wù)，總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并上升為教學(xué)理論，一探索特殊規(guī)律為主，同時利用共同規(guī)律，逐步走向創(chuàng)建具有這個特殊的教學(xué)論目標(biāo)。二、簡答題簡述教學(xué)發(fā)生的必要條件答：①引起學(xué)生的學(xué)習(xí)意向②用易于學(xué)生覺知的方式暗示或明釋學(xué)習(xí)的內(nèi)容。簡述學(xué)記中的教學(xué)思想答：①關(guān)于教學(xué)目的主張化民為俗，②在教學(xué)關(guān)系上主張教學(xué)相長，并對教師和學(xué)生提出不同的責(zé)任和要求，為師要既知教之所由興，又知教之所由廢，作為學(xué)生要立志，然后要學(xué)會學(xué)習(xí)，③在課內(nèi)與課外的關(guān)系上提出了課內(nèi)與課外相結(jié)合的道理，④在教學(xué)方法上主張啟發(fā)引導(dǎo)，長善救失、豫時孫摩，⑤《學(xué)記》既繼承了孔子的思想，又有所發(fā)展，比如，在啟發(fā)式教學(xué)方面，《論語》提出了啟發(fā)的時機(jī)（憤 悱）和目的（舉一反三），卻沒有指出啟發(fā)的原則或把握啟發(fā)誘導(dǎo)的尺度，對此《學(xué)記》彌補(bǔ)了不足“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”。⑥《學(xué)記》還給出了啟發(fā)的方法：善問、善答和善待問者。簡述夸美紐斯的教學(xué)思想答：一是要遵循自然的適應(yīng)論原則教育，這一方法論原則孕育了教與學(xué)對應(yīng)的思想，在這一原則的指導(dǎo)下，建立學(xué)年制和班級授課制，是一種適宜的做法，二是要按照兒童的身心發(fā)展規(guī)律來進(jìn)行教育。教學(xué)要遵循直觀原理、活動原理、興趣與自發(fā)原理。簡述杜威的教學(xué)思想答：杜威是美國著名的哲學(xué)家、教育家，他反對傳統(tǒng)的注入式教學(xué)方法，提倡從做中學(xué)，要創(chuàng)造一種條件，使學(xué)得的觀念應(yīng)用于實(shí)際，在學(xué)校里設(shè)置實(shí)驗(yàn)室、工場和園地，并充分地運(yùn)用戲劇、游戲和運(yùn)動，讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí)，這就是“做中學(xué)”。簡單地從某種意義上說， 做中學(xué)”也就是從“經(jīng)驗(yàn)”中學(xué)，從“活動”中學(xué)，從“做”中學(xué)。杜威認(rèn)為，從“經(jīng)驗(yàn)”中學(xué)就是在我們對事物有所作為和我們所享有的快樂或痛苦這一結(jié)果之間，建立前前后后的連結(jié)。在教育上，兒童從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)，就不僅僅是學(xué)習(xí)書本知識，而是兒童各方面的生長和發(fā)展。從“活動”中學(xué)是指鼓勵兒童積極參與有教育意義的活動，這種活動是在兒童經(jīng)驗(yàn)的范圍內(nèi)，并且同他們的需要相聯(lián)系。杜威認(rèn)為活動還必須是有意義的、典型的，杜威認(rèn)為，教學(xué)方法所以有效，全靠它們返回到校外日常生活中引起學(xué)生思維的情境，它們給學(xué)生一些事情去做，不是給他們一些東西去學(xué)。杜威“做中學(xué)”的教學(xué)原則深刻反映了他的實(shí)用主義經(jīng)驗(yàn)論、民主社會論以及心理學(xué)等理論基礎(chǔ)。其中實(shí)用主義經(jīng)驗(yàn)論是杜威教學(xué)理論的核心概念。他認(rèn)為兒童只有通過自身的活動才能獲得經(jīng)驗(yàn)并檢驗(yàn)一切，即只有去“做”才能求知。三、論述題奧蘇伯爾的教學(xué)論思想及對課堂教學(xué)改革的啟示答： 一）有意義接受學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì) 奧蘇伯爾認(rèn)為學(xué)校教育主要是向?qū)W生傳授人類文化知識，以此為基礎(chǔ)提出了有意義的接受學(xué)習(xí)。他認(rèn)為，所有的課堂學(xué)習(xí)都可以按照兩個維度—機(jī)械—意義的維度和接受—發(fā)現(xiàn)的維度來劃分。他根據(jù)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)習(xí)者原有知識的關(guān)系，把學(xué)習(xí)分為機(jī)械學(xué)習(xí)與有意義學(xué)習(xí)，其實(shí)質(zhì)在于符號（語言文字及其符號）所代表的新知識與學(xué)習(xí)者認(rèn)識結(jié)構(gòu)中已有適當(dāng)觀念，建立起非任意的和實(shí)質(zhì)的聯(lián)系。奧蘇伯爾把接受學(xué)習(xí)與發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、意義學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)之間區(qū)別開來。認(rèn)為，不要把接受學(xué)習(xí)與機(jī)械學(xué)習(xí)、被動學(xué)習(xí)等同起來，也不要把發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與意義學(xué)習(xí)等同起來。認(rèn)為教師用言語系統(tǒng)傳授知識時，學(xué)生的求知心理活動，仍然是主動的。在學(xué)習(xí)一種新知識時，學(xué)生在教師提供的先行組織者引領(lǐng)下，嘗試運(yùn)用其既有的先備知識，從不同的角度去吸收新知識，最后納入他的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，成為他自己的知識。他認(rèn)為：學(xué)習(xí)是否有意義，取決于新知識與學(xué)生已有知識之間是否建立了聯(lián)系；學(xué)生認(rèn)識結(jié)構(gòu)中新舊知識的相互作用導(dǎo)致新舊知識的同化，從而不僅使新知識獲得了意義，而且舊知識也因得到了修飾而獲得新的知識。（二）對當(dāng)前課堂教學(xué)改革的啟示 知識經(jīng)濟(jì)、信息時代召喚素質(zhì)教育，這就要求我們變機(jī)械學(xué)習(xí)為有意義學(xué)習(xí)。奧蘇伯爾有意義接受學(xué)習(xí)理論及講授法，為我們當(dāng)前教學(xué)改革提供了借鑒作用。（1）講授法與課件演示法相結(jié)合，優(yōu)化課堂教學(xué) 奧蘇伯爾認(rèn)為講授法不等同于填鴨式的教學(xué)理論，它有自己的優(yōu)點(diǎn)。這一點(diǎn)也為教育史所證實(shí)。講授法一直就是教育史上最重要的教學(xué)方法。它主要以語言、文字配合教師的表情、動作來傳遞教學(xué)信息。 但 JU 以語言為主的傳統(tǒng)教學(xué)方式在很多地方顯得效率低下，抽象難懂， 而在課堂中適當(dāng)?shù)厥褂谜n件，則能彌補(bǔ)這些不足① 課件可以提供聲音、圖像文字、動畫等多種信息，對學(xué)習(xí)者形成感官刺激。這樣不僅能引起學(xué)習(xí)者的興趣和注意，而且有助于記憶，會產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。②直觀性強(qiáng)。使學(xué)生更容易理解和掌握事物的本質(zhì)，更有利于新舊知識的同化，形成有意義的學(xué)習(xí)。③速度快。能夠獲得大量的信息，使學(xué)生掌握更多的信息，實(shí)現(xiàn)高效的、最優(yōu)化的學(xué)習(xí)。 需要注意的是，我們使用課件、必須與講授法相結(jié)合，并由講授法起主導(dǎo)作用，才能充分發(fā)揮它的作用。（2）在課堂教學(xué)中滲透元學(xué)習(xí)教學(xué) 正如前面所說，奧蘇伯爾的有意義接受學(xué)習(xí)理論只注重具體知識的遷移，而忽視了學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)策略的遷移，我們傳統(tǒng)的教學(xué)方法也與此相似。對于學(xué)生來說，最重要的學(xué)習(xí)是學(xué)會學(xué)習(xí)，最有效的知識是自我控制的知識。而學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會自我控制的知識則是元學(xué)習(xí)的內(nèi)容。已有的許多研究表明，元學(xué)習(xí)訓(xùn)練能夠滲透到傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，并且發(fā)現(xiàn)在教學(xué)活動中滲透元學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)比較理想，且符合生態(tài)學(xué)效度。它不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性，充分發(fā)揮主體作用，從而增進(jìn)學(xué)習(xí)效率，而且是培養(yǎng)學(xué)生自主精神和責(zé)任心的重要途徑。布魯納的教學(xué)論思想及對課堂教學(xué)改革的啟示答：包括我們將教些什么？什么時候教，怎樣教？其中交些什么又是主要的① 學(xué)習(xí)學(xué)科的主要結(jié)構(gòu)，他認(rèn)為：不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，即事物之間的相互聯(lián)系。②早期教育③發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)④教學(xué)原則：動機(jī)原則、結(jié)構(gòu)原則、程序原則、反饋原則。概括的說：學(xué)習(xí)學(xué)科基本原理：從小學(xué)開始，螺旋上升，憑發(fā)現(xiàn)法學(xué)習(xí)；遵循動機(jī)、結(jié)構(gòu)、程序、反饋原則儒家教學(xué)思想及其演進(jìn)答：是卓越的具有中國特色的封建主義教學(xué)思想；尚未形成獨(dú)立的教學(xué)體系，主要是偏于經(jīng)驗(yàn)形態(tài)的，是經(jīng)驗(yàn)性的概括，進(jìn)展緩慢，甚至停滯不前，古代中國教育理論既沒有以心理學(xué)為依據(jù)，也沒有思維水平的教學(xué)規(guī)律的論述，成就矚目，但受時代限制較大。第六章 數(shù)學(xué)教學(xué)模式一、名詞解釋數(shù)學(xué)教學(xué)模式：作為教學(xué)模式在學(xué)科教學(xué)中的具體存在形式，是在一定得數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)教學(xué)思想指導(dǎo)下，以實(shí)踐為基礎(chǔ)形成的，數(shù)學(xué)教學(xué)模式揭示了教學(xué)結(jié)構(gòu)與教學(xué)過程中各階段、環(huán)節(jié)、步驟之間縱向關(guān)系以及構(gòu)成現(xiàn)實(shí)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)手段、教學(xué)方法等因素之間的橫向關(guān)系，表現(xiàn)為影響教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的諸要素在一定時空結(jié)構(gòu)內(nèi)某一環(huán)節(jié)中的組合方式。認(rèn)知發(fā)展：與大腦生長和技能有關(guān)的發(fā)展方面，涉及人在知覺、記憶、思維、語言、智力等方面種種功能的發(fā)展變化探究發(fā)現(xiàn)：在教學(xué)活動中，教師不是將知識灌輸給學(xué)生，而是通過精心設(shè)置的一個個問題鏈，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的自己思考、分析、操作、發(fā)現(xiàn)的欲望，最終在教師的指導(dǎo)下自己解決問題。問題解決：數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)解決數(shù)學(xué)問題的能力，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)只有在能運(yùn)用各。情況時才有意義的，那種吧數(shù)學(xué)用于各種情形的能力叫問題解決。啟發(fā)式 蘇格拉底認(rèn)為，哲學(xué)家和教師的任務(wù)不在于向人們灌輸真理，而在于引導(dǎo)、啟發(fā)人們表達(dá)自己已有的知識及對新知識的理解，他在教學(xué)中往往是從日常所見盡人知的簡單事物或淺顯的道理開始，向?qū)W生提出問題，并佯裝自己一無所知，讓學(xué)生充