坐標(biāo)系統(tǒng)與投影變換及在arcgis中的應(yīng)用論文-文庫吧
2025-06-04 06:37 本頁面
【正文】 圖3 基準(zhǔn)面定義橢球體擬合地表某一區(qū)域表面四、投影坐標(biāo)系統(tǒng)（Projected Coordinate Systems ） 地球橢球體表面也是個曲面，而我們?nèi)粘Ｉ钪械牡貓D及量測空間通常是二維平面，因此在地圖制圖和線性量測時首先要考慮把曲面轉(zhuǎn)化成平面。由于球面上任何一點的位置是用地理坐標(biāo)（λ，φ）表示的，而平面上的點的位置是用直角坐標(biāo)（χ，у）或極坐標(biāo)（r， ）表示的，所以要想將地球表面上的點轉(zhuǎn)移到平面上，必須采用一定的方法來確定地理坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)之間的關(guān)系。這種在球面和平面之間建立點與點之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，就是地圖投影方法。接下來首先讓我們來看看ArcGIS產(chǎn)品中對于北京54投影坐標(biāo)系統(tǒng)的定義參數(shù)：Projection: Gauss_Kruger Parameters: False_Easting: False_Northing: Central_Meridian: Scale_Factor: Latitude_Of_Origin: Linear Unit: Meter () Geographic Coordinate System: Name: GCS_Beijing_1954 Alias: Abbreviation: Remarks: Angular Unit: Degree () Prime Meridian: Greenwich () Datum: D_Beijing_1954 Spheroid: Krasovsky_1940 Semimajor Axis: Semiminor Axis: Inverse Flattening: 從參數(shù)中可以看出，每一個投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必定會有Geographic Coordinate System（地理坐標(biāo)系統(tǒng)）。 那么我們從這一角度上解釋一下投影和投影所需要的必要條件：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)的過程便是投影過程；投影所需要的必要條件是：第一、任何一種投影都 必須基于一個橢球（地球橢球體），第二、將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)的過程（投影算法）。簡單的說投影坐標(biāo)系是地理坐標(biāo)系+投影過程。 下面從透視法（地圖投影方法的一種）角度來直觀的理解投影，如圖4：圖4 透視法投影示意圖 幾何透視法是利用透視的關(guān)系，將地球體面上的點投影到投影面（借助的幾何面）上的一種投影方法。如假設(shè)地球按比例縮小成一個透明的地球儀般的球體，在其球心或球面、球外安置一個光源，將球面上的經(jīng)緯線投影到球外的一個投影平面上。投影既然是一種數(shù)學(xué)變換方法，那么任何一種投影都存在一定的變形，因此可以按照變形性質(zhì)將投影方法如下分類：等角投影（ConformalProjection）、等積投影（Equal Area Projection）、等距投影（Equidistant Projection）、等方位投影（Truedirection Projection）四種。每種投影根據(jù)其名稱就可以知道其方法保證了數(shù)據(jù)的那些幾何屬性，在實際應(yīng)用過程中應(yīng)根據(jù)需求來選取某種投影。 如果按照投影的構(gòu)成方法分類又可分為方位、圓柱、圓錐投影三種，在上述三種投影中由于幾何面與球面的關(guān)系位置不同，又分為正軸、橫軸和斜軸三種。如圖5－7：圖5 正、橫、斜圓柱投影示意圖圖6 正、橫、斜圓錐投影示意圖圖7 正、橫、斜方位投影示意圖我國通常采用的投影——高斯—克呂格（GaussKruger)投影，是一種“等角橫切圓柱投影”。德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777一 1855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年 對投影公式加以補充，故名。設(shè)想用一個圓柱橫切于球面上投影帶的中央經(jīng)線，按照投影帶中央經(jīng)線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，將中央經(jīng)線兩 側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的球面正形投影于圓柱面。然后將圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即獲高斯克呂格投影平面。高斯—克呂格投影后，除中央經(jīng)線和赤道為直 線外，其他經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線。高斯—克呂格投影沒有角度變形，在長度和面積上變形也很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸 增加，變形最大處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶,這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。分帶時既要控制長度變形使其不大于測圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投 影。通常按經(jīng)差6度或3度分為六度帶或三度帶。六度帶自 0度子午線起每隔經(jīng)差6度自西向東分帶，帶號依次編為第 2…60帶。三度帶是在六度帶的基礎(chǔ)上分成的，它的中央子午線與六度帶的中央子午線和分帶子午線重合，即自 ，帶號依次編為三度帶第 2…120帶。我國的經(jīng)度范圍西起 73176。東至135176。，可分成六度帶十一個，各帶中央經(jīng)線依次為75176。、81176。、87176。、……、117176。、123176。、129176。、135176。，或三度帶二十二 個。我國大于等于50萬的大中比例尺地形圖多采用六度帶高斯—克呂格投影，三度帶高斯—克呂格投影多用于大比例尺1：1萬測圖，如城建坐標(biāo)多采用三度帶的高斯—克 呂格投影。高斯—克呂格投影按分帶方法各自進行投影，故各帶坐標(biāo)成獨立系統(tǒng)。以中央經(jīng)線（L0）投影為縱軸X, 赤道投影為橫軸Y，兩軸交點即為各帶的坐標(biāo)原點。為了避免橫坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，高斯—克呂格投影北半球投影中規(guī)定將坐標(biāo)縱軸西移500公里當(dāng)作起始軸。由于高 斯—克呂格投影每一個投影帶的坐標(biāo)都是對本帶坐標(biāo)原點的相對值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，為了區(qū)別某一坐標(biāo)系統(tǒng)屬于哪一帶，通常在橫軸坐標(biāo)前加上帶號，如 (4231898m,21655933m)，其
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