【正文】 求最高點和最低點求平面度誤差繪制模擬圖在平面度誤差檢測時最常見的測量方法一般為打表法測量、采用三坐標機測量、水平儀測量等等。針對這以上三種不同測量方法的數(shù)據(jù)特點可以將其分為兩類，一類是打表法和三坐標機測量，這兩種方法所測量的數(shù)據(jù)是絕對的三維直角坐標；另一類就是采用水平儀等工具測量的相對的三維直角坐標。鑒于這兩類不同測量方法的數(shù)據(jù)特點可以針對性得做出兩套程序和系統(tǒng)，即打表法和水平儀測量法，編譯原理和過程如下：最小區(qū)域法是在被測的實際平面上采若干點以測得的誤差曲線首尾兩點的連線作為理想要素，然后求各測點相對此理想要素的最高點和最低點，兩者的絕對值之和為所測零件的直線度誤差。 圖31程序設計流程圖最小區(qū)域法求平面度誤差函數(shù)設計如下：求平面度誤差f的主函數(shù)zxqypmd:function f=zxqypmd(m,n,l)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)從界面讀取測量的數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。x0=[0,0,0]。%采用最小優(yōu)化函數(shù)解系數(shù)；[x,fval,exitflag]=fminsearch(39。zxqyfpmd39。,x0)。%計算各點到基準平面的距離； for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 end%找出最大距離；dmax=max(d)。%找出最小距離；dmin=min(d)。%計算平面度誤差值；f=dmaxdmin。最小區(qū)域法計算的子程序；function z=zxqyfpmd(x)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取測得數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。%建立最小區(qū)域法的目標函數(shù)；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 end 最小區(qū)域法繪圖主程序；function [MA,NA,LA,MB,NB,LB]=zxqyhtzcx(x)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取測得數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。 N=length(m)。 x0=[1,1,1]。%調(diào)用繪圖子程序并且對其最小優(yōu)化求解； [x,fval]=fminsearch(39。zxqyht139。,x0)。%計算各點到基準平面的距離；for k=1:N r(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。end%計算平面度誤差值；rmax=max(r)。rmin=min(r)。z=rmaxrmin。%標記距離最大的點；for a=1:N if r(a)==rmax A=a。 endend%標記距離最小的點；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。 endend%找出距離最大點和最小點的坐標值；MA=m(A)。NA=n(A)。LA=l(A)。MB=m(B)。NB=n(B)。LB=l(B)。最小區(qū)域法繪圖子程序；function z=zxqyht1(x)。 %調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。%建立目標函數(shù)；for j=1:k r(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 end最小區(qū)域法繪圖程序；function H=zxqyht(m,n,l)。m=m+1。n=n+1。%求x軸最大值；a=max(m)。a=max(a)。%求y軸最大值；b=max(n)。b=max(b)。%繪制被測曲面示意圖；subplot(39。position39。,[,])。mesh(m,n,l)。x1=0:100:a。y1=0:100:b。subplot(39。position39。,[,])。[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。hold on。%繪制基準平面示意圖；x0=[1,1,1]。[x,fval]=fminsearch(39。zxqyht139。,x0)。l2=(1x(1)*mx(2)*n)/x(3)。subplot(39。position39。,[,])。mesh(m,n,l2)。%繪制上平面示意圖；[MA,NA,LA,MB,NB,LB]=zxqyhtzcx(x)。 l3=(MA*x(1)+x(2)*NA+x(3)*LAx(1)*mx(2)*n)/x(3)。subplot(39。position39。,[,])。mesh(m,n,l3)。%繪制下平面示意圖；l4=(MB*x(1)+x(2)*NB+x(3)*LBx(1)*mx(2)*n)/x(3)。subplot(39。position39。,[,])。mesh(m,n,l4)。hold off。%繪制被測曲面光順示意圖；[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。l1=interp2(m,n,l,x2,y2,39。cubic39。)。subplot(39。position39。,[,])。mesh(x1,y1,l1)。hold off。最小二乘法是以最小二乘中心面作為為理想要素，然后求各測點相對此理想要素的最大距離和最小距離，兩者的代數(shù)差即為為所測零件的平面度誤差。最小二乘法求平面度誤差函數(shù)設計如下：求平面度誤差f 的主函數(shù)zxecpmd:function f=zxecpmd(m,n,l)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)從界面讀取測量的數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。 x0=[0,0,0]。 %采用最小優(yōu)化函數(shù)解系數(shù)； [x,fval,exitflag]=fminsearch(39。zxecfpmd39。,x0)。 %計算各點到基準平面的距離； for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 end %找出最大距離； dmax=max(d)。 %找出最小距離； dmin=min(d)。 %計算平面度誤差值； f=dmaxdmin。最小二乘法計算的子程序；function z=zxecfpmd(x)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取測得數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。 z=0。%建立最小二乘法的目標函數(shù)；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 z=z+d(j)^2。 end最小二乘法繪圖主程序；function [MA,NA,LA,MB,NB,LB]=zxechtzcx(x)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取測得數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。 N=length(m)。 x0=[0,0,0]。%調(diào)用繪圖子程序并且對其最小優(yōu)化求解； [x,fval,exitflag]=fminsearch(39。zxecht139。,x0)。%計算各點到基準平面的距離；for k=1:N r(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。endrmax=max(r)。rmin=min(r)。z=rmaxrmin。%標記距離最大的點；for a=1:N if r(a)==rmax A=a。 endend%標記距離最小的點；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。 endend%找出距離最大點和最小點的坐標值；MA=m(A)。NA=n(A)。LA=l(A)。MB=m(B)。NB=n(B)。LB=l(B)。最小二乘法繪圖子程序function z=zxecht1(x)。 %調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。 z=0。%建立目標函數(shù)；for j=1:k r(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 z=z+r(j)^2。 end最小二乘法繪圖程序；function H=zxecht(m,n,l)。%給圓點賦非零初值；m=m+1。n=n+1。%求X軸最大值a=max(m)。a=max(a)。%求Y軸最大值b=max(n)。b=max(b)。%繪制被測曲面示意圖subplot(2,3,1)。mesh(m,n,l)。x1=0:100:a。y1=0:100:b。subplot(2,3,1)。[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。hold on。%繪制基準平面示意圖x0=[0,0,0]。[x,fval,exitflag]=fminsearch(39。zxecht139。,x0)。l2=(1x(1)*mx(2)*n)/x(3)。subplot(2,3,1)。mesh(m,n,l2)。%繪制上平面示意圖[MA,NA,LA,MB,NB,LB]=zxechtzcx(x)。 l3=(MA*x(1)+x(2)*NA+x(3)*LAx(1)*mx(2)*n)/x(3)。subplot(2,3,1)。mesh(m,n,l3)。%繪制下平面示意圖l4=(MB*x(1)+x(2)*NB+x(3)*LBx(1)*mx(2)*n)/x(3)。subplot(2,3,1)。mesh(m,n,l4)。hold off。%繪制被測曲面光順示意圖[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。l1=interp2(m,n,l,x2,y2,39。cubic39。)。subplot(2,3,2)。mesh(x1,y1,l1)。hold off。給定平面內(nèi)，兩平行直線與實際線呈高低相間接觸狀態(tài)，即高低高或低高低準則。此理想要素為符合最小包容區(qū)的理想要素。在包容實際輪廓線的許多兩兩平行直線中，縱向距離為最小的兩平行直線間的距離為所測零件的直線度誤差。最小區(qū)域法求直線度誤差函數(shù)設計如下：三遠點法計算平面度誤差f的主函數(shù)sydpm:function f=sydpm(m,n,l)；%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。N=length(m)。%調(diào)用子函數(shù)求解系數(shù)；x=sydpm1(m,n,l)。%求各測點到基準面的距離；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。end%求最大距離；dmax=max(d)。%求最小距離；dmin=min(d)。%計算平面度誤差值；f=dmaxdmin。三遠點法計算平面度誤差子程序；function x=sydpm1(m,n,l)%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。N=length(m)。%建立目標函數(shù)求解系數(shù)；A=zeros(3,3)。A=[m(1),n(1),l(1)。m(h),n(h),l(h)。m(k),n(k),l(k)]。D=ones(3,1)。z=inv(A)*D。x=z39。三遠點法繪圖主程序；function[MA,NA,LA,MB,NB,LB]=sydpmhtzcx(x)；%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。N=length(m)。%調(diào)用子函數(shù)求解系數(shù)矩陣；x=sydpmht1(m,n,l)。%計算各點到基準平面的距離；for k=1:N r(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。endrmax=max(r)。rmin=min(r)。z=rmaxrmin%標記距離最大的點；for a=1:N if r(a)==rmax A=a。 endend%標記距離最小的點；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。 endend%找出距離最大點和最小點的坐標值；MA=m(A)。NA=n(A)。LA=l(A)。MB=m(B)。NB=n(B)。LB=l(B)。三遠點法繪圖子程序；function x=sydpmht1(m,n,l)%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。N=length(m)。A=zeros(3,3)。%建立目標函數(shù)求解系數(shù)矩陣；A=[m