【正文】 指運用固態(tài)電子器件與現(xiàn)代自動控制技術(shù)對交流電網(wǎng)的電壓、相位角、阻抗、功率以及電路的通斷進(jìn)行實時閉環(huán)控制，從而提高高壓輸電線路的輸送能力和電力系統(tǒng)的穩(wěn)定水平。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡化變流站的造價等。運行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運行方式的基本出發(fā)點；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗證規(guī)劃方案的合理性；在實時運行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗運行可靠性。在電力系統(tǒng)調(diào)度運行的多個領(lǐng)域都涉及到電網(wǎng)潮流計算。潮流是確定電力網(wǎng)絡(luò)運行狀態(tài)的基本因素，潮流問題是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)問題的基礎(chǔ)和前提。 潮流計算介紹電力系統(tǒng)潮流計算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行情況的一種計算，它根據(jù)給定的運行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個電力系統(tǒng)各部分的運行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行方式的研究中，都需要利用潮流計算來定量地分析比較供電方案或運行方式的合理性?？煽啃院徒?jīng)濟性。此外，電力系統(tǒng)潮流計算也是計算系統(tǒng)動態(tài)穩(wěn)定和靜態(tài)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。所以潮流計算是研究電力系統(tǒng)的一種很重要和基礎(chǔ)的計算。 電力系統(tǒng)潮流計算也分為離線計算和在線計算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和安排系統(tǒng)的運行方式，后者則用于正在運行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實時控制。 利用電子數(shù)字計算機進(jìn)行電力系統(tǒng)潮流計算從50年代中期就已經(jīng)開始。在這20年內(nèi)，潮流計算曾采用了各種不同的方法，這些方法的發(fā)展主要圍繞著對潮流計算的一些基本要求進(jìn)行的。對潮流計算的要求可以歸納為下面幾點：（1）計算方法的可靠性或收斂性；（2）對計算機內(nèi)存量的要求；（3）計算速度；（4）計算的方便性和靈活性。電力系統(tǒng)潮流計算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。因此，對潮流計算方法，首先要求它能可靠地收斂，并給出正確答案。由于電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)的一些特點，并且隨著電力系統(tǒng)不斷擴大，潮流計算的方程式階數(shù)也越來越高，對這樣的方程式并不是任何數(shù)學(xué)方法都能保證給出正確答案的。這種情況成為促使電力系統(tǒng)計算人員不斷尋求新的更可靠方法的重要因素。 國內(nèi)用得較多的幾種潮流計算軟件簡介(1) BPA 潮流計算程序 美國幫涅維爾電力局（BPA，Bonneville Power Administration）開發(fā)，被中國電力科學(xué)院引進(jìn)吸收，從1984年開始在中國得到推廣應(yīng)用。程序提供兩種潮流計算方法：P_Q分解法和牛頓法。(2) PSASP 潮流計算程序中國電力科學(xué)院開發(fā)。程序提供五種潮流計算方法： PQ分解法、牛頓法(功率式)、最佳乘子法、牛頓法（電流式）、 PQ分解法轉(zhuǎn)牛頓法(電流式)。(3) PSS/E 潮流計算程序美國PTI開發(fā)，70年代推向市場，目前已有40個國家200多家公司應(yīng)用該程序。提供5種潮流計算方法：牛頓法、解耦牛頓法、快速牛頓法、高斯－塞德爾法、改進(jìn)的高斯－塞德爾法。2 潮流計算的數(shù)學(xué)模型 導(dǎo)納矩陣的原理及計算方法 自導(dǎo)納和互導(dǎo)納的確定方法電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點電壓方程： (21)式(21)為節(jié)點注入電流列向量，注入電流有正有負(fù)，注入網(wǎng)絡(luò)的電流為正，流出網(wǎng)絡(luò)的電流為負(fù)。根據(jù)這一規(guī)定，電源節(jié)點的注入電流為正，負(fù)荷節(jié)點為負(fù)。既無電源又無負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點為零，帶有地方負(fù)荷的電源節(jié)點為二者代數(shù)之和。式(21)為節(jié)點電壓列向量，由于節(jié)點電壓是對稱于參考節(jié)點而言的，因而需先選定參考節(jié)點。在電力系統(tǒng)中一般以地為參考節(jié)點。如整個網(wǎng)絡(luò)無接地支路，則需要選定某一節(jié)點為參考。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)為（不含參考節(jié)點），則，均為n*n列向量。為n*n階節(jié)點導(dǎo)納矩陣。節(jié)電導(dǎo)納矩陣的節(jié)點電壓方程： 展開為： (22)是一個n*n階節(jié)點導(dǎo)納矩陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素 (i=1，2，n)成為自導(dǎo)納。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： （23）節(jié)點i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的非對角元素 (j=1，2，…，n。i=1，2，…。，n。j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點i施加單位電壓，其他節(jié)點全部接地時，經(jīng)節(jié)點j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： (24)節(jié)點j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。顯然，恒等于?；?dǎo)納的這些性質(zhì)決定了節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個對稱稀疏矩陣。而且，由于每個節(jié)點所連接的支路數(shù)總有一個限度，隨著網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點數(shù)的增加非零元素相對愈來愈少，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的稀疏度，即零元素數(shù)與總元素的比值就愈來愈高。 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義節(jié)點導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)：（1）為對稱矩陣，=。如網(wǎng)絡(luò)中含有源元件，如移相變壓器，則對稱性不再成立。（2）對無接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和均為零，即 。對于有接地支路的節(jié)點，其所在行列的元素之和等于該點接地支路的導(dǎo)納。利用這一性質(zhì)，可以檢驗所形成節(jié)點導(dǎo)納矩陣的正確性。（3）具有強對角性：對角元素的值不小于同一行或同一列中任一元素。（4）為稀疏矩陣，因節(jié)點i ，j 之間無支路直接相連時=0，這種情況在實際電力系統(tǒng)中非常普遍。矩陣的稀疏性用稀疏度表示，其定義為矩陣中的零元素與全部元素之比，即 ， 式中Z 為中的零元素。S 隨節(jié)點數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計算機內(nèi)存，加快計算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。節(jié)點導(dǎo)納矩陣的意義：是n*n階方陣，其對角元素 (i=1，2，n)稱為自導(dǎo)納，非對角元素(i，j=1，2，n， )稱為互導(dǎo)納。將節(jié)點電壓方程展開為：可見， (25)表明，自導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點i施加單位電壓而其余節(jié)點電壓均為零（即其余節(jié)點全部接地）時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流。其顯然等于與節(jié)點i直接相連的所有支路的導(dǎo)納之和。同時可見。表明，互導(dǎo)納在數(shù)值上等于僅在節(jié)點j施加單位電壓而其余節(jié)點電壓均為零時，經(jīng)節(jié)點i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，其顯然等于()即=。為支路的導(dǎo)納，負(fù)號表示該電流流出網(wǎng)絡(luò)。如節(jié)點ij之間無支路直接相連，則該電流為0，從而=0。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母代矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點i和節(jié)點j之間的互導(dǎo)納。小寫字母i，j支路的導(dǎo)納等于支路阻抗的倒數(shù)數(shù)。根據(jù)定義直接求取節(jié)點導(dǎo)納矩陣時，注意以下幾點：1) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣是方陣，其階數(shù)就等于網(wǎng)絡(luò)中除去參考節(jié)點外的節(jié)點數(shù)。參考節(jié)點一般取大地，編號為零。2) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點所連接的不接地支路數(shù)。3) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素就等于各該節(jié)點所連接導(dǎo)納的總和。因此，與沒有接地支路的節(jié)點對應(yīng)的行或列中，對角元素為非對角元素之和的負(fù)值。4) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣的非對角元素等于連接節(jié)點i，j支路導(dǎo)納的負(fù)值。因此，一般情況下，節(jié)點導(dǎo)納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負(fù)值。5) 節(jié)點導(dǎo)納矩陣一般是對稱矩陣，這是網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。從而，一般只要求求取這個矩陣的上三角或下三角部分。 非標(biāo)準(zhǔn)變比變壓器等值電路變壓器型等值電路更便于計算機反復(fù)計算,那就是變比。現(xiàn)在變壓器阻抗按實際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。圖21雙繞組變壓器原理圖 圖22變壓器阻抗歸算到低壓側(cè)等值模型流入和流出理想變壓器的功率相等 (26)式(26)中, 是理想變壓器的變比,和 分別為變壓器高,： （27） 從而可得: （28）式（28）中,又因節(jié)點電流方程應(yīng)具有如下形式: （29）將式（28）與（29）比較，得：，； 。因此可得各支路導(dǎo)納為： （210）由此可得用導(dǎo)納表示的變壓器型等值電路：圖23 變壓器型等值電路 潮流計算的基本方程在潮流問題中，任何復(fù)雜的電力系統(tǒng)都可以歸納為以下元件（參數(shù)）組成。（1）發(fā)電機（注入電流或功率）（2）負(fù)荷（注入負(fù)的電流或功率）（3）輸電線支路（電阻，電抗）（4）變壓器支路（電阻，電抗，變比）（5）母線上的對地支路（阻抗和導(dǎo)納）（6）線路上的對地支路（一般為線路充電點容導(dǎo)納）集中了以上各類型的元件的簡單網(wǎng)絡(luò)如圖24。圖24計算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖圖25 潮流計算等值網(wǎng)絡(luò)采用導(dǎo)納矩陣時，節(jié)點注入電流和節(jié)點電壓構(gòu)成以下線性方程組： (211)其中 ， ； 。 可展開如下形式 (212)由于實際電網(wǎng)中測量的節(jié)點注入量一般不是電流而是功率，因此必須將式中的注入電流用節(jié)點注入功率來表示。節(jié)點功率與節(jié)點電流之間的關(guān)系為 (213)式中，因此用導(dǎo)納矩陣時，PQ節(jié)點可以表示為把這個關(guān)系代入式中 ，得 （214）式（34 ）就是電力系統(tǒng)潮流計算的數(shù)學(xué)模型潮流方程。它具有如下特點：（1）它是一組代數(shù)方程，因而表征的是電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行特性。（2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。（3）由于方程中的電壓和導(dǎo)納既可以表為直角坐標(biāo)，又可