【正文】 闊的發(fā)展前景。目前，這種新生的仿生優(yōu)化算法已成為在國際智能計算領(lǐng)域中備受關(guān)注的前沿性課題和研究熱點。 國內(nèi)外對蟻群算法的研究進展，蟻群算法逐漸得到了世界許多研究者的關(guān)注，其在很多領(lǐng)域得到了很好的應用，在這期間國內(nèi)外大量有價值的研究成果也陸續(xù)發(fā)表。2000年，Dorigo M和Bonabeau E等在國際頂級學術(shù)刊物《Nature》上發(fā)表了蟻群算法的研究綜述，從而把這一領(lǐng)域的研究推向了國際學術(shù)最前沿性的課題，鑒于Dorigo M在蟻群算法研究領(lǐng)域做出的的杰出貢獻，2003年11月歐盟委員會特別授予他“居里夫人杰出成就獎”。我國在蟻群算法領(lǐng)域的研究也取得了一些令世人矚目的成就：陳燁在2001年發(fā)表了《帶雜交算子的蟻群算法》一文，并且基于Visual Basic開發(fā)了一個功能齊全人性化的“蟻群算法實驗室”。在2003到2005年間，李艷君、段海濱提出了一種基于網(wǎng)格劃分措施的自適應連續(xù)域蟻群算法和一種用于求解連續(xù)域優(yōu)化問題的自適應連續(xù)域蟻群算法。在2008年，鄭松為了解決蟻群算法在解決組合優(yōu)化問題時收斂速度慢、消耗時間長的缺點，提出將確定性搜索引入基本蟻群算法的搜索過程中，并研究了改進后的蟻群算法在啤酒配方優(yōu)化設(shè)計中的具體應用。 本文的研究主線及體系結(jié)構(gòu)1）本文的研究主線：研究主線是基于正交離散過程的蟻群算法，通過將蟻群算法與正交試驗設(shè)計相結(jié)合，把連續(xù)性問題離散化，在常規(guī)搜索中創(chuàng)建正交離散過程，優(yōu)化路徑設(shè)置提高算法的搜索速度和運行效率。將基于正交離散過程的蟻群算法應用于啤酒原料配方設(shè)計實踐中，取得了非常好的效果，從而開辟了一種解決連續(xù)域變量問題的求解方法。2）本文的體系結(jié)構(gòu)：本文全面地介紹了蟻群算法的理論、方法及其具體實現(xiàn)，按照分析、深化、改進、仿真應用的邏輯結(jié)構(gòu)進行安排，本文共分為四章，其內(nèi)容基本上構(gòu)成了一個完整體系，具體而言，各章主要包括如下內(nèi)容：第一章 闡述了蟻群算法的研究背景及國內(nèi)外對蟻群算法的研究進展，同時列舉了部分改進的蟻群算法及其應用情況，最后給出了本文的研究主線和體系結(jié)構(gòu)。第二章 在介紹螞蟻的群體覓食行為特征的基礎(chǔ)上，從深層意義上進一步分析蟻群算法的機制原理、數(shù)學模型、以及具體實現(xiàn)步驟，最后討論了基本蟻群算法的系統(tǒng)學特征。本章主要內(nèi)容對基本蟻群算法原理進行分析，也是后面章節(jié)對蟻群算法進行改進研究的基礎(chǔ)。第三章 詳細闡述基于正交離散過程的蟻群算法。分析了正交試驗設(shè)計的基本原理、正交離散的基本原理、特點，以及正交離散過程蟻群算法實現(xiàn)尋優(yōu)過程的尋優(yōu)規(guī)則、數(shù)學模型，并分析了該改進型蟻群算法在啤酒原料配方設(shè)計方面的仿真應用等內(nèi)容。第四章 對本文的主要內(nèi)容進行總結(jié)，討論了目前蟻群算法所存在的主要問題，然后從蟻群算法的模型改進、理論分析、并行實現(xiàn)、應用領(lǐng)域等方面對蟻群算法在以后的研究進展方向進行了討論。第二章 蟻群算法 蟻群算法的基本原理及其數(shù)學模型 真實蟻群的覓食機理 根據(jù)研究者的長期觀察發(fā)現(xiàn)：螞蟻在運動時會在路徑上釋放出一種信息素來尋找路徑。當它們碰到一個陌生路口時，就任意挑選一條路徑前進，同時釋放出與路徑長度相關(guān)的一定強度信息素。螞蟻走過的路徑越長，所釋放的信息素就越少。當后來的螞蟻再次來到這個路口時，選擇信息素強度較大路徑的可能性較大，這樣蟻群之間就會形成一種信息正反饋機制。最短路徑上的信息素強度逐漸增大，而其他路徑上的信息素強度隨著時間的推移而逐漸消減，最終整個蟻群就會找出最佳路徑。（a）所示，我們總可以觀察到螞蟻群體在蟻穴與食物之間形成近似于直線形狀的路徑，而不是曲線、折線等其他形狀。（b）所示，在螞蟻運動路線上有障礙物出現(xiàn)時，開始時各只螞蟻均勻分布，不管路徑是長是短，螞蟻先隨機選擇各條路徑。螞蟻在運動過程中在經(jīng)過的路徑上留下一定強度的信息素，其他螞蟻能夠感知這種物質(zhì)的強度，并以此指導自己繼續(xù)向信息素濃度高的方向移動，（c）所示，螞蟻傾向于選擇信息素濃度高的路徑，在相等時間內(nèi)，較短路徑上遺留的信息素逐漸增多，選擇較短路徑的螞蟻也越來越多。螞蟻集體行為存在著一種信息正反饋現(xiàn)象，即螞蟻在某一路徑上經(jīng)過的次數(shù)越多，后來的螞蟻就越有可能選擇該路徑，螞蟻個體之間就是通過這種信息正反饋機制來搜索食物并最終找到最優(yōu)路徑的，（d）所示。 現(xiàn)實中蟻群尋找食物的過程 由上述可見，在整個尋優(yōu)過程中，雖然單只螞蟻的尋優(yōu)能力有限，但是整個蟻群的行為通過信息素的作用便具有非常高的自組織性能，螞蟻之間交換路徑信息素，最終通過螞蟻的正反饋機制找到最佳路徑。 基本蟻群算法數(shù)學模型的建立蟻群算法首先成功應用于TSP問題，TSP問題就是給定n個城市與城市之間的距離，某一旅行商從某一城市出發(fā)，逐個訪問各個城市一次且僅一次后再回到原來出發(fā)的城市，找出一條最短的巡游路徑。下面我們以簡單的TSP問題為例來說明蟻群算法基本原理。將m只螞蟻隨機放在n個城市上,設(shè)初始時刻各個城市之間每一條路徑上的信息素強度=c (c是常數(shù)), 表示禁忌表,記錄當前螞蟻所走過的城市集合, 不允許螞蟻再次訪問禁忌表中的城市結(jié)點。當n個城市結(jié)點都進入禁忌表中時,表示螞蟻進行了一次完整循環(huán)。在搜索當中, 螞蟻根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來選擇各條路徑上的城市節(jié)點。在t時刻,螞蟻k（k=1,2,…,m）由城市i轉(zhuǎn)移到城市j的轉(zhuǎn)移概率為 （1）式（1）中有：表示t時刻路徑（i,j）上的信息素強度；表示信息素啟發(fā)因子，表示螞蟻在運動過程中積累的信息素所起的作用；是期望啟發(fā)式因子，表示路徑能見度的相對重要程度，反映了螞蟻在選擇路徑過程中啟發(fā)式信息所起的作用；是啟發(fā)函數(shù)，在TSP問題中，通常取=,是相鄰兩個城市節(jié)點之間的距離，啟發(fā)函數(shù)表示螞蟻k從i城市移動到j(luò)城市的期望程度；=｛1,2,…,n｝表示不在禁忌表中的城市集合，表示螞蟻下一步要繼續(xù)搜索的城市集合。為了避免信息素殘留的過多引起殘留信息掩蓋啟發(fā)信息，在每只螞蟻走完一步或遍歷完所有城市后，要對殘留的信息素進行適時更新。在t+n時刻在路徑（i，j）上的信息素強度要可按以下公式更新調(diào)整：　　　　　　　　　　　　?。ǎ玻? 　　　　　　　　　?。ǎ常┢渲斜硎疚浵佋诒敬窝h(huán)中路徑(i,j)上的信息素增量,設(shè)初始時刻。表示螞蟻k在本次循環(huán)中在路徑（i,j）上的信息素增量。是信息素揮發(fā)系數(shù)，1則表示信息素殘留系數(shù)，為了防止信息素累積過多，的取值范圍應該為：。信息素揮發(fā)因子的取值大小影響到蟻群算法的全局搜索效率和收斂速度，信息素殘留因子1表示了螞蟻個體之間相互影響的程度。根據(jù)不同的信息素更新措施，Dorigo M提出了三種基本蟻群算法模型，分別是AntCycle模型、AntQuantity模型和AntDensity模型，它們之間的差別在于的求法有所不同。在AntCycle模型中 （４）式（４）中,L表示第k只螞蟻在本次循環(huán)中所經(jīng)過路徑的總長度，Q為常數(shù)，指信息素強度，表示的是螞蟻在本次循環(huán)中釋放在所經(jīng)過路徑上的信息素總量。在AntQuantity模型中 （５） 在AntDensity模型中 （６）它們的區(qū)別在于：式（５）和（６）中表示的是局部信息素，也就是螞蟻在走完一步后更新路徑上的信息素；而式（４）中表示的是整體信息素，即螞蟻完成一次完整循環(huán)后更新所經(jīng)過路徑上的信息素，（4）在求解TSP問題時性能比較好，因此通常采用公式（４）作為蟻群算法的基本模型。 基本蟻群算法的系統(tǒng)學特征1）基本蟻群算法是一個系統(tǒng)系統(tǒng)強調(diào)系統(tǒng)元素之間的相互影響程度以及系統(tǒng)對其中元素的整體作用。螞蟻群體就構(gòu)成了一個系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，螞蟻的個體行為可作為系統(tǒng)中的元素，螞蟻個體之間的相互影響表現(xiàn)了系統(tǒng)的相關(guān)性，而整個螞蟻群體能夠完成個體所完成不了的復雜任務(wù)則體現(xiàn)了系統(tǒng)的整體性。在基本蟻群算法中，多只螞蟻的求解結(jié)果明顯好于單只螞蟻的求解結(jié)果，因此基本蟻群算法是一個系統(tǒng)。2）分布式計算類似于人體很多細胞相互獨立地完成某一項工作，當其中一個細胞停止工作后，人身體的整體功能不會因此而受到影響。蟻群算法也體現(xiàn)了分布式特點。每只螞蟻個體在整個問題空間的多個節(jié)點相互獨立地構(gòu)造問題的解，而整個問題的求解過程不會因為其中某只螞蟻無法求解而受到影響。分布式特征增強了蟻群算法的可靠性。3）自組織性昆蟲群落中的生物個體相互作用，可以協(xié)同完成一項集體工作，體現(xiàn)了較強的自組織性能。蟻群算法就體現(xiàn)了自組織性。在算法的初始階段，單只螞蟻雜亂無章地尋