【正文】 采點(diǎn)數(shù)b=xm(:,1)。))。,39。string39。Tag39。),39。%輸入橋板跨距L=str2num(get(findobj(39。fdz39。水平儀測(cè)量法的計(jì)算程序略。l=reshape(l39。m=reshape(m39。%求X軸坐標(biāo)for j=1:i for k=1:h m(j,k)=(k1)*L。endfor k=1:i for j=1:h1 x(k,j+1)=xm(k,j+1)+x(k,j)。%求縱向采點(diǎn)數(shù)b=xm(:,1)。))。,39。string39。Tag39。),39。%輸入橋板跨距L=str2num(get(findobj(39。fdz39。而且，一般采用水平儀測(cè)量時(shí)，容易產(chǎn)生較大誤差，為了減小誤差往往都會(huì)采用順測(cè)和反測(cè)的兩次測(cè)量，再取其平均值。l=reshape(l39。%將界面輸入距陣轉(zhuǎn)為向量m=reshape(m39。%求被測(cè)點(diǎn)沿Y軸采點(diǎn)數(shù)i=m(:,1)。%給圓點(diǎn)賦非零m=m+1。zsr39。))。,39。string39。Tag39。subplot(2,3,2)。%繪制被測(cè)曲面光順示意圖[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。%繪制下平面示意圖l4=(MB*x(1)+x(2)*NB+x(3)*LBx(1)*mx(2)*n)/x(3)。%繪制上平面示意圖[MA,NA,LA,MB,NB,LB]=djpmhtzcx(x)。%繪制基準(zhǔn)平面示意圖x=djpmht1(m,n,l)。y1=0:100:b。b=max(b)。n=n+1。z=inv(A)*D。m(k),n(k),l(k)]。%建立目標(biāo)函數(shù)求解系數(shù)矩陣；A=zeros(3,3)。NB=n(B)。 endend%找出距離最大點(diǎn)和最小點(diǎn)的坐標(biāo)值；MA=m(A)。endrmax=max(r)。對(duì)角線(xiàn)法繪圖主程序；function [MA,NA,LA,MB,NB,LB]=djpmhtzcx(x)；%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。0。A=[m(1),n(1),l(1)。對(duì)角線(xiàn)法計(jì)算子程序；function x=djpm1(m,n,l)%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。%求各測(cè)點(diǎn)到基準(zhǔn)面的距離；for k=1:N d(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。hold off。cubic39。mesh(m,n,l4)。subplot(2,3,1)。subplot(2,3,1)。[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。mesh(m,n,l)。a=max(a)。三遠(yuǎn)點(diǎn)法繪圖程序；function H=sydpmht(m,n,l)。m(k),n(k),l(k)]。N=length(m)。MB=m(B)。 endend%標(biāo)記距離最小的點(diǎn)；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。%計(jì)算各點(diǎn)到基準(zhǔn)平面的距離；for k=1:N r(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。x=z39。m(h),n(h),l(h)。三遠(yuǎn)點(diǎn)法計(jì)算平面度誤差子程序；function x=sydpm1(m,n,l)%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。%求各測(cè)點(diǎn)到基準(zhǔn)面的距離；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。在包容實(shí)際輪廓線(xiàn)的許多兩兩平行直線(xiàn)中，縱向距離為最小的兩平行直線(xiàn)間的距離為所測(cè)零件的直線(xiàn)度誤差。mesh(x1,y1,l1)。l1=interp2(m,n,l,x2,y2,39。subplot(2,3,1)。 l3=(MA*x(1)+x(2)*NA+x(3)*LAx(1)*mx(2)*n)/x(3)。l2=(1x(1)*mx(2)*n)/x(3)。%繪制基準(zhǔn)平面示意圖x0=[0,0,0]。y1=0:100:b。b=max(b)。n=n+1。%建立目標(biāo)函數(shù)；for j=1:k r(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。LB=l(B)。NA=n(A)。z=rmaxrmin。,x0)。 N=length(m)。%建立最小二乘法的目標(biāo)函數(shù)；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 %計(jì)算平面度誤差值； f=dmaxdmin。,x0)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)從界面讀取測(cè)量的數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。mesh(x1,y1,l1)。)。hold off。subplot(39。position39。mesh(m,n,l2)。l2=(1x(1)*mx(2)*n)/x(3)。%繪制基準(zhǔn)平面示意圖；x0=[1,1,1]。position39。mesh(m,n,l)。b=max(b)。n=n+1。 %調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。MB=m(B)。 endend%標(biāo)記距離最小的點(diǎn)；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。end%計(jì)算平面度誤差值；rmax=max(r)。%調(diào)用繪圖子程序并且對(duì)其最小優(yōu)化求解； [x,fval]=fminsearch(39。 end 最小區(qū)域法繪圖主程序；function [MA,NA,LA,MB,NB,LB]=zxqyhtzcx(x)。%計(jì)算平面度誤差值；f=dmaxdmin。,x0)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)從界面讀取測(cè)量的數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)對(duì)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行程序化處理選擇計(jì)算方法最小區(qū)域法最小二乘法三遠(yuǎn)點(diǎn)法對(duì)角線(xiàn)法按照各種不同方法分別建立目標(biāo)函數(shù)子程序用優(yōu)化函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化得出基準(zhǔn)平面方程系數(shù)求最高點(diǎn)和最低點(diǎn)求平面度誤差繪制模擬圖在平面度誤差檢測(cè)時(shí)最常見(jiàn)的測(cè)量方法一般為打表法測(cè)量、采用三坐標(biāo)機(jī)測(cè)量、水平儀測(cè)量等等。MATLAB開(kāi)發(fā)了自己的符號(hào)運(yùn)算功能，因此用戶(hù)掌握MATLAB這一門(mén)語(yǔ)言，就可以解決學(xué)習(xí)和科研中的幾乎所有問(wèn)題。同樣在一種平臺(tái)上編寫(xiě)的數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)移到另外的平臺(tái)時(shí)，也無(wú)需作任何修改，給用戶(hù)帶來(lái)了很大的方便。MATLAB的特點(diǎn)：（1）使用方便MATLAB允許用戶(hù)以數(shù)學(xué)形式的語(yǔ)言編寫(xiě)程序，用戶(hù)在命令窗口中輸入命令即可直接得出結(jié)果，這比C、Fortran和Basic等高級(jí)語(yǔ)言都要方便得多。第3章 MATLAB的程序設(shè)計(jì) MATLAB的介紹及其特點(diǎn)MATLAB軟件是一種功能強(qiáng)大，運(yùn)算效率很高的數(shù)學(xué)工具軟件，全稱(chēng)是Matrix Laboratory。同樣假設(shè)、四點(diǎn)為對(duì)角的四個(gè)點(diǎn)，分別夠成和兩條對(duì)角線(xiàn)，以為基準(zhǔn)平面是過(guò)對(duì)角線(xiàn)的，所以將和代入（10）式有：和兩個(gè)條件。矩陣可以通過(guò)MATLAB中矩陣除法運(yùn)算求得。即可以得到基準(zhǔn)平面的方程： （4） 當(dāng)求出基準(zhǔn)平面的方程之后就可以代回方程（2）式可以求出各個(gè)點(diǎn)到基準(zhǔn)平面的距離，并找出最大距離和最小距離，最后就可以計(jì)算出平面度誤差值即： （5）：按照最小二乘法來(lái)評(píng)定平面度誤差，是根據(jù)平面標(biāo)準(zhǔn)方程式和實(shí)際測(cè)量到的多個(gè)點(diǎn)（大于三）的坐標(biāo)值來(lái)構(gòu)造求解出最小二乘中心平面的方程函數(shù)，利用MATLAB的迭代求解出函數(shù)方程的初值。其中最小包容區(qū)域法是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的方法，當(dāng)要求嚴(yán)格確定平面度誤差大小時(shí)，則必須按最小包容區(qū)域法進(jìn)行評(píng)定。計(jì)算平面度誤差最常用的方法是基面旋轉(zhuǎn)法，它的可靠性高， 即在各種條件下均能取得精確解或與之接近的解，但不便于利用計(jì)算機(jī)計(jì)算，在解測(cè)量點(diǎn)數(shù)較多的問(wèn)題時(shí)效率很低。 圖22三角形準(zhǔn)則 圖23交叉準(zhǔn)則 圖24直線(xiàn)準(zhǔn)則交叉準(zhǔn)則——被測(cè)實(shí)際平面與兩平行理想平面的接觸點(diǎn)，投影在一個(gè)面上呈兩線(xiàn)段交叉形。（這里順序需調(diào)整，先介紹平面度測(cè)量方法，再介紹常用的數(shù)據(jù)處理方法）（1）平面度誤差數(shù)據(jù)處理方法研究（最小區(qū)域法、最小二乘法、三遠(yuǎn)點(diǎn)法、或?qū)蔷€(xiàn)法）；（2）建立平面度誤差數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)模型；（3）利用MATLAB語(yǔ)言給出打表法的各種處理方法的程序設(shè)計(jì)；（4）利用MATLAB語(yǔ)言給出水平儀測(cè)量法的各種處理方法的程序設(shè)計(jì)；（5）利用MATLAB語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)被測(cè)平面的可視化；（6）平面度誤差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)界面設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)在界面上輸入測(cè)量值，就能得到平面度誤差值及其三維直觀(guān)圖形，即實(shí)現(xiàn)人機(jī)界面與程序間通訊；（7）平面度誤差測(cè)量實(shí)驗(yàn)；（8）利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)照驗(yàn)證；（分頁(yè)）第2章 平面度誤差的評(píng)定方法根據(jù)GB/T113371989《平面度誤差檢測(cè)》關(guān)于形狀誤差的定義，平面度誤差是被測(cè)實(shí)際表面相對(duì)其理想平面的變動(dòng)量，理想平面的位置應(yīng)符合最小條件。打表法、水平儀等測(cè)量方法獲得測(cè)量數(shù)據(jù)后，需要進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理甚至手工作圖，才能得到所測(cè)零件的平面度誤差。在進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算時(shí)，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，調(diào)用Matlab的優(yōu)化函數(shù)，即可完成各類(lèi)運(yùn)算。有關(guān)研究表明：。所以基于MATLAB的平面度誤差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的研究與開(kāi)發(fā)具有十分重要的意義！目前，平面度誤差的評(píng)定常用的方法有兩種：一種是近似定法，如：三點(diǎn)法、對(duì)角線(xiàn)法和最小二乘法等：另一種是最小區(qū)域法。平面度的評(píng)定和計(jì)算過(guò)程，實(shí)際上是按照平面度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)造函數(shù)原型進(jìn)行優(yōu)化求解的過(guò)程。平面度是形狀公差的主要項(xiàng)目之一，其誤差的測(cè)量與評(píng)定在幾何測(cè)量中有著重要意義。零件的功能特性是選擇形位公差項(xiàng)目、基準(zhǔn)和公差數(shù)值的基礎(chǔ)；公差間的關(guān)系可作為進(jìn)一步精選它們的依據(jù)；同時(shí)還應(yīng)兼顧經(jīng)濟(jì)性和測(cè)量的方便性。形位公差研究的對(duì)象是構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線(xiàn)、面。福建工程學(xué)院基于MATLAB的平面度誤差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)畢業(yè)論文第1章 緒論 形位誤差的檢測(cè)意義 在加工過(guò)程中，由于各種因素（機(jī)床、夾具、刀具和零件組成的工藝系統(tǒng)本身具有一定誤差，以及環(huán)境和人員技術(shù)問(wèn)題等）的影響，使加工后的零件各幾何體的形狀及其相對(duì)位置偏離理想狀態(tài)而產(chǎn)生誤差，這種誤差稱(chēng)為形狀和位置誤差，即簡(jiǎn)稱(chēng)形位誤差。正確地選擇和確定形位公差的項(xiàng)目、基準(zhǔn)及數(shù)值是機(jī)械零件的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)環(huán)節(jié)。依據(jù)機(jī)械零件的功能要求，并考慮其使用性、工藝性和經(jīng)濟(jì)性的綜合效果，詳細(xì)分析了確定形位公差時(shí)公差項(xiàng)目、基準(zhǔn)和公差數(shù)值的選擇方法。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB1133789定義：平面度誤差是指被測(cè)實(shí)際表面對(duì)其理想平面的變動(dòng)量，而理想平面的位置應(yīng)符合最小條件。而平面度的評(píng)定和計(jì)算則是三坐標(biāo)機(jī)等儀器自帶的計(jì)算程序，該程序嚴(yán)格保密且價(jià)格不菲。求解結(jié)果的可視化通過(guò)調(diào)用MATLAB的插值函數(shù)和可視化函數(shù)即可方便地實(shí)現(xiàn)。最小二乘法簡(jiǎn)便易行，長(zhǎng)期以來(lái)在學(xué)術(shù)界十分流行，并被列入英、美等國(guó)家等國(guó)家的標(biāo)準(zhǔn)，但該方法僅提供平面度誤差的近似評(píng)價(jià)結(jié)果，并不能保證解的最小性。而Matlab軟件是集數(shù)值計(jì)算、符號(hào)運(yùn)算及圖形處理等強(qiáng)大功能于一體的科學(xué)計(jì)算軟件，擁有強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算及數(shù)據(jù)處理能力，600多個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便地實(shí)現(xiàn)各種計(jì)算功能且可能性非常高。三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等精密儀器自帶的計(jì)算程序可以完成誤差評(píng)定，工作效率高，但成本高，一般企業(yè)和高校均無(wú)此設(shè)備。開(kāi)發(fā)了友好界面來(lái)評(píng)定平面度誤差，使數(shù)據(jù)處理更方便，可靠。當(dāng)兩個(gè)平行平面構(gòu)成最小包容區(qū)域時(shí)，他們之間的距離即為平面度誤差，判別兩平行平面是否構(gòu)成最小包容區(qū)域的方法有：三角形準(zhǔn)則——被測(cè)實(shí)際平面與兩平行理想平面的接觸點(diǎn)，投影在一個(gè)面上呈三角形，且三高夾一低或三低夾一高，如圖21所示。如圖24所示。測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單排列處理選擇處理方法最小區(qū)域法最小二乘法三遠(yuǎn)點(diǎn)法最小區(qū)域法按照各種不同方法分別建立目標(biāo)函數(shù)平面度誤差的數(shù)據(jù)處理方法較多, 常用的有最小區(qū)域法、最小二乘法和三遠(yuǎn)點(diǎn)法和對(duì)角線(xiàn)法。 圖25建立數(shù)學(xué)模型流程:按最小區(qū)域法評(píng)定平面度誤差實(shí)質(zhì)上是尋找被測(cè)實(shí)際平面且距離最短的兩理平行平面，根據(jù)平面的標(biāo)準(zhǔn)方程，用最小包容區(qū)域法推導(dǎo)出計(jì)算公式，平面的一般方程為: （1） 三坐標(biāo)測(cè)得n(n3)個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x、y、z),那么各個(gè)點(diǎn)到面的距離為： （2） 再根據(jù)各點(diǎn)距離構(gòu)造的下列函數(shù)即為最小包容區(qū)域平面應(yīng)該滿(mǎn)足的方程，即最小區(qū)域法的目標(biāo)函數(shù) （3） 再利用MATLAB的優(yōu)化工具箱中相關(guān)的優(yōu)化函數(shù)對(duì)以上方程（3）進(jìn)行優(yōu)化求解可以求出系數(shù)A、B、C、D。假設(shè)所采用的三遠(yuǎn)點(diǎn)分別為、因此可以將該三點(diǎn)的坐標(biāo)代入簡(jiǎn)化的一般平面方程（6）式中便可以得出： （11）將方程組（11）以矩陣的形式表示，便可得到三遠(yuǎn)點(diǎn)法模型的目標(biāo)函數(shù)為：