【正文】 對形狀輪廓特征的描述主要有：直線段描述、樣條擬合曲線、付立葉描述子以及高斯參數(shù)曲線等。Shuenn采用付立葉描述子描述形狀的邊界信息，Nasser采用了基于形狀的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。上述方法在使用時有局限性，對一些形狀特征的描述不是獨立于形狀的大小、位置和方位，且丟失較多信息，識別效果不理想。對于形狀的區(qū)域特征主要有形狀的不變性、區(qū)域的面積、形狀縱橫比等。Hu提出的度量形狀特征的不變矩，對于物體旋轉(zhuǎn)、平移、尺度不變不敏感，這對圖像識別起到很大的推動作用。本文研究的識別是對航拍圖像中的飛行目標進行識別。根據(jù)當前圖像識別的應用和發(fā)展，設(shè)計了基于MATLAB語言的圖像識別系統(tǒng)。設(shè)計結(jié)果表明：圖像顯示準確，操作簡便、操作界面美觀，提高了目標識別能力和目標定位精度，能獲得令人滿意的識別結(jié)果。人類接受所有信息中 80％以上是通過視覺系統(tǒng)獲得的，這些信息經(jīng)人腦的處理加工各種信息的特征，從而使人類認識世界的。而從圖像處理識別技術(shù)在各行各業(yè)的實際應用和研究發(fā)展方向來看。這一技術(shù)與計算機的結(jié)合的必將成為代替人腦對視覺信息進行處理加工的一種手段。因此對各種行業(yè)來說，充分利用圖像處理識別技術(shù)服務(wù)于本行業(yè)是很有前途的研究方向。近年來的戰(zhàn)爭使人們深刻地認識到：沒有電子對抗能力的武器將導致戰(zhàn)役乃至戰(zhàn)略的失敗。因此，目標識別就成為當今最熱門的前沿課題。不少學者和軍工行業(yè)的科技工作者紛紛投入到這個領(lǐng)域進行各種研究，并已取得了長足的進展。他們的主攻方向是研究如何提取目標的特征量，利用這些特征量來區(qū)分干擾與真實回波，區(qū)分各種誘餌和真目標，甚至可以區(qū)分不同類型的目標。本文介紹對航拍圖像中的飛行目標識別技術(shù)研究情況。戰(zhàn)場惡劣環(huán)境下目標檢測和目標識別技術(shù)起著非常重大的意義。這就需要識別系統(tǒng)具有不變性識別能力（即平移、旋轉(zhuǎn)以及縮放不變性）。Hu首次提出了區(qū)域形狀識別的不變矩，不變矩是一種高度濃縮的圖像特征，具有平移、灰度、尺度、旋轉(zhuǎn)等多畸變不變性。1961年，M．K．Hu首先提出了7個幾何不變矩用于圖像描述。后來人們進行多方面研究，發(fā)現(xiàn)正交矩具有絕對的獨立性，沒有信息冗余現(xiàn)象，抽樣性能好，抗噪聲能力強，更適合用于多畸變不變圖像描述和識別。性能較好的正交矩有 Legendre矩、Zernike 矩、正交傅立葉一梅林矩、切比雪夫矩和變形雅可比(p=4，q=3)一傅立葉矩等。近幾年，用正交矩進行圖像分析、圖像處理以及圖像識別的研究報道很多，這表明不變矩理論及其在圖像信息處理與識別中的應用技術(shù)具有很好的發(fā)展 前景和應用商機。圖像識別是模式識別研究的一個主要分支，它是根據(jù)從圖像中抽取出的圖像特征，將圖像劃分為指定的一類。不變矩就是一種通過提取具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性的圖像特征，從而進行圖像識別的方法。因而在圖像目標的識別算法中，最關(guān)鍵的是要得到具有不變性的目標特征，目標特征的不變性既要保證目標在縮放、旋轉(zhuǎn)、平移等情況下的不變性，又應對不同目標具有明確的差異而便于進行有效的區(qū)別。目前，應用于圖像識別的矩特征主要有Hu矩、Zernike矩、小波矩等。，并具體給出了具有平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變性的7個不變矩表達式。Zernike矩方法源于Teague提出的正交矩思想，與Hu矩相比它的優(yōu)點是：它是正交矩，能夠構(gòu)造任意的高階矩；它計算的是一種積分運算，對噪聲不太敏感。目標識別是當前世界軍事技術(shù)研究領(lǐng)域中的一個重要課題。這一技術(shù)領(lǐng)域的研究工作已經(jīng)在艱難的跋涉中進行了幾十年。在當前技術(shù)水平下， 借助于光電傳感器或高分辨率雷達對目標圖像進行有效的自動探測還遠不是一件輕而易舉的事情。當我們試圖采用光學字符識別軟件去掃描電視畫面時會發(fā)現(xiàn)， 這些數(shù)字式算法極易受視域和視角的干擾， 但識別字母表中的字母時就相對簡單得多， 這是因為在這種情況下，軟件要識別的只不過是一些已經(jīng)準確地掃描進數(shù)字結(jié)構(gòu)之中， 且總是以平視圖的方式出現(xiàn)的簡單輪廓而已，處理難度是顯而易見的。本次課程設(shè)計任務(wù)是設(shè)計基于Hu矩和Zernike矩的圖像目標識別的算法。需要研究目標在旋轉(zhuǎn)、平移和縮放的情況下的識別方法。利用Hu矩和Zernike矩作為目標特征，對航拍圖像中的飛行目標進行識別。提取目標圖像的數(shù)值特征，再將提取的不變特征向量按特征值的區(qū)間進行分類，以實現(xiàn)對不同類別目標的準確識別。其主要應用了Hu矩和Zernike矩在圖像平移、伸縮、旋轉(zhuǎn)時均保持不變，在圖像中的目標識別中具有良好的穩(wěn)定性。了解圖像不變矩及目標識別算法的研究現(xiàn)狀；利用不變矩對航拍圖像中的飛行目標進行目標識別，并進一步研究其快速算法；利用軟件實現(xiàn)算法，并編寫應用軟件；通過試驗說明算法的有效性。本次課題內(nèi)容是基于Hu矩和Zernike矩的圖像目標識別算法設(shè)計。共設(shè)計四章進行闡述，具體安排如下：第1章主要對圖像目標識別進行了簡單介紹，并且講述了目標識別技術(shù)的發(fā)展以及整個任務(wù)的要求安排；第2章介紹了目標識別算法中不變矩基本原理。第3章介紹了目標識別算法的實現(xiàn)。第4章對實驗結(jié)果進行分析，驗證算法的有效性。第2章 目標識別算法中不變矩基本原理不變矩方法是一種比較經(jīng)典的特征提取方法。自1962年Hu提出代數(shù)不變矩以來，已被成功應用于很多領(lǐng)域。本章主要介紹了不變矩的基本理論，分別對Hu矩和Zernike矩進行定義，并對它們進行特征值的提取。Hu矩是由Hu在1962年提出的，圖像的階矩定義為矩在統(tǒng)計學中被用來反映隨機變量的分布情況，推廣到力學中，它被用作刻畫空間物體的質(zhì)量分布。同樣的道理，如果我們將圖像的灰度值看作是一個二維或三維的密度分布函數(shù)，那么矩方法即可用于圖像分析領(lǐng)域并用作圖像特征的提取。最常用的，物體的零階矩表示了圖像的“質(zhì)量”用于確定圖像質(zhì)心；；若將坐標原點移至和處，就得到了對于圖像位移不變的中心矩。如。Hu在文中提出了7個幾何矩的不變量，這些不變量滿足于圖像平移、伸縮和旋轉(zhuǎn)不變。圖像不變矩分為灰度直方圖不變矩和空間不變矩，空間不變矩對圖像平移、旋轉(zhuǎn)、比例不變、對比度變化具有恒定性。不變矩就是一種通過提取具有平移、旋轉(zhuǎn)和比例不變性的圖像特征，不變矩的主要思想是使用對變換不敏感的基于區(qū)域的幾個矩作為形狀特征，從而進行圖像識別的方法。 Hu矩原理不變矩是描述區(qū)域的方法之一。矩不變量由于具有不隨圖像的位置、大小和方向而變化的特點，對于提取圖像中的形態(tài)特征來說，是一個非常有效的工具。區(qū)域的階矩定義為： （）其相應的中心距定義為： （）其中，， 即重心坐標。是目標區(qū)域灰度質(zhì)心。的歸一化階中心矩定義為： （）其中 （）下列7個二維不變矩是由歸一化的二階和三階中心矩得到的。它們對平移、旋轉(zhuǎn)、鏡面以及尺度變換具有不變性： （）此組不變矩不受平移、旋轉(zhuǎn)以及大小比例改變的影響。 Hu矩計算方法特征提取是預處理和目標分類之間的橋梁，選擇和抽取能充分反映目標基本形狀與屬性的特征，是圖像目標識別的一個重要環(huán)節(jié)，特征提取的準則是：同類目標的特征相似度大，不同目標的特征差異性大。 通過提取飛機的特征值，按上述的7個不變矩進行計算，計算出圖像中目標區(qū)域的不變特征向量。對同種飛機，記錄特征值如表1所示。表1 Hu矩所提取的不變矩特征值不變矩原圖像旋轉(zhuǎn)30176。旋轉(zhuǎn)60176。旋轉(zhuǎn)90176。縮小3倍縮小5倍擴大2倍平移10度平移25度平移50度從表中可以看出圖像在發(fā)生尺度、位置以及旋轉(zhuǎn)變化時，其特征向量是基本保持不變的。所以，可以用其作為圖像的識別依據(jù)。由此可見，同一種類型的飛機在旋轉(zhuǎn)不同的角度、平移、縮放不同的倍數(shù)后，它們的不變矩是基本保持不變。求出各個不變矩的均值，組成此類飛機的數(shù)據(jù)庫，用于識別目標。即當去判別目標是否屬于此類飛機時，求待識別目標和已知目標的街區(qū)距離，如果在已知類別的某一區(qū)域內(nèi)，那么該待識別的目標就屬于此類型的飛機。Zernike矩是基于稱作Zernike多項式的正交化函數(shù)。盡管同幾何矩和Legendre矩相比其計算更加復雜，但Zernike矩在圖像的旋轉(zhuǎn)和低的噪聲敏感度方面是有較大的優(yōu)越性。由于Zernike矩具有圖像旋轉(zhuǎn)不變性，而且可任意構(gòu)造高階矩，所以采用其對目標進行識別研究。在模式識別中，一個重要的問題是對目標的方向性變化也能進行識別。Zernike 矩是一組正交矩，具有旋轉(zhuǎn)不變性的特性 Zernike矩多項式Zernike在1934年提出了在單位圓上定義的一組正交多項式，即Zernike正交多項式，其定義形式為： （） （）式中：表示點的徑向多項式；為Zernike正交多項式； 為Zernike正交多項式的階數(shù)； 是非負整數(shù)，是偶數(shù)，并且。 Zernike多項式是定義在單位圓盤 上的正交復函數(shù)的集合，具有重要的遞推性質(zhì)，即： 可由 和 得到，公式如下： （） （）其中：，， Zernike矩定義1980年，Teague在Zernike正交多項式的基礎(chǔ)上首次給出了二維函數(shù) 的Zernike矩定義： （）式中：為正整數(shù)或零；為正整數(shù)或負整數(shù)，且滿足為偶數(shù)和的條件限制；為原點到點的矢量長度，即 ；為軸與矢量在逆時針方向的夾角，即 ；表示點 的徑向多項式。 計算一幅圖像的Zernike矩，必須將圖像的重心平移到坐標原點，將圖像像素點映射到單位圓內(nèi)。在計算過程中單位圓外的點不參與計算。 Zernike矩計算方法1990年，Khotanzad ，但因為Zernike矩較強的理論復雜性而使得Zernike矩的計算較為困難，直到1995年Mukundan 和Ramakrishnan在其研究論文中給出了快速算法。從 Zernike矩公式（）可以看出，對于實二維圖像，其Zernike矩為一復數(shù)，將其實部和虛部分別記為和，則有： （） （） 由于實際問題中所需處理的圖像通常為數(shù)字圖像，而需要將式（）和（）離散化，又由于Zernike多項式在單位圓內(nèi)是正交的，因此需要將所考慮的圖像轉(zhuǎn)換為單位圓內(nèi)的極坐標形式，為此，Mukundan 和Ramakrishnan提出了如下的變換形式：對于的圖像，令坐標原點位于圖像的中心，則，對于像素，引入2個參數(shù)，唯一對應于該像素，其定義為： （）如果，則：如果，則：容易看出，取值從1到，取值從1到8，由參數(shù)可定義相應的極坐標：經(jīng)過以上變換，式（）和（）可以寫成如下離散形式： （）