飛行器自動導(dǎo)航系統(tǒng)控制設(shè)計論文-文庫吧
2025-06-07 17:13 本頁面
【正文】 開環(huán)傳遞函數(shù)為 (21) 由此可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 (22)線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根均具有負(fù)實(shí)部；或者說，閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均位于s左半平面。若求出閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的所有根，就可判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但對于高階系統(tǒng)來說，求特征方程根很困難，并且不易對參數(shù)進(jìn)行分析。現(xiàn)使用一種不用求解特征根來判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法—勞斯穩(wěn)定判據(jù)。由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)（22）可得，系統(tǒng)的特征方程為 (23)按勞斯判據(jù)可列出如下勞斯表141000000表21按照勞斯穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：勞斯表中第一列各值均為正。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定，且第一列各系數(shù)符號改變次數(shù)即為特征方程正實(shí)部根的數(shù)目。因此由上面的勞斯表可以得到當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定時的取值范圍。即：從而，解得0，則當(dāng)系統(tǒng)保持穩(wěn)定比例系數(shù)Kp的取值范圍是0Kp=2時，P控制在單位斜坡輸入下的誤差分析=2時，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型當(dāng)Kp=2時有（21）式得，系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 由此，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性當(dāng)Kp=2時，滿足之前判斷的0Kp，所以Kp=2時，系統(tǒng)穩(wěn)定。，t=10s時的誤差因?yàn)橄到y(tǒng)的跟蹤誤差為，r（t）已知為單位斜坡輸入r（t）=t，要求e（t），即要求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)c（t）。而在單位斜坡輸入下，求取系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，有兩種方法。一種是解析法，將系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)一般形式化零極點(diǎn)形式，寫出在單位階斜坡作用下，系統(tǒng)的輸出表達(dá)示，再將其展開成部分分式形式，取拉普拉斯反變換得到系統(tǒng)時域響應(yīng)表達(dá)式c(t)。再根據(jù)e(t)=r(t)c(t)，求取其跟蹤誤差。但對于高階系統(tǒng)，用上述解析法求解系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)比較復(fù)雜，若借助MATLAB軟件將十分簡單。這里將采用MATLAB求取在單位斜坡輸入下，系統(tǒng)的跟蹤誤差。用MATLAB繪制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)曲線使用lsim()函數(shù)，lsim()可以繪制線性定常系統(tǒng)在任意輸入信號作用下的時間響應(yīng)曲線，程序代碼如下：num=conv(20,[1,5])。 den=[1 41 80 100]。 G=tf(num,den)。 %系統(tǒng)建模t=0::11。 %響應(yīng)時間序列figure(1)u=t。lsim(G,u,t,0) %繪制單位斜坡響應(yīng)曲線gridxlabel(39。t39。)。 ylabel(39。c(t)39。)。title(39。ramp response39。)。程序運(yùn)行后得到的系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)曲線如圖所示 21系統(tǒng)單位斜坡輸入響應(yīng)圖則當(dāng)t=10s時的誤差，而根據(jù)圖可知，r（10）=10，c（10）=，所以 t趨于無窮時的跟蹤誤差待分析系統(tǒng)的靜態(tài)誤差系數(shù)為所以系統(tǒng)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差 3 Gc為比例積分控制器時的系統(tǒng)分析由航天飛行器自動導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 （31）由此可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)由系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可得，系統(tǒng)的特征方程
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