【正文】 要方法，在人臉檢測，手寫體數(shù)字識別、語音識別等方面都有重大的應(yīng)用。支持向量機最初為了解決分類問題，其目標(biāo)是結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，結(jié)構(gòu)風(fēng)險在經(jīng)驗風(fēng)險和置信范圍中選擇一個折衷，適用于有限樣本的情況。對于線性可分的分類問題，通過平分最近點法，把分類問題轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，通過最優(yōu)化問題的對偶問題求最優(yōu)解，用最優(yōu)解構(gòu)造決策函數(shù)。對于線性不可分的分類問題，首先引入懲罰系數(shù)，通過平分最近點法，也可把分類問題轉(zhuǎn)變?yōu)樽顑?yōu)化問題，然后通過最優(yōu)化問題的對偶問題求得最優(yōu)解，因此構(gòu)造決策函數(shù)。對于非線性分類問題，則先引進核函數(shù)K，把原問題轉(zhuǎn)變?yōu)楦呔S空間的線性問題，最后構(gòu)造核函數(shù)。支持向量機將輸入空間映射到一個高維空間，在這個空間中找到輸入變量與輸出變量的線性關(guān)系。通過選擇合適的核函數(shù)就能實現(xiàn)非線性變換后的線性分類，因為沒有增加計算復(fù)雜度，所以就能達到避免維數(shù)災(zāi)害的目的。支持向量機的結(jié)構(gòu)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似，中間的每個節(jié)點對應(yīng)每一個支持向量，輸出的結(jié)果是中間節(jié)點的線性組合，具體結(jié)構(gòu)如下圖21所示：圖21 支持向量機結(jié)構(gòu)圖為解決數(shù)據(jù)分類問題，針對線性可分情況，支持向量機從最優(yōu)分類面發(fā)展而來，引入核函數(shù)，在高維空間中，支持向量機能建立最優(yōu)分類面，兩類線性劃分的最優(yōu)超平面如下圖22所示：圖22 兩類線性劃分的最優(yōu)超平面上圖中位于中間的實線平面叫做最優(yōu)分類面，其附近的虛線面是兩類樣本集中離最優(yōu)分類面最近的樣本虛線平面，兩條虛線之間的距離叫做分類間隔，最優(yōu)分類線就是要將兩類樣本分開，并且使分類的間隔達到最大。面對線性回歸問題，先對分類線進行標(biāo)準化處理，使得對線性可分的訓(xùn)練樣本集滿足下面不等式： ()上式中，。訓(xùn)練樣本可分，使分類間隔最大或最小的分類面就是所需要的最優(yōu)分類面。使分類的間隔達到最大就是提高泛化能力，這是SVM的核心思想之一。設(shè)線性函數(shù)為： ()上式中，，優(yōu)化問題則為尋找最小的。使得最小。約束條件為： ()如果訓(xùn)練集中有不滿足線性可分的樣本點，還要在條件中引入松弛變量，因此式和（22），可以寫成 ()約束條件則變?yōu)椋? （）上式中，為懲罰系數(shù)，為不敏感損失系數(shù)，為變量的上下限。的具體取值為： （）采用對偶原理將上式轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問題，構(gòu)造Lagrange方程： （）上式中，，，對參數(shù),和的偏導(dǎo)都為零，即為 （）及對偶優(yōu)化問題： （）約束為： （）其中 其中只有一小部分為零。根據(jù)KKT定理，在最優(yōu)解處 （）和 （）在不敏感范圍內(nèi)，所有樣本對應(yīng)的都為零，而外部點則有或者，處于邊界位置時，和都為零，于是和，因而得到 （）計算出b的值，進一步得到： （）最后得到： （） 支持向量機回歸及其類型支持向量機回歸是支持向量機在預(yù)測、估計方面的應(yīng)用。對于非線性回歸問題，首先引入核函數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為Hilbert空間中的線性回歸問題，然后構(gòu)造決策函數(shù)。在確定支持向量機回歸的類型、核函數(shù)、損失函數(shù)以及選取相應(yīng)的參數(shù)后，就可利用支持向量機回歸的算法，對實際問題建模，求出最優(yōu)化問題，最后構(gòu)造決策函數(shù)。根據(jù)算法的不同，支持向量機回歸的類型主要有支持向量機回歸、支持向量機回歸和最小二乘支持向量機回歸等。在支持向量機中，引入核函數(shù)是為了建立輸入空間到高維空間，常用的核函數(shù)有：多項式核： （） 其中：、為參數(shù)，其中，是任意正整數(shù)。當(dāng)時，為非齊次多項式核函數(shù),當(dāng)時，為齊次多項式核函數(shù)。Sigmoid核： （）其中，、為參數(shù)。 高斯徑向基函數(shù)： （）此外，還有傅里葉核、B樣條核等。ε支持向量機回歸、ν支持向量機回歸所選的損失函數(shù)都是ε不敏感損失函數(shù)，這個定義是當(dāng)觀測值和預(yù)測值之差不超過實現(xiàn)給定的ε時，則認為這時的預(yù)測值是無損失的。另外，還有其他損失函數(shù)，包括Gauss損失函數(shù)、Laplace損失函數(shù)、魯棒損失函數(shù)、多項式損失函數(shù)分段多項式損失函數(shù)等。選擇不同的損失函數(shù)，所要求解的最有問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件就要發(fā)生變化。 本章小結(jié) 本章介紹了支持向量機的基本理論,常用的核函數(shù)以及回歸估計類型。支持向量機是基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，屬于機器學(xué)習(xí)方法在計算機科學(xué)和人工智能中的研究領(lǐng)域，是用最優(yōu)化方法解決機器學(xué)習(xí)問題的工具。支持向量機通過構(gòu)造最優(yōu)超平面，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，在確保分類精度的基礎(chǔ)上，使學(xué)習(xí)機器的VC維盡可能降低，從而縮小執(zhí)行范圍。第3章 交通流參數(shù)及預(yù)測方法 交通流基本參數(shù)通過對交通流量的實時誘導(dǎo)和控制是智能交通系統(tǒng)研究的根本目的，正確、及時地分配交通流量，從而緩解道路擁堵的情況，使交通網(wǎng)絡(luò)暢通，高效。因此，如何對交通流量做出正確準確及時的預(yù)測，是控制和分配交通流量的前提。交通流具有時間和空間的變化特性，這種時空特性是某空間位置交通流運行狀態(tài)的定性，定量特征。交通流量的預(yù)測實際就是對交通流基本參數(shù)的預(yù)測，交通流基本參數(shù)包括宏觀參數(shù)和微觀參數(shù)。宏觀參數(shù)是指通過整體的道路運行狀態(tài)特性表現(xiàn)出來，主要包括流量、速度、密度、道路占有率、排隊長度等；微觀參數(shù)是指道路中前后相關(guān)車輛間的運行狀態(tài)特性，其中有車頭間距與車頭時距。一般情況下，主要選擇流量、速度和密度來反映交通流量的運行狀態(tài)。流量，是指在單位時間內(nèi)通過某一斷面的實際車輛數(shù)，是描述交通流特征的三大參數(shù)之一。流量是隨時間和空間變化而變化的，要在道路系統(tǒng)一系列的位置上，搜集流量在時間和空間上數(shù)據(jù)和變化，為交通量的誘導(dǎo)和控制提供數(shù)據(jù)參考。速度，是指車輛在單位時間內(nèi)通過的距離，是描述交通流特性的三個基本參數(shù)之一。速度有幾種，其中包括地點速度、行程速度、行駛速度、臨界速度和設(shè)計速度。密度，是指在單位長度道路上，某一瞬時所存的車輛數(shù)量。密度是瞬時值，隨著時間和空間的變化而發(fā)生變化。密度也是描述交通流特性的參數(shù)之一，應(yīng)用在劃分道路服務(wù)水平等方面。 交通流量數(shù)據(jù)的采集和特性 交通流量是無時無刻都在變化的，因此如何獲取準確的實時交通流量信息對下一時段或周期的交通流量預(yù)測十分重要。當(dāng)前交通流量數(shù)據(jù)是預(yù)測的依據(jù)，所以交通流量數(shù)據(jù)的采集是交通流量預(yù)測的第一步。隨著交通科技水平的發(fā)展，各種交通信息數(shù)據(jù)采集設(shè)備和技術(shù)應(yīng)運而生。動態(tài)交通流量數(shù)據(jù)采集技術(shù)分為固定型采集技術(shù)以及移動型采集技術(shù)等。固定型采集技術(shù)主要是指運用安裝在固定地點的交通檢測設(shè)備對來往的車輛進行采集交通流量信息的方法，這些設(shè)備安裝在快速路的主干道或者次干道的交叉路口。這種技術(shù)以線圈檢測為代表，其具有技術(shù)成熟，精度高的優(yōu)點，但是因為只能檢測安裝設(shè)備路段的交通流量信息，所以信息的完備性較差。移動型采集技術(shù)是指用安裝有檢測設(shè)備的移動車輛在道路上采集交通流量信息的方法，這種技術(shù)以浮動車檢測技術(shù)為代表，因為能檢測到整個路段，所以采集到的交通信息的完備性好，但也存在精度不高的情況。運用交通流檢測系統(tǒng)和路段檢測器，可獲得車輛通行數(shù)據(jù)資料，在交叉口路口前后分車型交通流信息，然后按照標(biāo)準車型換算表換算成當(dāng)前交通流量。由獲得的交通流信息可以看出，交通流具有以下特性：交通流的時間、空間特性：交通流量在不同的時間或者不同的空間有不同的情況出現(xiàn)，而且同一地點不同時間的交通流也有很大的不同。交通流的不確定特性：交通流變化過程是非線性，高維度，非平穩(wěn)的隨機過程，容易受各種因素的影響。例如：本路段過去幾個時段或者周期的交通流量，路段上下游的交通流量，天氣變化，交通道路通行狀況等。此外，旅客會根據(jù)實際交通路況來調(diào)整行程和路線，交通擁堵的路段也就會隨之發(fā)生變化。交通流的自組織特性：將由系統(tǒng)內(nèi)部決定，系統(tǒng)有序的結(jié)構(gòu)形成與完善叫做自組織。構(gòu)成交通流的行人和車輛會已實際交通狀況來確定他們的行動方式，導(dǎo)致原能最有效的疏導(dǎo)交通的時間增長，而這種集體行為從產(chǎn)生到消失的時間很短暫。所以宏觀上交通流量的演化過程存在自組織現(xiàn)象。綜合上面的交通流特性可知，交通流是一個巨大而且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)，每一個因素都會影響著交通流的產(chǎn)生和發(fā)展變化。但每一次的變化絕非偶然，而是其內(nèi)部因素相互影響的必然結(jié)果，決定著下一時刻的短時交通流的變化。交通流的時空性，隨機時變不確定性等特性，呈現(xiàn)出一個錯中復(fù)雜的交通網(wǎng)絡(luò)，為交通流預(yù)測帶來巨大的障礙和困難。因此，交通流的預(yù)測方法是世界研究的重要課題之一。 交通流預(yù)測的方法 交通狀態(tài)預(yù)測概述預(yù)測是對客觀事物的未來發(fā)展?fàn)顟B(tài)和變化趨勢進行的分析推測，為后來的制定計劃和決策提供依據(jù)。人們根據(jù)事物間的相互聯(lián)系，應(yīng)用科學(xué)知識和手段從已經(jīng)掌握的歷史資料數(shù)據(jù)中進行推斷。如今，預(yù)測已經(jīng)運用到各種領(lǐng)域，如：經(jīng)濟預(yù)測、社會預(yù)測、技術(shù)預(yù)測等領(lǐng)域。按照預(yù)測的性質(zhì)，可以分為定性預(yù)測和定量預(yù)測：定性預(yù)測是以主觀認識經(jīng)驗和邏輯判斷為主，對事物未來的發(fā)展趨勢和發(fā)展?fàn)顩r進行推測判斷。定性預(yù)測一般應(yīng)用于缺乏歷史資料的事件，更多的是根據(jù)專家經(jīng)驗進行預(yù)測。 定量預(yù)測是指根據(jù)準確、及時、全面的調(diào)查統(tǒng)計資料，運用統(tǒng)計方法和數(shù)學(xué)模型，對事物發(fā)展前景的水平、規(guī)模做出預(yù)測。定量預(yù)測和統(tǒng)計的數(shù)據(jù)資料，資料有密切關(guān)系，所以也稱為統(tǒng)計預(yù)測。常用方法有回歸法、時間序列法等。交通流量預(yù)測屬于社會預(yù)測的范疇，對社會的發(fā)展產(chǎn)生重要的作用。交通管理部門根據(jù)城市道路狀態(tài)進行實時動態(tài)管理和控制，為市民交通出行信息服務(wù)。準確的道路交通信息預(yù)測，對進行科學(xué)合理的交通誘導(dǎo)和控制，提高快速路的通行效率，緩解交通擁堵情況，減少環(huán)境污染資源浪費有著重要的社會意義。然而，道路交通是一個無時無刻都在變化的復(fù)雜巨系統(tǒng)，道路狀態(tài)預(yù)測難度很大。要發(fā)揮智能交通誘導(dǎo)與控制的作用，就必須做好交通流量的預(yù)測工作。交通流量預(yù)測是基于動態(tài)獲取的交通流量數(shù)據(jù)的時間序列來預(yù)測未來時段交通流量數(shù)據(jù)。常用流量，速度和占有率等作為反映交通流量狀態(tài)的參數(shù)，因此，交通流量預(yù)測實質(zhì)上是對這些交通流量的參數(shù)進行預(yù)測。典型的交通流量狀態(tài)預(yù)測以統(tǒng)計分析的方法為基礎(chǔ)，比如有歷史趨勢法、時間序列法等。歷史趨勢法模型比較簡單，但精度較差，無法實時反應(yīng)交通流量的時間變化特性，在沒有準確實時的要求下，可以取得較好的效果。時間序列法相比前者計算簡便，易于實時進行更新，便于應(yīng)用。隨著道路交通流量的隨機性和非線性更強，后來就出現(xiàn)了支持向量機、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論、混沌理論和元胞自動機等非線性系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)的非線性預(yù)測模型。交通流量預(yù)測要解決的是從具有隨機性和不確定性的交通流量變化中，對采集來的交通流量參數(shù)數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)研究分析，找出內(nèi)在規(guī)律并建立預(yù)測模型和方法，以此來預(yù)測未來時段或周期的交通流量變化，其基本流程如圖31所示：車輛檢測器采集的數(shù)據(jù)交通流量數(shù) 據(jù)預(yù)測模型和方法交通流量狀態(tài)預(yù) 測 圖31 小時交通流量預(yù)測流程根據(jù)上述交通流量預(yù)測的概念，建立的預(yù)測模型應(yīng)該符合如下的要求：實時性和準確性。預(yù)測模型要具備快速計算能力，且交通流量預(yù)測結(jié)果滿足相對誤差要求要求。動態(tài)反饋性。交通流量一旦發(fā)生特殊情況，能及時反饋到計算模型中進行調(diào)整?？煽啃浴＝煌髁款A(yù)測受到的影響因素多種多樣，例如天氣的變化，道路施工，交通事故等，因此模型應(yīng)具有很好的抗干擾能力以及可以通過改變參數(shù)來適應(yīng)時間和空間的變化。 交通量短時預(yù)測方法交通優(yōu)化和交通管理和控制的基礎(chǔ)不能缺少交通流的預(yù)測研究，預(yù)測的信息