【正文】 25418202050（2） 隧道的幾何尺寸及圍巖的計算參數(shù)表圍巖級別隧道當量半徑α（cm）埋深H（m）容重γ（）粘結C/Cr（）內摩擦角（）變形模量E（MPa）泊松比μ初始應（）Ⅴ7811002030/10002注：①其中，為圍巖的容重，H為隧道埋深；②表中隧道當量半徑a為將隧道形狀視為圓形時圓的半徑，對馬蹄形隧道，其計算當量半徑a可用下公式（）求得: （） 式中：F——隧道開挖高度，cm； B——隧道開挖寬度，cm。代入數(shù)值得：==781cm 馬蹄形隧道計算當量半徑圖 （3）初期支護材料的力學性能C20噴射混凝土極限抗壓強度取10（噴射混凝土抗壓強度齡期為3天）；C20噴射混凝土極限應變；砂漿與圍巖之間的抗剪強度；V級圍巖單軸極限抗壓強度R=20。通過查閱相關資料可知，對于Ⅴ級圍巖，馬蹄形隧道圍巖發(fā)生松弛時，其等代圓的計算當量半徑（塑性區(qū)的塑性半徑）可用下式（）計算： （）式中：W——為隧道圍巖松弛范圍對Ⅴ級圍巖，W=250cm；代入數(shù)值計算可得：=當假定隧道為圓形，圍巖視為各向同性、均勻、連續(xù)、初始地應力只考慮圍巖的自重應力，側壓力系數(shù)。根據(jù)彈塑性理論和莫爾庫倫強度準則，可導出： （1）隧道圍巖塑性區(qū)半徑和周邊支護阻力的關系見式（）： （）式中：——塑性區(qū)半徑； ——隧道當量半徑； ——隧道圍巖的自重應力； ——隧道的設計支護阻力，即隧道圍巖開挖后達到彈塑性應力平衡時，必須在洞壁上施加的徑向支護力； ——隧道圍巖在彈性狀態(tài)和塑性狀態(tài)的粘聚力和內摩擦角。（1）隧道周邊的徑向位移和隧道圍巖塑性區(qū)半徑的關系式：當假定塑性區(qū)圍巖體積不變時，可近似的按式（）計算： （）式中：——隧道設計位移，即隧道圍巖開挖后達到彈塑性應力平衡時，產(chǎn)生的塑性徑向位移； ——隧道圍巖的彈性模量和泊松比。分別代入相關數(shù)值，求得： 可得 == = =。查《公路隧道設計規(guī)范》，V級圍巖埋深在50~~%，即隧道周邊的徑向位移7811018，由此可見，=。（1）噴射混凝土層的支護阻力和允許洞壁產(chǎn)生的徑向位移的計算施工中，噴層單層厚度按5~6cm施工，總厚度為26cm，需噴5層，利用公式（）、（）得計算結果（）式中：——第i噴層的半徑和厚度； ——噴射混凝土的極限抗壓強度，一般可取10MPa，即噴射后第三天的強度； ——噴射混凝土的極限應變，%。（2）砂漿錨桿所提供的支護阻力和錨桿允許洞壁產(chǎn)生的徑向位移的計算見公式、假定砂漿錨桿對洞壁提供的支護阻力受砂漿與圍巖之間的抗剪強度所控制，并且在其接觸面上的剪應力分布是均勻的，則： （） 隧道初期支護的總支護阻力及總徑向位移 分層項目式中：——砂漿錨桿所提供的支護阻力；——砂漿與圍巖間的抗剪強度，對于軟弱圍巖，一般按圍巖單軸抗壓強度的10~20%取值；——錨桿孔的直徑；——錨桿的計算長度，取洞壁至承載環(huán)邊緣的距離，cm；e、i——錨桿縱橫向間距。假定錨桿設置后洞壁的彈性變形已全部完成。同時，圍巖的最大塑性區(qū)（錨桿約束圍巖變形后形成的）取決于錨桿加固后承載環(huán)厚度，則 （）式中： ——錨桿約束后圍巖的塑性區(qū)半徑。計算過程中。 （） 錨桿的計算長度參考表325/62/3注：①表中L表示錨桿的實際長度； ②表中i表示錨桿縱橫向平均間距；③表中表示錨桿計算長度，；④錨桿玉樹后圍巖的塑性區(qū)半徑按式（）確定：代入相關數(shù)據(jù)得：==1133cm=== = ===。 隧道砂漿錨桿提供的支護阻力及徑向位移7814601133（3）初期支護能提供的總支護阻力和初期支護允許隧道洞壁產(chǎn)生的徑向位移的計算通過以上計算可得：式中：——初期支護能提供的總支護阻力； ——柔性的初期支護允許隧道洞壁產(chǎn)生的徑向位移。代入數(shù)據(jù)得：=+==+=由以上計算可知，=，=，顯然。同時，=，=，顯然。此結果表明支護有足夠的強度能滿足隧道穩(wěn)定；支護有足夠柔性可以允許圍巖有一定變形即可以充分發(fā)揮圍巖的自承能力，因此表1中的設計參數(shù)是合理的。第3章二次襯砌驗算青島至蘭州高速公路老君隧道，圍巖級別為Ⅴ級，容重為，圍巖的彈性抗力系數(shù)，襯砌材料為C25混凝土，容重,彈性模量為。 襯砌結構斷面圖（單位：cm）圍巖：老黃土 容重：彈性抗力系數(shù): (側面) (底部) 襯砌材料：C25混凝土 容重：彈性模量： 抗壓極限強度： 襯砌拱頂厚度：荷載：豎向均布壓力：式中: s圍巖等級，此處取s=5；γ圍巖容重，此處取γ=20kN/m3；ω跨度影響系數(shù)，ω=1+i(lm5),毛洞跨度lm =+2=，lm=5～15m時，i=，ω=1+()=。則：折減后的豎向均布壓力：側向均布壓力：內輪廓線半徑：r1= , r1=。其他尺寸: B=1340cm,H=。拱頂、拱底截面厚度：。將半拱圈分成等長的八個契塊，標出坐標軸。每段半拱軸線長為：（1）與豎直軸夾角αi 襯砌結構計算圖示另一方面，角度閉合差：。（注：因墻底面水平，故計算襯砌內力時用）（2）接縫中心點坐標計算 求位移時，利用高等數(shù)學中的數(shù)積法，以近似求和代替工程力學中的位移積分公式。計算在列表進行。單位位移值計算如下 ：計算精度校核： = 角度閉合差：。 ——主動荷載在基本結構中引起的位移（1）每一楔塊上的作用力豎向力： 式中：bi─襯砌外之間的豎直投影長度。 (校核) 單位位移計算表截面（176。）sin（m)cos(m)x（m)y（m)d(m)I(m4)1/I(m4)y/I(m3)y178。/I(m2)(1+y)178。/I(m2)積分系數(shù)011422344254627482側向力： (校核)自重力：式中─接縫i的襯砌截面厚度。、。各集中力均通過相應圖形的形心。（2）外荷載在基本結構中產(chǎn)生的內力，分別記為aq、ae、ag。：彎矩：軸力： 內力計算圖示 載位移彎矩計算截面集中力力臂QGE012345678基本結構中主動荷載產(chǎn)生的彎矩的校核: ==， 閉合差: 。 載位移軸力計算截面αsinαcosαΣ(Q+G)ΣEsinαΣ(Q+G)cosαΣENp176。001122334455667788(3)主動荷載位移。主動和荷載位移校核：計算精度校核：閉合差：。 主動荷載位移計算表截面Mp176。1/Iy/I（1+y）Mp176。/IMp176。y/IMp176。(1+y)/I積分系數(shù) 1/3011422344254627481——彈性抗力圖及相應的摩擦力引起的位移（1）、各接縫處的抗力強度抗力上零點假定在接縫3，；最大抗力值假定在接縫5，；拱部任一截面外緣的抗力強度按下式計算： 算出： 邊墻任一截面外緣的抗力強度按以下計算：： 按比例將所求的的抗力繪在分塊圖上。(2)各楔塊上抗力集中力式中：——楔塊i外緣長度。 的方向垂直于襯砌外緣，并通過楔塊上抗力圖形的形心。 求任意四邊形形心位置的近似圖解法如下: ，先連接兩個對角線與。Z再等分每一對角線，使=，=,得3兩點。然后在兩條對角線上，量=,=，得4兩點。連接與兩條直線，其交點O即為四邊形ABCD的形心。 （3）抗力集中力與摩擦力之合力 任意四邊形形心位置式中：μ——圍巖與襯砌間的摩擦系數(shù)。μ=。則： 其作用方向與抗力集中力的夾角為β=arctanμ=176。由于摩擦阻力的方向與襯砌位移方向相反，其方向朝上。的作用點即為與襯砌外緣的交點。將的方向線延長，使之交于豎直軸。量取夾角Ψk。將分解為水平與豎向兩個分力； 。