【正文】 得足夠小，那么微分部分的dt就能夠用T來(lái)表示，則e(n)e(n1)就可以取代de(t)，積分部分就能夠使用累計(jì)和的方式進(jìn)行取代，便有了下式： Detdt≈enen1T （16） 0tetdt≈i1neiT （17）這樣，式（12）就可以離散化為以下差分方程： un=kp{en+TTIi1nen+TdT[ene(n1)]} (18)上式中輸出結(jié)果u(n)稱作全量輸出結(jié)果，與控制對(duì)象部分的執(zhí)行部分每一次的采集時(shí)間應(yīng)該具有的位置相對(duì)應(yīng)，所以，上式也可以叫做位置式PID算法。式中：kp稱為比例系數(shù)； kI=kpTTI稱為積分系數(shù)； kD=kpTdT稱為微分系數(shù)；式（18）即為本系統(tǒng)所使用的位置式PID控制器的數(shù)學(xué)模型。數(shù)字PID位置型示意圖如圖13所示：+e(t)r(t)控制器被控對(duì)象PID位置算法c(t)u(t)圖13 數(shù)字PID位置型示意圖要怎么去設(shè)定控制算法的具體參數(shù)，都是根據(jù)實(shí)際過(guò)程的要求去分析，通常而言，我們想要得到控制的過(guò)程是趨于穩(wěn)定的，而且可以快速及精確的追蹤設(shè)定值，使其超調(diào)量很小，能夠在任何干擾因素影響下維持系統(tǒng)輸出與設(shè)定值相當(dāng)，相對(duì)較小的操作變量。然而，要在一次整定中實(shí)現(xiàn)上述全部要求是根本不可能的，所以我們要依據(jù)實(shí)際，在實(shí)現(xiàn)主要方面的功能，同時(shí)又可以照顧到其他方面[4]。下面以PID控制器為例，具體說(shuō)明一般的整定步驟：想要得到比例系數(shù)kp通常的方法都是將PID控制器轉(zhuǎn)化成純比例控制，這樣的必須先把PID控制器的積分部分和微分部分置零，然后將系統(tǒng)輸入保持在系統(tǒng)輸出的65%到75%之間，此時(shí)將kp從零慢慢加大，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，將kp慢慢的往零減小，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，就可以確定kp值為現(xiàn)在kp值的65%左右。當(dāng)完成第一步kp的確定后，我們可以輸入相對(duì)大的Ti，再將Ti慢慢的調(diào)小，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)，再將Ti慢慢的調(diào)大，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時(shí)。通常情況下，PID控制器的Td值為零，假如系統(tǒng)對(duì)PID控制器的微分部分有需求，那么可以參考kp確定的方法，將不發(fā)生振蕩時(shí)的三分之一值作為Td。、帶載聯(lián)調(diào)最后根據(jù)系統(tǒng)的性能，將各系數(shù)做一些調(diào)整。由之前設(shè)計(jì)任務(wù)書中所提到的主要要求，本系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框架圖如圖21所示，此次設(shè)計(jì)的控制核心為單片機(jī)控制模塊，并且加入了按鍵系統(tǒng)和液晶顯示系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行人機(jī)交互，這里的按鍵可以設(shè)定速度、電機(jī)工作狀態(tài)傳進(jìn)控制中心，而且設(shè)定的速度與測(cè)量的速度可以通過(guò)液晶顯示系統(tǒng)中實(shí)時(shí)顯示出來(lái)。而由單片機(jī)控制模塊所發(fā)射出來(lái)的脈沖寬度調(diào)制信號(hào)傳入直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊，并由測(cè)量速度模塊檢測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，將檢測(cè)回來(lái)的信號(hào)由放大器整波后傳入單片機(jī)控制模塊進(jìn)行PID算法補(bǔ)償，使得傳出的脈沖寬度調(diào)制信號(hào)發(fā)生變化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電機(jī)速度的控制。本設(shè)計(jì)所得到的系統(tǒng)包含了硬件方面和軟件方面的兩大設(shè)計(jì)，總體而言，所有的硬件電路的設(shè)計(jì)、各類元器件的選擇和功用都是為了本系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，是本設(shè)計(jì)具體形式表現(xiàn)的基礎(chǔ)，并且也是軟件程序得以運(yùn)行的一個(gè)重要保障。軟件方面上，依據(jù)實(shí)際的情況，我們采用單片機(jī)能識(shí)別的C語(yǔ)言程序進(jìn)行編程，擁有對(duì)所有硬件方面上所使用到的端口進(jìn)行執(zhí)行的能力，更為具體的表現(xiàn)形式就是對(duì)所有產(chǎn)生的信號(hào)進(jìn)行識(shí)別、采集、解析、處理等，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)單片機(jī)所需要的功用。PID模型電機(jī)電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊測(cè)速模塊單片機(jī)鍵盤模塊顯示模塊電源模塊圖21系統(tǒng)方案框圖 單片機(jī)模塊鑒于本系統(tǒng)的控制核心應(yīng)當(dāng)具備產(chǎn)生信號(hào)輸出并且能夠采集信號(hào)回來(lái)進(jìn)行PID算法補(bǔ)償，以及按鍵和液晶顯示器端口信號(hào)的發(fā)射、接收、處理等的功能，使用單片機(jī)作為控制核心比較適合，下列對(duì)兩種型號(hào)進(jìn)行比較。方案一：使用型號(hào)為AT89S52的單片機(jī)作為核心控制模塊。AT89S52所具備的強(qiáng)大的算法計(jì)算、邏輯識(shí)別功用，靈活多樣、自由空間廣的軟體程序編寫等優(yōu)良性，其實(shí)物引腳數(shù)量為40腳，整個(gè)體積小、重量輕和低廉的價(jià)格，在運(yùn)用方面上的技術(shù)完善，并且使用簡(jiǎn)單與低耗能[7]。方案二：使用型號(hào)為AT89C51的單片機(jī)作為核心控制模塊。AT89C51屬于傳統(tǒng)使用的單片機(jī)類型，它一樣擁有AT89S52所具備的特點(diǎn)，但是傳統(tǒng)型的必然有一些它的相對(duì)劣性，與AT89S52比較起來(lái)，它的頻率相對(duì)于低、計(jì)算速率緩慢，內(nèi)存空間不足已實(shí)現(xiàn)本系統(tǒng)所需要的大量計(jì)算。圖22 AT89S52實(shí)物 圖23 AT89C51實(shí)物依據(jù)上述兩個(gè)方案的論證，使用型號(hào)為AT89S52作為控制核心模塊完全可以滿足本系統(tǒng)的要求，能夠非常有效的處理數(shù)據(jù)并能達(dá)到控制的功能，因此在本次設(shè)計(jì)選用方案一。 AT89S52引腳功能如下圖24所示，在這里就不對(duì)AT89S52單片機(jī)的所有引腳進(jìn)行介紹了，就具體的對(duì)我們所使用到的一些引腳做一下介紹。圖24 AT89S52引腳圖P0口：P0口的最基本功用是擁有8位I/O口，然后當(dāng)P0口用來(lái)當(dāng)作輸出口時(shí)，每一個(gè)P0口都可以驅(qū)動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)的TTL邏輯電平。在本系統(tǒng)中，，用來(lái)實(shí)現(xiàn)液晶LCD1602的一些功能實(shí)現(xiàn)。，，。P1口：P1口的最基本功用是擁有內(nèi)部上拉電阻的8位雙向I/O 口，并且P1口的輸出緩沖器能夠驅(qū)動(dòng)4個(gè)TTL邏輯電平。在本系統(tǒng)中，，用來(lái)實(shí)現(xiàn)通過(guò)單片機(jī)產(chǎn)生PWM信號(hào)對(duì)電機(jī)速度進(jìn)行控制。P2口：P2口最基本的功用與P1口相似。在本系統(tǒng)中，~~DB7八個(gè)雙向數(shù)據(jù)線端口連接，用以實(shí)現(xiàn)液晶顯示的功用。P3口：P3口最基本的功用與P1口和P2口一樣，但是P3口同時(shí)又包含了該單片機(jī)的特殊功能，用在測(cè)量電路計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)速。RST：復(fù)位輸入。在本系統(tǒng)中，該端口與獨(dú)立按鍵連接，實(shí)現(xiàn)通過(guò)按鍵按入使系統(tǒng)復(fù)位的功能。EA/VPP：在本系統(tǒng)中，將這個(gè)端口接在+5V，那么單片機(jī)就運(yùn)行了內(nèi)部程序存儲(chǔ)器的指令。XTAL1：該端口接在時(shí)鐘電路的輸入一端，與晶振、小電容構(gòu)成時(shí)鐘電路。XTAL2：該端口接在時(shí)鐘電路的輸入另一端，與晶振、小電容構(gòu)成時(shí)鐘電路。AT89S52最小應(yīng)用系統(tǒng)電路如圖25所示。包括：時(shí)鐘電路、復(fù)位電路、ISP接口下載電路，ISP接口下載電路在本系統(tǒng)中沒(méi)有使用到，所以就不做解釋了。（1）時(shí)鐘電路：時(shí)鐘電路為單片機(jī)運(yùn)行提供穩(wěn)定的時(shí)鐘源，芯片的工作頻率可在0~33MHz范圍之間選，兩個(gè)小電容是晶振的負(fù)載電容，我們選用30pF的小電容就可以了；（2）復(fù)位電路：復(fù)位電路的RST引腳是單片機(jī)的復(fù)位端，在引腳輸入至少兩個(gè)單片機(jī)周期的高電平單片機(jī)就可以復(fù)位。剛接上電源時(shí)，電容充電這時(shí)可以給單片機(jī)一個(gè)高電平，單片機(jī)復(fù)位，即上電復(fù)位；當(dāng)開關(guān)按下時(shí)給單片機(jī)接通高電平，由于按下的時(shí)間至少是毫秒級(jí)的遠(yuǎn)大于單片機(jī)復(fù)位所需的時(shí)間，所以也可以達(dá)到的復(fù)位的要求，即按鍵復(fù)位。；圖25 AT89S52最小系統(tǒng)硬件原理圖本系統(tǒng)最重要的功能就是實(shí)現(xiàn)電機(jī)速度的控制，所以電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊對(duì)于本系統(tǒng)來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的，對(duì)于此模塊的設(shè)計(jì)有下列兩種方案。方案一：使用不同種類的功率晶體管組成電路，用此來(lái)構(gòu)成驅(qū)動(dòng)模塊，晶體管具有價(jià)格低廉、耐壓高等特點(diǎn)，所組成的電路結(jié)構(gòu)也相對(duì)簡(jiǎn)單并且容易做到，但是由此構(gòu)成的驅(qū)動(dòng)模塊，需要用到很多晶體管交錯(cuò)連接，會(huì)造成硬件電路變得繁雜、容易受到干擾、可靠性得不到保證。方案二：使用專門的電機(jī)驅(qū)動(dòng)芯片L298，這種芯片的內(nèi)部電路擁有很高的抗干擾性能、穩(wěn)定性能，而且該芯片組成的驅(qū)動(dòng)模塊使用元件很少、基本沒(méi)有損耗，所以使用起來(lái)只需要顧慮到硬件方面的連接就可以了，對(duì)于本系統(tǒng)而言，使用該芯片可以節(jié)省很多電路的設(shè)計(jì)，可以將重心放在軟件程序的編寫上。圖26不同種類的晶體管圖27 L298驅(qū)動(dòng)芯片基于上述理論分析和實(shí)際情況，電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊選用方案二。 L298N芯片簡(jiǎn)介該芯片出產(chǎn)于SGS公司，通常我們買到的都是15個(gè)引腳的Multiwatt封裝芯片，該芯片有4個(gè)輸入引腳和4個(gè)輸出引腳，可以用來(lái)控制兩個(gè)直流電機(jī)或者是一個(gè)兩相步進(jìn)電機(jī)，擁有2個(gè)使能輸入端口，可以在不依賴于輸入信號(hào)的情況下，使能或者禁用芯片，該芯片使用方便，能夠與單片機(jī)控制核心的端口直接連線。圖28 L298引腳圖各引腳功能簡(jiǎn)介：15腳分別是兩個(gè)H橋的電流反饋腳，在本系統(tǒng)中沒(méi)有使用到，所以可以直接將這兩個(gè)引腳接地；3腳為一對(duì)輸出端口，114腳為一對(duì)輸出端口，本系統(tǒng)只用于控制一個(gè)直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，只需用到3腳這一對(duì)輸出端口；4腳為驅(qū)動(dòng)電壓輸入，最小值必須必輸入的低電平高2；7腳為一對(duì)輸入端口，12腳為一對(duì)輸入端口，本系統(tǒng)只用于控制一個(gè)直流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，只需用到7腳這一對(duì)輸入端口；11腳為使能端，在本系統(tǒng)中，使用到了6腳使能端A接于單片機(jī)上；8腳為芯片接地端，在本系統(tǒng)中接于電源負(fù)極上；9腳為芯片邏輯電源，在本系統(tǒng)中接于電源正極上；表21 L298邏輯表電機(jī)旋轉(zhuǎn)方式輸入端1輸入端2控制端3控制端4M1正轉(zhuǎn)高低//反轉(zhuǎn)低高//停止低低//假定輸入端1收到高電平時(shí)且輸入端2收到低電平時(shí)，電機(jī)發(fā)生正轉(zhuǎn)，反之，電機(jī)發(fā)生反轉(zhuǎn)，當(dāng)輸入端都接到低電平時(shí)，電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。 在本系統(tǒng)中由于單片機(jī)無(wú)法直接控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，所以驅(qū)動(dòng)模塊成為了單片機(jī)與直流電機(jī)之間的紐帶。驅(qū)動(dòng)電路的連接圖如圖29所示，圖中的4個(gè)IN4007二極管的作用是為了保護(hù)芯片L298不被燒壞，單片機(jī)產(chǎn)生的PWM信號(hào)經(jīng)由輸入端口輸入端口2和使能端A再通過(guò)輸出端口1和輸出端口2控制電機(jī)調(diào)速。圖29驅(qū)動(dòng)電路 測(cè)速設(shè)計(jì)方案本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電機(jī)轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確控制，因此必須采集電機(jī)轉(zhuǎn)速，所以在本系統(tǒng)中有一個(gè)測(cè)量速度模塊，用于將電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速反饋回單片機(jī)中進(jìn)行PID算法的補(bǔ)償，具體的實(shí)現(xiàn)方式有下列兩種：方案一：使用霍爾傳感器為電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)量，霍爾器件具備很小的體積、很輕的重量、使用壽命久、耐性很強(qiáng)等優(yōu)良性，在硬件電路方面上，只需要在電機(jī)上配上磁片，就能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電機(jī)速度的測(cè)量，但是霍爾器件的價(jià)格稍貴且在市面上不方面購(gòu)買。方案二：使用光電傳感器對(duì)射式為電機(jī)轉(zhuǎn)速進(jìn)行測(cè)量，相對(duì)于霍爾器件而言，光電傳感器也具備很小的體積、很輕的重量等的特點(diǎn)，雖然測(cè)量原理有所不同，但是在光電傳感器后面加上一個(gè)LM339比較器芯片就能使測(cè)量精度達(dá)到要求，并且在硬件上也只需在電機(jī)上接上一個(gè)扇葉就實(shí)現(xiàn)測(cè)量功能，而且價(jià)格低廉方便購(gòu)買。根據(jù)上面方案的說(shuō)明，在不影響本系統(tǒng)功能的實(shí)現(xiàn)，考慮性價(jià)比等因素，我們選擇了方案二的設(shè)計(jì)。圖210霍爾傳感器圖211光電傳感器對(duì)射式 光電對(duì)管原理光電傳感器對(duì)射式，也叫光電開關(guān)，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)為一個(gè)紅外發(fā)射二極管和一個(gè)紅外接收二極管，分為反射式和直射式的，利用集聚光線來(lái)控制光敏二極管的打開與關(guān)閉。無(wú)論如何，原理都是光電的轉(zhuǎn)化。當(dāng)對(duì)管以近似直線的位置相對(duì)時(shí)，接收管才會(huì)有一個(gè)比較明顯的阻值變化。本系統(tǒng)的測(cè)速模塊是由一個(gè)對(duì)射式光電管來(lái)作為轉(zhuǎn)換元件的，經(jīng)過(guò)一個(gè)比較放大器整波后實(shí)現(xiàn)的。圖212 光電對(duì)管原理圖紅外發(fā)射二極管：普通的紅外發(fā)射二極管其外形結(jié)構(gòu)都與發(fā)光二極管LED非常相似，發(fā)出紅外光，工作電流小于20mA，一般串聯(lián)限流電阻。紅外發(fā)射二極管發(fā)出的紅外光強(qiáng)度會(huì)根據(jù)不同方向而進(jìn)行變化，當(dāng)紅外光發(fā)出的角度為零時(shí)，我們以此角度的光線強(qiáng)度為最大值1，然后改變紅外光發(fā)出的角度，使其慢慢變大，此時(shí)的光線強(qiáng)度為最大值的二分之一，并依此做為方向半值角，如果這個(gè)角度很小則表示該元件的指向性很靈敏。一般情況下，發(fā)光二極管都會(huì)配有透鏡，目的是使元件更為靈敏。紅外接收二極管:紅外接收二極管可以叫光敏二極管，也可稱為光電二極管，它與普通半導(dǎo)體二極管在結(jié)構(gòu)上是類似的，光電二極管的外表面裝帶著能夠通過(guò)光線的玻璃透鏡，發(fā)出的紅外光能過(guò)進(jìn)入透鏡準(zhǔn)確的直射到管芯，管芯位于管內(nèi)部，是帶有光敏特性的PN結(jié)[10]。光敏二極管管芯的光敏面是通過(guò)擴(kuò)散工藝在N型單晶硅上形成的一層薄膜。光敏二極管的管芯以及管芯上的PN結(jié)面積做得較大，而管芯上的電極面積做得較小，PN結(jié)的結(jié)深比普通半導(dǎo)體二極管做得淺，這些結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)都是為了提高光電轉(zhuǎn)換的能力。另外，與普通半導(dǎo)體二極管一樣，在硅片上生長(zhǎng)了一層SiO2保護(hù)層，它把PN結(jié)的邊緣保護(hù)起來(lái)，從而提高了管子的穩(wěn)定性，減少了暗電流[8]。 LM339N芯片簡(jiǎn)介產(chǎn)自于美國(guó)的LM339N芯片是一種非常不錯(cuò)的檢測(cè)器件，放在測(cè)量電路中使用的效果是可觀的。該芯片的內(nèi)含電路是擁有四個(gè)電壓比較放大器，準(zhǔn)確度和可靠性都非常優(yōu)良。在本系統(tǒng)中，因?yàn)槭褂霉怆妭鞲衅鬟M(jìn)行對(duì)電機(jī)速度的測(cè)量，在光電信號(hào)的轉(zhuǎn)換時(shí)，產(chǎn)生的電信號(hào)并不是標(biāo)準(zhǔn)的矩形波信號(hào)，因此使用到了該芯片中的一個(gè)電壓比較放大器，對(duì)電信號(hào)進(jìn)行比較放大，使其輸出的矩形波信號(hào)能被單片機(jī)控制核心所識(shí)別、采集、處理。圖213 LM339引腳圖 圖214 LM339實(shí)物圖測(cè)速模塊電路如圖215所示。R13作為光電對(duì)管發(fā)光二極管的限流電阻，R12為光電對(duì)管發(fā)光敏二極管的上拉電阻，由于碼盤在光電對(duì)管中隨電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)實(shí)現(xiàn)對(duì)光路的遮擋，光敏二極管在感光和不感光時(shí)電阻會(huì)發(fā)生明顯變化，通過(guò)上拉電阻將電阻的變化轉(zhuǎn)換成電壓的變化，由于這時(shí)得輸出高、低電壓并不是+5V和0V，所以在后端再加上一個(gè)比較器，比較器的另一端基準(zhǔn)電壓由R15精密電位器分壓得到，調(diào)節(jié)電位器選取合適的基準(zhǔn)電壓，這時(shí)我們就能得到一個(gè)脈沖信號(hào)，方便單片機(jī)讀取。圖215測(cè)速模塊電路本系統(tǒng)作為對(duì)直流電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制，必須要將電機(jī)的設(shè)定速度與電機(jī)的實(shí)時(shí)速度體現(xiàn)出來(lái)，不然就沒(méi)有任何意義，所以需要設(shè)計(jì)一個(gè)顯示模塊，將電機(jī)的實(shí)際用數(shù)字、符號(hào)表現(xiàn)出來(lái)，因此有下列兩種方案