【正文】 ...........................................................32 最佳濾波器準(zhǔn)則 ................................................................................32 均方誤差(MSE)性能測度 ..................................................................33 自適應(yīng)算法的性能指標(biāo) ....................................................................33 最小均方誤差算法 .......................................................................................34 LMS 算法結(jié)構(gòu)分析 ...........................................................................345 總結(jié) ....................................................................................................35參考文獻(xiàn) ..................................................................................................36致謝 ..........................................................................................................39畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）知識產(chǎn)權(quán)聲明 ..........................................................40畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）獨(dú)創(chuàng)性聲明 ..............................................................41附錄 A 軟件源程序清單 .........................................................................42附錄 B 外文原文及翻譯 ..........................................................................66略 語 表LMS ，L east mean square，最 小 均 方 算 法FIR, Finite Impulse Response，有限沖激響應(yīng)IIR, Infinite Impulse Response，無限沖激響應(yīng)MSE, Mean Square Error，均方誤差RLS,Recursive Least squares，遞歸最小二乘ML, Maximum Likelihood，最大似然1 緒論 前言本課題設(shè)計(jì)的是利用 LMS 算法實(shí)現(xiàn)最佳維納濾波器，在醫(yī)學(xué)中，自適應(yīng)噪音對消器被用于消除心電圖的交流市電電源干擾以及消除母親心電圖對胎兒心電圖的干擾。在數(shù)字通信中，由于失真、多徑效應(yīng)等的影響，許多實(shí)際通信線路的特性與理想特性偏離很遠(yuǎn)，均衡器的參數(shù)也應(yīng)該隨之變化，能夠隨通道特性變化而自動調(diào)整參數(shù)以保持實(shí)現(xiàn)連續(xù)均衡的均衡器就是自適應(yīng)均衡器。傳統(tǒng)的 LMS 算法由于步長 181。 固定，當(dāng) 181。 比較大時(shí)誤差收斂速度較大跟蹤信道變化也較快，但是誤差穩(wěn)態(tài)值較大；而 181。 在比較小時(shí)誤差收斂速度較小，跟蹤信道變化能力也較差，但是誤差穩(wěn)態(tài)值很小平穩(wěn)性也較好。所以固定步長 LMS 算法在收斂速度，跟蹤能力和均方誤差的穩(wěn)態(tài)值之間存在矛盾：當(dāng)信道特性突然發(fā)生變化時(shí)，我們需要快速跟蹤信道使接收信號誤差迅速減小，由于大的步長因子181。 使算法具有快的收斂速度和好的跟蹤能力，但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很大，而小的步長因子 181。 雖然跟蹤和收斂速度慢但是在穩(wěn)態(tài)時(shí)失調(diào)很小。所以在信道突然發(fā)生變化時(shí)我們需要濾波器的誤差收斂速度快，而當(dāng)系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)我們需要濾波器的失調(diào)量很小。采用可變步長因子是解決固定步長 LMS 算法的一個有效方法。本課題的名稱是“自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)”，主要任務(wù)是完成通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及自適應(yīng)濾波器算法的程序設(shè)計(jì)和編和仿真調(diào)試；使用 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室仿真軟件來實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，通過觀察波形來分析實(shí)際信道中自適應(yīng)濾波器的特性。 課題研究的意義 適應(yīng)濾波器在很多領(lǐng)域擁有廣闊的應(yīng)用前景，特別是在數(shù)字通信領(lǐng)域，自適應(yīng)均衡是對包括語音頻帶、微波、對流層散射無線通信、有線電視調(diào)制解調(diào)器在內(nèi)的數(shù)字通信系統(tǒng)有最大影響的成熟技術(shù) [4]。目前有關(guān)自適應(yīng)濾波器的研究一直以來是個熱點(diǎn)課題。 通信系統(tǒng)中的失真分析 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)模型在數(shù)字通信系統(tǒng)的研究中，通常采用圖 表示數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型，由于在數(shù)字通信中，傳輸?shù)男盘柗仁请x散的，以二進(jìn)制為例，信號的取值只有兩個，這樣接收端只需判別兩種狀態(tài)。信號在傳輸過程中受到噪聲的干擾，必然會使波形失真，接收端對其進(jìn)行抽樣判決，以辨別是兩種狀態(tài)中的哪一個。只要噪聲的大小不足以影響判決的正確性，就能正確接收（再生）。而在模擬通信中，傳輸?shù)男盘柗仁沁B續(xù)變化的，一旦疊加上噪聲，即使噪聲很小，也很難消除它。　　數(shù)字通信抗噪聲性能好，還表現(xiàn)在微波中繼通信時(shí)，它可以消除噪聲積累。這是因?yàn)閿?shù)字信號在每次再生后，只要不發(fā)生錯碼，它仍然像信源中發(fā)出的信號一樣，沒有噪聲疊加在上面。因此中繼站再多，數(shù)字通信仍具有良好的通信質(zhì)量。而模擬通信中繼時(shí)，只能增加信號能量（對信號放大），而不能消除噪聲?！?shù)字信號在傳輸過程中出現(xiàn)的錯誤（差錯），可通過糾錯編碼技術(shù)來控制，以提高傳輸?shù)目煽啃?。?shù)字通信中還存在以下突出問題：第一，數(shù)字信號傳輸時(shí)，信道噪聲或干擾所造成的差錯，原則上是可以控制的。這是通過所謂的差錯控制編碼來實(shí)現(xiàn)的。于是，就需要在發(fā)送端增加一個編碼器，而在接收端相應(yīng)需要一個解碼器。第二，當(dāng)需要實(shí)現(xiàn)保密通信時(shí)，可對數(shù)字基帶信號進(jìn)行 人為 “擾亂”（ 加密），此時(shí)在收端就必須進(jìn)行解密。第三，由于數(shù)字通信傳輸?shù)氖且粋€接一個按一定節(jié)拍傳送的數(shù)字信號，因而接收端必須有一個與發(fā)端相同的節(jié)拍，否則，就會因收發(fā)步調(diào)不一致而造成混亂。另外，為了表述消息內(nèi)容，基帶信號都是按消息特征進(jìn)行編組的，于是，在收發(fā)之間一組組的編碼的規(guī)律也必須一致，否則接收時(shí)消息的真正內(nèi)容將無法恢復(fù)。在數(shù)字通信中，稱節(jié)拍一致 為 “位同步”或“碼元同步”，而稱編組一致為“群同步”或“幀同步”，故數(shù)字通信中還必須有“同步”這個 重要問題。數(shù)字信號可以是模擬信號經(jīng)數(shù)字化處理后而形成的脈沖編碼信號，也可能是來自數(shù)據(jù)終端設(shè)備（比如計(jì)算機(jī)）的原始數(shù)據(jù)信號。數(shù)字信號在一般情況下可以表示為一個數(shù)字序列，而這個數(shù)列用數(shù)學(xué)符號表示為…, a2,a1,a0,a1,a2,…,an,…簡記為{ an} 。 an是數(shù)字序列的基本單元,稱為碼元。每個碼元只能取離散的有限個值，例如在二進(jìn)制中， an只能取0或1兩個值；在 M進(jìn)制中， an取0 ,1 ,2 , : , M1等 M個值，或者取二進(jìn)制碼的 M 種排列。 如果基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為理想低通特性，則基帶信號的傳輸不存在碼間串?dāng)_。但是這種傳輸條件實(shí)際上不可能達(dá)到，因?yàn)槔硐氲屯ǖ膫鬏斕匦砸馕吨袩o限陡峭的過渡帶，這在工程上是無法實(shí)現(xiàn)的。在無線通信領(lǐng)域中，面臨的主要問題是由于多徑傳輸而產(chǎn)生的碼間干擾。為了提高通信質(zhì)量，減小碼間干擾，在接收端通常都要采用均衡技術(shù)抵消信道的影響。相對于線性橫向均衡器，判決反饋均衡器因其許多優(yōu)點(diǎn)被廣泛的應(yīng)用在對通信信道畸變的抵消中，由于信道是未知的，判決反饋均衡器必須是自適應(yīng)的。在傳統(tǒng)的判決反饋均衡器中，自適應(yīng)算法必須以己知的訓(xùn)練序列為前提才能開始進(jìn)行，然而實(shí)際信道中訓(xùn)練序列的傳輸有時(shí)往往是比較困難的同時(shí)也會降低通信系統(tǒng)的效率，從而開始了無訓(xùn)練序列的盲判決反饋均衡器的研究。+信信信信 信信信()TG?()C? ()RG?信信{}na ()nt ()yt {39。}na()dt圖 數(shù)字通信系統(tǒng)的傳輸模型圖 中， 表示原始的數(shù)字信號序列，作為發(fā)送濾波器的輸入，(){}ndta?即： ()()()nnStatT?????、 、 分別表示發(fā)送濾波器、信道、接收濾波器的傳輸特性；()TG?CR整個數(shù)字通信系統(tǒng)(包括發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器)的總傳輸特性 ，()H?即： ()()()TRHGC???其單位沖激響應(yīng)用 表示； 表示系統(tǒng)中附加高斯白噪聲； 表示htnt ()yt接收濾波器的輸出、抽樣判決電路的輸入； 表示抽樣判決器輸出的抽樣判{39。}na決結(jié)果。 通信系統(tǒng)中的噪聲干擾信道噪聲是指通信系統(tǒng)中意圖傳輸信號以外的有害干擾信號，與信號之間相互獨(dú)立，并且在通信系統(tǒng)中是始終存在不可避免的，通常稱為加性干擾或加性噪聲。加性噪聲的影響使信號產(chǎn)生失真，甚至錯誤，因此是限制信號傳輸或檢測的重要因素，在實(shí)際工程中，只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底地消除加性噪聲。信道中加性噪聲(加性噪聲)的來源，一般可以分為三方面：人為噪聲、自然噪聲。人為噪聲來源于由人類活動造成的其他信號源，例如：外臺信號、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射及熒光燈干擾等；自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、大氣中的電暴、銀河系噪聲及其他各種宇宙噪聲等；內(nèi)部噪聲是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如，在電阻一類的導(dǎo)體中自由電子的熱運(yùn)動(常稱熱噪聲) 、真空管中電子的起伏發(fā)射和半導(dǎo)體載流子的起伏變化(常稱為散彈噪聲) 及電源哼聲。按噪聲的性質(zhì)劃分，加性噪聲可分為單頻噪聲、脈沖噪聲、起伏噪聲三類。單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾(如外臺信號)，這類噪聲占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測，因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在，而且也比較容易防止。脈沖噪聲是在時(shí)間上無規(guī)則地突發(fā)的短促噪聲(如工業(yè)點(diǎn)火輻射)，這類噪聲突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時(shí)間短，具有較長的安靜期，對模擬話音信號的影響不大。起伏噪聲是以熱噪聲、散彈噪聲以及宇宙噪聲為代表的噪聲，這類噪聲無論是在頻域內(nèi)還是在時(shí)域內(nèi)總是始終存在和不可避免的，因此，一般來說，它是影響通信質(zhì)量的主要因素之一。在通信系統(tǒng)的理論分析中常常用到以下幾種噪聲模型，實(shí)際統(tǒng)計(jì)與分析研究證明，這些噪聲的特性是符合具體信道特性的。(1) 白噪聲所謂白噪聲是指它的功率譜密度函數(shù)在整個頻域 內(nèi)是常數(shù)，()?????即服從均勻分布： ()0() (/) ()2NnSWHz??這就說白噪聲單位頻帶內(nèi)（如每赫）的噪聲功率與該頻帶的中心位置無關(guān)。之所以稱它為“白”噪聲，是因?yàn)樗愃朴诠鈱W(xué)中包括全部可見光頻率在內(nèi)的白光。根據(jù)功率譜與相關(guān)函數(shù)的關(guān)系，顯然白噪聲的自相關(guān)函數(shù)是一個 函數(shù)，?即： ()0()()2NnR???由于 只在 處有一個值，而所有 的位置上 ，所以白()R?0???()0NR??噪聲隨機(jī)過程內(nèi)任何兩個不同的樣本函數(shù)之間都是不相關(guān)的。白噪聲是一個理想化的模型，在實(shí)際中不存在完全理想的白噪聲，通常只要噪聲功率譜密度函數(shù)均勻分布的頻率范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過通信系統(tǒng)工作頻率范圍時(shí)，就可近似認(rèn)為是白噪聲。(2) 高斯噪聲所謂高斯噪聲是指它的概率密度函數(shù)服從高斯分布（即正態(tài)分布）的一類噪聲，其一維概率密度函數(shù)可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： ()2()1()exp ()2xmpx ????????式中， 為噪聲的數(shù)學(xué)期望值，也就是均值； 為噪聲的方差。通常，通xm2x?信信道中噪聲的均值 ，這種均值為零的高斯分布也叫正態(tài)分布，即：0x ()21()ep() )xxp??????高斯噪聲是實(shí)際存在最普遍的一種噪聲。(3) 高斯型白噪聲高斯型白噪聲也稱高斯白噪聲，是指噪聲的概率密度函數(shù)滿足正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)它的功率譜密度函數(shù)是常數(shù)的一類噪聲。在通信系統(tǒng)的理論分析中，特別是在分析、計(jì)算系統(tǒng)抗噪聲性能時(shí)，經(jīng)常假定系統(tǒng)中信道噪聲為高斯型白噪聲。其原因在于，一是高斯型白噪聲可用具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式表述，便于推導(dǎo)分析和運(yùn)算；二是高斯型白噪聲確實(shí)反映了實(shí)際信道中的加性噪聲情況，比較真實(shí)地代表了信道噪聲的特性。 通信系統(tǒng)的傳輸特性在實(shí)際的通信系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)總傳輸特性（包括發(fā)送、接收濾波器和信道）不夠理想，引起脈沖波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串?dāng)_。此時(shí)，實(shí)際抽樣判決值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_值及噪聲。下面以第 個碼元 為例，分析其抽樣判決結(jié)果，傳輸系統(tǒng)模kka型如上圖所示。對第 個碼元 的判決，應(yīng)在 時(shí)刻( 為輸入脈沖序列的周期，kka0STt?S是信道和收、發(fā)濾波器所造成的傳輸延遲)對接收濾波器的輸出 進(jìn)行抽樣0t ()yt判決，即： ()0000000()[(*)(]| )| (() )[)]SSSRtkTtnSttRnknSSkykTtdthatkahtTtnt????????????式 中， 是第 個碼元波形的抽樣判決值，它是確定 的依據(jù)；0()k