【正文】 采點數(shù)b=xm(:,1)。))。,39。string39。Tag39。),39。%輸入橋板跨距L=str2num(get(findobj(39。fdz39。水平儀測量法的計算程序略。l=reshape(l39。m=reshape(m39。%求X軸坐標for j=1:i for k=1:h m(j,k)=(k1)*L。endfor k=1:i for j=1:h1 x(k,j+1)=xm(k,j+1)+x(k,j)。%求縱向采點數(shù)b=xm(:,1)。))。,39。string39。Tag39。),39。%輸入橋板跨距L=str2num(get(findobj(39。fdz39。而且，一般采用水平儀測量時，容易產(chǎn)生較大誤差，為了減小誤差往往都會采用順測和反測的兩次測量，再取其平均值。l=reshape(l39。%將界面輸入距陣轉(zhuǎn)為向量m=reshape(m39。%求被測點沿Y軸采點數(shù)i=m(:,1)。%給圓點賦非零m=m+1。zsr39。))。,39。string39。Tag39。subplot(2,3,2)。%繪制被測曲面光順示意圖[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。%繪制下平面示意圖l4=(MB*x(1)+x(2)*NB+x(3)*LBx(1)*mx(2)*n)/x(3)。%繪制上平面示意圖[MA,NA,LA,MB,NB,LB]=djpmhtzcx(x)。%繪制基準平面示意圖x=djpmht1(m,n,l)。y1=0:100:b。b=max(b)。n=n+1。z=inv(A)*D。m(k),n(k),l(k)]。%建立目標函數(shù)求解系數(shù)矩陣；A=zeros(3,3)。NB=n(B)。 endend%找出距離最大點和最小點的坐標值；MA=m(A)。endrmax=max(r)。對角線法繪圖主程序；function [MA,NA,LA,MB,NB,LB]=djpmhtzcx(x)；%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。0。A=[m(1),n(1),l(1)。對角線法計算子程序；function x=djpm1(m,n,l)%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。%求各測點到基準面的距離；for k=1:N d(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。hold off。cubic39。mesh(m,n,l4)。subplot(2,3,1)。subplot(2,3,1)。[x2,y2]=meshgrid(x1,y1)。mesh(m,n,l)。a=max(a)。三遠點法繪圖程序；function H=sydpmht(m,n,l)。m(k),n(k),l(k)]。N=length(m)。MB=m(B)。 endend%標記距離最小的點；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。%計算各點到基準平面的距離；for k=1:N r(k)=(x(1)*m(k)+x(2)*n(k)+x(3)*l(k)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。x=z39。m(h),n(h),l(h)。三遠點法計算平面度誤差子程序；function x=sydpm1(m,n,l)%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)；[h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。%求各測點到基準面的距離；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。在包容實際輪廓線的許多兩兩平行直線中，縱向距離為最小的兩平行直線間的距離為所測零件的直線度誤差。mesh(x1,y1,l1)。l1=interp2(m,n,l,x2,y2,39。subplot(2,3,1)。 l3=(MA*x(1)+x(2)*NA+x(3)*LAx(1)*mx(2)*n)/x(3)。l2=(1x(1)*mx(2)*n)/x(3)。%繪制基準平面示意圖x0=[0,0,0]。y1=0:100:b。b=max(b)。n=n+1。%建立目標函數(shù)；for j=1:k r(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。LB=l(B)。NA=n(A)。z=rmaxrmin。,x0)。 N=length(m)。%建立最小二乘法的目標函數(shù)；for j=1:k d(j)=(x(1)*m(j)+x(2)*n(j)+x(3)*l(j)+1)/sqrt(x(1)^2+x(2)^2+x(3)^2)。 %計算平面度誤差值； f=dmaxdmin。,x0)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)從界面讀取測量的數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。mesh(x1,y1,l1)。)。hold off。subplot(39。position39。mesh(m,n,l2)。l2=(1x(1)*mx(2)*n)/x(3)。%繪制基準平面示意圖；x0=[1,1,1]。position39。mesh(m,n,l)。b=max(b)。n=n+1。 %調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)讀取數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。MB=m(B)。 endend%標記距離最小的點；for b=1:N if r(b)==rmin B=b。end%計算平面度誤差值；rmax=max(r)。%調(diào)用繪圖子程序并且對其最小優(yōu)化求解； [x,fval]=fminsearch(39。 end 最小區(qū)域法繪圖主程序；function [MA,NA,LA,MB,NB,LB]=zxqyhtzcx(x)。%計算平面度誤差值；f=dmaxdmin。,x0)。%調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)從界面讀取測量的數(shù)據(jù)； [h,i,k,m,n,l]=sjsrpm()。調(diào)用數(shù)據(jù)輸入函數(shù)對測點數(shù)據(jù)進行程序化處理選擇計算方法最小區(qū)域法最小二乘法三遠點法對角線法按照各種不同方法分別建立目標函數(shù)子程序用優(yōu)化函數(shù)對目標函數(shù)優(yōu)化得出基準平面方程系數(shù)求最高點和最低點求平面度誤差繪制模擬圖在平面度誤差檢測時最常見的測量方法一般為打表法測量、采用三坐標機測量、水平儀測量等等。MATLAB開發(fā)了自己的符號運算功能，因此用戶掌握MATLAB這一門語言，就可以解決學習和科研中的幾乎所有問題。同樣在一種平臺上編寫的數(shù)據(jù)文件轉(zhuǎn)移到另外的平臺時，也無需作任何修改，給用戶帶來了很大的方便。MATLAB的特點：（1）使用方便MATLAB允許用戶以數(shù)學形式的語言編寫程序，用戶在命令窗口中輸入命令即可直接得出結(jié)果，這比C、Fortran和Basic等高級語言都要方便得多。第3章 MATLAB的程序設計 MATLAB的介紹及其特點MATLAB軟件是一種功能強大，運算效率很高的數(shù)學工具軟件，全稱是Matrix Laboratory。同樣假設、四點為對角的四個點，分別夠成和兩條對角線，以為基準平面是過對角線的，所以將和代入（10）式有：和兩個條件。矩陣可以通過MATLAB中矩陣除法運算求得。即可以得到基準平面的方程： （4） 當求出基準平面的方程之后就可以代回方程（2）式可以求出各個點到基準平面的距離，并找出最大距離和最小距離，最后就可以計算出平面度誤差值即： （5）：按照最小二乘法來評定平面度誤差，是根據(jù)平面標準方程式和實際測量到的多個點（大于三）的坐標值來構造求解出最小二乘中心平面的方程函數(shù)，利用MATLAB的迭代求解出函數(shù)方程的初值。其中最小包容區(qū)域法是國家標準規(guī)定的方法，當要求嚴格確定平面度誤差大小時，則必須按最小包容區(qū)域法進行評定。計算平面度誤差最常用的方法是基面旋轉(zhuǎn)法，它的可靠性高， 即在各種條件下均能取得精確解或與之接近的解，但不便于利用計算機計算，在解測量點數(shù)較多的問題時效率很低。 圖22三角形準則 圖23交叉準則 圖24直線準則交叉準則——被測實際平面與兩平行理想平面的接觸點，投影在一個面上呈兩線段交叉形。（這里順序需調(diào)整，先介紹平面度測量方法，再介紹常用的數(shù)據(jù)處理方法）（1）平面度誤差數(shù)據(jù)處理方法研究（最小區(qū)域法、最小二乘法、三遠點法、或?qū)蔷€法）；（2）建立平面度誤差數(shù)據(jù)處理的數(shù)學模型；（3）利用MATLAB語言給出打表法的各種處理方法的程序設計；（4）利用MATLAB語言給出水平儀測量法的各種處理方法的程序設計；（5）利用MATLAB語言實現(xiàn)被測平面的可視化；（6）平面度誤差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)界面設計，實現(xiàn)在界面上輸入測量值，就能得到平面度誤差值及其三維直觀圖形，即實現(xiàn)人機界面與程序間通訊；（7）平面度誤差測量實驗；（8）利用實驗數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進行對照驗證；（分頁）第2章 平面度誤差的評定方法根據(jù)GB/T113371989《平面度誤差檢測》關于形狀誤差的定義，平面度誤差是被測實際表面相對其理想平面的變動量，理想平面的位置應符合最小條件。打表法、水平儀等測量方法獲得測量數(shù)據(jù)后，需要進行復雜的數(shù)據(jù)處理甚至手工作圖，才能得到所測零件的平面度誤差。在進行優(yōu)化計算時，根據(jù)建立的數(shù)學模型，調(diào)用Matlab的優(yōu)化函數(shù)，即可完成各類運算。有關研究表明：。所以基于MATLAB的平面度誤差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)的研究與開發(fā)具有十分重要的意義！目前，平面度誤差的評定常用的方法有兩種：一種是近似定法，如：三點法、對角線法和最小二乘法等：另一種是最小區(qū)域法。平面度的評定和計算過程，實際上是按照平面度評定標準構造函數(shù)原型進行優(yōu)化求解的過程。平面度是形狀公差的主要項目之一，其誤差的測量與評定在幾何測量中有著重要意義。零件的功能特性是選擇形位公差項目、基準和公差數(shù)值的基礎；公差間的關系可作為進一步精選它們的依據(jù)；同時還應兼顧經(jīng)濟性和測量的方便性。形位公差研究的對象是構成零件幾何特征的點、線、面。福建工程學院基于MATLAB的平面度誤差數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)畢業(yè)論文第1章 緒論 形位誤差的檢測意義 在加工過程中，由于各種因素（機床、夾具、刀具和零件組成的工藝系統(tǒng)本身具有一定誤差，以及環(huán)境和人員技術問題等）的影響，使加工后的零件各幾何體的形狀及其相對位置偏離理想狀態(tài)而產(chǎn)生誤差，這種誤差稱為形狀和位置誤差，即簡稱形位誤差。正確地選擇和確定形位公差的項目、基準及數(shù)值是機械零件的設計基礎環(huán)節(jié)。依據(jù)機械零件的功能要求，并考慮其使用性、工藝性和經(jīng)濟性的綜合效果，詳細分析了確定形位公差時公差項目、基準和公差數(shù)值的選擇方法。國家標準GB1133789定義：平面度誤差是指被測實際表面對其理想平面的變動量，而理想平面的位置應符合最小條件。而平面度的評定和計算則是三坐標機等儀器自帶的計算程序，該程序嚴格保密且價格不菲。求解結(jié)果的可視化通過調(diào)用MATLAB的插值函數(shù)和可視化函數(shù)即可方便地實現(xiàn)。最小二乘法簡便易行，長期以來在學術界十分流行，并被列入英、美等國家等國家的標準，但該方法僅提供平面度誤差的近似評價結(jié)果，并不能保證解的最小性。而Matlab軟件是集數(shù)值計算、符號運算及圖形處理等強大功能于一體的科學計算軟件，擁有強大的科學計算及數(shù)據(jù)處理能力，600多個數(shù)學運算函數(shù)，可以方便地實現(xiàn)各種計算功能且可能性非常高。三坐標測量機等精密儀器自帶的計算程序可以完成誤差評定，工作效率高，但成本高，一般企業(yè)和高校均無此設備。開發(fā)了友好界面來評定平面度誤差，使數(shù)據(jù)處理更方便，可靠。當兩個平行平面構成最小包容區(qū)域時，他們之間的距離即為平面度誤差，判別兩平行平面是否構成最小包容區(qū)域的方法有：三角形準則——被測實際平面與兩平行理想平面的接觸點，投影在一個面上呈三角形，且三高夾一低或三低夾一高，如圖21所示。如圖24所示。測點數(shù)據(jù)對測點數(shù)據(jù)簡單排列處理選擇處理方法最小區(qū)域法最小二乘法三遠點法最小區(qū)域法按照各種不同方法分別建立目標函數(shù)平面度誤差的數(shù)據(jù)處理方法較多, 常用的有最小區(qū)域法、最小二乘法和三遠點法和對角線法。 圖25建立數(shù)學模型流程:按最小區(qū)域法評定平面度誤差實質(zhì)上是尋找被測實際平面且距離最短的兩理平行平面，根據(jù)平面的標準方程，用最小包容區(qū)域法推導出計算公式，平面的一般方程為: （1） 三坐標測得n(n3)個點的坐標為(x、y、z),那么各個點到面的距離為： （2） 再根據(jù)各點距離構造的下列函數(shù)即為最小包容區(qū)域平面應該滿足的方程，即最小區(qū)域法的目標函數(shù) （3） 再利用MATLAB的優(yōu)化工具箱中相關的優(yōu)化函數(shù)對以上方程（3）進行優(yōu)化求解可以求出系數(shù)A、B、C、D。假設所采用的三遠點分別為、因此可以將該三點的坐標代入簡化的一般平面方程（6）式中便可以得出： （11）將方程組（11）以矩陣的形式表示，便可得到三遠點法模型的目標函數(shù)為：