【正文】 這種均衡器在數(shù)據(jù)傳輸之前，通常需要預(yù)先發(fā)送一段收端和發(fā)端都已知的訓(xùn)練序列。接收機(jī)測(cè)量出該序列通過信道后產(chǎn)生的變化或誤差，并依據(jù)該誤差信息對(duì)均衡器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最終使均衡器正好補(bǔ)償信道特性，從而使接收機(jī)能夠從均衡器輸出中得到幾乎無錯(cuò)的發(fā)送信號(hào)，保證數(shù)據(jù)的可靠傳輸。這段過程被稱為訓(xùn)練，此時(shí)均衡器被稱為工作在訓(xùn)練模式。訓(xùn)練過程結(jié)束后，數(shù)據(jù)傳輸開始，此時(shí)發(fā)送信號(hào)是未知的，為了動(dòng)態(tài)跟蹤信道特性可能發(fā)生的變化，接收機(jī)將均衡器輸出的判決信號(hào)作為參考信號(hào)，用來測(cè)量信號(hào)通過信道后產(chǎn)生的誤差，對(duì)均衡器輸出的信號(hào)繼續(xù)進(jìn)行調(diào)整，此時(shí)均衡器工作在判決(Decision Directed)模式。根據(jù)自適應(yīng)濾波理論，均衡器在判決修正模式下能正常工作的條件是輸入信號(hào)的眼圖預(yù)先張開到一定程度 (判決結(jié)果的錯(cuò)誤率極低)，以保證均衡器可靠地收斂。如果這個(gè)條件不滿足，就要由發(fā)端發(fā)送一個(gè)收端已知的訓(xùn)練序列對(duì)均衡器進(jìn)行訓(xùn)練，使之收斂。因而訓(xùn)練過程也被稱為均衡器的學(xué)習(xí)過程，對(duì)一般通信系統(tǒng)來講是不可缺少的階段。然而訓(xùn)練序列的使用有如下幾點(diǎn)缺陷:(1) 由于訓(xùn)練序列的傳輸占用了部分時(shí)間，有效的信息速率降低了。(2) 對(duì)于嚴(yán)重的衰落信道，訓(xùn)練序列必須頻繁發(fā)送。(3) 當(dāng)通信發(fā)生短時(shí)中斷時(shí)，每一次新的通信開始之前必須發(fā)送訓(xùn)練序來初始化接收機(jī)。(4) 在某些特殊應(yīng)用場(chǎng)合，接收機(jī)無法得到訓(xùn)練信號(hào)(如在破譯截獲的敵方信號(hào)時(shí))。由于自適應(yīng)均衡器具有上述缺陷，使之不能適應(yīng)現(xiàn)代數(shù)字通信系統(tǒng)高速度、大容量的發(fā)展趨勢(shì)。因此，近年來人們致力于研究不借助訓(xùn)練序列，僅僅根據(jù)接收到的信號(hào)序列本身進(jìn)行自適應(yīng)均衡的技術(shù)盲均衡。與普通均衡器相比，盲均衡器具有收斂域大、應(yīng)用范圍廣等特點(diǎn)。 盲均衡的研究現(xiàn)狀1975 年，日本學(xué)者 YSato 在對(duì)傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡的均方誤差函數(shù)進(jìn)行了簡(jiǎn)單改進(jìn)后，第一次提出應(yīng)用于多幅度調(diào)制數(shù)據(jù)傳輸中的自恢復(fù)均衡的概念，后稱之為盲均衡。自此以后，許多專家學(xué)者都投入到盲均衡的研究中，從不同方面采用各種代價(jià)函數(shù)和優(yōu)化方法，得出許多應(yīng)用于不同場(chǎng)合的盲均衡算法。目前，盲均衡的研究主要分為以下幾類：(1) 基于高階譜的盲均衡一般情況下，基于二階統(tǒng)計(jì)量的盲均衡算法只能解決最小或最大相位信道的均衡問題，對(duì)非最小相位信道則無能為力。但是系統(tǒng)輸出序列的高階統(tǒng)計(jì)量既能反映信道傳遞函數(shù)的幅度信息和相位信息，又能有效抑制信道中的加性高斯噪聲，從而能用于各種信道辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)。(2) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的盲均衡信道均衡也可以看作為分類問題，把均衡器看成判決器，從而盡量精確地恢復(fù)發(fā)送序列。因此有很強(qiáng)分類功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就很適合做均衡器。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它具有很大規(guī)模并行處理、高度的魯棒性等特征，尤其適于處理復(fù)雜的非線性問題。(3) 基于信號(hào)檢測(cè)的盲均衡有些文獻(xiàn)將基于信號(hào)檢測(cè)理論的盲均衡算法從原理上分為最大似然序列估計(jì)盲均衡算法，貝葉斯估計(jì)盲均衡算法，以及最小錯(cuò)誤概率盲均衡算法等。(4) Bussgang 類盲均衡Bussgang 類盲均衡以橫向?yàn)V波器為結(jié)構(gòu)，利用信號(hào)的物理特征選用合適的代價(jià)函數(shù)和誤差控制函數(shù)來調(diào)節(jié)均衡器抽頭，使得恢復(fù)信號(hào)接近于源信號(hào)。此類算法是以一種迭代方式進(jìn)行盲均衡，并在均衡器輸出端對(duì)輸出信號(hào)作無記憶非線性變換。由于它是在傳統(tǒng)自適應(yīng)濾波的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，因此保留了傳統(tǒng)自適應(yīng)算法的簡(jiǎn)單性，復(fù)雜度低，運(yùn)算量小，概念清楚，易于實(shí)現(xiàn)。但這類算法的缺點(diǎn)是算法收斂時(shí)間長(zhǎng)，手電后穩(wěn)態(tài)剩余誤差大，對(duì)非線性或存在零點(diǎn)的信道均衡效果不好等。目前橋位經(jīng)典的 Bussgang類算法由 Sato 算法、決策指向算法、BGR 算法、Stop and Go 算法、Godard 算法等。 衡量算法收斂性能的指標(biāo)衡量算法收斂性能的指標(biāo)主要有收斂速度、誤碼特性、運(yùn)算復(fù)雜度、跟蹤時(shí)變信道的能力和抗干擾能力等。(1) 收斂速度均衡器開始工作后，需要一個(gè)收斂過程才能使均衡器的抽頭系數(shù)由初值逐漸過渡到最優(yōu)值，收斂速度越快，收斂過程所需時(shí)間越短，通信初期的誤碼數(shù)越少。(2) 誤碼特性在不增加算法計(jì)算復(fù)雜度和收斂速度滿足要求的前提下，降低均衡器的誤比特率（BER ）具有重要意義。(3) 運(yùn)算復(fù)雜度許多均衡算法盡管收斂速度快，但計(jì)算量太大，因而對(duì)硬件和軟件要求很高，使其實(shí)際應(yīng)用受到很大的限制。因此，在誤碼率滿足要求的前提下，應(yīng)降低均衡算法的計(jì)算復(fù)雜度。(4) 跟蹤時(shí)變信道的能力算法跟蹤時(shí)變信道的能力，主要體現(xiàn)在信道發(fā)生時(shí)變的情況下，算法能否收斂和穩(wěn)定的問題。算法的跟蹤能力受其原理和參數(shù)的制約。(5) 抗干擾能力抗干擾能力是算法對(duì)信道中疊加的噪聲，尤其是突發(fā)強(qiáng)噪聲干擾的抵抗能力?？垢蓴_能力差的算法遇到強(qiáng)噪聲干擾時(shí)收斂性能變差甚至無法收斂。2 恒模算法 盲均衡的基本結(jié)構(gòu)圖 21 為盲均衡原理框圖。其中 是發(fā)送序列， 是未知信號(hào)的沖激響應(yīng))(nx)(nh（包含了發(fā)射濾波器、傳播媒介和接受濾波器的綜合作用） ， 為系統(tǒng)接收序列，同y時(shí)也是盲均衡器的輸入序列， 為噪聲信號(hào)， 為均衡器的沖激響應(yīng)， 為被w)(~nx均衡器恢復(fù)的信號(hào)， 為判決輸出信號(hào)。)(?nx信 道判決器算法盲均 衡器 　∑h)()(n)(~x)( )(?nx圖 21 盲均衡系統(tǒng)輸入序列 假設(shè)為獨(dú)立同分布序列，通過一未知時(shí)變離散時(shí)間傳輸信道 ，)(nx )(nh考慮加性信道噪聲 ，得到均衡器接收序列 可表示為：)(ny= (21)()*ynh??()()ihxni???可知, 是由 和 卷積而成,要想從 中獲得 ,就需要對(duì) 進(jìn)行反()y()x y卷積或解卷積運(yùn)算,或等價(jià)辨識(shí)傳輸信道 的逆信道 .當(dāng) 和 已知時(shí),()1yx可以獲得。均衡器的訓(xùn)練就屬于此種情況但當(dāng) 未知時(shí),即3個(gè)參數(shù)中只有一個(gè)()hn ()x是已知,求解就相當(dāng)困難, 這就是盲均衡或盲解積。 均衡器是線性自適應(yīng)濾波器系統(tǒng)，它的輸出 為)(~n (22)??iiywnx)(~若不考慮信道噪聲的影響，則由信道輸入端到均衡器輸出端的沖激響應(yīng) 等于)(ng? (23)?kknhhg)()(*)(因此均衡器輸出 可以寫成)(~nx (24)???kxgnx)()(~盲均衡的目的是通過算法調(diào)節(jié)均衡器權(quán)值使均衡器輸出序列 逼近于信道輸入)(~nx序列 ，這就要考慮到代價(jià)函數(shù)的選取以及采用的優(yōu)化算法。如果通過以上的選取)(nx獲得了一個(gè)理想均衡器，也即一個(gè)理想的逆濾波器，令 表示理想均衡器的沖激響)(?nw應(yīng)，則它與信道沖激響應(yīng)之間滿足“理想逆關(guān)系” ，表達(dá)如下 （25）knhnk????,)(??式中， 為 Kronecker 函數(shù)。n??目前的盲均衡算法一般采用有限長(zhǎng)抽頭式橫向?yàn)V波器，其結(jié)構(gòu)如圖 22 所示。)(y1?z1?z1?z1?z)(ny)(~nx∑)(1nw)(2 )(2nwL?)(1nL?? ???)(y)(0 ……圖 22 橫向?yàn)V波器的結(jié)構(gòu)圖其中，橫向?yàn)V波器的長(zhǎng)度為 L，橫向?yàn)V波器的輸入 為??Y （26）??[(),1,.(1)]lnyynL???Y濾波器的抽頭系數(shù) 為()W （27）011()[,().,()]lLw?則橫向?yàn)V波器的輸出 可表示為)(~nx= = （28）???10)(Liiiny()TnYW()TnY理想的濾波器是無限長(zhǎng)的，圖 22 所示濾波器是截?cái)嗟挠邢揲L(zhǎng)濾波器，它是理想濾波器的近似模型，這就必然帶來剩余碼間干擾，濾波器的輸出 僅僅是源信號(hào))(~x的估計(jì)值。因此誤差信號(hào)為)(nx= = （29）)(~)(nxne?????10)(()Lii nxiyw()()Tn?Y訓(xùn)練過程的任務(wù)是求出一組抽頭系數(shù) ，使均衡器能最有效地消除碼間干擾，??i這組抽頭系數(shù)稱為最佳抽頭系數(shù) 。為了使均衡器獲得最佳抽頭系數(shù)，需要根opti)(據(jù)不同應(yīng)用場(chǎng)合選用不同的優(yōu)化算法，盲均衡算法用對(duì)均衡器輸出信號(hào)的無記憶非線性變換來代替自適應(yīng)算法中的期望信號(hào)。 Bussgang類盲均衡算法無記憶 非線性函 數(shù)橫向 濾波器 )(nw)(~nx)(?nx∑B u s s g a n g 盲均衡算 法)(ny)(ne)(?g圖23 Bussgang盲均衡器的原理圖圖 23 為Bussgang類盲均衡器原理圖。Bussgang類盲均衡算法作為盲均衡算法的一個(gè)分支，是在傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。早期的盲均衡器以橫向?yàn)V波器為基本結(jié)構(gòu)，利用信號(hào)的物理特征選擇合適的代價(jià)函數(shù)和誤差控制函數(shù)來調(diào)節(jié)均衡器的權(quán)系數(shù)。這類算法是以一種迭代方式進(jìn)行盲均衡，并在均衡器的輸出端對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行非線性變換，當(dāng)算法以平均值達(dá)到收斂時(shí)，被均衡的序列表現(xiàn)為Bussgang 統(tǒng)計(jì)量。因此，此類算法稱為Bussgang類盲均衡算法。Bussgang類盲均衡算法的顯著特點(diǎn)是算法思路保持了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡的簡(jiǎn)單性，物理概念清楚，沒有增加計(jì)算復(fù)雜度，運(yùn)算量較小，便于實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。缺點(diǎn)是算法的收斂時(shí)間較長(zhǎng)，收斂后剩余誤差較大，沒有解決均衡過程中的局部收斂問題，對(duì)非線性信道和存在零點(diǎn)的信道均衡效果不佳。Bussgang類盲均衡器采用一個(gè)非線性估計(jì)函數(shù)g()，使 ，用 近似?()[()]xng???()xn代替 。如果一個(gè)隨機(jī)過程滿足下式條件時(shí)：()xn (210){()}{()}ExnkEgk?????則該過程叫做Bussgang過程。式(210)揭示出，Bussgang過程應(yīng)具有下述特性: 均衡器輸出序列 的自相關(guān)函數(shù)等于用該輸出序列作變?cè)臒o記憶非線性函數(shù)g()與輸出序列()xn?之間的互相關(guān)函數(shù)。性質(zhì)。1955年，隨機(jī)過程均具有這一性質(zhì)，進(jìn)一步推廣了Bussgang 的結(jié)論。不同的Bussgang 類盲均衡算法具有不同的無記憶非線性函數(shù)g()，但都必須滿足式(210)。歸納起來，Bussgang類盲均衡算法主要由以下兩個(gè)公式表述，其中，式(211)為均衡器輸出，式(212)為抽頭系數(shù)迭代公式。 (211)()()Lixnyni???iW2 (212)(1)(n?W=?()en*Y式中，2L+1為均衡器長(zhǎng)度， ，181。為迭代步長(zhǎng)因子。關(guān)于Bussgang算exg????法的收斂性，有以下重要結(jié)論:若輸入序列 是亞高斯的，并且{()}的二階倒數(shù)為負(fù)值，則Bussgang 算法是收斂的。()()(xngxn?????Bussgang算法有三個(gè)非常有名的特例— (DD)決策指向算法、 Sato算法、Godard算法。下面再分別介紹一下。 決策指向算法當(dāng)Bussgang算法收斂，并且眼圖“張開”時(shí)，均衡器便以決策指向模式工作，均衡器橫向?yàn)V波器的抽頭系數(shù)的最小均方誤差即可以象自適應(yīng)均衡器一樣進(jìn)行控制。橫向 濾波器 )(nw)(~nx)(?nx∑)(neＬＭＳ 自適應(yīng) 算法閾值 決策裝置輸入信號(hào) )(?g)(ny圖24 決策指向均衡器的方框圖決策指向(DecisionDirec