【正文】 上電壓相同（1）由于Z1是電阻，Z2是電容，所以Z1與Z2中的電流相位相差90176。，故總電流為，A0讀數為5A。（2）ZZ2中電流同相時，總電流最大，因此，Z2為電阻R2時，A0讀數最大，最大電流是7A，且滿足RI1=R2I2，因此 （3）ZZ2中電流反相時，總電流最小，現(xiàn)Z1為電感，則Z2為容抗為XC的電容時，A0讀數最小，最小電流是1A，且滿足3XL=4XC，因此 ，I1=5A，I2=5A，U=220V，R =XL，求XC、XL、R和I。 解：由于R=XL，故滯后，各電壓電流的相量圖如圖所示。由于I1=I2sin45186。,所以II2和I構成直角三角形。與同相，且I=I1=5A。 ， ，已知R1=R2=10Ω，L=，C=318μF，f=50HZ,U=10V ，求各支路電流、總電流及電容電壓。解：XL=ωL=314103=10Ω，電路的總阻抗Z=（R1+jXL）||（R2jXC）=設，則， 阻抗Z1=1+jΩ，Z2=3jΩ并聯(lián)后與Z3=。求整個電路的等效阻抗和等效導納。若接在的電源上，求各支路電流，并畫出相量圖。解：等效阻抗等效導納 接上電源后電壓、電流相量圖如圖所示。 ，若C=，輸入電壓為，欲使輸出電壓超前輸入電壓，求R的值并求出。解：由分壓公式得 欲使超前，復數Rj10000的輻角應為30176。，即 已知阻抗Z1=2+j3Ω和Z2=4+j5Ω相串聯(lián)，求等效串聯(lián)組合電路和等效并聯(lián)組合電路，確定各元件的值。設ω=10rad/s。解：Z=Z1+Z2=6+j8Ω，等效串聯(lián)組合電路參數為R=6Ω，X=8Ω電抗元件為電感，等效并聯(lián)組合電路參數，電抗元件為電感， ，U=20V，I1=I2=2A，u與i 同相， 求I、R、XC和XL。解：與相位相差90176。，故，由I1=I2得，超前45176。，由于與同相，而垂直，所以垂直，又 =+，所以、構成直角三角形，相量圖如圖所示。，， ，已知。解：等效電路如圖所示 。解：（a）由彌爾曼定理可得 （b）ab端開路時，故用短路電流法求等效阻抗，電路如圖所示，對大回路有： ，， 。解：由電橋平衡條件公式得 由復數運算規(guī)則得 ，即 ，，用疊加定理求。解：單獨作用時 單獨作用時，由分流公式得 ，IS=10A，ω=5000rad/s，R1=R2=10Ω,C=10μF，μ=，求電阻R2中的電流I。解：設，則對右邊一個網孔，有 ，U=120V，求（1）各支路電流及總電流；（2）電路的平均功率、無功功率、視在功率和功率因數。解：設，則（1） ， ，電路呈容性。（2） ，,C=20μF，求總電路和二端電路N的有功功率、無功功率和功率因素。解：，由于電容的有功功率等于0，無功功率，故 ， 三個負載并接在220V的正弦電源上，其功率和電流分別為P1=，I1=(感性),P2=，I2=50A(感性)，P3=，I=66A(容性)。求各負載的功率因數、整個電路的功率因數及電源輸出的電流。 解：設各負載的視在功率為SS2和S3，則 ， ， 負載為容性，故各負載的無功功率為 ， ，根據有功功率守恒和無功功率守恒，得： ，總電流即電源電流為 一額定容量為10kAV，額定電壓為220V，額定頻率為50HZ的交流電源，如向功率為8kW、電源電流是否超過額定電流值？，需并聯(lián)多大的電容？并聯(lián)電容后，電源電流是多少？還可以接多少只220V，40W的燈泡？解：電源額定電流為，負載電流為，超過電源額定電流。，需并聯(lián)的電容容量為 并聯(lián)電容后，電源電流為設并聯(lián)電容后還可接入n只40W燈泡，接入n只燈泡后的功率因數角為，則 有功功率 8000+40n≤104cos 無功功率 8000sin()=104sin解得 =176。，n≤故還可接42只燈泡。 有一RLC串聯(lián)電路，與10V、50HZ的正弦交流電源相連接。已知R=5Ω，L=，電容C可調。今調節(jié)電容，使電路產生諧振。求（1）產生諧振時的電容值。（2）電路的品質因數。（3）諧振時的電容電壓。解：（1）由（2）（3） ，求該并聯(lián)電路的諧振頻率、品質因數及諧振時的阻抗。解：由于，故諧振頻率為 品質因數 諧振時，等效電導為 等效阻抗為 ，電源電壓為110V，頻率為50HZ，與同相。求：（1）各支路電流及電路的平均功率，畫出相量圖。（2）電容的容量C。解：由于Z的阻抗角為45176。，故滯后45176。，各支路電流及電壓的相量圖如圖所示。（1）， ，（2）由得： 。解：（a）圖中，與為非關聯(lián)參考方向，故線圈1的自感電壓取負號，又、均從同名端流出，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號相同。 ，（b）圖中與為非關聯(lián)參考方向，故線圈2中的自感電壓取負號，又、均從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號相同。， 。已知R1=18Ω，ωL2=10Ω，ωM=6Ω。解：各支路電壓、電流如圖所示，由于和一個從同名端流出，一個從同名端流入，故兩線圈中互感電壓與自感電壓符號相反 ，又： 代入數據可解得 電路的等效阻抗 。解：，反映阻抗 ，R1=R2=10Ω, ωL1=30Ω, ωL2=ωM=20Ω,求輸出電壓和R2的功率P2。解：， ，理想變壓器的變比為10:1，uS=10sinωt,求u2。解：各電流、電壓如圖所示，其關系如下： ，，由此解得 ，如要使8Ω的負載電阻獲得最大功率，理想變壓器的變比應為多少？ 解：8Ω負載折合至一次側后的阻抗為8n2Ω，根據最大功率傳輸原理，當其等于50Ω時，負載得到最大功率，即有8n2=50，故 對稱星形連接的三相負載Z=6+j8Ω，接到線電壓為380V的三相電源上，設，求各相電流、相電壓（用相量表示）。解：線電壓為380V，相電壓為220V，各相電壓為： 各相電流為 ， 對稱三角形連接的三相負載Z=20+，接到線電壓為380V的三相電源上，設，求各相電流和線電流（用相量表示）。解：各相電流為 ，各線電流為 ， 兩組三相對稱負載，Z1=10Ω，星形連接，Z2=10+，三角形連接，接到相電壓為220V的三相電源上，求各負載電流和線電流。解：設，則連接Z1的線電流為 亦為Z1中的電流。三角形聯(lián)結負載Z2中的電流為，連接Z2的線電流總線電流 ，叫相序指示儀。證明：在線電壓對稱的情況下，假定電容器所連接的那相為U相，則燈泡較亮的為V相，較暗的為W相。解：設電源中點為N，負載中點為N′，由彌爾曼定理得，由此得各電壓的相量圖。從圖中可看出，只要，則，即V相負載電壓大于W相負載電壓，因此，較亮的是V相，較暗的是W相。 ，三相對稱電源相電壓為220V，白熾燈的額定功率為60W，日光燈的額定功率為40W，日光燈和白熾燈的額定電壓均為220V，設 ，求各線電流和中線電流。解：為簡便計，設中線上壓降可忽略，這樣，各相負載電壓仍對稱，故三個燈炮中的電流相等，均為，因此，；W相燈泡電流 ，日光燈中電流 ，由于是感性負載，電流滯后W相電壓，即W相線電流 中線電流 阻抗均為10Ω的電阻、電容、電感，分別接在三相對稱電源的U相、V相和W相中，電源相電壓為220V，求（1）各相電流和中線電流；（2）三相平均功率。解：由題意知，負載是星形聯(lián)結，設（1） ， （2）由于電容、電感不消耗功率，故三相平均功率等于電阻的功率，即 功率為3kW，（感性）的三相對稱負載，三角形連接在線電壓為380V的電源上，求線電流和相電流。解：由得 。解：，時，即阻抗角為，因此總功率： 功率因數： 證明：如果電壓相等，輸送功率相等，距離相等，線路功率損耗相等，則三相輸電線（設負載對稱）的用銅量為單相輸電線用銅量的3/4。證明：設電壓為U，輸送功率為P，負載的功率因數為cosφ,距離為l，銅的電阻率為ρ，三相輸電線的截面為S，單相輸電線的截面為S′，則三相輸電線中的電流，線路功率損耗單相輸電線中的電流：，線路功率損耗為 現(xiàn)要求功率損耗相等，即：，由此得 三相輸電線的用銅量為3Sl，單相輸電線的用銅量為，即三相輸電線的用銅量為單相輸電線用銅量的3/4。第四章 非正弦周期電流電路 (b)所示三角波電壓的傅里葉級數展開式，并求出當Um=123V時的有效值。解：三角波電壓在一個周期（）內的表示式為 = 由于是奇函數，故其傅里葉級數展開式中，系數A0=0，Ckm=0 對第一個積分式作變量變換后，與第三個積分式相同，故 = Um=123V時 各諧波分量有效值為 ，總有效值 。解：半波整流電壓在一個周期內可表示為 電壓平均值 電壓有效值 ，L=1H，R=100Ω， ui=20+100sinωt+70sin3ωt，基波頻率為50Hz，求輸出電壓u0及電路消耗的功率。解：電感對直流相當于短路，故輸出電壓中直流分量U0=20V，由分壓公式得，u0中基波分量為電流中基波分量為 三次諧波分量為 電路消耗的功率為各諧波消耗的功率之和或為電阻R消耗的平均功率 ，US=4V，u(t)=3sin2tV，求電阻上的電壓uR。解：利用疊加定理求解較方便直流電壓源Us單獨作用時交流電壓源單獨作用時電阻與電感并聯(lián)支路的等效阻抗為故 在RLC串聯(lián)電路中，已知R=10Ω，L=，C=，電源電壓為u(t)=60+180sinωt+60sin(3ωt+45176。)+20sin(5ωt+18176。),，基波頻率為50HZ，試求電路中的電流、電源的功率及電路的功率因數。解：RLC串聯(lián)電路中，電容對直流相當于開路，故電流中直流分量為零。對基波 基波電流的幅值相量為對三次諧波，三次諧波電流的幅值相量為對五次諧波， 五次諧波電流的幅值相量為總電流為電源的功率電路的無功功率功率因數 ，ui為全波整流電壓，基波頻率為50HZ，%，求R與C所需滿足的關系。解：全波整流電壓為顯然，中的直流分量與中的直流分量相等，為對二次諧波，其幅值為 按要求有 即第五章 電路的暫態(tài)分析 ，求換路后電流i的初始值和穩(wěn)態(tài)值。解：（a），換路后瞬間 穩(wěn)態(tài)時，電感電壓為0， （b），換路后瞬間 穩(wěn)態(tài)時，電容電