【正文】 得足夠小，那么微分部分的dt就能夠用T來表示，則e(n)e(n1)就可以取代de(t)，積分部分就能夠使用累計和的方式進行取代，便有了下式： Detdt≈enen1T （16） 0tetdt≈i1neiT （17）這樣，式（12）就可以離散化為以下差分方程： un=kp{en+TTIi1nen+TdT[ene(n1)]} (18)上式中輸出結果u(n)稱作全量輸出結果，與控制對象部分的執(zhí)行部分每一次的采集時間應該具有的位置相對應，所以，上式也可以叫做位置式PID算法。式中：kp稱為比例系數(shù)； kI=kpTTI稱為積分系數(shù)； kD=kpTdT稱為微分系數(shù)；式（18）即為本系統(tǒng)所使用的位置式PID控制器的數(shù)學模型。數(shù)字PID位置型示意圖如圖13所示：+e(t)r(t)控制器被控對象PID位置算法c(t)u(t)圖13 數(shù)字PID位置型示意圖要怎么去設定控制算法的具體參數(shù)，都是根據(jù)實際過程的要求去分析，通常而言，我們想要得到控制的過程是趨于穩(wěn)定的，而且可以快速及精確的追蹤設定值，使其超調量很小，能夠在任何干擾因素影響下維持系統(tǒng)輸出與設定值相當，相對較小的操作變量。然而，要在一次整定中實現(xiàn)上述全部要求是根本不可能的，所以我們要依據(jù)實際，在實現(xiàn)主要方面的功能，同時又可以照顧到其他方面[4]。下面以PID控制器為例，具體說明一般的整定步驟：想要得到比例系數(shù)kp通常的方法都是將PID控制器轉化成純比例控制，這樣的必須先把PID控制器的積分部分和微分部分置零，然后將系統(tǒng)輸入保持在系統(tǒng)輸出的65%到75%之間，此時將kp從零慢慢加大，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，將kp慢慢的往零減小，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，就可以確定kp值為現(xiàn)在kp值的65%左右。當完成第一步kp的確定后，我們可以輸入相對大的Ti，再將Ti慢慢的調小，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時，再將Ti慢慢的調大，等到系統(tǒng)發(fā)生振蕩時。通常情況下，PID控制器的Td值為零，假如系統(tǒng)對PID控制器的微分部分有需求，那么可以參考kp確定的方法，將不發(fā)生振蕩時的三分之一值作為Td。、帶載聯(lián)調最后根據(jù)系統(tǒng)的性能，將各系數(shù)做一些調整。由之前設計任務書中所提到的主要要求，本系統(tǒng)的結構框架圖如圖21所示，此次設計的控制核心為單片機控制模塊，并且加入了按鍵系統(tǒng)和液晶顯示系統(tǒng)來進行人機交互，這里的按鍵可以設定速度、電機工作狀態(tài)傳進控制中心，而且設定的速度與測量的速度可以通過液晶顯示系統(tǒng)中實時顯示出來。而由單片機控制模塊所發(fā)射出來的脈沖寬度調制信號傳入直流電機驅動模塊，并由測量速度模塊檢測電機的轉速，將檢測回來的信號由放大器整波后傳入單片機控制模塊進行PID算法補償，使得傳出的脈沖寬度調制信號發(fā)生變化，從而實現(xiàn)對直流電機速度的控制。本設計所得到的系統(tǒng)包含了硬件方面和軟件方面的兩大設計，總體而言，所有的硬件電路的設計、各類元器件的選擇和功用都是為了本系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，是本設計具體形式表現(xiàn)的基礎，并且也是軟件程序得以運行的一個重要保障。軟件方面上，依據(jù)實際的情況，我們采用單片機能識別的C語言程序進行編程，擁有對所有硬件方面上所使用到的端口進行執(zhí)行的能力，更為具體的表現(xiàn)形式就是對所有產生的信號進行識別、采集、解析、處理等，以此來實現(xiàn)單片機所需要的功用。PID模型電機電機驅動模塊測速模塊單片機鍵盤模塊顯示模塊電源模塊圖21系統(tǒng)方案框圖 單片機模塊鑒于本系統(tǒng)的控制核心應當具備產生信號輸出并且能夠采集信號回來進行PID算法補償，以及按鍵和液晶顯示器端口信號的發(fā)射、接收、處理等的功能，使用單片機作為控制核心比較適合，下列對兩種型號進行比較。方案一：使用型號為AT89S52的單片機作為核心控制模塊。AT89S52所具備的強大的算法計算、邏輯識別功用，靈活多樣、自由空間廣的軟體程序編寫等優(yōu)良性，其實物引腳數(shù)量為40腳，整個體積小、重量輕和低廉的價格，在運用方面上的技術完善，并且使用簡單與低耗能[7]。方案二：使用型號為AT89C51的單片機作為核心控制模塊。AT89C51屬于傳統(tǒng)使用的單片機類型，它一樣擁有AT89S52所具備的特點，但是傳統(tǒng)型的必然有一些它的相對劣性，與AT89S52比較起來，它的頻率相對于低、計算速率緩慢，內存空間不足已實現(xiàn)本系統(tǒng)所需要的大量計算。圖22 AT89S52實物 圖23 AT89C51實物依據(jù)上述兩個方案的論證，使用型號為AT89S52作為控制核心模塊完全可以滿足本系統(tǒng)的要求，能夠非常有效的處理數(shù)據(jù)并能達到控制的功能，因此在本次設計選用方案一。 AT89S52引腳功能如下圖24所示，在這里就不對AT89S52單片機的所有引腳進行介紹了，就具體的對我們所使用到的一些引腳做一下介紹。圖24 AT89S52引腳圖P0口：P0口的最基本功用是擁有8位I/O口，然后當P0口用來當作輸出口時，每一個P0口都可以驅動標準的TTL邏輯電平。在本系統(tǒng)中，，用來實現(xiàn)液晶LCD1602的一些功能實現(xiàn)。，，。P1口：P1口的最基本功用是擁有內部上拉電阻的8位雙向I/O 口，并且P1口的輸出緩沖器能夠驅動4個TTL邏輯電平。在本系統(tǒng)中，，用來實現(xiàn)通過單片機產生PWM信號對電機速度進行控制。P2口：P2口最基本的功用與P1口相似。在本系統(tǒng)中，~~DB7八個雙向數(shù)據(jù)線端口連接，用以實現(xiàn)液晶顯示的功用。P3口：P3口最基本的功用與P1口和P2口一樣，但是P3口同時又包含了該單片機的特殊功能，用在測量電路計算電機轉速。RST：復位輸入。在本系統(tǒng)中，該端口與獨立按鍵連接，實現(xiàn)通過按鍵按入使系統(tǒng)復位的功能。EA/VPP：在本系統(tǒng)中，將這個端口接在+5V，那么單片機就運行了內部程序存儲器的指令。XTAL1：該端口接在時鐘電路的輸入一端，與晶振、小電容構成時鐘電路。XTAL2：該端口接在時鐘電路的輸入另一端，與晶振、小電容構成時鐘電路。AT89S52最小應用系統(tǒng)電路如圖25所示。包括：時鐘電路、復位電路、ISP接口下載電路，ISP接口下載電路在本系統(tǒng)中沒有使用到，所以就不做解釋了。（1）時鐘電路：時鐘電路為單片機運行提供穩(wěn)定的時鐘源，芯片的工作頻率可在0~33MHz范圍之間選，兩個小電容是晶振的負載電容，我們選用30pF的小電容就可以了；（2）復位電路：復位電路的RST引腳是單片機的復位端，在引腳輸入至少兩個單片機周期的高電平單片機就可以復位。剛接上電源時，電容充電這時可以給單片機一個高電平，單片機復位，即上電復位；當開關按下時給單片機接通高電平，由于按下的時間至少是毫秒級的遠大于單片機復位所需的時間，所以也可以達到的復位的要求，即按鍵復位。；圖25 AT89S52最小系統(tǒng)硬件原理圖本系統(tǒng)最重要的功能就是實現(xiàn)電機速度的控制，所以電機驅動模塊對于本系統(tǒng)來說是至關重要的，對于此模塊的設計有下列兩種方案。方案一：使用不同種類的功率晶體管組成電路，用此來構成驅動模塊，晶體管具有價格低廉、耐壓高等特點，所組成的電路結構也相對簡單并且容易做到，但是由此構成的驅動模塊，需要用到很多晶體管交錯連接，會造成硬件電路變得繁雜、容易受到干擾、可靠性得不到保證。方案二：使用專門的電機驅動芯片L298，這種芯片的內部電路擁有很高的抗干擾性能、穩(wěn)定性能，而且該芯片組成的驅動模塊使用元件很少、基本沒有損耗，所以使用起來只需要顧慮到硬件方面的連接就可以了，對于本系統(tǒng)而言，使用該芯片可以節(jié)省很多電路的設計，可以將重心放在軟件程序的編寫上。圖26不同種類的晶體管圖27 L298驅動芯片基于上述理論分析和實際情況，電機驅動模塊選用方案二。 L298N芯片簡介該芯片出產于SGS公司，通常我們買到的都是15個引腳的Multiwatt封裝芯片，該芯片有4個輸入引腳和4個輸出引腳，可以用來控制兩個直流電機或者是一個兩相步進電機，擁有2個使能輸入端口，可以在不依賴于輸入信號的情況下，使能或者禁用芯片，該芯片使用方便，能夠與單片機控制核心的端口直接連線。圖28 L298引腳圖各引腳功能簡介：15腳分別是兩個H橋的電流反饋腳，在本系統(tǒng)中沒有使用到，所以可以直接將這兩個引腳接地；3腳為一對輸出端口，114腳為一對輸出端口，本系統(tǒng)只用于控制一個直流電機的轉速，只需用到3腳這一對輸出端口；4腳為驅動電壓輸入，最小值必須必輸入的低電平高2；7腳為一對輸入端口，12腳為一對輸入端口，本系統(tǒng)只用于控制一個直流電機的轉速，只需用到7腳這一對輸入端口；11腳為使能端，在本系統(tǒng)中，使用到了6腳使能端A接于單片機上；8腳為芯片接地端，在本系統(tǒng)中接于電源負極上；9腳為芯片邏輯電源，在本系統(tǒng)中接于電源正極上；表21 L298邏輯表電機旋轉方式輸入端1輸入端2控制端3控制端4M1正轉高低//反轉低高//停止低低//假定輸入端1收到高電平時且輸入端2收到低電平時，電機發(fā)生正轉，反之，電機發(fā)生反轉，當輸入端都接到低電平時，電機停止轉動。 在本系統(tǒng)中由于單片機無法直接控制電機運轉，所以驅動模塊成為了單片機與直流電機之間的紐帶。驅動電路的連接圖如圖29所示，圖中的4個IN4007二極管的作用是為了保護芯片L298不被燒壞，單片機產生的PWM信號經由輸入端口輸入端口2和使能端A再通過輸出端口1和輸出端口2控制電機調速。圖29驅動電路 測速設計方案本系統(tǒng)實現(xiàn)了電機轉速的準確控制，因此必須采集電機轉速，所以在本系統(tǒng)中有一個測量速度模塊，用于將電機的實時轉速反饋回單片機中進行PID算法的補償，具體的實現(xiàn)方式有下列兩種：方案一：使用霍爾傳感器為電機轉速進行測量，霍爾器件具備很小的體積、很輕的重量、使用壽命久、耐性很強等優(yōu)良性，在硬件電路方面上，只需要在電機上配上磁片，就能夠實現(xiàn)對電機速度的測量，但是霍爾器件的價格稍貴且在市面上不方面購買。方案二：使用光電傳感器對射式為電機轉速進行測量，相對于霍爾器件而言，光電傳感器也具備很小的體積、很輕的重量等的特點，雖然測量原理有所不同，但是在光電傳感器后面加上一個LM339比較器芯片就能使測量精度達到要求，并且在硬件上也只需在電機上接上一個扇葉就實現(xiàn)測量功能，而且價格低廉方便購買。根據(jù)上面方案的說明，在不影響本系統(tǒng)功能的實現(xiàn)，考慮性價比等因素，我們選擇了方案二的設計。圖210霍爾傳感器圖211光電傳感器對射式 光電對管原理光電傳感器對射式，也叫光電開關，其內部結構為一個紅外發(fā)射二極管和一個紅外接收二極管，分為反射式和直射式的，利用集聚光線來控制光敏二極管的打開與關閉。無論如何，原理都是光電的轉化。當對管以近似直線的位置相對時，接收管才會有一個比較明顯的阻值變化。本系統(tǒng)的測速模塊是由一個對射式光電管來作為轉換元件的，經過一個比較放大器整波后實現(xiàn)的。圖212 光電對管原理圖紅外發(fā)射二極管：普通的紅外發(fā)射二極管其外形結構都與發(fā)光二極管LED非常相似，發(fā)出紅外光，工作電流小于20mA，一般串聯(lián)限流電阻。紅外發(fā)射二極管發(fā)出的紅外光強度會根據(jù)不同方向而進行變化，當紅外光發(fā)出的角度為零時，我們以此角度的光線強度為最大值1，然后改變紅外光發(fā)出的角度，使其慢慢變大，此時的光線強度為最大值的二分之一，并依此做為方向半值角，如果這個角度很小則表示該元件的指向性很靈敏。一般情況下，發(fā)光二極管都會配有透鏡，目的是使元件更為靈敏。紅外接收二極管:紅外接收二極管可以叫光敏二極管，也可稱為光電二極管，它與普通半導體二極管在結構上是類似的，光電二極管的外表面裝帶著能夠通過光線的玻璃透鏡，發(fā)出的紅外光能過進入透鏡準確的直射到管芯，管芯位于管內部，是帶有光敏特性的PN結[10]。光敏二極管管芯的光敏面是通過擴散工藝在N型單晶硅上形成的一層薄膜。光敏二極管的管芯以及管芯上的PN結面積做得較大，而管芯上的電極面積做得較小，PN結的結深比普通半導體二極管做得淺，這些結構上的特點都是為了提高光電轉換的能力。另外，與普通半導體二極管一樣，在硅片上生長了一層SiO2保護層，它把PN結的邊緣保護起來，從而提高了管子的穩(wěn)定性，減少了暗電流[8]。 LM339N芯片簡介產自于美國的LM339N芯片是一種非常不錯的檢測器件，放在測量電路中使用的效果是可觀的。該芯片的內含電路是擁有四個電壓比較放大器，準確度和可靠性都非常優(yōu)良。在本系統(tǒng)中，因為使用光電傳感器進行對電機速度的測量，在光電信號的轉換時，產生的電信號并不是標準的矩形波信號，因此使用到了該芯片中的一個電壓比較放大器，對電信號進行比較放大，使其輸出的矩形波信號能被單片機控制核心所識別、采集、處理。圖213 LM339引腳圖 圖214 LM339實物圖測速模塊電路如圖215所示。R13作為光電對管發(fā)光二極管的限流電阻，R12為光電對管發(fā)光敏二極管的上拉電阻，由于碼盤在光電對管中隨電機轉動，會實現(xiàn)對光路的遮擋，光敏二極管在感光和不感光時電阻會發(fā)生明顯變化，通過上拉電阻將電阻的變化轉換成電壓的變化，由于這時得輸出高、低電壓并不是+5V和0V，所以在后端再加上一個比較器，比較器的另一端基準電壓由R15精密電位器分壓得到，調節(jié)電位器選取合適的基準電壓，這時我們就能得到一個脈沖信號，方便單片機讀取。圖215測速模塊電路本系統(tǒng)作為對直流電機轉速的控制，必須要將電機的設定速度與電機的實時速度體現(xiàn)出來，不然就沒有任何意義，所以需要設計一個顯示模塊，將電機的實際用數(shù)字、符號表現(xiàn)出來，因此有下列兩種方案