淺析車燈線光源的計(jì)算本科畢業(yè)論文-文庫吧
2025-06-07 18:16 本頁面
【正文】 圖 ⑴逆向求解時(shí)“倒置”了光源，此時(shí)光線在全空間的強(qiáng)度分布產(chǎn)生了變化， 圖⑴，圖⑵兩圖反映了光源倒置前后的光能分布變化。可見通過O、N兩點(diǎn)的光線疏密程度均發(fā)生了改變，而從現(xiàn)有數(shù)據(jù)無法計(jì)算出“光源倒置”前后的全空間能量分布具體變化情況，即單獨(dú)用逆向法不能夠得出正確的能量關(guān)系，也就不能解決第一問所提出的問題。但又由定理1，此方法能夠求解出線光源上的光線與拋物面的作用域∑。綜合考慮逆向法的優(yōu)越性及局限性，使用光路正、反雙向追跡法是合理的，鑒于此，我們提出了雙向蒙特卡羅光路追跡法。蒙特卡羅光路追跡的過程是，認(rèn)為點(diǎn)光源射出的是分布均勻的光線（即光源發(fā)出一批總數(shù)目為N，N極大的均勻光線），然后把接收面細(xì)分為矩形小方格，光線最終被收集到一個(gè)個(gè)的矩形小方格內(nèi)，由定理2，點(diǎn)光源發(fā)光為等光強(qiáng)度發(fā)光，可用接收面上接收的光線數(shù)目n衡量接收面能量強(qiáng)弱，也即到達(dá)每個(gè)矩形小方格的光能值依賴于小方格所收集到的光線的數(shù)量。方格越小對光能描述得越好。需要聲明的是，蒙特卡羅法本身是隨機(jī)地產(chǎn)生點(diǎn)數(shù)，在計(jì)算點(diǎn)光源發(fā)光時(shí)一般追跡的光線數(shù)目為上萬條，當(dāng)光線數(shù)目如此密集之后，這樣實(shí)際上光源所追跡的光線已經(jīng)均勻化?；诖?，我們在下面的理論及計(jì)算中，都假設(shè)光源發(fā)出均勻光線，而不是隨機(jī)生成光線。依據(jù)上述分析，我們建立了雙向蒙特卡羅光路追跡法，此理論中各向的追跡均采用蒙特卡羅光路追跡。 第一步（逆向過程）：把屏上的點(diǎn)看作發(fā)光點(diǎn)，進(jìn)行光路逆向，對屏上一點(diǎn)所發(fā)出光線進(jìn)行光路追跡，得出落在線接收器上的光線與拋物面的作用域范圍∑/； 第二步（正向過程）：根據(jù)第一步所得的∑/，依據(jù)定理1，采用正向光路追跡，即線光源上各點(diǎn)發(fā)光，此時(shí)，求解范圍被限制在了∑＝∑/內(nèi)。對此區(qū)域求得落在屏上對應(yīng)點(diǎn)的光線分布，也即光能量分布。此兩步一正一反，故稱為雙向蒙特卡羅光路追跡法。相應(yīng)的，我們也可以定義逆向蒙特卡羅法，就是只采用上面第一步里的逆向運(yùn)算。在第一步中屏上點(diǎn)發(fā)出的光線只需追跡與拋物面相交的很小的一塊空間區(qū)域，計(jì)算量比起不使用逆向追跡有少量增加；在第二步中，由于有了第一步所得的作用區(qū)域，大大減少了正向追跡時(shí)光線的求解范圍。兩者綜合作用，其反向追跡增加的計(jì)算量與正向追跡減少的計(jì)算量相比，小到可以忽略不計(jì)。比起只用正向求解，總體速度得到很大的提高。利用直射光和反射光對應(yīng)的空間角之比，求其功率之比。由題意分析我們可把線光源看作點(diǎn)光源來研究。以線光源為原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)拋物面的中心對稱軸為Z軸建立如圖⑶所示的空間直角坐標(biāo)系：圖 ⑶圖 ⑷則直射在半徑為r的球面上的面元為，用平面ZOY截旋轉(zhuǎn)拋物面所得的圖形在ZOY坐標(biāo)系中如圖⑷所示，O1為Z軸與旋轉(zhuǎn)拋物面開口所在平面的交點(diǎn)，則直射光在半徑為r的球面上照射的面積為直射光對應(yīng)的空間角為反射光對應(yīng)的空間角為因?yàn)榫€光源能量公布均勻，將其作點(diǎn)光源后，其在單位空間角的功率均相等。則直射光與反射光總功率之比由已知條件可知，旋轉(zhuǎn)拋物面的方程為X2+Y2＝60Z，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，0，0），則代入數(shù)據(jù)可得：在上一節(jié)的基礎(chǔ)上，我們不難想象將點(diǎn)光源都放置于球心位置，它直射到球上的面積顯然為一球冠的表面積。將直射面積與反射面積作比，這樣就可將功率比問題轉(zhuǎn)化為球缺與球冠表面積之比。圖 ⑸由球冠表面積公式可得，其功率比=表面積比=球缺與球冠高比，這樣問題就轉(zhuǎn)化為球缺與球冠的高的比，問題就簡單化了。我們對圖形進(jìn)行分析，在求高的過程中可以將其轉(zhuǎn)化為平面圖形來處理。我們以線光源的中點(diǎn)為原點(diǎn)，取線光源所在直線為Y軸，旋轉(zhuǎn)拋物面的中心對稱軸為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系。取YOZ截面，在YOZ坐標(biāo)系中以線光源上任一點(diǎn)Ｂ為圓心，以Ｂ到開口圓的最大距離為半徑做圓，如圖⑸所示：直射區(qū)球冠的高＝（BQ1－BN）＝BQ1（１－cosα）另一部分球冠高＝（BQ1＋BN）＝BQ1（１－cosα）很顯然它們之比等于即直射光總功率P1與反射光總功率P2之比可將線光源看作是由一個(gè)點(diǎn)光源在B1B2上做上下重復(fù)運(yùn)動(dòng)。⑴ 當(dāng)點(diǎn)光源移動(dòng)到B1時(shí)，即B1為點(diǎn)光源。顯然BQ1為圓的半徑，∠EBQ1＝β,在ΔQBN中已知三邊長，用余弦定理可得出β，從而可求出值，即可解得。⑵ 同理，當(dāng)點(diǎn)光源移動(dòng)到B2時(shí)，結(jié)果同上。當(dāng)點(diǎn)光源移動(dòng)到焦點(diǎn)F時(shí)通過對點(diǎn)光源依次移動(dòng)情形的計(jì)算比較，可得它們的總功率比值在［，］，誤差很小。所以，最終我們對這個(gè)區(qū)間均勻求值。得出最終結(jié)果： 將線光源進(jìn)行分割，用微元法計(jì)算直射總功率和反射光總功率之比。坐標(biāo)系的建立同上一節(jié)，取其YOZ平面，在YOZ坐標(biāo)系中，在線光源上任取一微元dy，用B表示。取最長半徑BQ1為直射光對應(yīng)的空間球面半徑，則其對應(yīng)的空間角為其中
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1