【正文】 計凸輪的輪廓曲線，就可以使用從動件獲得各種預期的運動規(guī)律。因此凸輪機構在各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和裝配生產(chǎn)線中獲得了廣泛的應用[7]。、凸輪機構的分類 凸輪機構的類型很多，常按凸輪和推桿的形狀及其運動形式的不同來分類。（1）按凸輪的形狀分 1）盤形凸輪。這種凸輪是一個具有變化向徑的盤形構件繞固定軸線回轉。 2）圓柱凸輪。這種凸輪是一個在圓柱面上開有曲線凹槽，或是在圓柱端面上作出曲線輪廓的構件。由于凸輪與推桿不在同一平面內(nèi)，所以是一種空間凸輪機構。圓柱凸輪可看作是將移動凸輪卷于圓柱體上形成的。（2）按推桿的形狀分 1）尖頂推桿。這種推桿的構造最簡單，但易磨損，所以只適用于作用力不大和速度較低的場合，如用于儀表等機構中。 2）滾子推桿。這種推桿由于滾子和凸輪輪廓之間為滾動摩擦，所以磨損較小，故可用來傳遞較大的動力，滾子常采用特制結構的球軸承或滾子軸承。 3）平底推桿。這種推桿的優(yōu)點是凸輪與平底的接觸面間易形成油膜，潤滑較好，所以常用于高速傳動中。 根據(jù)推桿的運動形式的不同，有作往復直線運動的直動推桿和作往復擺動的擺動推桿。在直動推桿中，若其軸線通過凸輪的回轉軸心，則稱其為對心直動推桿，否則稱為偏置直動推桿[1]。、推桿常用的運動規(guī)律 如圖21所示為一對直動尖頂推桿盤形凸輪機構。圖中，以凸輪的回轉軸心O為圓心，以凸輪的最小半徑r0為半徑所作的圓稱為凸輪的基圓，r0稱為基圓半徑。圖示凸輪的輪廓由AB、BC、CD和DA四段曲線組成。凸輪與推桿在A點接觸時，推桿處于最低位置。當凸輪沿逆時針轉動時，推桿在凸輪輪廓線AB段的推動下，將有最低位置A被推倒最高位置，推桿運動的這一過程稱為推程，而相應的凸輪轉角稱為推程運動角。當推桿與凸輪輪廓線的BC段接觸時，由于BC段為以凸輪軸心O為圓心的圓弧，所以將處于最高位置而靜止不動，這一過程被稱為遠休止，與之相應的凸輪轉角稱為遠休止角。當推桿與凸輪輪廓線的CD段接觸時，它又由最高位置回到最低位置，這一過程稱為回程，相應的凸輪轉角稱為回程運動角。最后當推桿與凸輪輪廓線DA段接觸時，由于DA段為以凸輪軸心O為圓心的圓弧，所以推桿將在最低位置靜止不動，這一過程稱為近休止，相應的凸輪轉角稱為近休止角。凸輪再繼續(xù)轉動時，推桿又重復上述過程。推桿在推程或回程中移動的距離稱為h稱為推桿的行程。 所謂推桿的運動規(guī)律，是指推桿的位移s、速度和加速度a隨時間t變化的規(guī)律。又因為凸輪一般為等速運動，所以推桿的運動規(guī)律更常表示為推桿的運動參數(shù)隨凸輪轉角變化的規(guī)律。圖21右半部分就是推桿的位移變化規(guī)律[8]。、凸輪基圓半徑的確定對于一定型式的凸輪機構，在凸輪的運動規(guī)律選定后，該凸輪機構的壓力角與凸輪基圓半徑的大小直接相關，先說明如下。在圖22所示的凸輪機構中，由瞬心知識可知，P點為推桿與凸輪的相對速度瞬心。故，從而有 （式21）又由圖中可得 （式22）由此可知，在偏距一定、推桿的運動規(guī)律也已知的條件下，加大基圓半徑r0，可減小壓力角，從而改善機構的傳力特性，但此時機構的尺寸將會增大。故應在滿足的條件下，合理地確定凸輪的基圓半徑，從而使凸輪機構的尺寸不至過大。 對于直動推桿盤形凸輪機構，如果限定推程的壓力角，則可由式（22）導出基圓半徑的計算公式： （式23） 用（式23）計算得到的基圓半徑隨凸輪輪廓線上各點的、s值的不同而不同，故需確定基圓半徑的極值，這就給應用帶來不便。 在實際設計工作中，凸輪的基圓半徑r0的確定不僅要受到的限制，還要考慮到凸輪的結構及強度要求等。根據(jù)的條件所確定的凸輪基圓半徑r0一般較小，所以在設計工作中，凸輪的基圓半徑常根據(jù)具體結構條件來選擇，必要時再檢查所設計的凸輪是否滿足的要求。例如，當凸輪與軸做成一體時，凸輪工作廓線的基圓半徑應略大于軸的半徑。當凸輪與軸分開制作時，凸輪上要做出輪縠，此時凸輪工作廓線的基圓半徑應略大于輪縠的半徑[9]。 圖2凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計主要用解析法，因用作圖設計難以滿足對凸輪機構精度的要求，所以本文只簡單敘述用解析法設計凸輪的輪廓曲線，而省略圖解法的介紹。下面將以偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構的設計為例加以介紹。 如圖23所示建立Oxy坐標系，點為凸輪推程段輪廓線的起始點。開始時推桿滾子中心處于點處，當凸輪轉過角時，推桿產(chǎn)生相應的位移s。由圖可看出，此時滾子中心處于B點，其直角坐標為 （式24）式中，e為偏距；。式（24）即為凸輪的理論輪廓線方程式。因為工作廓線與理論廓線在法線方向的距離應等于滾子半徑r，故當已知理論廓線上任意一點B（x，y）時，只要沿理論廓線在該點的法線方向取距離為r，即得工作廓線上相應點。由高等數(shù)學可知，理論廓線B點處法線nn的斜率（與切線斜率互為負倒數(shù)）應為 圖23 （式25）根據(jù)式（24）有 （式26）可得 （式27）工作廓線上對應點的坐標為 （式28）此即為凸輪的工作廓線方程式。式中“”號用于內(nèi)等距曲線，“+”號用于外等距曲線。 另外，式（26）中，e為代數(shù)值，其正負規(guī)定如下：如圖23所示，當凸輪沿逆時針方向回轉時，若推桿處于凸輪回轉中心的右側，e為正，反之為負；若凸輪沿順時針方向回轉，則相反[10]。、凸輪機構的設計盡管解析法解決了凸輪的精度問題，但想要得到完整的凸輪輪廓曲線就要編制復雜的程序，尤其在滾子推桿盤形凸輪的設計中，對于理論輪廓曲線的等距曲線編程更為復雜。另外，編程對于設計者來說要求較高，在使用上也還有一定難度。所有這些問題，Pro/E軟件都給予了很好的解決，設計者所要做的僅僅是提供參數(shù)和要求即可。下面簡單敘述利用Pro/E軟件進行凸輪零件三維實體造型設計的一般過程。在設計之初，設計者需要做的是確定凸輪的基圓半徑，選定推桿運動規(guī)律，并解算出凸輪理論輪廓曲線的解析方程。接著在Pro/E建模環(huán)境中可以通過輸入變量和表達式方程來創(chuàng)建凸輪的理論輪廓曲線。首先必須輸入有明確賦值的變量和驅(qū)動參數(shù)，接著輸入計算變量x、y。由于隨著轉角角度值的變化，表達式的形式也隨之發(fā)生了變化。因此，還必須按照給定的轉角條件，分別列出相應的凸輪輪廓曲線表達式，然后將它們分別繪制并連接起來。完成表達式的建立以后，在Pro/E建模環(huán)境中選擇“插入”中“模型基準”的“曲線”命令，或者直接單擊繪圖區(qū)右側的曲線圖標，則系統(tǒng)會彈出“曲線選項”菜單，之后選取“從方程”選項。在選取適當?shù)淖鴺讼岛?，以t為系統(tǒng)變量，分別用定義的x、y表示Pro/E系統(tǒng)坐標中的變量，將z定義為常量0，就可以得到需要的凸輪理論輪廓曲線。當分別插入不同階段的理論輪廓曲線后，可以通過掃描法將理論輪廓曲線作為掃描軌跡線，向內(nèi)作距離為滾子半徑的掃描曲面或偏移曲線，從而獲得凸輪的實際輪廓曲線或曲面。將凸輪的實際輪廓曲線進行拉伸操作，拉伸值為凸輪的實際厚度值，即可獲得凸輪的三維實體特征[11]。 擬設計一套對心直動滾子推桿盤形凸輪機構。已知推桿的運動規(guī)律為：當凸輪轉過90176。時，推桿等加速等減速上升15mm；凸輪繼續(xù)轉過90176。時，推桿停止不動；凸輪再繼續(xù)轉過60176。時，推桿等加速等減速下降15mm；凸輪轉過余下的120176。時，推桿又停止不動。設凸輪系逆時針方向等速轉動，其基圓半徑為50mm，推桿滾子半徑為10mm，凸輪的中央孔徑為20mm，厚度為25mm。 采用解析法繪制凸輪的實際輪廓曲線，并采用Pro/E的參數(shù)化造型生成凸輪的三維實體特征，之后進行仿真運動分析。 對于對心直動滾子推桿盤形凸輪，此處的偏心距e=0，表示轉角，由式（2—4）可得凸輪理論輪廓曲線方程為 （式29）針對式中推桿的位移s，根據(jù)運動情況不同，應分段計算凸輪輪廓曲線的方程。根據(jù)機械原理的有關知識，可以具體計算如下：1）推程階段：等加速部分：等減速部分：2）遠休止階段：此時s2=h=15mm，保持不變。3）回程階段：等加速部分：等減速部分：4）近休止階段：此時s4=0mm，保持不變。凸輪機構的三維造型在利用Pro/E繪制凸輪輪廓曲線的過程中，一般不直接繪制實際輪廓曲線，而是首先繪制理論輪廓曲線，再通過掃描或偏移曲面，將理論輪廓曲線偏移一定距離得到實際輪廓曲線。其原因是，實際輪廓曲線與理論輪廓曲線在法線方向上的距離處處相等，而且等于從動件滾子的半徑[12]。、在Pro/E中建立凸輪輪廓曲線的數(shù)學表達式當利用Pro/E系統(tǒng)創(chuàng)建由方程描述的各種曲線時，必須將曲線方程的數(shù)學表達式轉化為Pro/E系統(tǒng)中的相應表達式。這一工作一般情況下可以通過選擇“插入”中“模型基準”的“曲線”命令來實現(xiàn)。在系統(tǒng)彈出的“曲線選項”菜單中只需選取“從方程”選項，即可以利用輸入的曲線方程式精確地創(chuàng)建各種各樣的曲線。而曲線方程的輸入與編輯一般是在Pro/E提供的記事本應用程序中進行的。根據(jù)對心直動滾子推桿盤形凸輪輪廓曲線的數(shù)學描述方程，創(chuàng)建在Pro/E記事本中所對應的數(shù)學表達式。 1）已知條件，驅(qū)動參數(shù) h=15(長度，單位為mm) /*升程 r0=50(長度，單位為mm) /*基圓半徑 rr=10(長度，單位為mm) /*滾子半徑 rb=10(長度，單位為mm) /*凸輪中央圓孔半徑 fai1=90（角度，單位為degree） /*推程轉角 fai2=90（角度，單位為degree） /*遠休止角 fai3=60（角度，單位為degree） /*回程轉角 fai4=120（角度，單位為degree） /*近休止角2）推程等加速階段：fai1=90 根據(jù)已知條件，前面的數(shù)學推導以及Pro/E中表達式的創(chuàng)建要求，可得到如下表達式。 a1=0 /*起始角，角度，單位為degreeb1=fai1/2 /*終止角，角度，單位為degreefai=a1*(1t)+b1*t /*中間角變量，角度，單位為degrees1=2*h*fai*