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淺析車燈線光源的計(jì)算本科畢業(yè)論文-文庫吧

2025-06-07 18:16 本頁面


【正文】 圖 ⑴逆向求解時(shí)“倒置”了光源,此時(shí)光線在全空間的強(qiáng)度分布產(chǎn)生了變化, 圖⑴,圖⑵兩圖反映了光源倒置前后的光能分布變化。可見通過O、N兩點(diǎn)的光線疏密程度均發(fā)生了改變,而從現(xiàn)有數(shù)據(jù)無法計(jì)算出“光源倒置”前后的全空間能量分布具體變化情況,即單獨(dú)用逆向法不能夠得出正確的能量關(guān)系,也就不能解決第一問所提出的問題。但又由定理1,此方法能夠求解出線光源上的光線與拋物面的作用域∑。綜合考慮逆向法的優(yōu)越性及局限性,使用光路正、反雙向追跡法是合理的,鑒于此,我們提出了雙向蒙特卡羅光路追跡法。蒙特卡羅光路追跡的過程是,認(rèn)為點(diǎn)光源射出的是分布均勻的光線(即光源發(fā)出一批總數(shù)目為N,N極大的均勻光線),然后把接收面細(xì)分為矩形小方格,光線最終被收集到一個(gè)個(gè)的矩形小方格內(nèi),由定理2,點(diǎn)光源發(fā)光為等光強(qiáng)度發(fā)光,可用接收面上接收的光線數(shù)目n衡量接收面能量強(qiáng)弱,也即到達(dá)每個(gè)矩形小方格的光能值依賴于小方格所收集到的光線的數(shù)量。方格越小對光能描述得越好。需要聲明的是,蒙特卡羅法本身是隨機(jī)地產(chǎn)生點(diǎn)數(shù),在計(jì)算點(diǎn)光源發(fā)光時(shí)一般追跡的光線數(shù)目為上萬條,當(dāng)光線數(shù)目如此密集之后,這樣實(shí)際上光源所追跡的光線已經(jīng)均勻化?;诖?,我們在下面的理論及計(jì)算中,都假設(shè)光源發(fā)出均勻光線,而不是隨機(jī)生成光線。依據(jù)上述分析,我們建立了雙向蒙特卡羅光路追跡法,此理論中各向的追跡均采用蒙特卡羅光路追跡。 第一步(逆向過程):把屏上的點(diǎn)看作發(fā)光點(diǎn),進(jìn)行光路逆向,對屏上一點(diǎn)所發(fā)出光線進(jìn)行光路追跡,得出落在線接收器上的光線與拋物面的作用域范圍∑/; 第二步(正向過程):根據(jù)第一步所得的∑/,依據(jù)定理1,采用正向光路追跡,即線光源上各點(diǎn)發(fā)光,此時(shí),求解范圍被限制在了∑=∑/內(nèi)。對此區(qū)域求得落在屏上對應(yīng)點(diǎn)的光線分布,也即光能量分布。此兩步一正一反,故稱為雙向蒙特卡羅光路追跡法。相應(yīng)的,我們也可以定義逆向蒙特卡羅法,就是只采用上面第一步里的逆向運(yùn)算。在第一步中屏上點(diǎn)發(fā)出的光線只需追跡與拋物面相交的很小的一塊空間區(qū)域,計(jì)算量比起不使用逆向追跡有少量增加;在第二步中,由于有了第一步所得的作用區(qū)域,大大減少了正向追跡時(shí)光線的求解范圍。兩者綜合作用,其反向追跡增加的計(jì)算量與正向追跡減少的計(jì)算量相比,小到可以忽略不計(jì)。比起只用正向求解,總體速度得到很大的提高。利用直射光和反射光對應(yīng)的空間角之比,求其功率之比。由題意分析我們可把線光源看作點(diǎn)光源來研究。以線光源為原點(diǎn),旋轉(zhuǎn)拋物面的中心對稱軸為Z軸建立如圖⑶所示的空間直角坐標(biāo)系:圖 ⑶圖 ⑷則直射在半徑為r的球面上的面元為,用平面ZOY截旋轉(zhuǎn)拋物面所得的圖形在ZOY坐標(biāo)系中如圖⑷所示,O1為Z軸與旋轉(zhuǎn)拋物面開口所在平面的交點(diǎn),則直射光在半徑為r的球面上照射的面積為直射光對應(yīng)的空間角為反射光對應(yīng)的空間角為因?yàn)榫€光源能量公布均勻,將其作點(diǎn)光源后,其在單位空間角的功率均相等。則直射光與反射光總功率之比由已知條件可知,旋轉(zhuǎn)拋物面的方程為X2+Y2=60Z,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,0,0),則代入數(shù)據(jù)可得:在上一節(jié)的基礎(chǔ)上,我們不難想象將點(diǎn)光源都放置于球心位置,它直射到球上的面積顯然為一球冠的表面積。將直射面積與反射面積作比,這樣就可將功率比問題轉(zhuǎn)化為球缺與球冠表面積之比。圖 ⑸由球冠表面積公式可得,其功率比=表面積比=球缺與球冠高比,這樣問題就轉(zhuǎn)化為球缺與球冠的高的比,問題就簡單化了。我們對圖形進(jìn)行分析,在求高的過程中可以將其轉(zhuǎn)化為平面圖形來處理。我們以線光源的中點(diǎn)為原點(diǎn),取線光源所在直線為Y軸,旋轉(zhuǎn)拋物面的中心對稱軸為Z軸建立空間直角坐標(biāo)系。取YOZ截面,在YOZ坐標(biāo)系中以線光源上任一點(diǎn)B為圓心,以B到開口圓的最大距離為半徑做圓,如圖⑸所示:直射區(qū)球冠的高=(BQ1-BN)=BQ1(1-cosα)另一部分球冠高=(BQ1+BN)=BQ1(1-cosα)很顯然它們之比等于即直射光總功率P1與反射光總功率P2之比可將線光源看作是由一個(gè)點(diǎn)光源在B1B2上做上下重復(fù)運(yùn)動(dòng)。⑴ 當(dāng)點(diǎn)光源移動(dòng)到B1時(shí),即B1為點(diǎn)光源。顯然BQ1為圓的半徑,∠EBQ1=β,在ΔQBN中已知三邊長,用余弦定理可得出β,從而可求出值,即可解得。⑵ 同理,當(dāng)點(diǎn)光源移動(dòng)到B2時(shí),結(jié)果同上。當(dāng)點(diǎn)光源移動(dòng)到焦點(diǎn)F時(shí)通過對點(diǎn)光源依次移動(dòng)情形的計(jì)算比較,可得它們的總功率比值在[,],誤差很小。所以,最終我們對這個(gè)區(qū)間均勻求值。得出最終結(jié)果: 將線光源進(jìn)行分割,用微元法計(jì)算直射總功率和反射光總功率之比。坐標(biāo)系的建立同上一節(jié),取其YOZ平面,在YOZ坐標(biāo)系中,在線光源上任取一微元dy,用B表示。取最長半徑BQ1為直射光對應(yīng)的空間球面半徑,則其對應(yīng)的空間角為其中
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