機(jī)械結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)-文庫吧
2025-06-11 01:44 本頁面
【正文】 定的時(shí)間歷程，因而須作專門分析才能求出應(yīng)力響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)信息?！ ≡诮Y(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析中，動(dòng)載荷的確定是一項(xiàng)重要而困難的工作。近年來發(fā)展的“載荷識(shí)別”是一項(xiàng)新技術(shù)，它根據(jù)結(jié)構(gòu)在實(shí)際工作情況下測(cè)得的響應(yīng)資料反推結(jié)構(gòu)所受到的載荷資料。為了確定一個(gè)體系在振動(dòng)過程中全部質(zhì)量的位置所需獨(dú)立幾何參數(shù)的數(shù)目，稱為動(dòng)力自由度或簡(jiǎn)稱自由度。這些參數(shù)通常表示質(zhì)量的線位移或轉(zhuǎn)角，它們也就是動(dòng)力計(jì)算中的基本未知量。實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量是連續(xù)分布的，是無限自由度體系。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，常按下面的方法進(jìn)行簡(jiǎn)化。 集中質(zhì)量法從物理的角度提供一種減少動(dòng)力自由度的簡(jiǎn)化方法。把連續(xù)分布的質(zhì)量（根據(jù)靜力等效原則）集中為幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)。這樣就把無限自由度體系簡(jiǎn)化成有限自由度體系。具體分為：不計(jì)軸向變形的均質(zhì)簡(jiǎn)支梁；（2）三層平面剛架在水平力作用下計(jì)算側(cè)向振動(dòng)和（3）塊形基礎(chǔ)。有限單元法可看作廣義坐標(biāo)法的一種特殊應(yīng)用。把體系的離散化和單元的廣義坐標(biāo)二者結(jié)合起來，就構(gòu)成了有限單元的概念。其具體作法是：第一， 將結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元（本例為3個(gè)單元）；第二，取結(jié)點(diǎn)的位移參數(shù)（撓度y和轉(zhuǎn)角θ）作為廣義坐標(biāo)，本例為、和、。第三，分別給出與結(jié)點(diǎn)位移參數(shù)（均為1時(shí)）相應(yīng)的“形狀函數(shù)”稱作“插值函數(shù)”（它們確定了指定結(jié)點(diǎn)位移之間的形狀）；第四，仿照公式（b），體系的位移曲線可用4個(gè)廣義坐標(biāo)及其形狀函數(shù)表示為： ?。╟）可事先給定，讓其滿足邊界條件，這樣就把無限自由度體系簡(jiǎn)化為4個(gè)自由度體系（和）。有限元法綜合集中質(zhì)量法和廣義坐標(biāo)法的優(yōu)點(diǎn)：(a)與廣義坐標(biāo)法相似，有限元法采用了形函數(shù)的概念，但不同于廣義坐標(biāo)法在全部體系(結(jié)構(gòu))上插值(即定義形函數(shù)),而是采用了分片的插值(即定義分片形函數(shù))，因此形函數(shù)的公式(形狀)可以相對(duì)簡(jiǎn)單。(b) 與集中質(zhì)量法相比，有限元法中的廣義坐標(biāo)也采用了真實(shí)的物理量，具有直接、直觀的優(yōu)點(diǎn)，這與集中質(zhì)量法相同。體系振動(dòng)時(shí)能量的耗散與阻尼力實(shí)際結(jié)構(gòu)在自由振動(dòng)時(shí)有衰減現(xiàn)象，振幅隨時(shí)間逐漸減小，最后趨于靜止；在強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，外荷載需對(duì)結(jié)構(gòu)不斷做功，才能維持振幅不變（穩(wěn)態(tài)振動(dòng)）。這都表明在振動(dòng)工程中會(huì)產(chǎn)生能量的耗散，這種消耗能量并使振動(dòng)衰減的因素，成為阻尼。在動(dòng)力計(jì)算時(shí)，要先建立結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程，為了能反映振動(dòng)過程中的能量耗散，在建立方程時(shí)須引入一個(gè)造成能量耗散的阻尼力。而這個(gè)力的引入提高了運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算的難度。在結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析時(shí)，由于粘滯阻尼力的分析比較簡(jiǎn)單，其他類型的阻尼力也可以簡(jiǎn)化為等效粘滯阻尼力來分析。因此，本書只討論粘滯阻尼力的情形。動(dòng)力問題主要是求出位移（或位移參數(shù)）隨時(shí)間變化的反應(yīng)。建立振動(dòng)方程的常用方法有四種，分別介紹如下。A 動(dòng)力平衡法此法也稱達(dá)朗伯原理的直接平衡法。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，任何質(zhì)量m的動(dòng)量的變化率等于作用在這個(gè)質(zhì)量上的力 式中y為動(dòng)位移。若m不隨時(shí)間變化，上式可寫成 上式中第一項(xiàng)為作用在質(zhì)量上的力，第二項(xiàng)可
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