【正文】 p,q)=X5。 X5=0。 DV=V(i)~2V2。q=q+1。J(p,N)=DQ。 X4=X1。 for j1=1:n if j1~=isbamp。P,Q39。 D(i)=D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1)。 for i=1:n。N=NO+1。Q=imag(S)。 V(i)=B2(i,4)。 end %求導(dǎo)納矩陣 G=real(Y)。 end Y(p,q)=Y(p,q)1./(B1(i,3)*B1(i,5)。 end end for i=1:n1 if B1(i,6)==0 p=B1(i,1)。S1=zeros(n1)。e=zeros(1,n)。X=input(39。)。請輸入誤差精度：pr=39。isb=input(39。)。在此，謹(jǐn)向?qū)熖评蠋熤乱猿绺叩木匆夂椭孕牡母兄x！學(xué)部領(lǐng)導(dǎo)孫親錫主任、電氣工程及其自動(dòng)化系主任劉沛、輔導(dǎo)員張甸老師等為我提供了良好的研究條件，謹(jǐn)向各位表示誠摯的敬意和謝忱。rQinR, YH. Song, Gh. GrigoraT, Optimal Operation and Planning of Power Systems, Casa de EditurR VENUS, IaTi, 2003致 謝值此本科論文完成之際，首先要感謝我的導(dǎo)師唐萃老師。不管采用什么算法，所有的潮流計(jì)算都是基于矩陣的迭代運(yùn)算。對于不能求逆的矩陣我們通過在電力系統(tǒng)中至少有一條支路上有接地支路來實(shí)現(xiàn)其求逆。（5）邏輯關(guān)系運(yùn)算 邏輯運(yùn)算是MATLAB中數(shù)組運(yùn)算所特有的一種運(yùn)算形式，也是幾乎所有的高級語言普遍適用的一種運(yùn)算。在數(shù)組運(yùn)算中有了“對應(yīng)關(guān)系”的規(guī)定，數(shù)組與常數(shù)之間的除法運(yùn)算沒有任何限制。這種運(yùn)算不同于前面講的數(shù)學(xué)運(yùn)算，為有所區(qū)別，我們稱之為數(shù)組運(yùn)算。在MATLAB6中兩者的區(qū)別不太大。矩陣的基本數(shù)學(xué)運(yùn)算包括矩陣的四則運(yùn)算、與常數(shù)的運(yùn)算、逆運(yùn)算、行列式運(yùn)算、秩運(yùn)算、特征值運(yùn)算等基本函數(shù)運(yùn)算，這里進(jìn)行簡單介紹。不同領(lǐng)域、不同層次的用戶通過相應(yīng)工具的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，可以方便地進(jìn)行計(jì)算、分析及設(shè)計(jì)工作。它可以高效率地解決工業(yè)計(jì)算問題，特別是關(guān)于矩陣和矢量的計(jì)算。現(xiàn)有很多潮流計(jì)算方法。以直角坐標(biāo)系形式表示：迭代推算式采用直角坐標(biāo)時(shí),節(jié)點(diǎn)電壓相量及復(fù)數(shù)導(dǎo)納可表示為: (39)將以上二關(guān)系式代入上式中,展開并分開實(shí)部和虛部。 牛頓拉夫遜法潮流求解過程以下討論的是用直角坐標(biāo)形式的牛頓—拉夫遜法潮流的求解過程。對于正常運(yùn)行的系統(tǒng)，各節(jié)點(diǎn)電壓一般均在額定值附近，偏移不會(huì)太大，并且各節(jié)點(diǎn)間的相位角差也不大，所以對各節(jié)點(diǎn)可以采用統(tǒng)一的電壓初值(也稱為平直電壓)，如假定： 或 (36) 這樣一般能得到滿意的結(jié)果。牛頓法也具有良好的收斂可靠性，對于對以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯法呈病態(tài)的系統(tǒng)，牛頓法也能可靠收斂。有上式可見，牛頓法的核心便是反復(fù)形式并求解修正方程式。對于非線性代數(shù)方程組： 即 (31)在待求量x的某一個(gè)初始估計(jì)值附近，將上式展開成泰勒級數(shù)并略去二階及以上的高階項(xiàng)，得到如下的經(jīng)線性化的方程組： (32)上式稱之為牛頓法的修正方程式。實(shí)際電力系統(tǒng)的潮流技術(shù)那主要采用牛頓拉夫遜法。即節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，用以檢查系統(tǒng)各元件是否過負(fù)荷。常用的方法是迭代法和牛頓法，在計(jì)算過程中，或得出結(jié)果之后用約束條件進(jìn)行檢驗(yàn)。節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率應(yīng)滿足 (219)PQ節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率，以及PU節(jié)點(diǎn)的有功功率，在給定是就必須滿足上述條件，因此，對平衡節(jié)點(diǎn)的P和Q以及PU節(jié)點(diǎn)的Q應(yīng)按上述條件進(jìn)行檢驗(yàn)。 潮流計(jì)算的約束條件 電力系統(tǒng)運(yùn)行必須滿足一定技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的要求。Q，整個(gè)系統(tǒng)的功率平衡由這一節(jié)點(diǎn)承擔(dān)。通常選擇有一定無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電機(jī)母線或者變電所有無功補(bǔ)償設(shè)備的母線做PU節(jié)點(diǎn)處理。在潮流計(jì)算中，系統(tǒng)大部分節(jié)點(diǎn)屬于PQ節(jié)點(diǎn)。所以，根據(jù)電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，很自然地把節(jié)點(diǎn)分成三類：（1） PQ節(jié)點(diǎn)對這一類點(diǎn)，事先給定的是節(jié)點(diǎn)功率(P，Q)，待求的未知量是節(jié)點(diǎn)電壓向量(U，)，所以叫PQ節(jié)點(diǎn)。（4）它是一組n個(gè)復(fù)數(shù)方程，因而實(shí)數(shù)方程數(shù)為2n個(gè)但方程中共含4n個(gè)變量：P，Q，U和，i=1，2，n，故必須先指定2n個(gè)變量才能求解。（2）它是一組非線性方程，因而只能用迭代方法求其數(shù)值解。圖24計(jì)算用的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖圖25 潮流計(jì)算等值網(wǎng)絡(luò)采用導(dǎo)納矩陣時(shí)，節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓構(gòu)成以下線性方程組： (211)其中 ， ； ?，F(xiàn)在變壓器阻抗按實(shí)際變比歸算到低壓側(cè)為例,推導(dǎo)出變壓器型等值電路。因此，一般情況下，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角元素往往大于非對角元素的負(fù)值。2) 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣，其各行非零非對角元素就等于與該行相對應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。注意字母幾種不寫法的不同意義：粗體黑字表示導(dǎo)納矩陣，大寫字母代矩陣中的第i行第j列元素，即節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。同時(shí)可見。S 隨節(jié)點(diǎn)數(shù)n 的增加而增加：n=50，S可達(dá)92%；n=100，S 可達(dá)90%；n=500，S可達(dá)99%，充分利用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的稀疏性可節(jié)省計(jì)算機(jī)內(nèi)存，加快計(jì)算速度，這種技巧稱為稀疏技術(shù)。利用這一性質(zhì)，可以檢驗(yàn)所形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的正確性。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)及意義節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的性質(zhì)：（1）為對稱矩陣，=。j=i)稱互導(dǎo)納，由此可得互導(dǎo)納數(shù)值上就等于在節(jié)點(diǎn)i施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)j注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此可定義為： (24)節(jié)點(diǎn)j，i之間的互導(dǎo)納數(shù)值上就等于連接節(jié)點(diǎn)j，i支路到導(dǎo)納的負(fù)值。自導(dǎo)納數(shù)值上就等于在i節(jié)點(diǎn)施加單位電壓，其他節(jié)點(diǎn)全部接地時(shí)，經(jīng)節(jié)點(diǎn)i注入網(wǎng)絡(luò)的電流，因此，它可以定義為： （23）節(jié)點(diǎn)i的自導(dǎo)納數(shù)值上就等于與節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)數(shù)為（不含參考節(jié)點(diǎn)），則，均為n*n列向量。既無電源又無負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)為零，帶有地方負(fù)荷的電源節(jié)點(diǎn)為二者代數(shù)之和。(3) PSS/E 潮流計(jì)算程序美國PTI開發(fā)，70年代推向市場，目前已有40個(gè)國家200多家公司應(yīng)用該程序。 國內(nèi)用得較多的幾種潮流計(jì)算軟件簡介(1) BPA 潮流計(jì)算程序 美國幫涅維爾電力局（BPA，Bonneville Power Administration）開發(fā)，被中國電力科學(xué)院引進(jìn)吸收，從1984年開始在中國得到推廣應(yīng)用。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題在數(shù)學(xué)上是一組多元非線性方程式求解問題，其解法都離不開迭代。 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算也分為離線計(jì)算和在線計(jì)算兩種，前者主要用于系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和安排系統(tǒng)的運(yùn)行方式，后者則用于正在運(yùn)行系統(tǒng)的經(jīng)常監(jiān)視及實(shí)時(shí)控制。在電力系統(tǒng)規(guī)劃的設(shè)計(jì)和現(xiàn)有電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的研究中，都需要利用潮流計(jì)算來定量地分析比較供電方案或運(yùn)行方式的合理性。運(yùn)行方式管理中，潮流是確定電網(wǎng)運(yùn)行方式的基本出發(fā)點(diǎn)；在規(guī)劃領(lǐng)域，需要進(jìn)行潮流分析驗(yàn)證規(guī)劃方案的合理性；在實(shí)時(shí)運(yùn)行環(huán)境，調(diào)度員潮流提供了電網(wǎng)在預(yù)想操作情況下電網(wǎng)的潮流分布以校驗(yàn)運(yùn)行可靠性。這種由發(fā)電機(jī)、升壓和降壓變電所，送電線路以及用電設(shè)備有機(jī)連接起來的整體，即稱為電力系統(tǒng)。速度方面都超過了阻抗法，成為60年代末期以后廣泛采用的優(yōu)秀方法。這是數(shù)學(xué)中解決非線性方程式的典型方法，有較好的收斂性。當(dāng)系統(tǒng)不斷擴(kuò)大時(shí)，這些缺點(diǎn)就更加突出。但它的收斂性較差，當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模變大時(shí)，迭代次數(shù)急劇上升，在計(jì)算中往往出現(xiàn)迭代不收斂的情況。對現(xiàn)有電力系統(tǒng)的運(yùn)行和擴(kuò)建，對新的電力系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)以及對電力系統(tǒng)進(jìn)行靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定分析都是以潮流計(jì)算為基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)分析中的一種最基本的計(jì)算，是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算。是電力系統(tǒng)研究人員長期研究的一個(gè)課題。本系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是操作簡單，圖形界面直觀。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，MICROSOFT WINDOWS操作系統(tǒng)早已被大家所熟悉，其友好的圖形用戶界面已成為PC機(jī)的標(biāo)準(zhǔn)，而DOS操作系統(tǒng)下的應(yīng)用程序因其界面不夠友好，開發(fā)具有WINDOWS風(fēng)格界面的電力系統(tǒng)分析軟件已成為當(dāng)前的主流趨勢。網(wǎng)絡(luò)原始數(shù)據(jù)輸入工作量大且易于出錯(cuò)。結(jié)合電力系統(tǒng)的特點(diǎn)，軟件采用 MATLAB語言運(yùn)行于WINDOWS操作系統(tǒng)的圖形化潮流計(jì)算軟件?？梢哉f，它是電力系統(tǒng)分析中最基本、最重要的計(jì)算，是系統(tǒng)安全、經(jīng)濟(jì)分析和實(shí)時(shí)控制與調(diào)度的基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展和成熟，對MATLAB潮流計(jì)算的研究為快速、詳細(xì)地解決大電網(wǎng)的計(jì)算問題開辟了新思路。各點(diǎn)電壓是否滿足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。這個(gè)方法的原理比較簡單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)內(nèi)存量比較下，適應(yīng)50年代電子計(jì)算機(jī)制造水平和當(dāng)時(shí)電力系統(tǒng)理論水平。阻抗法的主要缺點(diǎn)是占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存大，每次迭代的計(jì)算量大?？朔杩狗ㄈ秉c(diǎn)的另一途徑是采用牛頓拉夫遜法。內(nèi)存要求。同時(shí)，為了提高供電可靠性以及資源利用的綜合經(jīng)濟(jì)性，又把許多分散的各種形式的發(fā)電站，通過送電線路和變電所聯(lián)系起來。新型直流輸電技術(shù)是指應(yīng)用現(xiàn)電力電子技術(shù)的最新成果，改善和簡化變流站的造價(jià)等。 潮流計(jì)算介紹電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行情況的一種計(jì)算，它根據(jù)給定的運(yùn)行條件及系統(tǒng)接線情況確定整個(gè)電力系統(tǒng)各部分的運(yùn)行狀態(tài)：各母線的電壓，各元件中流過的功率，系統(tǒng)的功率損耗等等。所以潮流計(jì)算