【正文】 高斯噪聲的處理。 椒鹽噪聲的處理椒鹽噪聲是指圖像中黑白相間的亮暗點(diǎn)噪聲，去除椒鹽噪聲一種很有效的方法是中值濾波。中值濾波器也叫做最大值濾波器和最小值濾波器，其原理是將數(shù)字圖像中某點(diǎn)的灰度值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)灰度值的中值代替，由于圖像在二維方向上具有相關(guān)性，因此鄰域一般選為二維窗口，常見的有 33，55 或 77 窗口等。 (31)其中( x , y )為對(x,y)處像素點(diǎn)灰度值的中值濾波估計(jì)值，為點(diǎn)(x,y)的鄰域，也就是上面提到的二維窗口，g ( s , t) 為二維窗口中某像素點(diǎn)的灰度值，式31表示：對坐標(biāo)為(x,y)的像素點(diǎn)的領(lǐng)域內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值進(jìn)行排序，用排在中間的灰度值代替(x,y)處的灰度值，中值濾波對去除椒鹽噪聲具有良好的效果，雖然這種處理方法會(huì)在一定程度上造成圖像圖像細(xì)節(jié)上的模糊，但是這種模糊作用比相同尺寸的線性平滑濾波器造成的平滑要小。為了進(jìn)一步減弱這種模糊效果，我們對中值濾波進(jìn)行改進(jìn)，使用具有自適應(yīng)特性的中值濾波，算法如下：Zmin 表示區(qū)域 Sxy 中最小灰度值Zmax 表示區(qū)域 Sxy 中最大灰度值Zmed 表示區(qū)域 Sxy 中灰度中值Zxy 表示點(diǎn)(x，y)處灰度值Smax 表示二維鄰域窗口的最大尺寸 算法工作在兩個(gè)層面，分別用 Level1 和 Level2 表示，算法開始時(shí)，二維鄰域窗口初始大小為 33，隨算法的需要而擴(kuò)大，最大尺度為 SmaxSmax。Level1：若 ZminZmedZmax,則轉(zhuǎn)向 Level2否則擴(kuò)大窗口尺寸；若窗口尺寸 ≤Smax，繼續(xù) Level1 的步驟否則輸出 Zmed；Level2：若 ZminZxyZmax，則輸出 Zxy，否則輸出 Zmed。流程如下： 此算法的核心思想是通過選擇性的輸出 Zmed 或者 Zxy，來最大程度上保持圖像細(xì)節(jié)，在去掉椒鹽噪聲的前提下盡量減少模糊。在 matlab 中，普通中值濾波與具有自適應(yīng)特性的中值濾波實(shí)現(xiàn)過程代碼如下：中值濾波：I=imread(39。39。)。J=imnoise(I,39。salt amp。 pepper39。,)。subplot(231),imshow(I)。title(39。原圖像39。)。subplot(232),imshow(J)。title(39。添加椒鹽噪聲圖像39。)。k1=medfilt2(J)。 %進(jìn)行3*3模板中值濾波k2=medfilt2(J,[5,5])。 k3=medfilt2(J,[7,7])。 k4=medfilt2(J,[9,9])。 普通中值濾波處理效果如下 圖31 原始圖像 圖32 噪聲圖像 圖33 33模版中值濾波 圖34 55模版中值濾波 圖35 77模版中值濾波 圖36 99模版中值濾波從結(jié)果可以看出，中值濾波能夠很好的濾除椒鹽噪聲，但是會(huì)不同程度的使圖像細(xì)節(jié)變得模糊，33 窗口濾波后圖像細(xì)節(jié)保存較好，但椒鹽噪聲仍有少量未完全濾除，77 窗口能夠完全濾除椒鹽噪聲，但圖像模糊較嚴(yán)重，55 窗口既去除了噪聲，模糊程度也較輕，效果較好。自適應(yīng)中值濾波：I=imread(39。39。)。figure,imshow(I)。title(39。源圖像39。)。J=imnoise(I,39。salt amp。 pepper39。,)。figure,imshow(J)。title(39。椒鹽噪聲39。)。 %混有椒鹽噪聲的圖像f4=adpmedian(J,3)。 %設(shè)置最大窗口 Smax 值為 3figure,imshow(f4)。title(39。Smax 值為 339。)。f5=adpmedian(J,5)。 %設(shè)置最大窗口 Smax 值為 5figure,imshow(f5)。title(39。Smax 值為 539。)。f6=adpmedian(J,7)。 %設(shè)置最大窗口 Smax 值為 7figure,imshow(f6)。title(39。Smax 值為 739。)。自適應(yīng)中值濾波處理結(jié)果如下： 圖37 源圖像 圖38 噪聲圖像 圖39 Smax值為3中值濾波 圖310 Smax值為5中值濾波圖311 Smax值為7中值濾波從處理結(jié)果可以看出，在 Smax 值設(shè)為 3 時(shí)，圖像邊緣還存在椒鹽噪聲，椒鹽噪聲未能被完全濾除，但圖像細(xì)節(jié)保存完好；在 Smax 值設(shè)為 5 時(shí)，椒鹽噪聲被完全濾除，且圖像細(xì)節(jié)十分清晰；Smax 值為 7 時(shí)的處理結(jié)果與 Smax 值為 5 的處理結(jié)果差別不大，圖像并沒有變得模糊。 高斯噪聲的處理高斯噪聲是指概率密度符合正態(tài)分布的一類噪聲，相比于椒鹽噪聲，高斯噪聲的濾除難度較大，且一般來說，去噪效果也不是十分理想，我們使用鄰域平均法來消除高斯噪聲。鄰域平均法是用某點(diǎn)的鄰域內(nèi)各像素點(diǎn)灰度值的加權(quán)來替代該點(diǎn)的灰度值，這樣做能夠有效的抑制高斯噪聲的影響。鄰域平均法表達(dá)式為： (32) 其中：S 為點(diǎn)(x,y)的一個(gè)鄰域(不包括該點(diǎn)在內(nèi)) M 為該鄰域內(nèi)包含的像素的總數(shù)。例如：半徑為 1 的鄰域 M=4，可表示為：= {( x , y + 1), ( x , y 1), ( x + 1, y ), ( x 1, y)} (33)半徑為 的鄰域 M=8，可表示為： (34)鄰域平均法用卷積形式可表示為： (35) 則對于半徑為1的鄰域，有 (36) 則對于半徑為的鄰域，有 (37) 則對于半徑為2的鄰域，有 (38) 在 matlab 中實(shí)現(xiàn)鄰域平均代碼如下：I=imread(39。39。)。L=I。J=imnoise(L,39。gaussian39。,)。figure,imshow(J)。 %混有高斯噪聲的圖像k=[0 1 0。1 0 1。0 1 0]。k=k/4。M1=conv2(im2double(J),k)。 %半徑為 1 的鄰域平均figure,imshow(M1)。h=[1 1 1。1 0 1。1 1 1]。h=h/8。M2=conv2(im2double(J),h)。 %半徑為的鄰域平均figure,imshow(M2)。n=[0 0 1 0 0。0 1 1 1 0。1 1 0 1 1。0 1 1 1 0。0 0 1 0 0]。n=n/12。M3=conv2(im2double(J),n)。 %半徑為 2 的鄰域平均figure,imshow(M3)。鄰域平均結(jié)果如下： 圖312 噪聲圖像 圖313 半徑為 1 的鄰域平均處理效果 圖314 半徑為 的鄰域平均處理效果 圖315 半徑為 2 的鄰域平均處理效果從上面的處理效果來看，鄰域平均法能夠在一定程度上過濾高斯噪聲，但是也會(huì)不同程度的給圖像帶來模糊，鄰域的半徑越大，包含的像素越多，對高斯噪聲的去除效果越好，但是同時(shí)圖像細(xì)節(jié)也更加模糊。 第四章 模糊運(yùn)動(dòng)參數(shù)的確定常用的模糊圖像復(fù)原方法有很多，包括逆濾波、維納濾波算法、盲解卷積算法、LucyRichardson 算法等，不同的算法效果和使用范圍各不相同，但是都有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是需要預(yù)先確定點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) PSF，在不知道點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的情況下，進(jìn)一步的復(fù)原工作無法進(jìn)行。而對于一般的模糊圖像，都并沒有直接給出點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，必須通過已有的模糊圖像信息估計(jì)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。運(yùn)動(dòng)模糊圖像復(fù)原中，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的參數(shù)主要包括：模糊角度 θ 和模糊長度 L,模糊角度 θ 表示圖像進(jìn)行模糊運(yùn)動(dòng)的方向，模糊長度 L 表示像素點(diǎn)在模糊運(yùn)動(dòng)中移動(dòng)的相對長度。由于這兩個(gè)參數(shù)都是未知的，我們必須通過對模糊圖像的處理來推斷出它們值的大小。 運(yùn)動(dòng)模糊角度的確定 運(yùn)動(dòng)模糊角度的確定對于整個(gè)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的確定是十分重要的，確定了模糊角度之后就能夠?qū)⒎撬椒较虻哪：\(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，降低了運(yùn)動(dòng)模糊長度和圖像復(fù)原的難度。對于勻速直線運(yùn)動(dòng)模糊而言，其點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)具有零點(diǎn)，這就導(dǎo)致模糊圖像的頻譜也具有零點(diǎn)，在相應(yīng)的頻率處，頻譜上會(huì)出現(xiàn)一系列平行的暗紋。若運(yùn)動(dòng)模糊角度為 θ，則模糊圖像頻譜圖上 θ+90176。方向會(huì)出現(xiàn)平行暗紋。因此，只需要鑒別出頻譜圖上暗紋的方向，即可得到模糊運(yùn)動(dòng)角度值。 Hough變換 Hough 變換提取直線是將直線上的點(diǎn)坐標(biāo)變換到過點(diǎn)的直線系數(shù)域，利用共線和直線相交的關(guān)系，將提取直線的問題轉(zhuǎn)化為計(jì)數(shù)，且這種算法最大的優(yōu)點(diǎn)是受圖像中直線的間斷與噪聲影響較小。設(shè)平面上有直線： y = ux +v (41)直線斜率為 u，截距為 v，對于每一條直線都有且只有唯一的數(shù)組(u,v)與之對應(yīng)，而對每一個(gè)數(shù)組(u,v)也有唯一的直線y = ux +v與之對應(yīng)，Hough 變換的原理正是基于這種 Oxy 平面上的直線與 Ouv 平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系，同理，Ouv 平面上的一條直線與 Oxy 平面上的點(diǎn)也是一一對應(yīng)的。 因此，對于 Oxy 平面上待檢測的直線y = ux +v，由于該直線上的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)著 Ouv 平面上的一條直線，所有的這些直線必會(huì)相交于點(diǎn)(u,v)，只需要檢測出這個(gè)相交點(diǎn)就能夠獲得關(guān)于待測直線的相關(guān)信息。 由于 Oxy 平面上存在著垂直與 x 軸的直線，這樣的直線斜率為無窮大，無法用y = ux +v的方式表達(dá)，因此常用直線的法線式表示： x co s θ + ysinθ =ρ (42)式中，ρ 為原點(diǎn)到直線的垂直距離，θ 為 x 軸與直線法線的夾角，Oxy 平面中一條直線對應(yīng)于 Oθρ 平面中一點(diǎn)，Oxy 平面中一點(diǎn)對應(yīng)于 Oθρ 平面中的一條曲線，則Oxy 平面中一條直線上的所有點(diǎn)對應(yīng)的 Oθρ 平面中的曲線相交于同一點(diǎn)，因此只需檢測到 Oθρ 平面各點(diǎn)信息，就可以確定 Oxy 平面中待測直線的位置，若對 Oθρ 平面上相交點(diǎn)處曲線相交次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)值等于經(jīng)過該點(diǎn)的曲線條數(shù)，也就等于Oxy 平面中待測直線上像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)，這樣一來，每一個(gè)統(tǒng)計(jì)值的峰值就對應(yīng) Oxy平面上的一條直線，這種檢測 Oxy 平面上直線的方法就是 Hough 變換直線檢測法。 Sobel邊緣檢測算子邊緣檢測是圖像處理中的一個(gè)重要的應(yīng)用方面，檢測出邊緣才能夠準(zhǔn)確的識(shí)別出目標(biāo)，在圖像處理問題中，邊界代表一個(gè)區(qū)域與另一區(qū)域的臨界點(diǎn)的集合，不同區(qū)域的特征和屬性不相同，邊緣提取技術(shù)正是基于這種圖像背景與景物在數(shù)字圖像特征上的差異來進(jìn)行的，這些特征主要有灰度和紋理等，邊緣檢測其實(shí)就是確定圖像特征變化的像素點(diǎn)位置。邊緣檢測算子是一種簡易可行的邊緣提取方法，通過考察圖像中各像素點(diǎn)在鄰域內(nèi)灰度變化情況，計(jì)算其一階或二階方向?qū)?shù)值來確定邊緣點(diǎn)。若某像素點(diǎn)位于邊界處，則其相鄰像素的灰度值變化就較大，對這種灰度值的變化進(jìn)行量化統(tǒng)計(jì)就能夠提取出圖像的邊界，常用的邊緣檢測算子有 Robert 算子、Sobel 算子、Canny 算子等，在這里我們使用 Sobel 算子進(jìn)行邊緣提取。Sobel 算子從不同的方向?qū)D像進(jìn)行邊緣檢測，其本身是一組方向算子的集合，它提高了被考察像素點(diǎn)上下左右六個(gè)像素點(diǎn)的權(quán)重，其輸出為原圖像的邊緣圖像。該算子表達(dá)式如下： (43) (44) (45) 式中 、 分別表示 x、y 方向的一階導(dǎo)數(shù)，G [ f ( x , y)] 是 Sobel算子的梯度值，f ( x , y )代表輸入圖像，在計(jì)算出像素點(diǎn)的梯度之后，若其值大于事先設(shè)定的閾值 T，則標(biāo)記此點(diǎn)為邊界點(diǎn)。 模糊運(yùn)動(dòng)角度檢測實(shí)驗(yàn)及結(jié)果試驗(yàn)流程圖如下： I 無噪聲運(yùn)動(dòng)模糊圖像角度的估計(jì)首先研究下面的運(yùn)動(dòng)模糊圖像，其運(yùn)動(dòng)長度 L=3運(yùn)動(dòng)角度 θ= 40176。在假定未知模糊運(yùn)動(dòng)角度大小的前提下，通過實(shí)驗(yàn)來確定其運(yùn)動(dòng)角度值，并與真實(shí)值進(jìn)行比較。 圖 41 運(yùn)動(dòng)模糊圖像首先對模糊圖像進(jìn)行傅里葉變換，得到其頻譜圖如下： 圖 42 模糊圖像頻譜圖可以看出，頻譜圖中有一系列平行暗紋，只需確定暗紋方向即可得到運(yùn)動(dòng)模糊角度，為使圖中條紋更加清晰，先將灰度圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像如下圖：