水利工程制圖(上)課程輔導(dǎo)(二)-文庫(kù)吧
2025-06-10 11:57 本頁(yè)面
【正文】 點(diǎn)作輔助素線SM，在三視圖上求出輔助素線SM的三個(gè)投影，A的投影一定在輔助素線的同面投影上。（1）圓錐面上取點(diǎn)——素線法 下面我們具體作圖。首先過(guò)A點(diǎn)的水平投影作出輔助素線SM的水平投影，注意M點(diǎn)在底圓上，所以M點(diǎn)的正面投影和側(cè)面投影都應(yīng)在底邊上，求出SM的正面投影和側(cè)面投影后，用直線上取點(diǎn)法即可求出A的投影來(lái)。求出投影后還應(yīng)注意判別可見(jiàn)性。由于圓錐面的水平投影均可見(jiàn)，所以A點(diǎn)的水平投影可見(jiàn)。又由于A點(diǎn)位于左半個(gè)圓錐面上，所以A點(diǎn)的側(cè)面投影可見(jiàn)。方才我們是利用輔助素線在圓錐面上取點(diǎn)的。這種利用輔助線求點(diǎn)的方法稱為素線法。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下是否還有其它方法呢？因?yàn)锳點(diǎn)在圓錐面上，我們可以過(guò)A點(diǎn)在圓錐面上作一個(gè)水平圓，只要找出這個(gè)水平圓的三個(gè)投影，A點(diǎn)的投影一定在水平圓的同面投影上?！ 。?）圓錐面上取點(diǎn)——輔助圓法 以s為圓心，sa為半徑作圓，此圓即過(guò)點(diǎn) A的水平圓的水平投影；水平圓所在的平面為水平面，所以正面投影和側(cè)面投影應(yīng)積聚為水平方向的直線，“長(zhǎng)對(duì)正”即得水平圓的正面投影，“高平齊”即得水平圓的側(cè)面投影。水平圓的正面投影和側(cè)面投影求出后，用點(diǎn)的投影規(guī)律就可定出a′和 a″。這種過(guò)點(diǎn)的已知投影在回轉(zhuǎn)體表面作輔助圓來(lái)求點(diǎn)的方法稱為輔助圓法?！?．如何在球面上取點(diǎn)。已知圓球面上點(diǎn)A的正面投影，求水平和側(cè)面投影。圓球面上取點(diǎn)——輔助圓法 由于球的三個(gè)投影均無(wú)積聚性，所以在球面取點(diǎn)時(shí)，只能用球面上平行于投影面的圓作輔助線。過(guò)a作水平圓（正面投影出現(xiàn)），求出水平圓的水平投影和側(cè)面投影， A點(diǎn)的投影一定在水平圓的同面投影上。請(qǐng)同學(xué)們考慮一下是否可以過(guò)A點(diǎn)作一個(gè)平行于側(cè)立面的圓做輔助線呢？也可以。如果給出的是點(diǎn)的水平投影和側(cè)面投影，我們還可以用平行于正立面的正平圓做輔助線。方才我們學(xué)習(xí)了在立體表面上取點(diǎn)的方法。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們回顧一下我們都用了哪些方法。在平面立體表面上取點(diǎn)，首先要判斷點(diǎn)在哪個(gè)棱面上，然后用面上取點(diǎn)法；在圓柱面取點(diǎn)用積聚性法；在圓錐面可用素線法和輔助圓法；在球面上取點(diǎn)只能用輔助圓法。表面上取點(diǎn)是學(xué)習(xí)截交線和相貫線的基礎(chǔ)，希望大家熟練掌握。二、平面與立體的截交線1．平面與立體相交平面與立體相交，也稱平面截?cái)嗔Ⅲw，此平面稱截平面，截平面與立體表面的交線稱截交線，它是截平面與立體表面的公有線。截平面所圍成的平面圖形稱截?cái)嗝?。首先我們?lái)研究平面與平面立體的截交線。1．平面與平面立體相交 平面與平面體相交，截交線是由直線段圍成的封閉多邊形。多邊形的邊數(shù)是截平面所截到的棱面數(shù)，多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與平面體上相應(yīng)棱線的交點(diǎn)。因此求平面與平面體的截交線只要分別求出與截平面相交的棱線與截平面的交點(diǎn)即可。我們大綱上只要求我們掌握截平面為特殊位置的情況，即截平面為投影面平行面或投影面垂直面的情況。具體求截交線的步驟如下： 求平面立體截交線的步驟：（1）分析 截交線形狀及投影形狀；（2）求點(diǎn) 利用截平面的積聚性求棱線與截平面的交點(diǎn)；（3）連線 按一定順序并根據(jù)可見(jiàn)性連線。分析時(shí)要注意兩個(gè)相對(duì)位置的分析，第一個(gè)相對(duì)位置是截平面與立體的相對(duì)位置，它決定截交線的形狀；第二個(gè)相對(duì)位置是截平面與投影面的相對(duì)位置，它決定截交線投影的形狀。由于我們只討論截平面為特殊位置的情況，所以截平面至少有一個(gè)投影有積聚性；所以我們可以從有積聚性的投影著手，利用截平面的積聚性求棱線與截平面的交點(diǎn)畫出截頭三棱錐的截交線 [分析] 從主視圖可知，截平面與三個(gè)棱面相交，截交線為三角形。截平面垂直于V面，在主視圖上，截交線的投影積聚成直線。在俯視圖和左視圖上，截交線的投影都應(yīng)是
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1